一、关于直角三角形一个猜想的研究（论文文献综述）
邓雅文[1]（2021）在《微课应用于初中数学概念教学的实验研究 ——以“锐角三角函数的概念”教学为例》文中研究表明随着“互联网+教育”的发展,微课成为我国课堂教学的重要资源。《义务教育数学课程标准（2011版）》指出,“要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源?使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。”微课本身对信息化资源的实用性有所提升,但关于微课的应用,研究表明目前多数教师还未能有效利用,微课应用的有效性也有待实证研究。因此,探讨微课应用策略,并实证验证其有效性,成为教育信息技术领域亟待研究的课题之一。初中数学概念教学处于初中数学教学的核心地位,也是“四基”要求落实和数学素养培养的重要一环。我国数学课程的基本理念认为,“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程?学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”但传统的概念教学往往忽略学生在学习活动中的体验,导致学生学习积极性不高,概念理解和运用效果不佳。基于此,本研究基于“四基”视角,以“锐角三角函数的概念”教学为例,探讨微课在初中数学概念教学中应用的策略及其有效性。研究工作主要从理论和实践两方面进行。在理论研究方面,对微课及初中数学概念教学的研究进行概述,在此基础上,分析微课应用于初中数学概念教学研究的可行性和必要性,尝试从“四基”视角探讨微课应用的三大原则:（1）应用立足点:抓好“双基”教学;（2）应用着眼点:渗透基本数学思想;（3）应用切入点:“做”中积累基本活动经验。并进一步提出微课应用的六大策略:（1）导入环节促思,激发概念探索欲望;（2）观察环节交流,积累发现活动经验;（3）猜想环节验证,直观感知概念本质;（4）证明环节展示,助力发展推理能力;（5）归纳环节小结,培养抽象概括思维;（6）应用环节巩固,强化概念理解迁移。在实践研究方面,采用教学实验与调查研究结合的方式进行研究。首先,基于“四基”视角下微课应用的原则和策略,利用已有的系列概念微课进行教学实验,其次,通过课堂观察、试卷测验及问卷调查等方式,检验微课应用策略对学生的学习成绩、学习方式、情感态度等方面产生的影响。研究结果表明:“四基”视角下微课的应用策略不仅有助于学生学习成绩的提高,包括在概念理解、运用方面有所提升,也有助于学生学习兴趣的增强,学习方式和情感态度的改善,大部分学生对微课应用于教学的方式持较为乐观的态度。
苏日古嘎[2]（2021）在《蒙语授课小学数学合情推理能力培养教学存在的问题及对策研究》文中提出《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对学生合情推理能力的发展给予了高度重视“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中发展合情推理能力”并且对一些公式、法则、定理也提出了相应的论证要求。因此,在小学阶段数的学教学活动中将培养学生的数学合情推理能力的发展放在了一个比较重要的位置上。本文主要以蒙古语授课小学合情推理能力的教学存在什么问题,在蒙古语授课小学高学段数学教学如何发展学生合情推理能力为研究问题。调查研究一所蒙古语授课学校的学生合情推理能力水平和合情推理能力培养教学现状。根据调查蒙古授课小学五六年级学生合情推理能力平均是在及格线以上,六年级的平均成绩比五年级学生稍微高一点,四年级学生的平均成绩未到及格线,六年级学生在某些方面的能力未能得到及时的发展等等问题。教师基本了解合情推理的相关内容,但是未有深入的研究。也比较重视合情推理能力的发展,但是还未找到有效的培养策略等问题。还有根据课堂观摩因为学生之间的差异性,阅读理解能力稍弱等等问题都有影响学生合情推理能力的培养等等问题。最后针对发现的问题提出一些教学建议并根据教学建议设计几个教学设计。教师要帮助学生学生建立系统的知识体系,教师要关注学生之间的差异性和层次性,因材施教,教师要加强自己学科知识和理论水平,教师要做好合情推理教学评价和课后反思等等教学建议。
吴艾霞[3]（2021）在《应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例》文中指出近年来,“互联网+教育”这一新模式正逐步渗透到数学教育领域中,成为当前数学教育研究的热点话题,教育信息化成为主要的发展趋势。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》也特别强调“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去”。可见,信息技术与数学活动的融合正逐渐成为新一轮课程改革的重点。虽然当前,信息技术与数学活动教学的整合已比较普遍,但研究表明,对数学活动的设计仍缺乏相关的理论指导,容易存在设计理念陈旧、内容呈现不当,学习方式不合理等问题,导致课堂重负低效,学生兴趣不佳,如何优化数学活动教学成为亟待研究和解决的问题。鉴于此,本研究尝试在《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念的指导下,以北师大版数学九年级上册相关章节为例,提出用动态数学技术优化平面几何类数学活动的教学策略,并探讨此策略的应用价值和意义,以期提升几何教学的有效性。本研究主要从理论研究和实践研究两个维度进行详细探讨:在理论研究方面,通过理论思辨和经验总结相结合的方式,首先,查阅相关文献,对动态数学技术、数学活动、初中平面几何等进行简要概述,梳理动态数学技术、数学活动以及初中平面几何在教学方面的研究现状,并提出一些思考。其次,以《义务教育数学课程标准（2011年版）》理念为指导,提出了用动态数学技术优化平面几何类数学活动的教学策略:包括聚焦细节,促进观察思考;突出关键,发展几何直观;加强操作,助力猜想验证等,并对策略进一步解释分析以及提供相应的案例。最后,以北师大版九年级上册第四章《图形的相似》为例,运用上述教学策略优化相似三角形系列数学活动的教学设计。在实践研究方面,采用策略优化后的数学活动教学设计进行教学实践,以教学实验研究为主,辅以课例研究。通过问卷调查、个案访谈、课堂观察等研究方法进行量化和质性分析,检验在该教学策略下优化的数学活动教学是否能有效提高学生的学习效果、是否对学生的学习过程产生积极影响以及是否对传统平面几何教学起辅助促进作用。研究表明:用动态数学技术优化数学活动的教学策略对促进学生平面几何的学习具有积极影响。与对照班相比,实验班学生的学习效果以及知识理解、问题解决、认知信念、情感态度等学习过程变量均优于对照班学生,此外,对传统平面几何教学也有辅助促进作用。
