最优公共支出与经济增长：理论综述，本文主要内容关键词为：经济增长论文,最优论文,支出论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F061.2 文献标识码：A 文章编号：1003-3947(2014)01-0219-12
一、引言
自19世纪中后期以来，西方主要工业国家的公共支出规模都史无前例地大幅扩张了，与此同时，这些国家的人均GDP也都出现了快速增长(Tanzi & Schuknecht,2000)。基于上述观察，经济学家们普遍相信，公共支出与经济增长之间存在着某种内在的密切联系。为了找到公共支出促进产出增长的经验证据，人们进行了广泛的实证研究。在一项极具影响力的研究中，阿肖尔(Aschauer,1989)发现生产性公共资本每增长1％，将带动GDP增长0.39％。另一方面，在这些经验研究基础之上，经济学家试图通过构建理论模型来考察公共支出促进经济增长和社会福利的作用机制，分析公共支出政策变动对市场分散决策的影响，确定最优的公共支出规模与结构。
20世纪70年代初，阿罗和库尔兹(Arrow & Kurz,1970)构建了第一个包含公共支出的(外生)经济增长模型，但在他们的模型中，长期经济增长仅依赖于外生的人口增长，而与财政政策无关。沿着阿罗－库尔兹模型的思路，巴罗(Barro,1990)提出了一个包含公共支出的内生经济增长模型，假定公共支出转化为生产性公共服务，以一种生产外部性的方式进入企业的生产函数，成为经济内生增长的主要动力。巴罗模型为人们分析政府如何通过公共支出来影响经济增长提供了一个标准的分析框架，从而激活了这一领域的理论研究。在这一基准模型的基础上，大量后续文献从各个不同方面对巴罗模型进行了修正和扩展。这些文献共同构成了最优公共支出与经济增长研究领域的理论大厦。
本文旨在对上述理论研究文献进行系统梳理和评述，试图从浩瀚的文献中整理出理论发展的脉络，并勾勒出核心研究成果的概貌。本文余下的内容安排如下：第二部分介绍巴罗模型，分析其核心假设、研究思路及主要结论；第三部分从公共支出结构、公共资本、弹性劳动供给、拥挤性、排他性、非规模增长效应等方面探讨后续文献对巴罗模型所进行的修正和扩展；第四部分进一步考察有关多级政府支出与经济增长的研究成果；第五部分总结全文，并对未来可能的研究方向进行展望。
二、巴罗模型
鉴于巴罗模型处于最优公共支出与经济增长研究领域的核心位置，我们首先对其进行考察。在巴罗模型中，政府提供的生产性公共服务作为一种生产外部性引入生产函数，假定代表性企业的生产函数形式为：
其经济学含义是，最优配置要求生产性公共支出的社会边际收益等于其社会边际成本(以放弃的产出衡量)。巴罗假定生产函数具有柯布-道格拉斯形式(其中0＜α＜1)：
则最优生产性公共支出的相对规模(公共支出与产出的比例)刚好等于生产性公共服务的产出弹性，即：
巴罗模型本质上是一个AK模型，没有转移动态，经济从初始状态开始就直接进入稳态，所有变量(人均消费、资本、产出以及公共支出)均以同样的速率增长。在计划经济中，社会最优增长率为：
在分散决策经济中，如果政府以总额税或消费税为公共支出筹资，则分散均衡配置能够复制社会最优配置(只要政府按(7)式设置最优生产性公共支出)，因此总额税或消费税在巴罗模型中是最优(first best)税收(Barro & Sala－i－Martin,1992)。如果政府只能以扭曲的收入税筹资(
)，则消费者的预算约束为：
其中τ为平滑的收入税率。只要τ＞0，分散均衡就不能复制社会最优配置。因此，在以收入税筹资的分散经济中，政府只能实现次优(second best)配置。通过推导跨期效用积分对收入税率的偏导数，巴罗证明，最优收入税率
