整体小于部分之和——种不可忽视的系统功能，本文主要内容关键词为：之和论文,不可忽视论文,功能论文,系统论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中国分类号：B0
文献标识码：A
文章编号：(2001)01-0005-06
任何事物，无分大小，都是一个系统结构。在这个系统结构中，整体由部分组成，因而，自始至终有一个整体和各部分之间的关系问题。
关于事物整体与部分的关系问题，自古以来就有人潜心观察和探究。当然，限于条件，古人对这一问题的观察和探究，多停留在直觉体验的阶段。近代以来，随着系统论的产生，人们对整体和部分的关系有了更为深刻的认识。然而，系统理论对于“整体小于部分之和”这一问题没有给予应有的研究。截止目前，各种系统论著作中很少涉及这方面的内容。有些论著虽然涉及了，但却认为“这种关系不常出现，”[1](P24)因而不展开讨论。
我们认为，“整体小于部分之和”这一系统功能应当受到充分的重视。因为从事物构成系统的过程看，“整体小于部分之和”几乎与“整体大于部分之和”有着均等的发生机会，只不过二者的力度方向不同而维系的时间长短不同罢了。本文试就“整体小于部分之和”这一系统功能谈一些看法，以便就教于有关专家学者。
一
对于任何事物的系统来说，整体都由各个相对独立的部分组成。特定的事物具有特定的结构，特定的结构具有特定的属性和功能。倘若用同一单位量度表示事物的属性，设定事物某一属性的整体功能数量为a，度量结构中第i(i=1,2,3,……m)个组成事物这一属性的数量为a。那么，a和a之间的关系呈现三种状态：
第一种情况表明，整体保留了组成部分单独存在时具有的某些性质，即“整体等于部分之和”。这种现象出现在线性结构中，是机械数量叠加的表现形式。它可以不看作是系统论意义上的结构存在。因为按照系统论的概念，“任何事物，当它的各个组成部分的总和等于该事物的时候，那么它就是非系统。任何事物，当它的各个组成部分的总和不等于该事物时候，它才是系统。”[2](P89)尽管整体与部分的“等于”关系不属于系统论意义上的问题，但仍然是整体与部分关系中的一种形式。
人类早期对事物结构及其演化规律的认识正是从“数”的叠加开始的。在古代思想家那里，复杂的万事万物可以使用简单的数字来表达。老子说：“道生一，一生二，二生三，三生万物”。精通数学和几何学的古希腊哲学家毕达哥拉斯认为，世上万物都有“形”和“体”，都可以分解为一定的几何学上的形和体，而一切几何学上的形和体都又可以用数来表示，因而数学的本源是一切存在物的本源。具体地讲，就是"1"形成点，"2"形成线，"3"形成面，"4"形成体，体形成万物。这与老子讲的“三生万物”十分接近。把万物的本源看成是一种抽象的普遍的数，显然是人类认识史上的一个重大进步。数与数之间的关系，的确隐含了一种变演规律。这种“数”的认识对后来的科学起了奠基作用。然而，用数字叠加来推测万物，来计算整体和局部的关系，毕竟还不能反映非线性系统中整体和局部之间的关系。于是，人们又把目光转移到另一方面，讨论、证明“整体大于部分之和”的问题。
第二种情况表明“整体大于部分之和”，即整体出现了部分不具有的甚至对于组成部分来说找不到“基因”的性能。早在赫拉克利特就发现“世界是包括一切的整体”。亚里士多德明确提出“整体大于它的各个部分的总和”的命题。现代系统理论出现后，亚里士多德的这一命题被提升为一条定律。它证明，事物通过一定的联结方式组成系统后，便产生各个组成物在孤立状态下所没有的新属性。于是，研究者认定，“系统的属性总是多于各个组成事物在孤立状态时的属性的总和。”按这种解释，就必然产生这样的结论：
系统功能＝系统新质
系统新质＝整体大于部分之和，
于是，系统功能＝整体大于部分之和。
结果，“整体小于部分之和”这一功能被忘记。
第三种情况表明，部分在合为整体时丧失了它们单独存在时的某种属性，即整体的功能小于各部分相加得到的总和。应当说，认识“小于”现象的意义并不亚于认识“大于”的现象的意义。“小于”现象的发现，可以使人走出机械的线性叠加的有限空间，了解非线性系统的结构功能，从而对系统的控制和解构产生积极的影响。事实上，系统功能的特性既包括整体大于部分之和，也包括整体小于部分之和。两种现象都是非线性系统的产物。