石迎春[4]（2021）在《小学数学“有过程的归纳教学”模式建构》文中认为当前教育教学中存在两个突出的问题,一是缺乏“过程”的教育,具有极强的“结果导向”;二是对“归纳教学”重视不够,忽视从个别到一般的归纳学习。小学数学学科,学习内容具有“先验性、抽象性”,儿童掌握这种先于经验、脱离具体情境、经过多次抽象之后的知识存在一定的难度,儿童学习的心理机制要求儿童在数学的学习过程中应浓缩再现人类数学发展的过程,要经历动手操作、实践探索,要亲历知识的再创造、再发现的过程。“有过程的归纳教学”作为一种教学理念和方式,旨在回应上述的诉求,变革儿童的学习方式、促进儿童知识的理解与智慧的生成。“有过程的归纳教学”已对当前教育教学改革产生了重大的影响,而如何更好地在教学中进行实践成为了教育界关注的重点问题。本研究立足实际,以小学数学学科为例,以归纳性教学理论的生成路径为指引,从“宏观的理论阐释——中观的模式建构——微观的教学实践”三个层面对“有过程的归纳教学”做纵深的探查与研究。以“设计本位”研究为研究范式,构建小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式,探寻教学的设计与实施策略。本研究围绕三个研究问题:1.什么是“有过程的归纳教学”?2.小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型是什么?3.如何修订和完善小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型?具体展开了三个方面的工作。首先,本研究从理论和现实两个维度,对“有过程的归纳教学”的立论基础进行分析,并基于对国内外关于“过程及过程教学”“归纳及归纳教学”文献的分析,在结合专家访谈的基础上对“有过程的归纳教学”的内涵、典型特征及其条件系统进行了阐述。之后以设计本位研究为研究范式,通过三轮的教学迭代对“有过程的归纳教学”的理论进行了回应,并对典型特征及其实现条件进行了完善。其次,本研究以“有过程的归纳教学”的理论为指引,利用视频图像分析法对小学数学10节典型的“关注过程、注重归纳”的教学课例的典型特征进行了分析,并得到了“注重过程的归纳式教学”课堂样态是怎样的,之后确定了“有过程的归纳教学”模式原型建构的五个核心要素:“类特征”的学习主题、“挑战性”的问题情境、“探究性”的操作活动、“贯穿性”的归纳建构、“嵌入式”的学习评价,并以上述研究为基础初步构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（Mode of Procedural Inductive Teaching,以下简称“P-I”教学模式）原型,并从指导思想、功能目标、操作流程和实现条件四个方面对该教学模式进行了详细的阐述。初步构建的“P-I”教学模式具体的操作流程主要有:确立学习目标——设置问题情境——探索新知、建构意义——归纳新知——应用巩固这五个环节。最后,将“P-I”教学模式的原型与小学数学学科的典型案例结合进行具象化,展开了三轮的教学迭代。一方面是将教学理念转化成了实践,另一方面是对教学模式进行检验和修正,同时也对“有过程的归纳教学”的意义、价值、内涵等进行回应。第一轮教学研究是尝试和探索阶段,按照之前构建的教学模式进行教学设计和实施,主要是从宏观的角度对有过程的归纳教学的各个要素进行整体的考察。通过第一轮的教学实践,本研究对“P-I”教学模式原型的操作流程进行了优化,并结合具体的教学内容设计了“P-I”教学模式的变式。第二轮是调整和改进的阶段,在第一轮的行动研究的基础上,对“P-I”教学模式进行中观的调整。进一步将教学模式的原型及其变式的操作流程进行优化,并增加了“P-I”教学模式的师生行为指南。第三轮是提升和应用的阶段,主要是从微观的角度,对教学模式的细节进行打造,最终将教学模式的操作流程优化为:“确立学习目标”、“创设问题情境”、“探索新知、建构意义”、“回顾反思”、“应用巩固,拓展延伸”五个环节,并将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。至此,经过三轮的教学迭代,本研究构建了与“有过程的归纳教学”相互匹配的适合小学数学教学的“P-I”教学模式原型、变式及其师生行为指南。本研究最终构建了小学数学“有过程的归纳教学”的教学模式（“P-I”教学模式）。该教学模式的创新性主要体现在:1.立足我国当前教育教学存在的问题,以设计本位研究为研究范式,尝试给出来自实践的探索;2.“P-I”教学模式很好地将“过程教育”与“归纳教学”思想结合起来;3.将“P-I”教学模式做变式的处理,以此来增加模式的灵活性;4.将学生的学习评价嵌入到整个模式之中。另外,本研究在教学实践研究中,对“有过程的归纳教学”的设计与实施策略进行了提炼。“有过程的归纳教学”的设计策略主要有:“聚焦‘核心内容’,确定类特征学习主题”“整体分析学习内容、把握知识本质”“剖析学生前概念、定位学习起点”“形成以‘单元’为单位的教学设计”。“有过程的归纳教学”的实施策略主要有:“创建课堂学习共同体,实现多种形式的对话”“经历多种思维的沉思,实现新知的归纳”“对归纳的结论进行辨思,处理好‘或然与必然’的关系”“介入真实情境和任务,实行多元性教育评价”。
王彬[5]（2021）在《美国初中数学教科书中勾股定理内容设置研究》文中提出勾股定理不仅在几何学中是极为璀璨的一颗明珠,在高等数学和其它科学文化领域也有着颇为广泛的应用。勾股定理联系着数与形,是学习三角学、平面几何的跳板,在现实生活中也具有普遍的应用性。他山之石可以攻玉。本文以MDL、KCP、MGH三版美国初中数学教科书中的勾股定理章节为例,分别从勾股定理内容的呈现方式、教科书栏目、章主题页、数学史、插图、勾股定理及其逆定理的引入、描述、证明、应用以及例习题等方面挖掘美版教科书编排特色,为我国数学教科书的编写与教师教学提供参考。本文首先采用文献研究法,搜集相关文献,从而确定研究思路,构建论文框架;然后应用文本分析法、比较研究法、统计分析法对三版数学教科书的勾股定理章节进行文本分析、例习题数据统计等研究,最终挖掘教科书设置特点。通过对三版教科书中勾股定理章节的研究,得到如下研究结论:（1）美版教科书编者教学经验丰富,教授领域广泛;栏目设计丰富,位置灵活;章主题页醒目有“内涵”,抓人眼球;数学史广泛生动,博采众长;插图适用多彩,锦上添花。（2）美版教科书均设置了探究活动引入勾股定理以及勾股定理的逆定理,运用了文字、符号和图形语言来描述定理,用面积法来证明勾股定理,勾股定理的应用全面宽泛。（3）美版教科书注重反思总结、启发引导。基于研究结论,得出对我国初中数学教科书的建议有:（1）中小学教师加入教科书编者的行列;（2）灵活设置栏目;（3）提高插图利用率,加强书中的“烟火气”;（4）古为今用,融入多元文化;（5）利用七巧板引入勾股定理;（6）证明完整严谨,有理有据;（7）拓宽勾股定理的应用范围。
乔敏杰[6]（2021）在《八年级学生三角形图形变换学习情况的调查研究 ——以张家口市某中学为例》文中研究说明图形变换是《义务教育数学课程标准》（2011版）明确规定的重点内容,它有利于培养学生动手操作能力和图形变化意识,从而提高直观想象和逻辑推理两方面的核心素养。图形变换也是各地区命制中考压轴题的新方向,在近几年的中考试题中频繁出现。笔者对三角形图形变换的研究价值在于:一是学好这部分知识,掌握用变换的思维看待问题;二是提高学生的几何思维水平,促进学生直观想象和逻辑推理等核心素养的发展。本文从三角形图形变换的性质和判定定理入手进行教学分析,采用文献研究法、访谈法和问卷调查法对河北省张家口市某中学八年级150名学生“三角形图形变换”的学习情况进行调研与分析。通过对该中学八年级学生的问卷调研与数学任课教师的访谈,研究结论如下:⑴三角形图形变换基础知识掌握不佳;⑵三角形图形变换直观想象力欠缺;⑶三角形图形变换逻辑推理能力不强;⑷三角形图形变换应用能力有待提高。针对八年级学生在三角形图形变换各方面的缺点不足,笔者提出下列建议:第一、加强学生三角形图形变换基础知识的学习;第二、运用作图与猜想培养学生三角形图形变换的直观想象;第三、强化学生三角形图形变换逻辑推理的练习;第四、培养学生审题和迁移能力,提高学生在三角形图形变换方面的应用能力。在实际教学中,笔者根据教学建议制定教学设计,并用于课堂实践,来实际检验教学设计的可行性。最终根据两个班级的对比结果肯定了教学效果,提高了学生的直观想象、逻辑推理和实际应用能力,使得学生在各方面都有了长足的进步。
