纵向资料的裂区设计方差分析法及其在吸毒者生命质量评价中的应用，本文主要内容关键词为：方差论文,吸毒者论文,纵向论文,分析法论文,评价论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
纵向资料（Longitrdinal data ）即每个个体均在不同时点上进行多次重复测定所得到的资料，亦即随时间变化的资料。这种资料在医学中特别多，如住院病人的体温、血象资料、许多生化指标等都可能进行多次重复测定，从而得到纵向资料。由于纵向资料存在的自相关性，用一般的统计方法处理往往不适当或不够严谨。[1,2]
近二十年来，生命质量（quality of life，QOL）测评得到了广泛应用。由于生命质量的时间依赖性，随着生命质量研究的深入，必将进行大量的纵向测定（如治疗前、治疗中、治疗后的测定），其分析方法亟待解决。[3]
鉴于此，本文探讨用裂区设计方差分析思想来处理纵向测定资料，并用于纵向测定的吸毒者生命质量比较。
二、方法与原理
纵向测定资料中涉及时间和处理两个因素，但不能按一般的双因素方差分析处理，[4]因为不同时点测定的值是自相关的。 这里用裂区设计方差分析的思想来处理。具体说，处理因素（不妨称为A 因素）与时间因素（不妨称为B因素）的地位是不完全平等的， 受试者先按处理因素分组，再在不同时点进行测定。因此，处理因素相当于一级因素，时间相当于二级因素。个体S （区组因素）间的变异包含了处理因素的作用，而时间因素的作用体现在个体内的变异上，因而应分别用不同的误差项来说明其作用的大小。
1.单变量情形
如果只对一个响应变量进行分析，按上述思想可得如下的模型：
Y[,ijk]＝α[,i]+β[,ij]+γ[,ik]+ε[,ijk]
i＝1，2，…，g j＝1，2，…，n[,i]，k＝1，2，…，q
式中，i代表处理组（共有g组），j代表第j个个体，k代表时点（有q次重复测量）。
由于S的作用包含A的作用，于是由：
SS[,e1]＝SS[,S]－SS[,A]V[,e1]＝V[,S]－V[,A]
可算得一级误差的均方MS[,e1]＝SS[,e1]／V[,e1]，用它作为度量A 因素重要与否的尺度。由：
SS[,e2]＝SS[,T]－SS[,A]－SS[,B]－SS[,A×B]－SS[,e1]
V[,e2]＝V[,T]－V[,A]－V[,B]－V[,A×B]－V[,e1]
可算得二级误差的均方MS[,e2]＝SS[,e2]／V[,e2]，用它作为度量因素B及交互作用重要与否的尺度。
各效应方差分析的有关计算概括于表1。
表中n为总例数。
2.多变量情形
上述方法每次只能处理一个响应变量，在生命质量评价中常需同时处理几个方面的得分，因而需要考虑多变量重复测量的分析。按上述方法的思想并结合一般的多元方差分析，不难推出有重复测量的多变量方差分析。
设A、B、S、E、S（A）、AB分别代表处理因素、时间因素、区组因素、二级误差、一级误差交互作用项所对应的离差矩阵，根据多变量统计理论可得其相应的Wilks的统计量为：
得到wilks统计量后，与一般的多元方差分析相同，得到相应的F统计量，从而作出推断。
可见，该法与一般多元方差分析不同之处仅在于其检验不同效应时用的误差不是固定的，检验处理因素时用的是S（A）＝S－A，而检验时间因素和交互作用时用的是E。
三、实例分析
为了对不同的戒毒方式和方法的效果进行综合评价，我们用综合反映吸毒者的躯体（PH）、心理（PS）、社会功能（SO）以及戒断症状（ST）的生命质量为指标来进行分析。在昆明市戒毒所随机抽取158 例强制戒毒者和54例自愿戒毒者进行了五次纵向的生命质量测定。其基本数据见表2。
表2 两吸毒组不同方面生命质量的得分变化
刚戒毒时 戒毒一周戒毒二周
均数标准差 均数标准差 均数标准差
PH 24.48 7.50 26.47 9.05 31.20 8.73
PS 26.91 8.52 29.20 9.76 31.56 8.89
ST 30.6411.37 33.4911.95 40.3011.33