。这一结论表明，无论在社会最优配置中，还是以收入税筹资的次优配置中，最优生产性公共支出的相对规模均为α①。
在以收入税筹资的分散经济中，次优增长率为：
比较(10)式和(8)式，可知次优增长率低于社会最优增长率。
巴罗(1990)为研究最优公共支出与经济增长的关系提供了一个标准的分析框架。但是作为一个基准模型，巴罗模型是高度抽象的，忽略了很多现实世界中的重要特征。为使模型对政策实践具有更强的指导性和建设性，巴罗模型在很多方面需要进一步修正与扩展。
三、对巴罗模型的修正与扩展
巴罗(1990)的开创性论文发表之后，激活了最优公共支出与经济增长领域的理论研究。本文将从六个方面逐一考察后续文献围绕巴罗模型所展开的一系列深入研究。
(一)最优公共支出结构
巴罗(1990)指出，经济中不仅存在着影响生产的生产性公共服务，也存在着影响效用的消费性公共服务，但没有进行具体分析。托洛维斯基和费希尔(Turnovsky & Fisher,1995)、刘修谦(Liu,1995)、陈明郎(Chen,2006)、帕克和菲利波普勒斯(Park & Philippopoulos,2002)、金戈(Jin,2012)等人沿着巴罗的思路，引入消费性公共支出，进而对最优公共支出结构进行了考察。
假定生产函数仍由(1)式给出，跨期效用函数则由(2)式扩展为：
其中，
为人均消费性公共支出流量(公共消费)。社会资源约束仍为(4)式，其中
。托洛维斯基和费希尔(1995)证明，在社会最优配置中，生产性公共支出仍应满足最优条件(5)式；而最优消费性公共支出的条件为：
上式意味着，在社会最优路径上，最后一单位公共消费和最后一单位私人消费为消费者所带来的边际效用应该相等。
假定生产函数具有柯布-道格拉斯形式(即(6)式)；瞬时效用函数具有对数形式：
上述文献将公共支出两分为消费性公共支出和生产性公共支出，忽略了现实中还存在的第三类公共支出，它同时进入生产函数和效用函数。这一类支出既不能归入生产性支出，也不能归入消费性支出，而是一种混合型支出。基于上述观察，金戈和史晋川(2010)将全部公共支出划分为纯生产性支出、纯消费性支出和生产—消费混合型支出三大类，并对三大类公共支出内部做进一步细分，允许存在各种具有不同产出弹性和消费弹性的公共支出类型，从而构建了一个包含多种类型公共支出的动态分析框架。其研究发现，在这一包含多种类型公共支出的模型中，生产性公共支出和消费性公共支出的最优条件仍分别由(7)式和(12)式给出，而生产一消费混合型公共支出的最优条件为：
这一条件表明，最优混合型公共支出同样应该满足最后一单位公共支出为消费者带来的边际效用等于最后一单位私人消费的边际效用。只是由于混合型支出能够同时促进生产和效用，其边际效用包含两个部分：直接边际效用
和通过促进生产带来的间接边际效用
。根据上述条件，可以得到一系列关于最优公共支出结构的比例关系。其中，任意两种生产性公共支出的最优比例等于其产出弹性之比，任意两种消费性公共支出的最优比例等于其消费弹性之比(消费弹性被定义为在消费者无差异曲线上，人均消费对于公共支出微小改变的变动程度)，任意两种混合型支出的最优比例则等于其产出弹性和消费弹性的加权平均之比。
(二)最优生产性公共资本
在巴罗模型中，生产性公共支出提供的基础设施服务以流量的形式进入生产函数，然而，现实世界中的生产性公共服务，例如道路、桥梁等基础设施，大多以存量形式影响经济增长②。为此，二上、森田和柴田(Futagami,Morita & Shibata,简称FMS，1993)，巴克斯特和金(Baxter & King,1993)，格雷纳和豪恩奇(Greiner & Haunch,1998)等人采用存量法，将生产性公共支出以存量形式(即生产性公共资本)引入生产函数，构建了带有公共资本积累的增长模型。以FMS模型为例，生产函数形式为：