李区婷[7]（2020）在《应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究》文中研究表明我国教育部《教育信息化2.0行动计划》指出,信息技术应深度融入学科教学,并创新教学模式,提升学科教学有效性。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调:鼓励教师和学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题,以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律,培养创新精神和实践能力。数学开放题教学有助于落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导的“四能”和创新精神的培养。平面几何开放题是培养学生直观感知、直观想象、抽象思维和逻辑推理等核心素养的重要载体。但因为这些开放题具有条件的开放性、方法的多样性、结论的可变性等特点,即使学生深度参与观察、试验、猜测、类比和归纳等数学活动,也不一定顺利解答。如何提效平面几何开放题教学,仍然是数学教育研究的话题。Hawgent皓骏动态数学技术具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能,将该技术融入平面几何开放题教学中,也许能有效改善平面几何开放题教学。本研究尝试以波利亚数学解题理论和数学多元表征学习理论为指导,探讨应用皓骏动态数学技术解决平面几何开放题的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了平面几何、数学开放题、动态数学技术等研究的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述波利亚数学解题理论、数学多元表征学习理论的基本观点;最后,提出应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略:表征多元信息、凸显关键信息、探索多元途径、动态变式问题,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例说明。在实践研究方面,通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以三角形线段的和差倍关系的开放题为例进行教学实践,探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略对学生平面几何的学习有促进作用。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩、学习效率显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。
龚婷[8]（2020）在《初中数学实验教学存在的问题及对策研究 ——以克拉玛依市初中为例》文中研究表明初中数学实验是指实验者在数学思维活动的参与下,在教师的引导下,利用相关工具,经历操作实践、发现规律、提出猜想、验证猜想的过程,完成数学知识或者数学问题探究的活动。数学实验教学改变了教师的教及学生的学的方式,提高学生学习数学的积极性,培养了学生的数学思维及综合能力。开展数学实验教学研究,对提高教学成绩、学生的综合能力、教师的专业能力有非常重要的意义。主要研究的问题:调查分析初中数学实验教学实施过程中存在的问题,提供解决问题的策略,利用实验证明策略的有效性,结合策略及实验给出具体建议。对相关文献进行梳理,利用问卷调查法、访谈法及课堂观察法,对初中数学实验教学的存在问题进行调查并分析,发现问题:（1）教师对数学实验教学的价值有一定的了解,但在教学中的重视程度不够,准备不到位,导致数学实验花费时间较多,耽误教学进度;（2）基本没有可参考的数学实验教学案例,需要教师根据教材内容进行合理的设计,难度较大;（3）对初中数学实验教学的认识不足,对数学实验教学的基本理论不清楚,实施数学实验教学的问题较多。分析初中数学实验教学实施过程中存在的问题,给出解决策略:（1）做好数学实验教学前的准备,包括基本理论准备和教学准备;（2）明确数学实验教学实施的步骤,按照不同类型的数学实验设计案例。结合数学实验教学实施策略在初中数学课堂中进行应用,利用SPSS16.0统计分析软件进行实验数据分析,研究得出:（1）数学实验教学能够提高课堂效率,提高学生成绩;（2）数学实验教学能够提高学生学习数学积极性;（3）数学实验教学能够提高学生的综合能力;（4）数学实验教学能够提高教师的专业能力。提出初中数学实验教学实施的建议:（1）掌握数学实验教学的理论,为做好数学实验教学的设计奠定基础;（2）提升对数学实验价值的认识,应当重视数学实验教学过程;（3）利用数学实验进行教学前,做好相关准备包括数学实验设计准备、数学实验材料的准备、数学实验技术的准备等,做好与整节课的衔接,提高数学实验教学的效率;（4）应结合数学实验的理论,数学实验的步骤合理设计不同类型的数学实验,同时注重反思,及时整理优秀数学实验设计案例。
郭丽[9]（2020）在《初中数学教师关于“勾股定理”的认识与教学调查》文中研究表明勾股定理作为中学数学很重要的内容之一,教师对勾股定理认识水平对教师的教学有直接的影响。初中数学教师对勾股定理的教学情况也侧面反映数学命题教学现状。研究初中数学教师关于勾股定理认识水平与课堂教学情况,一方面达到了解初中数学教师对“勾股定理”认识水平的目的,另一方面也能调查初中数学教师关于“勾股定理”的课堂教学情况。文章分别从“勾股定理简单历史”“勾股定理的发现”“勾股定理的证明”“勾股定理的应用”四个维度设计测试题,调查初中数学教师关于勾股定理认识水平。测试发现:初中数学教师对“勾股定理”内容的认识不够深入和全面。教师对于“勾股定理简单历史”的认识水平不高,只有42.5%的教师能完整叙述勾股定理简单历史;教师关于“勾股定理的发现”的认识水平有待提高,绝大部分的教师没有独立经历“从特殊的等腰直角三角形到一般的直角三角形”发现勾股定理的探究过程;教师对于“勾股定理的证明”的认识较为片面,有47.5%的教师只会使用教科书上的“赵爽弦图”证明法,只有极少部分教师能够用其他方法证明勾股定理,有17.5%的教师不会证明勾股定理;教师关于“勾股定理的应用”认识比较到位,有67.5%的教师能够认识到勾股定理主要用于求两点间的距离。文章通过视频分析调查了初中数学教师关于“勾股定理”的教学情况,通过组织形式、提问方式、教学重点、用时四个维度比较了授课教师教学的特点。通过视频分析发现:教师对“勾股定理”的教学有差异;教师在“勾股定理”的教学上存在一些问题,教学形式较为单一,依赖教科书进行教学,不注重“勾股定理的发现”和“勾股定理的证明”的教学。针对初中数学教师关于“勾股定理”的认识水平和教学调查反映出的问题,设计一则“勾股定理”的教学案例,并提出了有关“勾股定理”教学的相关建议:（1）教师应努力提高自身对“勾股定理”的认识水平;（2）教师应重视“勾股定理发现环节”的教学设计;（3）教师应关注基于学生认知水平的“勾股定理的证明方法”。
