巧“引”妙“疏”，让失稳的思维走向有序，本文主要内容关键词为：思维论文,走向论文,让失稳论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
思维失稳，数学教学亟待深究的话题.失稳，有人解释为稳定性失效，思维失稳指学习主体受外部信息的不断刺激碰撞思维散失保持稳定平衡的能力.课堂表现为学生不知所措的面红耳赤、只言片语的颠倒重复、提出怪异问题时的两眼放光……如何导引思维由失稳走向有序，对培养数学能力、提高课堂实效尤为重要. 一、缘起——学习主体频现思维失稳的尴尬 小学生心理有一个从封闭到开放的过程，教学中教师总是设法创设顺利进入开放状态的“心理预热”情境，即心理准开放状态，通过“预热”学生的思维平衡被打破，心智解蔽，思维敞亮，出现了个体行为无视课堂纪律严肃性，因一时“顿悟”与“发现”而出现短暂的“忘乎所以”. 1.数学课堂：思维失稳在片言与只语的冲动中 （1）触摸数学，抽象建模中的思维碰撞.数学图形能为学生学习直观的数学提供丰富的素材，但小学生受心理和年龄制约，对于直观触摸后的抽象和提炼颇费力气，因受情境的刺激，思维产生了似是而非的片言与只语. 【案例1】教学“角的认识”，学生感悟角. 生：（指三角板的角）角是锋利的，尖尖的；（指数学书的角）角是拐角的一部分；（指课桌的角）角是个点…… 师：能借助工具把你们刚才认识的角画出来吗？（竟无一人只画一个点） 生：我觉得这个点要靠其他东西才能支起来…… 学生头脑中有角的形状，但不能用语言准确描述，明知观点有问题，却找不出错误原因，陷入“口欲言而未能”的思维失稳的沼泽. （2）感悟数学，算理提炼中的思维再组.数学感悟是联系旧知进行正迁移，与所学联系再组形成新知.这类知识多是抽象的法则定律，但抽象的算理有直观的背景依托，当操作与思维碰撞时，学生思维平衡被打破，徘徊于失稳的十字路口. 【案例2】教学“乘法分配律”，出示了一组题： 48×39+39×52 （48+52）×39 66×24+34×24 （66+34）×24 学生议论：两边计算的结果为什么都一样呢？左边的每个算式都有一个相同和一个不同的数，相同的数是公平分配的，公有的那个数是不是随时都可以拿回来啊？那个公有数拿回来后为什么要加括号啊？…… 看似幼稚的问题，却反映了学生思维碰撞的无序和杂乱，其思维在“心求通而未通”的失稳困境中淬炼. 2.数学活动：思维失稳在“形动”与“思动”的纠结中 活动是智慧之源，也是学生经验建构方式.数学活动不仅指外显的“形动”，更是内隐的“心动”、“思动”，让学生学会“数学地”交往、“数学地”活动，当产生“活动变化”的问题时，就会因平衡的打破而催生思维的失稳. 【案例3】教学“奇妙的图形密铺”，学生欣赏、尝试. 师：长方形、平行四边形、梯形、三角形为什么都可以密铺呢？ 生：长方形能密铺，因它与平行四边形、梯形和三角形之间可转化；正五边形、正六边形、正八边形都可以单独密铺，它们跟三角形都有关系. 生：（动手操作后，小声嘀咕）怪了，怎么只有正六边形可以密铺呢？ 学生在操作活动中自觉对“所有的正多边形都可以密铺”产生了怀疑，其自身对于知识理解的片面性使思维步入了岔道，因而进入思维触礁的失稳状态. 二、透析——思维失稳是主体问题意识与思维能力的磨合失衡 数学学习总是在新旧知识的融合处求变通，原有知识结构不断分化组合，使学生想把问题弄明白又弄不明白，想表达又表达不出，故产生思维失稳.