此外，代表性消费者的跨期效用函数仍由(1)式给出。
在FMS模型中，由于包含公共和私人两种资本积累，经济中存在着转移路径。但FMS没有对公共资本的最优条件及最优转移路径做出具体的分析。戈麦斯(Gomez,2004)、玉井(Tamai,2008)沿着FMS的研究思路，对最优公共资本进行了考察。研究表明，在社会最优稳态路径上，生产性公共资本应满足如下条件：
其含义是最后一单位公共资本的边际产出应等于私人资本的边际产出。如果生产函数具有柯布－道格拉斯形式，即：
则稳态时公共资本与私人资本的最优比例
为两种资本的产出弹性之比，即：
比较(22)式与(7)式，可知当公共支出以存量形式影响生产时，生产性公共支出的最优规模小于当公共支出以流量形式影响生产时的最优规模。③
戈麦斯(2004)还对最优转移路径进行了考察。只要投资是不可逆的，且初始的公共资本与私人资本的比例不是最优的，则经济中必然存在转移路径。如果在初始状态，
，说明公共资本相对于私人资本太多了，则应该使公共资本保持不变，私人资本逐渐增长直到
；反之亦然。
(三)弹性劳动供给
在巴罗模型中，劳动无弹性供给，消费者没有劳动和闲暇之间的选择。托洛维斯基(2000)、张文雅(Chang,1999)在公共服务为流量的模型中引入了弹性劳动供给，跨期效用函数和生产函数的形式分别变为：
其中，l为人均劳动供给。
，表明劳动对生产具有促进作用，但对消费者产生负效用，因此经济中必然存在着劳动与闲暇的折中。可以证明，在社会最优路径上，最优生产性公共支出和消费性公共支出的条件不变，仍由(5)式和(12)式给出。
玉井(2008)则在包含生产性公共资本的模型中引入了弹性劳动供给，生产函数形式为：
在此情形中，最优生产性公共资本仍应满足条件(18)式。
上述研究表明，无论公共服务以流量还是存量形式影响经济，引入弹性劳动供给都不会对最优公共支出的配置条件产生实质性影响。但是，弹性劳动供给的存在将对分散经济决策产生实质影响。在巴罗模型(流量)和FMS模型(存量)中，要使分散均衡复制社会最优配置，政府应该分别按照最优条件(5)和(18)式设置公共支出(或公共资本)路径，同时以总额税或消费税为公共支出筹资。消费税之所以能够取代总额税，是因为消费者没有消费和闲暇之间的选择，因而消费税不会扭曲消费者的行为。然而，在包含弹性劳动供给的模型中，消费税将对消费者的消费一闲暇选择产生扭曲。为抵消这种扭曲，政府需要在对消费征税的同时，对劳动收入进行相应补贴。假定公共支出以消费税(税率
)、劳动所得税(税率
)和资本所得税(税率
)筹资，政府预算约束为
(w和r分别表示劳动工资和资本利率)，则消费者的预算约束为：
托洛维斯基(2000)和玉井(2008)证明，为了复制社会最优配置，分散均衡路径上的最优税率应满足条件：
上式要求最优的消费税率和劳动税率之和等于0，以此保证消费和闲暇之间的相对价格不被扭曲。
(四)拥挤性
在上述模型中，公共服务无论以流量还是存量形式影响经济，均被视为可分的私人产品。然而，实践中的各种公共服务一般都是以公共产品形式影响经济，而且往往带有某种程度的拥挤性。巴罗和萨拉－伊－马丁(Barro & Sala－i－Martin,1992)在巴罗(1990)研究的基础上，考察了生产性公共服务的拥挤性问题。假定代表性企业生产函数的具体形式为：