孙迪[10]（2020）在《“三教”理念下初中数学课堂“说数学”活动课例研析》文中研究表明“说数学”活动是指在教学过程中教师提供学生“说”的平台,学生用精准的数学语言、通俗语言、文字语言或肢体语言的方式来表达自己对数学知识的理解及想法,达到师生互动的一种活动。传统教学重视教师的传授而轻视学生的自主学习,忽视了学生理解和内化数学知识的过程以及数学思维的培养。而以学生的学为主体的“说数学”教学活动将发挥学生的主体地位,对教学效果产生深远影响。第一部分介绍了本文的研究背景、研究意义、研究内容、方法及理论基础。第二部分主要采用文献研究法,从理论上对有关“说数学”和“三教”理念的国内外研究现状进行综述。第三部分主要进行“说数学”活动教学课例研析,采用案例研究法、课堂观察法及经验总结法对初中数学课堂教学中学生“说数学”活动教学进行课例分析。选取探索勾股定理新授课、习题课、复习课作为三种课型的课例,围绕教学设计、课堂实录、课堂观察、学习体验、教学反思五个方面来进行分析研究。结果表明:“说数学”活动能锻炼学生语言表达能力,促进师生有效互动,突出学生课堂主体地位,还能在课堂中落实“三教”教育理念。第四部分主要探讨了实施“说数学”教学活动的建议,主要建议教师要注意“说数学”活动组织形式的选择、注意“说数学”活动中问题设置的有效性、注意“说数学”活动对教师职业素养的要求。第五部分对“说数学”教学活动的研究进行总结,说明存在的不足及为进一步开展提出了新的研究方向。
二、关于直角三角形一个猜想的研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于直角三角形一个猜想的研究（论文提纲范文）
（1）微课应用于初中数学概念教学的实验研究 ——以“锐角三角函数的概念”教学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的和意义 |
| 三、研究思路和方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、核心概念概述 |
| (一)微课 |
| (二)初中数学概念教学 |
| (三)微课应用于初中数学概念教学 |
| 二、微课的相关研究综述 |
| (一)微课的研究现状概述 |
| (二)数学微课研究的不足与展望 |
| 三、初中数学概念教学的研究综述 |
| (一)初中数学概念教学的相关概述 |
| (二)初中数学概念教学研究的反思 |
| 第3章 初中数学概念教学的微课应用策略及案例研究 |
| 一、“四基”理念的相关概述 |
| (一)“四基”概念的提出及其内涵 |
| (二)“四基”的相关研究概述 |
| (三)“四基”视角下微课应用于初中数学概念教学的可行性 |
| 二、初中数学概念教学的微课应用原则 |
| (一)应用立足点:抓好“双基”教学 |
| (二)应用着眼点:渗透基本数学思想 |
| (三)应用切入点:“做”中积累基本活动经验 |
| 三、初中数学概念教学的微课应用策略 |
| (一)导入环节促思,激发概念探索欲望 |
| (二)观察环节交流,积累发现活动经验 |
| (三)猜想环节验证,直观感知概念本质 |
| (四)证明环节展示,助力发展推理能力 |
| (五)归纳环节小结,培养抽象概括思维 |
| (六)应用环节巩固,强化概念理解迁移 |
| 第4章 微课应用于初中数学概念教学的实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析及结果 |
| (一)前后测试卷及问卷的基本情况 |
| (二)前测试卷的成绩结果与分析 |
| (三)后测试卷的成绩结果与分析 |
| (四)后测问卷的结果与分析 |
| (五)关于一线教师的访谈总结 |
| 第5章 微课应用于初中数学概念教学的课例研究 |
| 一、四基视角下的“余弦”概念教学设计 |
| (一)立足“双基”:微课促进概念理解和运用 |
| (二)着眼基本思想:微课渗透培养数学思想 |
| (三)切入活动经验:微课提供数学活动空间 |
| 二、“余弦”概念教学应用微课的教学设计对比分析 |
| (一)关于“余弦”概念教学过程的对比分析 |
| (二)教学效果评价与反思 |
| 第6章 研究的回顾、反思与展望 |
| 一、研究结论与建议 |
| (一)理论方面 |
| (二)实践方面 |
| 二、研究不足与展望 |
| (一)研究不足 |
| (二)研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 前测试卷 |
| 附录2 锐角三角函数测试题 |
| 附录3 学习《锐角三角函数概念》系列微课的调查问卷 |
| 硕士学习期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（2）蒙语授课小学数学合情推理能力培养教学存在的问题及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.1.1 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》的要求 |
| 1.1.2 合情推理能力的教育价值 |
| 1.1.3 蒙古语授课小学教学现状 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 访谈法 |
| 1.4.4 课堂观察法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 相关概念界定及理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 合情推理含义 |
| 2.1.2 合情推理能力基本模式 |
| 2.1.3 归纳方法 |
| 2.1.4 类比方法 |
| 2.2 相关理论基础 |
| 2.2.1 弗赖登塔尔的“再创造”思想 |
| 2.2.2 波利亚的数学教育理论 |
| 2.2.3 斯滕伯格的三重智力理论 |
| 第3章 合情推理能力调查分析 |
| 3.1 蒙古语授课学生合情推理能力水平问卷调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查方法 |
| 3.1.3 调查对象 |
| 3.1.4 调查问卷的设计 |
| 3.1.5 合情推理能力调查结果与分析 |
| 3.1.6 调查结论 |
| 3.2 蒙语授课小学教师合情推理现状调查 |
| 3.2.1 现状调查和访谈提纲的设计和实施 |
| 3.2.2 调查问卷结果整理 |
| 3.2.3 教师访谈结果整理 |
| 3.3 蒙古语授课小学课堂观摩 |
| 3.3.1 观察目的 |
| 3.3.2 观察结果 |
| 3.4 蒙古语授课学校制约合情推理发展的因素 |
| 第4章 小学高学段数学合情推理能力教学建议与设计 |
| 4.1 合情推理内容分析 |
| 4.1.1 “数与代数”内容分析 |
| 4.1.2 “图形与几何”领域内容分析 |
| 4.1.3 “概率与统计”领域内容分析 |
| 4.1.4 “综合与实践”领域内容分析 |
| 4.2 合情推理能力培养的教学建议 |
| 4.2.1 教师要引导学生建立新旧知识之间的关联性 |
| 4.2.2 教师要关注学生之间的差异性和层次性,因材施教 |
| 4.2.3 教师要加强自己学科知识和理论水平 |
| 4.2.4 教师要做好合情推理教学评价和课后反思 |