小学生思维失稳与其心理特质、思维方式、已有知识储备密切相关，教师要理清学生课堂思维的脉络，顺藤摸瓜，揭开精彩发现的序幕. 1.思维失稳：学习主体发展中特有的潜质显现 小学生受其年龄特点和知识储备的制约，思维表现出与成人迥异的特质，而这些内在的潜质也直接催生其思维过程中失稳现象的发生. （1）思维的无序性.数学因很强的逻辑性而使呈现的数学问题总是隐含着层递的数学知识，而小学生想问题不会把一个问题想明白，再去想另一个问题，无序性导致思维失稳，表现为“口欲言而未能”的片言只语的尴尬. （2）思维的肤浅性.小学生思维活动的抽象程度和逻辑水平较低，导致思维的肤浅性，即对知识的理解仅仅停留在表层，不是脱离具体表象抽象出的概念，自然无法摆脱局部的片面性把握事物的本质，因而显得稚嫩和肤浅. （3）思维的模糊性.模糊性指思维的非理性化和不自觉的状态，是对象类别边界和形态的不确定而产生的不确定性认识.学生受知识重组能力影响，思维难以将独到见解瞬间用数学语言精准抽象地表述，因模糊而思维失稳. 2.思维失稳：学习主体求变产生的“愤悱”状态 充满灵性、动态的数学课堂中学生陷入思维失稳，往往是其独立思考后灵感萌发、大胆创意的先兆.“学起于思，思源于疑”，“不愤不启，不悱不发”，当其思维平衡被打破后，会在迫切地求变求通中竭力从浅层次突围，从而经历“愤悱”的困苦，“生”数学之情，“入”数学之境. （1）质疑争论，失稳是主体思维淋漓尽致的张扬.课堂是师生生命成长的历程，心心相印、相得益彰的开放课堂促成主体思维淋漓尽致地张扬.学生身处这种自由开放的课堂，会变得善学和乐学.自觉的质疑争论让思维呈现持续、高涨的开放状态，新旧知识间剧烈不平衡产生冲突导致学生因疑而思、由思起疑的思维失稳，与外界信息反复交换促成高层次思维重组，为新知达成创造了条件. （2）析疑化难，失稳是主体思维直观与理性的淬炼.数学学习目的是用数学思想解释生活中的数学现象，生活是数学的根基，数学中的许多概念、原理都可在生活中找到原型.当学生对数学的认识纠结于经验时，生活与课本知识间剧烈不平衡而导致直观与理性之间的严重失稳.课标强调的问题情境教学使学生视野开阔，展现欲高涨，当内心即兴的灵感和顿悟瞬间难以用语言精准表达，欲说不能，思维过程不连贯，便陷入“悱”的泥泞. 3.思维失稳：学习主体知识系统重组的结构模糊 学生数学思维受原有知识结构影响，总是借助旧知中的定义、定理、方法、公式及之间的联系和作用，从新视角去描述总结、归纳重组新知识体系.因现行数学教材对连贯知识点的学习并非一气呵成，而是分不同年级和学段，其缺憾表现为学生对某一知识点未及透彻理解，又匆忙进入另一不相连知识点的学习.知识点之间学习的时间跨度久远，导致学生对于知识内属边界和形态模糊及不能将新旧知识顺利链接，学生难以精准表达其独到见解和数学思想，知识结构的模糊引发了思维的失稳. 4.思维失稳：学习主体活化课堂生命的动态呈现 《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：学生只有亲身参与教师精心设计的数学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展.课堂生命的鲜活在于学习主体积极真实地参与，不管课堂如何精彩与重要，当教师包办替代的“越位”直接导致学生的“缺位”时，学生感受不到成就感和自我价值，就不会主动参与探究和思考问题.