其中，K=Nk表示总资本(相应地，Y=Ny表示总产出，C=Nc表示总消费。其中N为人口数量，通常标准化为1)。
为生产性公共支出总量，表示生产性公共服务以公共产品的形式影响经济。对私人部门而言，K是外生给定的，从而资本的边际产出等于y/k；对整个社会而言，K=Nk，从而资本的边际产出为(1-α)(y/k)。因而，资本的边际私人产出大于边际社会产出，这种私人资本的负外部性意味着生产性公共服务存在拥挤性。
可以证明，在社会最优路径上，生产性公共支出总量占总产出的比例为：
比较(29)和(7)式，可知，在带有拥挤性的经济里，生产性公共支出的最优规则并没有发生变化。这是因为，当政府作为中央计划者进行决策时，它会将这种拥挤性考虑在内。然而，在分散经济中，私人部门进行决策时不会考虑其行为所产生的负外部性。为此，政府需要采取某种方式进行干预，比如庇古税。
巴罗和萨拉－伊－马丁证明，在此情形中，若政府以收入税筹资，税率，则分散均衡能够复制社会最优配置。收入税的存在降低了私人资本的税后收益，起到了庇古税的作用，使外部性内部化。反之，若政府以总额税筹资，经济反而将出现扭曲，因为总额税不能矫正投资的负外部性，将导致私人部门的资本过度积累。
巴罗和萨拉－伊－马丁的结论存在着一个缺陷，即他们没有将收入税率与拥挤性的程度联系在一起。为了捕捉最优收入税率与拥挤性的关系，托洛维斯基(1997、2003)、费希尔和托洛维斯基(Fisher & Turnovsky,1998)、戈麦斯(2004、2008)采用了另一种更为一般的方法来刻画生产性公共服务的拥挤性，假定生产函数形式为：
容易证明，生产性公共支出与总产出的最优比例仍由(29)式给出。在分散经济中，为了复制社会最优配置，政府需要采取收入税和总额税(或消费税)的组合为生产性支出筹资。最优的收入税率为
=(α-αε)/(1-αε)。容易看出，与ε成反向关系，这意味着公共服务拥挤程度越高，相应的收入税率也越高。收入税不足部分则以总额税(或消费税)筹资。
此外，托洛维斯基(1996)、皮拉斯(Piras,2001)对消费性公共服务的拥挤性进行了考察。令
表示消费性公共支出总量，
表示消费者可获得的消费性公共服务，其形式为：
比较(34)式和(14)式，可知最优消费性公共支出的规则没有因为拥挤性发生变化。其原因和生产性公共支出的情况类似，不再赘述。托洛维斯基(1996)进一步证明，在分散均衡路径上，为复制社会最优配置，最优收入税率为
。上式表示，消费性公共服务的拥挤性程度越高(即δ越小)，最优收入税率也越高；当公共服务具有完全拥挤性时(δ=0)，公共支出完全以收入税筹资。该结论与生产性公共支出的拥挤性也是类似的。
(五)排他性
实践中，某些公共服务具有一定程度的排他性，其成本的全部或至少一部分可以通过向私人部门收费筹集。奥特(Ott,2001)、奥特和托洛维斯基(Ott & Turnovsky,2006)在他们的模型中对公共服务的排他性进行了考察。
政府的目标是最大化代表性消费者跨期效用(2)式(瞬时效用函数形式为(3)式)。容易证明，在社会最优路径上，非排他性和排他性公共支出占总产出的比例分别为：
比较(37)和(29)式，可知最优公共支出的基本规则没有改变。这里的关键变化在于分散经济中的筹资模式。
由于排他性公共服务的存在，政府可以向公众收取使用费。假定政府以总额税、收入税和使用费为公共支出筹资，政府的预算约束为
，其中，q表示私人部门为使用排他性公共服务所支付的价格，T表示总额税，则消费者的预算约束为：
在分散经济中，消费者通过选择私人消费、储蓄以及排他性公共服务的使用量来最大化一生跨期效用。为了使分散均衡复制社会最优配置，政府需要按照(37)式确定最优公共支出规模，同时将最优收入税率和最优使用费率设置为：
