基于引力预测模型下高铁建设对高速公路通行压力的分析
——以胶济(青岛 -济南)客运专线为例
吕军威1，石 佳1，时贞云2，马明迪1，郑雨菡1
(1.青岛理工大学 机械与汽车工程学院；2.青岛理工大学 信息与控制工程学院，山东 青岛 266520)
摘 要： 高铁开通后，一部分人便选择高铁出行，从而会使得高速公路的车辆有所减少，进而减缓了高速公路车辆通行压力。文章以2008年开通的胶济(青岛-济南)客运专线为例，选取经济与人口下的7个二级指标，通过主成分分析方法构建了城市出行指数，然后基于城市出行指数建立了青岛-济南两个城市之间出行量预测的引力模型，预测了高铁开通时间节点(2008年)后假设高铁未开通时的高速公路客运量。最后将实际结果与预测结果对比分析，结果表明：青岛-济南高铁开通后，高速公路运客量降低了约5.77%,即高铁的开通减缓了高速公路通行压力，且减缓较为显著。
关键词： 引力预测模型；高速公路；出行指数；胶济客运专线
高铁对城市发展起着及其重要的作用，它改变了人们的出行方式，还带动了城区经济的发展。高铁开通后，人们的出行选择将会受到影响，笔者以胶济(青岛-济南)客运专线为例，建立预测模型，将定性分析问题转化为定量分析。
11月27日，蚂蚁金服、信美人寿公布对“相互保”的整改结果——产品更名为“相互宝”，成为由蚂蚁金服独立运营的网络互助计划，而非由保险公司信美人寿承保的保险产品。这是在“相互保”的同类产品“京东互保”11月14日短暂上线即下架、监管约谈信美人寿之后，相互保的运营方根据监管要求作出的调整。这意味着，相互宝此后将不再是一款保险产品，其性质与现有的网络互助无异。
1影响出行选择指标的选取
出行需求与经济发展水平密切相关，经济越发达，客运需求越大。有关统计数据表明[1]：2008年全国城镇居民人均可支配收入已达15 781元，恩格尔系数在30%～40%之间，人们对高层次需求的消费成本相关系数为0.998。因此可以判断不同发展状况的城市之间虽然出行量不同，但决定一个城市出行量的多少往往与经济和人口这两个指标有关。经济发展水平越高，人口越多，出行量也就越大[2]。在经济一级指标下选取二级指标，分别为：人均可支配收入、人均GDP、GDP总量和第三产业占总产业比重；在人口一级指标下选取二级指标，分别为：常住人口、社会就业人数和人口密度。指标选取后，构建如图1所示的层次框架图。
1）在20世纪90年代，由当时的劳动和社会保障部牵头，全国几所在专业领域比较有名的985院校合办，出版了一套工科类视频教学资料。虽然已经过了20多年，该视频资料尚有部分能在网络中下载到。这些视频集结全国优势资源，远远好于现在的微课、慕课，所谓的微课、慕课就是一个噱头。
图 1一级指标与二级指标的选取
2主成分分析
以青岛和济南为例，选取这7个指标的相关数据进行主成分分析降维处理，使之用较少的指标解释大部分变异[3]，将相关性很高的指标转化为相互独立的变量。
2.1 对原始数据进行标准化处理
观察附表1和表2中数据可知采样点指标数据量较复杂，以青岛市7个指标为例进行分析。由于7个指标间具有不同的量纲，这种情况会影响数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，所以对7个指标进行中心化变换处理[4]，适合进行综合对比评价。
假设进行主成分分析的指标变量由m个：x1，x2，……，xm，共有n个评价对象，第i个评价对象的第j个指标的取值为aij。将各指标值aij转换成标准化指标
的中心化变换函数如式(1)所示：
(1)
其中：
发现诗词古文中的理，就是在拓展我们的思维，就是让我们能够从新的角度来审视自己的人生。如果仅仅是知道其中的理，但却不能结合到自己的思维中和自己的生活中，这样的理其实是死理。这只是古诗文中理的第一个层次。
图 2青岛市标准化指标数据变化趋势
将青岛、济南高铁开通前的数据代入式(1)，利用Matlab软件可得中心化变换后结果，经可视化处理后如图2、图3所示。
以上3种情况都可将G正常染回。假设这5个点中染颜色1的个数≤3,则可以直接用1来染v,得到G的一个(3,0,0)-染色,得出矛盾。
图 3济南市标准化指标数据变化趋势
观察上图，可以推断某些指标存在相关关系，接着利用主成分分析进行降维处理。
济南市7个二级指标主成分分析同理可得。
2.2 计算相关系数矩阵R
相关系数矩阵R=(rij)m×n，有：
(2)
式中：rii=1，rij=rji，rij是第i个指标与第j个指标的相关系数。
2.3 计算特征值和特征向量
