电阻测量的八种方法，本文主要内容关键词为：电阻论文,八种论文,测量论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
电阻的测量是历年高考的热点，每年必考。电阻测量的方法有其内在的规律，本文通过基础题的讲解和训练，概括了八种方法或思想，适应面较广，普适性较强。
一、伏安法
1.基本原理
2.“试触法”
若不清楚的大约数值，可采用“线路试触法”。如图1所示，电压表的一端接线固定，另一端分别试接点a（外接）和点b（内接）看表的示数变化情况而定。如看到电流表示数变化大，说明电压表的分流影响较大，宜用内接法。如看到电压表示数变化大，说明电流表的分压影响较大，宜用外接法。
图1
3.小电阻
若待测电阻约几欧、十几欧，题目中虽然说明电流表、电压表均可视为理想电表，但此时仍必须用电流表“外接法”。
二、欧姆表法
小结 “电桥法测电阻”的思想在电学问题中的引申和变化在许多试卷中都得到体现，要深刻理解其本质，要重视其知识的迁移。
四、等效替代法
某同学用以下器材测量电阻：①电流表②电阻箱③单刀双掷电键（这种电键在掷刀a倒向b时ab接通，倒向c时ac接通）④待测电阻⑤电源⑥限流电阻，如图4所示，实验方法是利用单刀双掷电键分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻箱替代待测电阻的方法来测定待测电阻的阻值。
(1)在图中完成电路的连接（其中有两条导线已连接好）。
图4
(2)本实验中电键应先接通的是含有______ （填待测电阻或电阻箱）的电路。用电键交换电路，调节电阻箱时应使两次测量______的大小相同，这时待测电阻的值可以从______上读出。
小结 “等效替代”是物理课本上体现的重要思想方法之一，由此建立了许多物理模型和解决物理问题的方法，它在各类问题中的迁移要引起重视。
五、半偏法
1.实验步骤
①如图5所示连接电路，R′为电阻箱，R是很大阻值的电位器，将R调为最大值。
图5
②合上电键
，调节R，使电流表指针偏转到满刻度。
③保持R不变，合上电键
，调整电阻箱R′的阻值，使电流表指针正好偏转到满刻度的一半。
2.实验原理
分析③式可知，本实验中电源电动势ε越大，测量值越可靠；如果ε很大，要使表G不烧毁，电流不能超过
，惟有使电位器R取很大的值，所以本实验成功的关键是ε和R均要取得尽量的大。
六、另一种半偏法
用如图6所示电路测电压表内阻步骤：
图6
①闭合K，调节电阻箱R，使电压表V满偏，记下电阻箱的电阻
。
②调节R，使电压表半偏，记下电阻箱的电阻
。
由于电压表电阻很大，R的电阻也很大，远远比电源内阻大3个数量级左右，所以电源内阻可舍去即
小结 此测量方法不是一种严格意义上的半偏法，本法中的电流可取任意两个测量值，但计算较繁。考虑读数的精确和电表的安全，可取
。
七、串联分压法
串联分压法指在用实验测量待测电阻时，如果没有符合要求的电流表（或无电流表），将待测电阻与已知电阻串联，用电压表测出待测电阻
和已知电阻两端电压
，由串联分压规律
求得待测电阻的方法。
例 有两个电压表
，有一个定值电阻R，（它的阻值与电压表内阻在同一数量级上）另备流电源、一只单掷开关和导线若干：
(1)设计一个电路，可以用来准确测量出电压表的阻值；
(2)简要说明实验步骤，写出要记录的物理量；
(3)写出由记录的物理量（读数）与电表内阻的关系式（方程）（不要求解出方程）
简析 电压表属特殊的用电器，既消耗电能又能显示自身的电压，如有合适的电流表，可用“伏安法”测量其内阻，当然有系统误差。抓住电压表能显示自身的电压的特点，利用串联电路电流相等，得到如图7所示的电路图
小结 “串联分压法”紧紧扣住串联电路电流相等和分压特点，特别对电压表内阻的非常规测量有效，在高考设计性实验题中已多次体现，分析时要尽量“靠模”。
八、并联分流体
并联分流法是指在实验测量待测电阻时，如果没有符合要求的电压表（或无电压表），将待测电阻与已知电阻并联，分别测出待测电阻和已知电阻R的电流
，由并联分流规律，利用
，求出的方法。
例 实验室中现有器材如下：
电池E，电动势约10V，内阻约1Ω；
电阻箱，最大值999.9Ω，阻值最小改变量为 0.1Ω
滑动变阻器，最大阻值100Ω；开关S；导线若干。
设计测
内阻的电路图。实验中需测哪些物理量？用这些物理量表示待测内阻的计算公式是什么
简析 电流表内阻的测量无法用“伏安法”进行，其内阻太小，只能考虑非常规测量。利用电流表能反应自身电流的特点，根据并联电路电压相等的原理，采用“并联分流法”。
小结 “并联分流法”“串联分压法”实质都是电学中最基础的知识——部分电路欧姆定律和串、并联特点的灵活运用。它们在处理电学设计性实验时往往能奏奇效，解决实际问题时要注意领会设计思想、设计原理和模型建立。
针对训练：
1.用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材规格如下：
(1)待测电阻（约100Ω）
(2)直流电流表（量程0～10mA,50Ω）
(3)直流电压表（量程0～3V，内阻5kΩ）
(4)直流电源（输出电压4V，内阻可不计）
(5)滑动变阻器（阻值范围0～15Ω，允许最大电流1A）
(6)电键一个，导线若干条。
根据器材的规格和实验要求，设计出测量电阻阻值的电路图。
2.现有一量程为3V的电压表，内阻约3kΩ。为了较为准确地测量其内阻值，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图9所示的电路，其中的最大阻值为20Ω，电阻箱的电阻最大值为 9999Ω。请按顺序写出实验步骤。测量值比真实值是偏大还是偏小？若没有
，可否完成上述实验？
3.图10是测定电流表内阻的电路图，已知电源内阻r，先接通开关S，调节电阻箱阻值为时指针满偏，再调节电阻箱使其阻值为时指针半偏，求电流表的内阻的表达式（写出过程）。
4.某电压表的内阻在20kΩ～50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列器材：待测电压表V （量程3V）；电流表
（量程200μA）；电流表（量程5mA）；电流表
（量程0.6A）；滑动变阻器（最大阻值1kΩ）；电源E（电动势4V）；电键K。(1)所提供的电流表中，应选用____(2)为了尽量减少误差，要求测多组数据。设计出符合要求的实验电路图。
5.量程为3V的电压表V的内阻约为3kΩ，要求测出该电表内阻的精确值，实验中可提供的器材有：阻值范围为0.1Ω到9999.9Ω的电阻箱R，在本实验中，通过电阻箱的电流不会超过所允许的最大电流；开路电压约为5V，内阻可忽略不计的电源E；开关S；供连接用的导线若干。
(1)利用这些器材设计一个易于操作的测量电路，要求画出实验电路图。
(2)列出测量步骤，并写出计算电压表内阻的最后公式。
6.从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。
(1)画出电路图，标明所用器材的代号。
(2)若选测量数据中的一组来计算
，则所用的表达式为
=____，式中各符号的意义是：____。
附：针对训练答案
1.如图11所示