| 4.3 小学高学段数学合情推理能力培养的教学设计 |
| 4.3.1 “三位数乘两位数”的教学设计与分析 |
| 4.3.2 “三角形内角和”的教学设计与分析 |
| 4.3.3 “扇形统计图”的教学设计分析 |
| 4.3.4 “植树问题”教学设计与分析 |
| 4.4 蒙古语授课小学合情推理能力教学保障策略 |
| 第5章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究展望 |
| 附录1 学生调查问卷 |
| 附录2 教师调查问卷 |
| 附件3 教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究问题 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究内容与框架 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究框架 |
| 第2章 相关研究概述及思考 |
| 2.1 关于动态数学技术的研究概述 |
| 2.1.1 动态数学技术的相关概念界定 |
| 2.1.2 动态数学技术的应用研究现状概述 |
| 2.1.3 动态数学技术的研究评述 |
| 2.2 关于数学活动的研究概述 |
| 2.2.1 数学活动的内涵研究 |
| 2.2.2 数学活动教学研究现状概述 |
| 2.2.3 数学活动的研究评述 |
| 2.3 关于初中平面几何的教学研究概述 |
| 2.3.1 初中平面几何的相关概念界定 |
| 2.3.2 初中平面几何教学研究现状概述 |
| 2.3.3 初中平面几何的研究述评 |
| 2.4 文献述评与启示 |
| 第3章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动教学策略的探讨 |
| 3.1 《义务教育数学课程标准(2011 年版)》理念概述 |
| 3.2 初中平面几何教学的基本问题 |
| 3.2.1 初中平面几何的特征 |
| 3.2.2 影响初中平面几何学习的因素 |
| 3.3 数学活动设计的理论探讨 |
| 3.3.1 数学活动的特征分析 |
| 3.3.2 数学活动设计的原则 |
| 3.3.3 数学活动设计的流程 |
| 3.4 动态数学技术优化初中平面几何数学活动教学策略及应用案例 |
| 3.4.1 聚焦细节,促进观察思考 |
| 3.4.2 突出关键,发展几何直观 |
| 3.4.3 加强操作,助力猜想验证 |
| 第4章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动的教学实验研究 |
| 4.1 实验方案设计 |
| 4.1.1 实验假设 |
| 4.1.2 实验对象 |
| 4.1.3 实验变量 |
| 4.1.4 实验方式 |
| 4.1.5 实验材料 |
| 4.2 实验数据分析及结果 |
| 4.2.1 实验前测成绩分析 |
| 4.2.2 实验后测成绩分析 |
| 4.2.3 数学学习基本情况调查分析 |
| 4.2.4 《图形的相似》章节教学的调查问卷分析 |
| 4.2.5 《图形的相似》章节教学的访谈分析 |
| 4.3 实验结论 |
| 第5章 应用动态数学技术优化初中平面几何数学活动的课例研究与评析 |
| 5.1 《相似多边形》的教学案例分析 |
| 5.1.1 课例背景 |
| 5.1.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.1.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 5.2 《探索三角形相似的条件》的教学案例分析 |
| 5.2.1 课例背景 |
| 5.2.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.2.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 5.3 《相似三角形的性质》的教学案例分析 |
| 5.3.1 课例背景 |
| 5.3.2 课例教学设计对比评析 |
| 5.3.3 课例片段教学实录对比评析 |
| 第6章 结束语 |
| 6.1 研究回顾 |
| 6.1.1 理论回顾 |
| 6.1.2 实践回顾 |
| 6.2 研究结论 |
| 6.3 研究不足 |
| 6.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 数学学习的基本情况调查问卷(前测) |
| 附录2 数学学习的基本情况调查问卷(后测) |
| 附录3 |
| 附录4 《图形的相似》章节教学的调查问卷 |
| 附录5 |
| 读研期间发表论文及研究成果 |
| 致谢 |
（4）小学数学“有过程的归纳教学”模式建构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)时代发展、创新人才的培养召唤“过程的、归纳的”教学 |
| (二)教育改革诉求“注重过程,处理好‘过程与结果的关系’” |
| (三)知识的“先验性”和儿童学习心理机制呼唤“有过程的归纳教学” |
| (四)对“有过程的归纳教学”的模式进行研究具有必要性和迫切性 |
| 二、研究问题 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论阐释 |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式构建 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的模式修正 |
| 三、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践价值 |
| 四、论文结构 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、关于“过程”及“过程教学”的研究 |
| (一)“过程教育”涵义及价值 |
| (二)课程中的“过程目标” |
| (三)关于“过程教学”研究的回顾与反思 |
| 二、关于“归纳”及“归纳教学”的研究 |
| (一)“归纳推理”涵义及价值 |
| (二)数学课程中的“推理能力” |
| (三)关于“归纳式教学”研究的回顾与反思 |
| 三、关于教学模式的研究 |
| (一)教学模式的涵义 |
| (二)几种典型的教学模式 |
| (三)教学模式研究的回顾与反思 |
| 四、研究的启示 |
| 第三章 研究设计与方法 |
| 一、研究思路与框架 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究阶段 |
| (三)研究框架 |
| 二、研究对象的选取 |
| (一)研究的学校 |
| (二)研究的学科 |
| (三)典型课例的选取 |
| (四)实践研究的教师和学生 |
| 三、研究方法的确定 |
| (一)文献分析 |
| (二)视频图像分析 |
| (三)课堂观察 |
| (四)访谈 |
| (五)作品分析 |
| 四、资料的整理与分析 |
| (一)教学模式理论阐释阶段资料的整理与分析 |
| (二)教学模式原型构建阶段资料的整理与分析 |
| (三)教学模式实践修订阶段资料的整理与分析 |
| 五、研究的真实性与可靠性 |