假设高铁开通前，青岛-济南两城市之间的通行方式只有高速公路，又考虑到两个城市出行量主要与两个城市之间的吸引力有关，因此建立两个城市之间的万有引力模型，并进行改进，如式7所示。
(3)
其中：
为标准化处理之后的数据。
2.4 选择p(p≤m)个主成分，计算综合评价值
①计算特征值λj(j=1,2,…,m)的信息贡献率和累计贡献率。主成分yj的信息贡献率为：
运用综合性、设计性实验能够有效提升急救护理课堂教学成效。在实验教学、实践操作中充分的调动了学生学习积极性和创造性，同时培养了学生良好的创新思维和实践能力。实验的设计、急救方案的制订、模拟抢救中观察组学生配合良好，对于实现本科护理人才培养目标，为护理提供复合型、应用型人才具有重要促进意义。该教学模式在急救护理教学中值得有效推广。
(4)
那么主成分y1，y2，…,yp的累计贡献率为：
(5)
当αp接近于1(取αp=0.85,0.90,0.95)时，则选择前p个指标变量y1，y2，…,yp作为p个主成分，代替原来m个指标变量，从而可对p个主成分进行综合分析。
②计算综合得分：
(6)
式中：bj为j个主成分的信息贡献率，根据综合得分值就可以进行评价。
2.5 主成分分析求解
以青岛市为例，利用Matlab软件对7个二级评价指标进行主成分分析，求解出的相关系数矩阵的前几个特征根及其贡献率如表1所示。
表 1青岛市主成分分析结果
通过分析结果，可以看出前两个特征根的累积贡献率已达到99%以上，主成分分析效果很好。因此选取前两个主成分进行综合评价，前两个特征根对应的特征向量如表2所示。
表 2标准化变量的前 2个主成分对应的特征向量
由此可得前2个主成分分别为：
从主成分的系数可以看出，第一主成分主要反映了人均可支配收入、总GDP和常住人口这3个指标的信息，第二主成分主要反映了人口密度这个指标的信息。原始7个指标的标准化数据代入这两个主成分的表达式，即分别以2个主成分的贡献率为权重，构建主成分综合评价模型，解得：
Z =0.8524y 1+0.1434y 2
1.4.3 注意事项 所有的护理技术操作均由1组护理人员实施，其方法按照中华中医药学会发布的中医护理常规技术操作规程严格实施。所有患者接受中医护理技术操作的内容和时间固定一致。
3高速公路出行量的预测
3.1 引力模型的构建
由问题分析，我们需要预测高铁开通时间节点后假设高铁未开通时高速公路运客量的数值，并将该数值与高铁开通后高速公路实际运客量相比，从而可以求得高铁的开通对高速公路的运客量有无影响，即对高速公路车辆通行压力有无影响。
计算相关系数矩阵R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0，及对应的特征向量u1，u2，……um，其中uj=[u1j，u2j，……，umj]T，由特征向量组成m个新的指标变量[3]：
(7)
式中：qij为城市i与城市j之间的高速公路出行量；
G为城市引力系数；
为城市i的出行指数；
为城市j的吸引指数；
城市形象说到底也是人民群众对一座城市的理念识别，齐齐哈尔市在2007年启动申报历史文化名城以来，前后历经了七年之久的时间，终于在2014年被国务院批复为历史文化名城，从而成为我国最北的历史文化名城。申报过程中，市规划局的同志用这样几句话概括了齐齐哈尔市的城市文化形象，渔猎文明摇篮、民族融合热土、北疆戍边重镇、国家工业明珠。但是从目前本地区大众传媒对齐齐哈尔城市文化的塑造来看，主要集中于前三个层面，而对于“国家工业明珠”这一城市文化形象鲜有传播。
Rij为城市i与城市j之间出行方式为高速公路的交通阻抗。
其中交通阻抗为：
R ij =e Tij ·C ij
(8)
式中：Tij为城市i与城市j之间的高速公路出行时间；
定义4： 词位置加权。词汇出现的位置称为词域。在本研究中，可以出现的词域有标题等21个域(数据库中记录的字段)，其对检索的贡献值不同，加权取值为w。
Cij为城市i与城市j之间的高速公路出行费用。
综上，煤样与有机/酸复合溶液之间的化学作用可从微细观上改变煤样的矿物组成与结构，使其产生孔洞、孔隙等，增加其孔隙率，影响其渗透率，进而改变其峰值强度和弹性模量等宏观力学性质，因此，单轴压缩实验能够较好地验证煤样微观破坏机理。
考虑到主成分分析的7个指标对该城市出行量造成了贡献，因此对主成分综合评价模型进行改进，如式9所示。
式中：f(n)为城市n的出行指数，假设最终有k个主成分入选；
(9)
该模拟试验系统可进行掘进机机身位姿测量试验、不同形状断面自动截割轨迹规划模拟试验、掘进机智能控制试验等。
为城市n第m个主成分的贡献率；
为城市n第m个主成分；