SO 32.68 9.69 33.6210.25 36.49 9.66
总QOL 114.7132.41123.0637.08139.5633.81
PH 23.50 7.39 25.69 8.33 30.13 9.73
PS 27.98 8.54 30.43 8.28 32.74 7.77
ST 31.2912.18 33.3112.45 39.2812.12
SO 35.8310.13 37.00 9.62 38.46 8.47
总QOL 118.6131.51126.4332.55140.6133.09
戒毒三周戒毒四周
均数标准差
均数 标准差
PH35.07 7.4338.16 6.76
PS35.19 7.9836.73 7.06
ST44.4510.0847.73 8.22
SO39.60 8.9241.99 8.39
总QOL154.3929.98
164.61 26.12
PH33.97 7.4537.84 6.73
PS34.49 7.4637.63 5.31
ST43.5110.1249.75 7.75
SO42.86 6.3444.31 6.38
总QOL154.7327.88
169.53 21.92
上部分为强制组，下部分为自愿组
现分别对总生命质量和四方面的得分进行分析。对前者，采用单变量分析法得到表3结果。
表3 两种戒毒方式下总生命质量的动态比较
变异来源SS v
MS FP
戒毒方式间431.56
1 431.56 0.14
0.7116
一级误差
478142.35 152 3145.67
时间
271185.36
467796.34
144.70
0.0001
交作用657.33
4 164.33 0.350.843
二级误差
284862.91 608 468.52
由以上结果可见，吸毒者的总生命质量随着戒毒时间不同而不同，但两种戒毒方式间无显著性差异，交互作用也不显著，意味着两组的总生命质量变动模式可能相同。四个方面的得分综合分析时，不同时点间差异，两种戒毒方式间也有差异，提示可能有的方面生命质量得分的变动模式不一样。对后者，采用多变量分析法得到：
戒毒方式间比较：F＝3.74，P＝0.0063
不同时点比较： F＝35.91，
P＝0.0001
二者的交互作用：F＝1.04，P＝0.4090
四、讨论
1.本文方法将同体间的相关性纳入个体内变异，分解出不同的误差项以检验处理因素的作用和不同时点间的差异，从而克服因自相关导致一般的方差分析不合理的问题。
2.无论单变量还是多变量情形，该法均具有得到多项结果的优点。既可得到不同时间点上、不同处理组间生命质量的比较结果，而且可得到二者间有无交互作用的结论。
3.对于单变量情形，严格说来，要求各时点的数据构成的协差阵满足于复合对称性（compound symmetry）， 即主对角线上的元素（方差）相同，非主对角线上的元素也彼此相同。此外还要要求各处理组间协差阵相同。
复合对称性过严，一般只需要满足球性（sphericity）即可。是否满足球性可用Anderson法进行球性检验。[5]
不满足球性时，
可采用一些方法来进行适当的校正。
主要有Greenhouse-Geisser 1959年提出的G-G法[6]和Huyn-Feldt 1970年提出的H-F[7]法。两法都是求出一个校正因子，并乘以F 统计量的分子和分母的自由度，再按新自由度得出F分布所对应的概率，即校正概率。 一般来说，组间比较（处理因素）的检验较稳健，无需要校正，而时间和交互作用受重复测量数据相关性的影响较大，需校正。
对本文例子，球性检验X[2]＝137.60，P＜0.0001，不服从球性。
对时间和交作用，两种方法校正的P值分别为：0.0001，0.0001，0.7699，0.7735。与未校正者基本一致。
4.计算上的关键问题是要用不同的误差项去度量不同的效应。只要把误差项正确表示出来，即可用SAS中的ANOVA或GLM 来完成上述两种情形下计算。
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