不足(或超过)部分以总额税(或总额补贴)的形式筹集(或返还给消费者)。根据(39)式，最优收入税率随拥挤性程度提高而上升；最优使用费率则随拥挤性程度提高而下降。当
时，非排他性和排他性公共服务都具有完全拥挤性，此时
。政府存在预算盈余，盈余部分通过一次性总额补贴返还给消费者。
(六)非规模增长模型
巴罗模型、FMS模型以及大多数在其基础上发展出来的模型(托洛维斯基，1997、2000)本质上都是AK模型。然而，AK模型存在着两个基本的缺陷。首先，在AK模型中，持续的内生增长只能在生产函数满足一次齐次的刃锋条件上获得；其次，在这类模型中，经济增长率往往与人口规模有关。为了看清楚这两个缺陷，考虑一个简单的生产函数：
为了解决上述两个问题，埃彻和托洛维斯基(Eicher & Turnovsky,2000)、托洛维斯基(2004)在模型中引入外生的人口增长，假定人口增长率为n。生产函数的具体形式仍由(40)式给出，两边乘以人口规模N，则有：
根据上式，经济的长期稳态增长率与人口规模N无关，因而这一类模型通常也称为非规模增长模型(non－scale growth models)。但是，模型中的长期增长率γ与外生人口增长率n有关，即如果没有外生人口增长，经济就不会增长。在非规模增长模型中，公共支出无法影响经济的长期稳态增长率，但仍可以对产出水平及转移路径的增长速度产生影响。
四、多级政府支出与经济增长
上述文献都是从单一政府的角度来考察公共支出与经济增长的关系。而在现实中，除新加坡等极少数城市国家之外，绝大多数国家都实行的是多级政府体制。为考察多级政府间的动态财政关系，近年来，一些研究者开始将多级政府支出与政府间转移支付融入到动态框架中。
邹恒甫(Zou,1994、1996)构建了一个包含中央和地方两级政府的经济增长模型，其中，地方政府向当地居民提供生产性和消费性公共服务，并通过征收消费税和收入税为公共支出筹资，不足部分则由中央政府对地方给予配套拨款(matching grant)，中央的收入来源为收入税。假定消费者跨期效用函数由(11)式给出，其中瞬时效用函数在公共消费与私人消费之间具有可分性。企业生产函数由(16)式给出，其中，
为地方公共资本存量，其积累方程为(17)式。中央政府的预算约束为：
假定消费者在给定税率和公共支出的前提下，通过选择人均消费和储蓄来最大化跨期效用((11)式)；而地方政府则在给定税率、转移支付和人均消费路径的前提下，通过选择公共投资与公共消费最大化消费者跨期效用。可以证明，在一定条件下，经济中存在着唯一的均衡路径；而且从长期来看，中央对地方公共消费的配套拨款变动不会对地方的公共与私人资本积累及消费产生任何影响。
龚六堂和邹恒甫(Gong & Zou,2002)进一步在一个包含一个中央政府和两个地方政府的框架里考察了最优的各级政府支出、税收与转移支付。假定中央与地方支出都进入效用函数和生产函数；中央以收入税筹资，地方则通过消费税和财产税(存量资本税)筹资；地方收入不足时由中央政府给予转移支付，中央收入不足时则由地方向中央逆向转移支付。他们证明，最优地方财产税率为0，最优地方消费税率大于0。如果地方消费税率为正，则最优的中央收入税率和中央对地方的转移支付均可正可负(数值模拟显示，在大多数合理的参数设定下，经济中存在着从地方到中央的逆向转移支付)。龚六堂和邹恒甫(2003)将上述模型发展为一个包含中央和地方两种公共资本积累的内生增长模型。
五、结语
