摘要：钢波纹涵作为圆管涵、盖板涵和一些小桥的替代品，越来越受到欢迎，本文针对钢波纹管涵结构的计算过程做以简析，以供大家参考。
关键词：钢波纹管涵；结构计算；变形计算
由于钢波纹管涵工期短、重量轻、安装方便、耐久性好、抗变形能力强等特点，今几年在公路建设中普遍采用，作为设计者采用的标准图多为厂家提供，对于结构计算参考较少，本文结合规范、一些文献和实际经验，简要梳理了钢波纹管涵的计算过程，以供大家参考。
1最小覆土厚度
最小覆土厚度取式（1）中2个公式计算结果的最大值，且不小于0.6m。
式中：Dh、Dv-分别为波纹管涵的有效跨度和有效矢高（m）；H-为填土高度（m）。
2土的重力
作用在结构上的恒载是拱上填土每延米的重量
式中：W-拱上填土每延米的重力（kN/m）；γ-土的重度（kN/m3）。
3汽车荷载
公路钢波纹管涵的汽车荷载采用车辆荷载，活载扩散压力为
式中：σL-汽车荷载扩散到拱顶的压力（kPa）；AL-车辆荷载后轴轴重（kN）；mf-多车道折减系数；ω、lt-沿车辆宽度和长度方向扩散后的尺寸（m）。高填方路基，填土高度大于2m，不考虑冲击影响。
4内力验算
波纹钢板的轴向压应力应满足式：
式中：αD-恒载分项系数，取1.2；αL-活载分项系数，取1.4；TD-土的重力引起的波纹钢板压力，TD=0.5（1-0.1Cs）AfW，单位（kN/m）；TL-汽车荷载引起的波纹钢板压力，TL+0.5DhσL，单位（kN/m）；A-单位长度的波纹钢板截面积（mm2/mm）；μ-车辆活载冲击系数；fy-波纹钢板材料屈服应力（MPa）；fb-临界屈曲应力（MPa）；Af¬-考虑结构起拱效应的土压力增大系【1】；W-拱上填土每延米的重量（kN/m）；Cs-考虑回填土性质与结构尺寸的土压力折减系数，Cs=1000EsDv/（EA）；Dh、Dv-波纹钢板涵结构的有效跨度和有效矢高（m）；E、Es-波纹钢板材料和土体的弹性模量（MPa）。
5钢板屈曲验算
为保证波纹钢板结构的稳定性，应验算钢板的屈曲临界应力：
式中：fb-波纹钢板的屈曲临界应力（MPa）；φt-抗力系数，取0.8；fy-波纹钢板材屈服强度（MPa）；K-结构与周围土体相对弯曲刚度系数，
；R-结构的曲率半径（mm）；Re-等效半径（mm），
；E-波纹钢板材的弹性模量（MPa）；ρ-屈曲折减系数，
；r-波纹钢板材回转半径（mm）；λ-计算K的一个系数，
；Em-土体弹性模量的修正值，
；Rc-拱顶处的曲率半径；Es-土体弹性模量；Fm-多跨屈曲应力折减系数，
；S-多跨结构之间的间距。
6波纹钢板压缩变形△p验算
高填方钢波纹管涵同时需要计算：施工过程验算【1】、波纹钢板螺栓连接验算【1】、波纹钢板压缩变形△p，其中△p计算【1】中未考虑，针对△p计算简析如下：
6.1钢波纹管涵惯性矩计算
图1钢波纹板标准波形示意图
钢波纹管是由波形钢板组合拼接而成，沿管长方向呈波形状，增大了钢板的抗弯惯性矩，使之具有较高的抗弯性能，一定程度上提高了抗压性能。波形参数：波长L、波高T、直线段长度TL、波峰与波谷半径R、圆弧角度θ、圆心偏离x轴距离d、板厚t，参见图1。
由于钢波纹板形状较为复杂，直接积分不易得到。根据惯性矩的定义，组合截面对于某坐标轴的惯性矩，等于其各组成部分对于同一坐标轴的惯性矩之和。因此，可将一个波长内的波纹分解成圆弧段和直线段分别求其惯性矩再求和，并采用转轴公式，将圆弧部分和直线部分所得结果求和，一个波长相对x轴的惯性矩Ic为：
一个波长内的钢波纹板单位长度惯性矩Ic：
6.2钢波纹管涵变形计算
在考虑管涵侧向土体弹性抗力和基床形式对管道压缩变形影响的基础上，采用Spangler的管土相互作用模型进行分析，此模型假设：作用于管顶的垂直荷载qv沿管道直径横向水平分布，作用于管底上的竖向反力沿基床宽度水平分布，作用于管道两侧的弹性抗力为抛物线分布，其最大压力qH等于管侧填土的被动土压力系数乘以管道水平挠度△x的一半，管侧被动土压力圆心角为2β，基床包角为2α，计算模型如图2：
图2 Spangler管道计算模型示意图
在竖向压力作用下，受弯构件的挠度主要由弯曲变形产生，运用结构力学方法，对管顶、管底和管侧压力作用下的变形进行计算并叠加，得到管道的压缩变形△p：
式中，Kd、Ke分别为基床系数和侧压力系数。
式中，r0、Ip、Ep的含义同前，e为管侧填土的弹性抗力系数。E’=ero，为管侧填土在管道侧向挠曲变形引起的侧压力作用下土的模量，可用土的变形模量Eh来代替，而土的变形模量可由室内侧限压缩试验测得的压缩模量Es换算而得，
。
7最后总结
随着公路高填方路基的越来越多，钢筋混凝土管涵在高填方路基中经受不住过大的土压力，常被压坏，由于钢波纹管的抗变形内力强于混凝土管，同时钢材的抗拉强度远高于混凝土的抗拉强度，近几年钢波纹管涵在高填方路基中大面积出现。由于，钢波纹管涵国标中未对结构受力和变形计算作出详细的说明，一些设计人员完全依靠钢波纹管生产厂家提供的图纸，不加计算的套用，造成一些钢波纹管涵实际使用过程中出现问题，突出问题就是变形过大。本文针对钢波纹管的计算过程通过查阅地方标准、论文和著作等，大概梳理了一下计算过程，对于刚柔性管的判断（包括涵土相对刚度系数计算）、涵侧填土变形模量随填高的增加变化规律、上埋式垂直土压力计算等请参见相关著作和论文，以使钢波纹管涵的受力和变形计算更符合实际情况。
参考文献：
[1]《公路波纹钢管（板）桥涵设计与施工规范》DB15/T 654-2013
[2]魏瑞，曹周阳，顾安全.高填方钢波纹管涵变形计算及涵土相对刚度系数研究.公路交通科技，2018.4
[3]顾安全.上埋式管道及洞室垂直土压力的研究.岩土工程学报，1981.2
论文作者:杨洁
论文发表刊物:《基层建设》2019年第25期
论文发表时间:2019/12/9
标签：波纹论文; 钢板论文; 系数论文; 波纹管论文; 压力论文; 荷载论文; 结构论文; 《基层建设》2019年第25期论文;