我们知道，耗散结构理论、自组织理论、特别是浑沌学理论都发现了非线性系统的复杂性。非线性是系统无限多样性、丰富性、变化性的真正根源。浑沌现象是强非线性、强不可积性的典型，具有不同于简单系统的非加和性。它在本质上是无法还原为部分特性去认识的。所谓非线性系统中的非加和性，即包括“大于”现象，也包括“小于”现象。承认“大于”现象是一种系统功能，就没有理由不承认“小于”现象是一种系统功能。无疑，万物结构的组合，存在着随机性。这种随机性决定了“大于”和“小于”两种现象具有同等的发生机会。就一般情况而言，“大于”现象来自成功的组合，“小于”现象来自不成功的组合。拿破仑在回忆录中记写了这样一个事例：“两个马木留克兵绝对能打赢三个法国兵，一百个法国兵与一百个马木留克兵势均力敌，三百个法国兵大都能战胜三百个马木留克兵，而一千个法国兵总能打败一千五百个马木留克兵。”[3](P126)这是为什么呢？原因在于法国兵骑术不精但有纪律，而马木留克兵善于单个格斗而没有纪律。这个材料曾为恩格斯所引用，故广为人知。系统研究者常用它来说明“整体大于部分之和”。其实，这个材料中同样包含了“整体小于部分之和”现象。因为对于法国兵来说，“整体大于部分之和”；而对于马木留克兵来说，则是“整体小于部分之和”。至于“大于”常获胜，“小于”常失败，则是另外一个问题了。
二
那么，整体小于部分之和的现象是怎么形成的呢？
概括地讲，有以下几种原因：
(1)相互吸收、相互抵消而使某种属性消失。
在自然界，大凡相互吸收或相互抵消的事物相遇，二者本来的属性、功能就会弱化以至消失，或其中一种事物的属性或功能会弱化以至消失。热气和冷气遇到一起，就会出现抵消效应，温度开始趋于二者的中间。一公斤30℃的水和一公斤90℃的水合在一起，就是两公斤60的水。当人们把酸性的东西和碱性的东西放到一起后，会发生“中和”现象，即原有的酸性和碱性都消失了。颜色相配的道理也是一样。在画家的调色板上，灰色来自黑色和白色的调配。这种现象，就是相互吸收或相互抵消造成的结果。这种现象在人类生活中同样普遍存在。
(2)一方对另一方形成制约关系。
系统的形成和解体，与内部要素之间的生克制化运动有密切关系。“生”则系统发展壮大，“克”则系统削弱瓦解。我国传统哲学中的阴阳五行学说，注重事物“相克”的关系，木能克土，土能克水，水能克火，火能克金，金能克木。这便是古人对事物要素间相互制约关系的抽象概括。“克”不是简单的数量关系，而是复杂的性能关系。这种关系如同猫和鼠的关系。百只大鼠的总能量肯定超过一只小猫的能量。但是，百只老鼠见了一只小猫会纷纷逃走。
(3)内部要素之间的掣肘、磨损而导致某种功能的消减蜕化。
结构要素之间的牵址、对立、离心、抵触、排斥现象十分普遍，其结果必然消减正常的结构功能。《克雷洛夫寓言》讲了一个发人深思的故事：梭子鱼、虾和天鹅要把一辆小车从大路上拖下来，它们使尽全部力量推拉，可小车就是原地不动。究其原因，并非小车太重，而是另有缘故：天鹅使劲往天空中提，虾向后倒拖，梭子鱼则往池塘里拉，力量相互抵消了。这个寓言是对掣肘现象的形象揭示。人事结构的组合，同样免不了某种程度的掣肘。俗语说，“一个和尚担水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃。”一个和尚，力的付出达到满负荷状态（一人挑两桶）；两个和尚，各自的力只付出了很小的一部分（两人抬一桶）；三个和尚，相互推诿和依赖，力量不能正常发挥。这种衰退的结构功能同“三个臭皮匠，合成一个诸葛亮”的上升的结构功能形成了鲜明的对照。
(4)要素之间缺乏联系中介或信息沟通而形不成有机的协调功能。
实践证明，聚合到一起的事物，不一定都能形成有机的整体和产生整体的功能。有些异类事物虽然在空间上拼接到一起，但由于没有中介物质或缺乏信息沟通而无法相互融合渗透，形不成整体，也就产生不出“大于”功能。从自然物到人类社会，都存在这种现象。没有针线的联缀，单块的布料难成衣物；没有泥、钉、铆，土坯和木料难成房室。一群语言不通的人聚集到一起，只能是“乌合之众”，因为缺乏信息联系，组织性和有序性十分低下，找不到心理、情感的中介纽带，不能协调地发挥群体的功能。当然，对于没有中介材料而缺乏联系的事物来说，整体与部分之间多呈现“等于”关系，而对缺乏信息和情感联系的人群来说，整体与部分之间则多呈现“小于”关系。
