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证券市场中关于投资决策与风险管理问题的研究，自组合投资理论建立以来一直在迅速发展，并在金融、投资领域得到广泛应用。随着组合投资模型发展和实践，人们认识到以完全市场为前提的均衡理论和模型，为了简化计算的复杂性，忽略了现实投资过程中多种摩擦因素影响，往往使得理论分析与实际问题决策存在明显差距，难以有效指导投资决策。因此，证券市场中组合投资的非均衡问题也就成为人们关注和研究的重点。
一、证券组合投资的均衡理论
Markowitz（1952）提出了证券组合投资均值——方差模型， 为现代投资理论奠定了基础。其研究主要集中在有效证券组合与有效边界。但由于有效证券组合中证券品种数目很大时，计算过程十分复杂且计算量大，使得这一理论的应用在当时受到限制。Sharpe（1963）提出了简化计算的单指数模型。单指数模型以市场证券组合为背景，研究每一种证券或证券组合与市场证券组合的相关性，提出了单一证券收益率与市场证券组合收益率的线性相关模型。这一模型使对投资组合的风险分析分解为系统风险与单一证券风险，计算量大大降低。
在上述基础上，人们对证券组合投资理论领域中的证券定价问题展开了研究。在Tobin（1958 ）关于无风险投资与风险证券组合的线性关系研究基础上，Sharpe（1964）、Lintner（1965）和Mossin（1966 ）分别提出资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model－CAPM）。CAPM理论以市场证券组合的高效性为前提指出，每一证券的价格（期望收益率）可由其与市场证券组合期望收益率，β斜率因子以及无风险投资收益率的线性关系表示。CAPM理论使组合投资问题研究往前跨了一大步。
与此同时，人们对CAPM理论的前提——市场有效性以及经验检验展开了一系列研究，市场不是绝对的高效或低效，在相对高效的市场中，买和卖的压力将迫使定价过高或过低的证券价格向其均衡价格趋近，使之由不均衡恢复到无套利机会的均衡。依此，Ross（1976）发展性的提出了与CAPM一致的套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory－APT）。
二、组合投资的几个非均衡问题研究
在均值——方差模型、CAPM、APT等均衡模型的基础上， 为使理论模型与现实的市场更吻合，人们引入一些摩擦因素的影响，形成非均衡组合投资问题的研究。
1.限制性卖空条件下的证券组合投资
在完全市场条件下的均值——方差模型，卖空没有任何限制条件，但现实证券市场中的卖空常常受到限制，而且不同的证券市场对卖空的限制条件往往不同。当卖空受到限制时，均值——方差模型作为证券投资组合的决策模型需要调整。Alexander（1993，1995）、Kwan （1995，1997）、Peter（1998 ）对限制性卖空条件下的组合投资问题展开研究。马永开、唐小我（1999）研究了在有保证金要求和允许抵押两种限制条件下允许卖空的证券投资组合决策模型。其主要思路是，投资者在进行卖空操作时，不但不能将卖空所得归己支配，还需缴纳附加保证金。所以，将卖空第i种证券看作是投资于第m+i种证券， 其投资额为交纳的附加保证金。这样就将由m 种证券构成的证券组合投资问题处理成由2m种证券构成的证券组合投资问题。相应的组合投资比例系数向量W ＝（W[,1]，W[,2]，…，W[,m]，W[,m+1]，…，W[,2m]）≥0；其中，W[,i]为持有证券i的投资比例系数，W[,m+i]是用于支付卖空证券i 所需要的附加保证金占投资总金额的比例系数，i＝1，2，…，m。
有保证金要求的卖空条件下证券组合投资决策模型为：
其中，σ为证券收益风险（标准差），R＝（R[,1]，R[,2]， …，
_R[,n]）[T]，是证券收益率期望值向量；R为组合证券期望收益率。 在式（1）的约束式中引入允许抵押的卖空条件， 则可得到相应的允许抵押卖空的组合投资决策模型。
在证券市场中，允许卖空的投资活动可使投资者在承担更大风险的前提下，增加获得更大投资收益的机会。但在一般条件下，市场为了维持其稳定性，往往不允许进行卖空的证券投资活动，即要求证券投资组合中的每一种证券投资比例系数W[,i]≥0（i＝1，2，…，n）。这一约束条件将使证券有效组合与有效边界发生改变。
陈收、赵禹骅（1997）应用组合投资风险函数及相应的有效边界的凹性，将不允许卖空的组合投资模型转化为线性规划问题，利用最优基及灵敏度分析，分段计算有效边界。其模型为：
其中，z[,i]为人工变量，y[,i]为库恩-塔克条件因子，M 为大正
_
由线性规划中最优基及灵敏度分析知，R在一定范围内变化时， 其
_ _
最优基B不变。因此当 R∈[ R[,0]，max｛R[,i]｝]时， 可根据灵敏
_