| 第四章 “有过程的归纳教学”理论阐释 |
| 一、“有过程的归纳教学”的立论基础 |
| (一)“有过程的归纳教学”的理论基础 |
| (二)“有过程的归纳教学”的现实基础 |
| 二、“有过程的归纳教学”的基本内涵 |
| (一)归纳式教学 |
| (二)过程性教学 |
| (三)有过程的归纳教学 |
| 三、“有过程的归纳教学”的典型特征 |
| (一)情境性 |
| (二)过程性 |
| (三)建构性 |
| 四、“有过程的归纳教学”的条件系统 |
| (一)教学的情境性条件 |
| (二)教学的过程性条件 |
| (三)教学的建构性条件 |
| 五、小结 |
| 第五章 小学数学“有过程的归纳教学”模式原型构建 |
| 一、小学数学“有过程的归纳教学”典型案例的分析 |
| (一)教学内容 |
| (二)教学结构 |
| (三)教学方式 |
| 二、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的核心要素 |
| (一)“类特征”的学习主题 |
| (二)“挑战性”的问题情境 |
| (三)“探究性”的操作活动 |
| (四)“贯穿性”的归纳建构 |
| (五)“嵌入式”的学习评价 |
| 三、小学数学“有过程的归纳教学”模式原型的设计 |
| (一)指导思想 |
| (二)功能目标 |
| (三)操作流程 |
| (四)实现条件 |
| 四、小结 |
| 第六章 小学数学“有过程的归纳教学”的教学迭代 |
| 一、模式的第一轮运用:宏观的尝试和探索 |
| (一)第一轮实践研究的问题 |
| (二)第一轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第一轮教学效果的微观分析 |
| (四)第一轮教学模式的反思与调整 |
| 二、模式的第二轮运用:中观的调整与改进 |
| (一)第二轮实践研究的问题 |
| (二)第二轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第二轮教学效果的微观分析 |
| (四)第二轮教学模式的反思与调整 |
| 三、模式的第三轮运用:微观的提升与应用 |
| (一)第三轮实践研究的问题 |
| (二)第三轮教学模式具身化的过程 |
| (三)第三轮教学效果的微观分析 |
| (四)第三轮教学模式的反思与调整 |
| 四、三轮教学研究的总结与反思 |
| (一)三轮迭代教学研究概述 |
| (二)对三轮迭代教学研究的评鉴 |
| (三)对“P-I”教学模式的讨论 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 一、对研究问题的回应 |
| (一)什么是“有过程的归纳教学” |
| (二)小学数学“有过程的归纳教学”的模式原型 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”模式的修订与完善 |
| 二、研究结论 |
| (一)“P-I”教学模式阐释 |
| (二)“P-I”教学模式的特色与创新 |
| (三)小学数学“有过程的归纳教学”的设计策略 |
| (四)小学数学“有过程的归纳教学”的实施策略 |
| 三、研究反思与展望 |
| (一)研究反思 |
| (二)后续研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（5）美国初中数学教科书中勾股定理内容设置研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 勾股定理的研究现状 |
| 1.4.2 教科书中勾股定理内容的相关研究 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 文本分析法 |
| 1.5.3 比较研究法 |
| 1.5.4 统计分析法 |
| 1.6 研究思路 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 勾股定理内容的呈现方式 |
| 2.1 三版教科书编写背景 |
| 2.2 勾股定理章节编排结构 |
| 2.2.1 勾股定理章节结构安排 |
| 2.2.2 勾股定理章节编排顺序 |
| 2.3 勾股定理章节栏目设计 |
| 2.3.1 勾股定理章节栏目分类 |
| 2.3.2 勾股定理章节栏目设计的特点 |
| 2.4 勾股定理章主题页的设置 |
| 2.5 勾股定理章节数学史的设置 |
| 2.5.1 数学史的位置分布 |
| 2.5.2 数学史的内容分布 |
| 2.5.3 数学史的运用方式 |
| 2.5.4 小结 |
| 2.6 勾股定理章节插图的设置 |
| 2.6.1 插图位置 |
| 2.6.2 插图内容 |
| 2.6.3 插图功能 |
| 2.6.4 插图设置特点 |
| 第3章 勾股定理的引入及证明 |
| 3.1 勾股定理的引入 |
| 3.1.1 MDL版——以七巧板活动引入 |
| 3.1.2 KCP版——以剖分正方形引入 |
| 3.1.3 MGH版——以网格面积法引入 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 勾股定理的描述 |
| 3.3 勾股定理的证明 |
| 3.3.1 MDL版中的证明 |
| 3.3.2 KCP版中的证明 |
| 3.3.3 MGH版中的证明 |
| 3.3.4 小结 |
| 第4章 勾股定理的逆定理的引入及证明 |
| 4.1 勾股定理的逆定理的引入 |
| 4.1.1 MDL版——以测量三边长引入 |
| 4.1.2 KCP版——以勾股数活动引入 |
| 4.1.3 MGH版——直接引入 |
| 4.1.4 小结 |
| 4.2 勾股定理的逆定理的描述 |
| 4.3 勾股定理的逆定理的证明 |
| 4.3.1 MDL版中的证明 |
| 4.3.2 KCP版中的证明 |
| 4.3.3 MGH版中的证明 |
| 4.3.4 小结 |
| 第5章 勾股定理的应用及例、习题设置 |
| 5.1 勾股定理的应用 |
| 5.1.1 代数学中的应用 |
| 5.1.2 平面几何中的应用 |
| 5.1.3 立体几何中的应用 |
| 5.1.4 在现实生活中的应用 |
| 5.2 例、习题设置 |
| 5.2.1 例、习题数量和类型 |
| 5.2.2 例、习题综合难度 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 中小学教师加入教科书编者的行列 |
| 6.2.2 灵活设置栏目,用得其所 |
| 6.2.3 提高插图利用率,加强书中的“烟火气” |
| 6.2.4 古为今用,融入多元文化 |
| 6.2.5 利用七巧板引入勾股定理 |
| 6.2.6 证明完整严谨,有理有据 |
| 6.2.7 拓宽勾股定理的应用范围 |
| 6.3 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间科研成果目录 |
（6）八年级学生三角形图形变换学习情况的调查研究 ——以张家口市某中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与研究意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 研究内容与思路 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究思路 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.3.1 文献研究法 |