只有当课堂变成数学能力培育的摇篮时，学生才会安全、尽情地舒展学习的活力，才会出现思维失稳. 三、理答——引领学生穿越思维失稳的沼泽地 学生是学习活动鲜活的生命体，蕴含着不可估量的活力和潜能，从信息论的角度看，数学探究学习是一个接收、处理和输出信息的再组过程，信息通道的畅通是教学活动顺利进行的保证.通过各种信息的交流碰撞，使学生保有高昂的兴趣、沸腾的情感，进而智慧引领学生穿越思维失稳的沼泽地，厘清课堂思维的脉络，生成课堂炫彩的亮点. 1.思维建模：架构直观和抽象自由往返的通道 数学学习不是对知识的简单传授，而是让学生参与探究知识形成的过程.当学生以旧知为基础主动建构时，思维呈现从杂乱碰撞到形成清晰表象的失稳重组发展，其在新旧知识之间寻找平衡，迫切需要直观的思维模型，以便在直观和抽象之间自由往返，反复碰撞，由失稳走向清晰. 【案例4】教学“圆的认识”，播放《唐老鸭畅游迪斯尼》. 唐老鸭先后坐在正方形、椭圆形、车轴偏离圆心的轮子的小车上，好痛苦哦！接着坐上车轴在圆心位置的圆形轮子的游览车，车轮滚滚向前，好开心. 师：圆形轮子小车为什么行驶平稳呢？ 教学中学生依据思维模型在直观和抽象之间自由往返，思维在与外部信息碰撞交换中重组，并主动运用已有知识经验探究和建构，在失稳重组中完成思维新跃进. 2.思维“引”“疏”：唤醒学习主体生命自信站立 数学课堂需创设各种有效诱因和情境，以催发学生活跃的思维与旧知间碰撞重组，这一艰难的淬炼过程中，学生随时会出现思维障碍、语言模糊、情绪失控，教师要适时抓住思维瞬间的失稳，巧“引”妙“疏”，催使其思维系统内部各子系统之间对输入信息的激烈竞争，进而激沸思维临界点，让个性思维自信“站立”. （1）“引”在只言片语时.某一问题提出后，学生小脸通红，小手高举，忘乎所以地恨不得将手举到教师脸上.可当请其回答时，却抓耳挠腮，颠三倒四，涨红了脸也找不出满意的词句来描述，或者只回答几个字.只言片语的尴尬和刚刚激动的神采飞扬判若两人，在教师和同学的不解中内心所受的伤害自然不言而喻，更有甚者以为学生故意凑热闹而斥其坐下，殊不知此时学生正在思维失稳的十字路口徘徊.教师此时应抓住学生的只言片语，耐心鼓励和导引，助其打通思维经脉，疏活思维症结，扫除语言障碍，将其尴尬的“只言片语”慢慢引入严谨的数学思维. （2）“疏”在思维矛盾处.思维矛盾是学生在联系旧知理解新知时，由于新旧知识间没有建立起有效链接而产生的思维失稳.“疏”在思维矛盾处就是提出假设，反向引发学生思维交锋，在碰撞重组中寻求解决问题的积极心向，使其更深刻地理解知识.学生思维矛盾时产生的一些离奇尖刻的问题，切忌为在有限的40分钟完成教学任务而越俎代庖、草草收场，更不可以“课后再讨论”而强行关闭学生思维的闸门，将其自主思维的灵光生生扼杀.作为学习伙伴，要能够自然无痕地将学生引入数学矛盾中，再巧妙引领学生思维从矛盾激烈碰撞的失稳中突围，这样才能在愤悱中生成数学课堂别样的精彩. 3.思维多向：捕捉思维失稳逆境突围的灵光 耗散理论认为：思维临界点被激沸后，产生了新的宏观量级的涨落，因和外界信息交换而趋于稳定.故要充分挖掘一切有利因素，引导学生突破常规，沿不同角度思考，加快信息输入和输出的交换速度，使思维趋于新的稳定. （1）激发直觉灵感，引导挖掘失稳根源.教学中一些学生突如其来地提出说不出理由的答案，通过验证又是正确的，这实际上是学生有意或无意运用直觉灵感解决问题，即常说的顿悟或猜想，也是失稳状态的直觉呈现. 