度分析将区间[R[,0]，max｛R[,i]｝]划分为有限m个子区间，分别求
出第i个子区间对应的风险函数：
_
_
minσ[2][,i]＝c[,i]R[2]＝2b[,i]R+a[,i] （3）
该模型的有效边界可在m个子区间分别求得。 有效边界的凹性说明，有效边界是由各子区间求得的m 段凹（双）曲线首尾相连链接成的非闭合凹曲线。
2.考虑交易成本的组合投资模型
早期的组合投资理论不注重交易成本（即买卖金融资产的直接费用）的影响。但在现实投资活动中，投资者面临着数量客观、不容忽视的交易成本Mao（1970），Jacob（1974），Brennan（1975 ）， Levy （1978），Patel和 Subrahmanyam （1982 ）研究了固定交易费用问题。Pogue（1970），Chen、Jen、Zionts（1971）和Yoshimoto（1996 ）研究了变动交易费用问题。Amihud和Mendelson（1986 ）提出投资者需要得到更高的收益来弥补其交易成本，并建立了理论模型，Eleawarapu和Reinganum（1993）对其结果进行了验证。
在组合投资均值——方差模型中引入交易成本的主要思路是，以交易值的固定比例作为交易成本，引入单位时间交易量，收入流和消费流，确定证券组合存在的非交易的可变区域。有交易成本时，若标的股票的投资比例在非交易区域时，投资者不需要进行交易；当标的股票的投资比例超出非交易区时，投资者需要进行交易，使标的股票的投资比例回到非交易区域内。在一定的条件下，最优投资比例非交易区域端点与模型的所有常系数有关，而与投资值无关；非交易区间长度关于交易成本成递减关系。
3.资本结构作用下组合投资有效边界的变化
在Tobin—Sharpe—Lintner模型中，以完全市场为条件，也就是说投资与融资活动中借贷率为常数且借贷额不受限制，资本结构不影响投资与融资行为。这是理想状态。但在实际的投资与融资活动中，一方面借款投资所形成的财务杠杆将使组合投资的收益与风险放大，另一方面由于负债风险的存在，投资者的负债率将受到限制。其模型为：
含负债率因子x的组合投资有效边界解析式为：
其中，a＝R[T]E[-1]R，b＝R[T]E[-1]F，c＝F[T]E[-1]F。
4.代理证券的相对有效性
自CAPM理论提出以后，人们一直在对CAPM中市场证券组合的有效性问题进行探讨，Fama和Kenneth（1992 ）以市场证券组合的代理为对象，研究了期望收益率R与β的截面关系，从1941～1990年的COMPUSTAT数据分析，提出R与β因子之间不存在线性关系，SLB模型不能描述近50年的平均证券收益。Roll和Ross（1994）提出Fama和Kenneth 的结论是由于指数代理证券的非有效性造成的，代理证券的R 与β因子之间存在线性关系时，该代理证券并不一定有效，并提出代理证券的边界为：
__ _
Bσ[4]+CRσ[2]+DR[2]+Tσ[2]+GR+H＝0 （6）
_
其中：B、C、D、T、G、H分别由R、E、F、R和截面关系因子k 确定。
Kandel和Stambaugh（1995 ）研究了代理证券的相对有效性和期望收益率R与β的截面关系。给出代理证券的相对有效度为：
_ _
其中：R[,p]，σ[2][,p]，R[,w]，σ[2][,w]分别为代理证券P 、
_
有效证券W的期望收益率和方差；σ[2][,0]，R[,0] 为有效证券综合最小方差和对应的期望收益率。
陈收（1999）证明了截面因子k＝0时，代理证券的相对有效度为常数的性质。
三、讨论
证券组合投资理论与实践的发展十分迅速，从市场均衡理论模型（CAPM，APT）的提出到检验， 从资本市场的有效性研究到有效边界的最优组合问题的讨论一直没有中断过。研究结果表明：CAPM与APT 的检验仍在争论；资本市场的有效性受到挑战。更重要的是，市场的均衡不是无条件的、长期的。市场由许许多多的投资者组成，每个投资者都追求个人的最大收益，即局部最优。因此，虽然整个市场从长期来看是以均衡状态为趋势的，但在某个时期或对某个投资者的投资来说是非均衡的。在均值——方差模型和CAPM的分析中，引入某些因素的影响，例如：不允许卖空、有限制条件的卖空、交易成本、资本结构、代理证券等等，可能使均衡产生偏离，出现非均衡状态。但有这些因素的引入才能使理论模型与现实市场更贴近，更具有应用价值。
另外，目前关于证券组合投资中非均衡问题的许多研究还处在理论研究的阶段，既有待完善，还需要通过大量的实证分析来检证理论结果与现实市场情况的吻合性。其中，限制卖空研究已有许多结果，但对透支行为及机理还待探讨。引入交易成本的组合投资模型，由于最小交易单位的限制，使组合投资有效边界成为不连续的曲线，既给理论研究中的解析分析产生障碍，也给实证分析带来困难。关于代理证券相对有效性的研究，目前已有理论结果，还需在不同的市场通过实证分析验证该理论结果与实际的吻合性。