| 1.3.2 问卷调查法 |
| 1.3.3 访谈法 |
| 1.4 研究重难点 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心素养的文献综述 |
| 2.1.1 关于核心素养的文献 |
| 2.1.2 对核心素养文献的评述 |
| 2.2 图形变换学习的文献综述 |
| 2.2.1 关于图形变换的文献 |
| 2.2.2 对图形变换文献的评述 |
| 2.3 概念界定 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 认知发展理论 |
| 2.4.2 几何思维水平 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究过程 |
| 3.2.1 预测卷的制定 |
| 3.2.2 测试结果及难度、区分度、信度分析 |
| 3.2.3 预测卷的修改方案 |
| 3.2.4 正式测试卷的确定和结果分析 |
| 第4章 八年级学生三角形图形变换学习情况统计分析 |
| 4.1 关于三角形图形变换基础知识掌握情况的分析 |
| 4.1.1 试题分析 |
| 4.1.2 归因与总结 |
| 4.2 关于三角形图形变换直观想象情况的分析 |
| 4.2.1 试题分析 |
| 4.2.2 归因与总结 |
| 4.3 关于三角形图形变换逻辑推理掌握情况的分析 |
| 4.3.1 试题分析 |
| 4.3.2 小结与归因分析 |
| 4.4 关于三角形图形变换应用情况的分析 |
| 4.4.1 试题分析 |
| 4.4.2 小结与归因分析 |
| 第5章 研究结论与教学建议 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.1.1 三角形图形变换基础知识掌握不佳 |
| 5.1.2 三角形图形变换直观想象能力欠缺 |
| 5.1.3 三角形图形变换逻辑推理能力不强 |
| 5.1.4 三角形图形变换应用能力有待提高 |
| 5.2 教学建议 |
| 5.2.1 扎实学生三角形图形变换基础知识 |
| 5.2.2 培养学生三角形图形变换直观想象 |
| 5.2.3 强化学生三角形图形变换逻辑推理 |
| 5.2.4 提高学生三角形图形变换应用能力 |
| 5.3 教学案例的研究与设计 |
| 5.3.1 教学案例的研究 |
| 5.3.2 教学案例的设计:图形变换在三角形中的应用 |
| 5.3.3 实践方案与结果分析 |
| 5.3.4 教学反思 |
| 第6章 不足、展望与思考 |
| 6.1 研究不足 |
| 6.2 研究展望 |
| 6.3 思考的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录一 三角形图形变换学习预测卷 |
| 附录二 三角形图形变换学习正测卷 |
| 附录三 正测卷测试数据统计 |
（7）应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、初中平面几何相关研究综述 |
| (一)平面几何的相关概念界定 |
| (二)初中平面几何的研究综述 |
| (三)对初中平面几何研究的思考 |
| 二、动态数学技术相关研究综述 |
| (一)动态数学技术的概念界定 |
| (二)动态数学技术在初中平面几何的应用研究综述 |
| (三)对动态数学技术的思考 |
| 三、数学开放题相关研究综述 |
| (一)数学开放题的概述 |
| (二)数学开放题的早期研究发展史 |
| (三)数学开放题在初中平面几何的应用研究综述 |
| (四)对数学开放题的思考 |
| 四、小结 |
| 第3章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略和应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚数学解题理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| (三)数学多元表征学习理论 |
| 二、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)空间邻近原则 |
| (三)时间邻近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)双通道原则 |
| (六)增强深度学习原则 |
| 三、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略及应用案例 |
| (一)表征多元信息 |
| (二)凸显关键信息 |
| (三)探索多元途径 |
| (四)动态变式问题 |
| 第4章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析与结果 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)三角形线段和差倍关系学习的认知负荷结果与分析 |
| (四)三角形线段和差倍关系学习的学习效率结果与分析 |
| 三、三角形线段和差倍关系的学生问卷调查结果分析 |
| 四、对数学教师调查结果分析 |
| 五、实验结果的讨论 |
| (一)实验结果的总体分析 |
| (二)学习效果的讨论 |
| (三)认知负荷的讨论 |
| (四)关于学习效率的讨论 |
| 六、结论 |
| 第5章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的课例研究 |
| 一、《三角形线段和差倍关系》教学设计 |
| (一)分析学情 |
| (二)分析教材 |
| (三)设计目标 |
| (四)重难点分析 |
| (五)设计策略 |
| (六)教学设计过程 |
| (七)教学实录对比及评析 |
| 二、课后反思 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| (一)对实验结果的反思 |
| (二)对教学的反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 《三角形线段的和差倍关系》前测试题 |
| 附录2 《三角形线段的和差倍关系》后测试题 |
| 附录3 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》学习的调查问卷 |
| 附录4 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》教学的调查问卷 |
| 附录5 访谈提纲 |
| 读硕期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（8）初中数学实验教学存在的问题及对策研究 ——以克拉玛依市初中为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题提出背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究内容和方法 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 数学实验的提出 |