前文对最优公共支出与经济增长研究领域的浩瀚理论文献进行了系统梳理。以巴罗(1990)的基准模型为出发点，本文从最优公共支出结构、弹性劳动供给、生产性公共资本、拥挤性、排他性、非规模增长效应等六个方面考察了众多后续文献对巴罗模型的修正和扩展，并考察了多级政府支出与经济增长方面的研究文献，从中勾勒出最优公共支出与经济增长理论研究的发展脉络，力图展现核心研究成果的概貌。
尽管该领域的理论研究成果已经相当成熟，但仍然存在着一些不足之处。对这些不足之处的深入研究与改进将可能成为未来的研究方向，主要表现在以下几个方面：
1.引入行为人异质性、不对称信息与非线性税收。现有研究最优公共支出与增长的理论文献普遍忽略了行为人异质性与不对称信息问题，并假定税收是线性(平滑)的。然而在现实中，行为人之间的能力具有很大差异(并且这些信息是隐藏的)；同时政府可以大量使用非线性税收。据此，戈洛索夫等人(Golosov et al.,2003)、科彻拉科塔(Kocherlakota,2005)等人基于莫里斯(Mirrlees,1971)开创的静态非线性税收模型，发展了最优动态非线性税收模型。其研究表明，在包含个体异质性和私人信息的动态经济里，为防止消费者过度储蓄，征收资本税是必要的。阿西莫格鲁等(Acemoglu et al.,2008、2010)则进一步探讨了最优税收的时间不一致性问题，通过引入对政府的惩罚策略，构建了对政府与消费者均激励相容的最优可持续机制。然而，上述研究普遍假定公共支出序列外生给定。在其研究的基础上，我们可以进一步引入公共支出的内生性，将最优公共支出与最优动态非线性税收问题结合起来研究。这将是一个极具价值和前景的研究方向。
2.将拥挤性与排他性引入多种类型公共支出的分析框架。从实践来看，不同的公共服务实际上是分布在一张以拥挤性和排他性为纵横轴的坐标图里。然而现有文献或者假定公共服务完全没有竞争性和排他性，或者假定所有公共服务具有同等程度的拥挤性(和排他性)，这显然与现实不符。未来研究可以在由金戈和史晋川(2010)提出的包含多种类型公共支出的动态分析框架基础上，引入拥挤性和排他性，允许不同类型的公共服务具有不同程度的拥挤性和排他性，进而考察最优公共支出规则以及最优税收与使用费结构，以得到更为丰富和更具现实意义的研究结论与政策启示。
3.进一步发展多级政府支出与经济增长的理论。在包含多级政府体制的框架里，政府间转移支付是一个重要研究内容。现有模型一般是基于政府间纵向收支不平衡来研究最优转移支付。然而，实践中政府间转移支付的另一个重要原因是地方公共服务的跨区域外部性，这种外部性可以通过中央对地方的纵向转移(补贴)或地方政府间横向转移进行矫正。因而，未来的研究可以将不同公共服务的受益范围差异与地方公共服务的跨区域外部性等因素引入多级政府模型，考察多级政府在财政领域的最优动态分工规则，进而确定最优的政府间转移支付形式与规模。
注释：
①巴罗还证明，使增长率最大化的生产性公共支出规模也是α。因此，巴罗模型中生产性公共支出的增长率最大化规模与福利最大化规模是一致的。本文中所谓的“最优”均特指福利最大化。
②巴罗(1990)对流量法的一个辩护是：将公共基础设施看作由私人生产，公共支出只是购买了这些基础设施带来的服务。这样，就可以把每一期公共支出提供的基础设施服务视作流量。
③FMS(1993)发现，在稳态路径上，要使增长率最大化，公共投资与产出的比例应该等于公共资本的产出弹性。从而，在FMS模型中，生产性公共支出的增长率最大化规模大于福利最大化规模。这一结论与巴罗(1990)的结论不同。在巴罗模型中，两者是一致的。
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