设计了超声打孔换能器，通过有限元仿真分析了换能器的谐振频率及位移节点位置，与设计值相差较小，表明了理论设计的可行性。通过仿真分析发现，随着刀具直径增大、长度变长，换能器的谐振频率逐渐减小，而位移节点
河南自贸区于2017年正式挂牌成立，由于成立时间尚短，相对于其他发展成熟自贸区来说有关税收优惠政策相对不够成熟，但是由于我国自贸区已发展了一段时间，经验相对丰富，各种税收政策基本符合国际自贸区的相关税收惯例，发展相对完善，因此河南自贸区的进出口税收政策可以参照我国其他发展相对成熟自贸区的进出口税收政策。除了效仿其他自贸区相关进出口税收政策之外，河南省自贸区的税收优惠制度也可随着我国宏观政策的变化发生调整，以此来制定出更加适合河南省自贸区小微企业发展的税收优惠政策。
ε为残差项。
3.2 引力模型的求解
采用线型回归方法可以求解引力模型中的参数，两边取对数：
lnq ij =lnG +p |lnf (i) |+a |lnf (i) |-lnR ij
即μj，sj为第j个指标的样本均值和样本标准差。对应地，标准化指标变量
为：
(10)
图 4 Stata检验程序及结果
此处qij可以从附表1,2中的高铁开通前实际调查数据获得；由于两地的出行时间和出行费用均可查找，因此交通阻抗Rij为已知；根据主成分分析结果及式9可求得f(i)与f(j)，因此待标定参数有lnG，p和a。回归分析之前，首先利用Stata软件lnqij，lnf(i)和lnf(j)进行相关性检验，Stata检验程序和结果如图4所示。
分析图4，可以看出lnqij，lnf(i)和lnf(j)存在相关性，且相关性较强(相关系数均在90%以上)，因此可以做回归分析。
设回归方程为：
y =β 0+β 1x 1+β 2x 2
(11)
其中：y=lnqij，β0=lnG-lnRij，β1=p，β2=α，x1=|lnf(i)|，x2=|lnf(j)|
选取高速公路：青岛-济南，通过调查青岛到济南高速过路费0.14千元，油费约0.18千元，时间约5h，因此求得lnRij为常数1.6。将附表1,2中高铁开通前(2008年以前)高速公路客运量与表1,2中7个指标的标准化数据代入，利用Matlab软件(见程序2)求解得到：
即：lnG-1.6=6.7458，等价于G=e8.3458,p=0.0145,a=-0.0153
因此对于青岛-济南的引力模型为：
(12)
其中：Rij为常数e1.6
为了研究矿产资源开发对周围水质单元和小流域环境的影响，本文以矿区水系上游和下游的小流域和缓冲区为研究单元，统计每个区域内污染元素含量的平均值和丰度等数据结果，以此为依据讨论矿产资源开发对小流域和缓冲区产生的影响，并进行对比。然后分析小流域和缓冲区内部水系沉积物中的相关金属元素含量随雅砻江流向自上游到下游的空间变化情况。
3.3 客运量预测
青岛-济南引力模型求解出后，忽略高铁开通对两地的经济与人口影响不大，那么将高铁开通时间节点后的7个标准化指标数据代入模型即可预测高速公路出行量。出行量预测结果如表3所示。
表 3预测结果与实际结果
图 5高铁开通后对高速车辆通行压力定量分析结果
图 6预测曲线变化图
将预测值与实际值进行比较，令高铁开通影响率=(预测值-实际值)/预测值，即高铁开通对高速公路车辆通行压力的定性分析转换为定量分析，利用Matlab软件求得影响率如图5所示，并作出预测变化曲线，如图6所示。
图6所示的蓝色曲线为青岛-济南高铁开通时间节点后，假设高铁未开通青岛-济南高速出行量的预测值，通过预测值与实际值的可视化对比分析可以发现，高铁开通后，高速出行量仍处于增长趋势，但增长速度较之前缓慢。原因可能是高铁开通后，承担了一部分高速公路出行量，等价为高铁的开通对高速公路车辆通行压力有所减缓。通过对图5数据计算可得高铁开通后，高速公路出行量减少了5.77%，即高铁开通后，对高速通行压力有所减缓，且减缓显著。
4结束语
笔者将定性分析转为定量分析过程中做了较多假设，因此构建的模型存在一定的误差。但构建的引力预测模型经过改进后还可以应用到两地其他交通运输方式的预测上，如航空、水运等。
[参考文献]
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中图分类号： U238；U491
文献标识码： A
文章编号： 1007—6921(2019)19—0083—03
收稿日期： 2019-06-05
标签：引力预测模型论文; 高速公路论文; 出行指数论文; 胶济客运专线论文; 青岛理工大学机械与汽车工程学院论文; 青岛理工大学信息与控制工程学院论文;