简介初中数学中的运动变化问题，本文主要内容关键词为：初中数学论文,简介论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
现实世界的诸多事物总按一定规律运动、变化，数学是关于现实世界空间形式和数量关系的科学。它研究的许多问题必然都是动态发展的、形容、解决此类运动变化问题，不但可以树立“对立统一”的辩证唯物主义观点，而且还可经历、探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的活动过程，渗透数形结合、转化化归、函数方程等数学思想，培养空间观念、几何直觉与创造能力。以下分类简介初中数学中的运动变化问题，并提供有关练习作为教学参考。
1 沿轴折叠
O[,2]关于AC的对称点为K点；
评析 此类问题实质为“轴对称”交换，应利用“轴对称图形的对应点所连线段被对称轴垂直平分”这一性质进行解题。
2 绕点旋转
评价 在图形旋转变换中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所成的角彼此相等。此例利用旋转变换性质，结合方程思想使问题得以解决。
3 位置平移
例4 如图，AD是⊙O直径，BC切⊙O于D，AB、AC与⊙O相交于点E、F，那么有结论：AE·AB＝AF·AC。在下图中，若把直线BC向上平移，使它与⊙O相交于两点，而AB、AC与⊙O的交点仍分别是E和F，在此条件下，结论AE·AB＝AF·AC是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由。
简解 在图中，结论AE·AB＝AF·AC仍然成立。可过D 作B′C′＝BC分别交AB、AC的延长线于B′，C′，由已知，得AE·AB′＝AF·AC′，即AB′／AC′＝AF／AE；而由B′C′∥BC有AB／AC＝AB′／AC′，∴AB／AC＝AF／AE，即得AE·AB＝AF·AC。
评析 在本题解答过程中，应能抓住BC平行移动中的共同规律，利用运动变化观点进行猜想证明。解此类“动态形”开放题的关键是分析运动变化情况，实际上，当BC向下平移与⊙O相离时， 仍然具有相同的结论。
4 质点运动
例4 如图5，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝10cm。点P从A点开始沿AB边向点B以1cm／秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC 边向点C以2cm／秒的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，试求：
（1）四边形APQC的面积y（cm[2]）与P、O运动的时间x（秒）之间的函数关系式，并写出自变量x（秒）的取值范围：
（2）几秒后四边形APQC的面积等于25cm[2]？
评析 分析质点，图形运动变化过程，把握几何图形间的联系是解答本题的关键。研究此类动态问题要能“动”中取“静”，探求质点在特定位置时满足的条件，并要充分应用形数结合，转化归等数学思想。
4 图形变换
例5 （2001年泉州市中考题）
上图是由矩形与正方形从左到右逐个交替并连而成，请观察图形并填下表（表中n为正整数）：
1 2 3 4 5 6 … 2n-1 2n图形周长
6 8 12 14 18
…
简解：当矩形与正方形的个数分别为6、2n－1、2n（n 为正整数）时，图形周长分别为20、6n、6n＋2。
评析：此题的解答心须认真观察图形，寻找图形中的特殊位置，在“一般”中见“特殊”，在“特殊”中寻求一般计数规律。探求规律是解决此类问题的核心，表达规律又是解决此类问题的难点。