【案例5】教学“平行四边形的面积”，计算公式推导. 生：我用4支笔搭成一个长方形，再轻轻一推就成了平行四边形.因为长方形的面积计算公式是长乘宽，所以平行四边形的面积计算公式也是长乘宽. 师：他大胆猜想平行四边形的面积是相邻两边的乘积，同意他的猜想吗？ 教师适时地引导学生说出思路，助其验证，使思维在反复碰撞中走出失稳困境. （2）打破思维定势，引领突围失稳逆境.逆向思维是从习惯思路反向思考分析问题，它是摆脱思维定势、突破旧有思维框架、产生新思路、发现新知识的重要思维方式. 【案例6】教学“素数和合数”，判断“所有的偶数都是合数”的正误. 生：偶数都能被2整除，至少有3个因数，故“所有的偶数都是合数”正确. 师：那最小的偶数是多少呢？ 受思维定势影响，学生往往都认为所有的偶数都是合数，但上述过程关注了问题价值，打破学生常规思维的角度和方式，导引学生思维从失稳逆境中突围. （3）催发多向思维，引申失稳、多点发散.发散思维是对已知信息进行多方面、多角度的思考.教学中学生受各种不同因素制约，失稳状态持续的时间和程度也各有不同，要引导学生不局限于限定理解，鼓励从不同角度提出和思考问题，提倡各抒己见，敢于标新立异，让失稳的思维在不断的刺激中逐步明晰. 4.思维纠偏：找寻创新思维培养的生长点 数学学习中学生因语言表达能力、理解能力的不足，难以清楚地进行正确表达时，会产生“偏误”，这是学生思维失稳的常态呈现.作为一个睿智的教师，应巧妙“导”误，培养学生创新思维. （1）让“偏误”成就思维精彩.课堂每个个体既是信息接受者，也是信息处理者、输出者.每个人都是信息源，在向其他个体辐射“能量”，即使传输一个错误信息，对群体也是个难得的信息重组加工的好机会. 【案例7】教学“三角形三边的关系”：10厘米、5厘米、4厘米三条线段能否围成三角形？ 生1：能，因为10+5＞4，两条线段之和大于第三条线段，能围成三角形. 生2：10+4＞5，两条线段之和大于第三条线段，我认为也可以. 生3：我认为不行，因为5+4＜10. 师：两条线段之和有的大于第三条线段，有的却小于第三条线段，到底怎样才可以呢？ 生1：我觉得三条线段中，每两条线段的和都要大于第三条线段，才可以. 生2：应该是任意两条线段的和…… 这样的课堂始终处于一种能动高涨的开放状态，学生各种奇思妙想奔涌而出，许多意想不到的体会油然而生，创造的闸门一经打开，系统涨落临界点便被激沸，课堂教学真正走向“无序”. （2）用“导误”创建课堂文化.弗赖登塔尔说：“泄露一个可由学生发现的秘密是一种罪恶.”教师要把自己当成学习活动的组织者，刺激的创设者，将自己变身学生中的“一个”参与活动，通过巧妙“导误”，让学生获得积极、深层次的思维体验，使偏误率越来越小. 【案例8】教学“认识对称”. 学生一致认为平行四边形也是轴对称图形，对称轴就是对角线.我当即剪了一个平行四边形，饶有兴趣地跟学生一起对折，尽管我们翻来覆去折得很辛苦，但图形始终无法重合，学生终于恍然大悟. 师生的合作不仅在不断“纠偏”中促成了思维失稳碰撞，同时也创建了民主开放、积极互动的课堂文化，峰回路转中学生思维重新回归有序. 尊重个体生命情智共生的数学课堂，思维失稳展现了学生主动探究发展的轨迹.作为数学教师，要关注教学中的思维失稳现象，智慧引领学生表述、思考，让思维走向清晰，让学生感受到独立存在的价值、心灵成长的愉悦，从而使其创新能力得以发展.