| 2.2 数学实验的理论已有的研究 |
| 2.3 数学实验理论结合实践已有的研究 |
| 3 相关理论概述 |
| 3.1 概念界定 |
| 3.2 理论基础 |
| 4 初中数学实验教学的现状调查 |
| 4.1 调查的方案 |
| 4.2 调查的实施 |
| 4.3 调查结果与分析 |
| 5 数学实验教学的实施策略 |
| 5.1 做好数学实验教学前的准备 |
| 5.2 明确数学实验教学实施的步骤 |
| 6 数学实验教学在初中数学课堂的实验设计与研究 |
| 6.1 实验方案 |
| 6.2 实验过程 |
| 6.3 实验数据分析 |
| 6.4 数学实验教学课例设计 |
| 7 结论与建议 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 提出建议 |
| 附录 |
| 附录1:克拉玛依市初中数学实验教学现状调查问卷 |
| 附录2:克拉玛依市初中数学实验教学现状访谈提纲 |
| 附录3:数学实验教学课堂观察记录(部分) |
| 附录4:初中数学实验教学的有效性研究调查问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）初中数学教师关于“勾股定理”的认识与教学调查（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 关于勾股定理教学现状研究 |
| 2.2 关于勾股定理教学设计的研究 |
| 2.3 初中数学教师对勾股定理的掌握水平研究 |
| 3 研究框架与方法设计 |
| 3.1 研究框架的设计 |
| 3.2 研究思路与方法 |
| 4 “勾股定理”的认识与教学调查工具设计 |
| 4.1 测试卷设计与生成 |
| 4.2 “勾股定理”教学视频分析设计 |
| 5 初中数学教师关于“勾股定理”的认识及教学调查分析 |
| 5.1 初中数学教师关于“勾股定理”认识水平的调查 |
| 5.2 初中数学教师关于“勾股定理”认识水平的数据分析及结论 |
| 5.3 初中数学教师关于“勾股定理”教学的数据收集 |
| 5.4 初中数学教师关于“勾股定理”教学情况的调查分析 |
| 5.5 教师对勾股定理认识水平与教学的关系 |
| 6 “勾股定理”的教学设计与教学建议 |
| 6.1 “勾股定理”设计思路 |
| 6.2 “勾股定理”的教学设计 |
| 6.3 关于“勾股定理”教学的相关建议 |
| 结语 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 参考文献 |
| 后记 |
（10）“三教”理念下初中数学课堂“说数学”活动课例研析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 现代教育观念发展 |
| 1.1.2 学科发展 |
| 1.1.3 “三教”理念的提出 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.3.1 “三教”理念 |
| 1.3.2 “说数学”活动 |
| 1.3.3 收集教学实录,进行课例研析 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 案例分析法 |
| 1.4.3 经验总结法 |
| 1.4.4 课堂观察法 |
| 1.5 理论基础 |
| 1.5.1 需求层次理论 |
| 1.5.2 建构主义学习理论 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 “三教”理念研究现状 |
| 2.1.1 “三教”理念国外研究现状 |
| 2.1.2 “三教”理念国内研究现状 |
| 2.2 “说数学”活动研究现状 |
| 2.2.1 “说数学”活动国外研究现状 |
| 2.2.2 “说数学”活动国内研究现状 |
| 2.3 已有研究的启示 |
| 2.3.1 已有研究述评 |
| 2.3.2 内容上的启示 |
| 2.3.3 方法上的启示 |
| 3 “说数学”活动课例呈现与分析 |
| 3.1 探索勾股定理新授课课例及其分析 |
| 3.1.1 探索勾股定理新授课教学设计 |
| 3.1.2 探索勾股定理新授课教学实录 |
| 3.1.3 探索勾股定理新授课课堂观察及分析 |
| 3.1.4 探索勾股定理新授课学生学习体验 |
| 3.1.5 探索勾股定理新授课教学反思 |
| 3.2 勾股定理习题课课例及其分析 |
| 3.2.1 勾股定理习题课教学设计 |
| 3.2.2 勾股定理习题课教学实录 |
| 3.2.3 勾股定理习题课课堂观察及分析 |
| 3.2.4 勾股定理习题课学生学习体验 |
| 3.2.5 勾股定理习题课教学反思 |
| 3.3 勾股定理复习课课例及其分析 |
| 3.3.1 勾股定理复习课教学设计 |
| 3.3.2 勾股定理复习课教学实录 |
| 3.3.3 勾股定理复习课课堂观察及分析 |
| 3.3.4 勾股定理复习课学生学习体验 |
| 3.3.5 勾股定理复习课教学反思 |
| 4 初中“说数学”活动课堂教学建议 |
| 4.1 注意“说数学”活动组织形式的选择 |
| 4.2 注意“说数学”活动中问题设置的有效性 |
| 4.3 注意“说数学”活动对教师职业素养的要求 |
| 5 研究总结及反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 存在的不足 |
| 5.3 进一步的工作 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
四、关于直角三角形一个猜想的研究（论文参考文献）
- [1]微课应用于初中数学概念教学的实验研究 ——以“锐角三角函数的概念”教学为例[D]. 邓雅文. 广西师范大学, 2021(09)
- [2]蒙语授课小学数学合情推理能力培养教学存在的问题及对策研究[D]. 苏日古嘎. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [3]应用动态数学技术优化数学活动的教学策略研究 ——以“初中平面几何”内容为例[D]. 吴艾霞. 广西师范大学, 2021(09)
- [4]小学数学“有过程的归纳教学”模式建构[D]. 石迎春. 东北师范大学, 2021(09)
- [5]美国初中数学教科书中勾股定理内容设置研究[D]. 王彬. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [6]八年级学生三角形图形变换学习情况的调查研究 ——以张家口市某中学为例[D]. 乔敏杰. 河北师范大学, 2021(09)
- [7]应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究[D]. 李区婷. 广西师范大学, 2020(02)
- [8]初中数学实验教学存在的问题及对策研究 ——以克拉玛依市初中为例[D]. 龚婷. 新疆师范大学, 2020(06)
- [9]初中数学教师关于“勾股定理”的认识与教学调查[D]. 郭丽. 新疆师范大学, 2020(07)
- [10]“三教”理念下初中数学课堂“说数学”活动课例研析[D]. 孙迪. 贵州师范大学, 2020(06)