(5)局部薄弱环节限制或破坏总体功能的发挥。
系统结构间各部分的配合和协调是系统功能发挥的保证。某一局部出现薄弱环节，会程度不同地影响系统的整体功能。特别是关键环节的弱化，会引起整体功能的全线崩溃。一匹良马坏了一个蹄子，奔驰力就会黯然失色。一个水桶的贮水量不决定于它最长的一块木板，恰恰决定于它最短的一块木板。这足以证明局部对总体的决定性影响。
“小于”现象的存在是无可置疑的。在丰富复杂的系统化组合中，如果只有“整体大于部分之和”而没有“整体小于部分之和”，是不正常的。世界的法则在于矛盾性，在于对立统一性。对立的双方，相互包容，相互转化，二者在本质上又不可疏离。正如老子所言：“长短相形，高下相倾，音声相和，前后相随。”（老子《道德径》第2章）长短、高下这些对立的概念相互观照，才能说明复杂问题；音声、前后这些对立事物的组合，才能显示出协调和秩序。整体和部分之间的“大于”和“小于”两种现象，是矛盾法则的体现。面对系统结构，人们可以从价值取向上追求整体大于部分之和的功能，但又不能因为这种追求而忽视整体小于部分之和现象的客观存在及其相应作用。当然，这里有一个概念界定问题，即当人们研究系统时，将“小于”现象纳入“系统”范畴呢，还是排除于“系统”范畴呢？我们认为，将它纳入系统范畴为宜。
所谓“系统”，必须具备三个条件：(a)由结构、元素、功能、环境四个参量组成；(b)形成一定程度的组织性和有序性；(c)结构的构成要素之间产生相互作用。不难看出，“小于”现象的结构中，同样具有结构、元素、功能、环境四个参量，同样具有一定的组织性和有序性（尽管其程度很低），内部各要素之间同样有一个相互作用（抵消也是一种相互作用）的问题。在中医药物的配伍中，很难说，“相须”（药物间的协同作用）和“相使”（用辅药增强主药的疗效）是系统组合，而“相畏”（一种药物抑制另一种药物的性能）和“相杀”（一种药物清除另一种药物的毒性）就是不系统组合；同理，在人与人的组合中，很难说，“三个臭皮匠”（“大于”现象）算一个系统而“三个和尚”（“小于”现象）不算一个系统。“小于”现象也是一种系统功能，只不过不是上升的、稳定的、增殖的系统功能，而是衰退的、不稳定的、趋于瓦解的系统功能罢了。衰退的系统也是一种系统。因而就没有理由否认“小于”现象是一种系统功能。
三
系统运动中的“小于”功能为什么长期被人们忽视呢？主要的原因有下述几个方面：
第一，“大于”现象体现着前进和升华，是人们追寻的对象；“小于”现象体现着退化和衰落，不为人们所关注。
从一般意义上讲，系统的整体功能只有在大于各部分总和的情况下，才是成功的系统结构，才能克服熵增趋势而实现前进和升华。倘若系统的总体功能小于各部分的总和，这一系统的组成就是不成功的，无法拒抗自然熵增过程，无法应付随机涨落和偶然变动，必然走向衰落和灭亡。对于任何系统来说，只有整体大于部分之和时，才能真正体现有序性、组织性和稳定性。从生存竞争的角度来看，“大于”的结构获得发展，而“小于”的结构趋于瓦解。这样一来，尽管二者有同等的发生机会，但结果却大相径庭，“大于”功能的系统在比例上远远超过“小于”功能的系统。这正是人们常常谈论“系统的属性总是大于组成它的各个事物在孤立状态时的属性和”，而不怎么谈论“整体小于部分之和”的原因。
第二，在认识和控制系统结构的过程中，简化和割裂的方式难免要抛弃“小于”现象。
人们对系统的认识、描述以至控制，总是在有限的范围进行。而任何系统的空间延伸和时间持续都无法排除暂时性和局部性。正如维纳所言：“机器和生命体一样，是一种装置，它看来是局部地和暂时地抗拒着熵增加的总趋势的。”[4](P23)任何系统都不是孤立的系统。一系统可在一定条件下同其他系统发生协调作用，形成相对稳定的性质不同的高一系统，这一系统又和其他系统组成更高的系统。同时，每一系统中包含着自己的元素，元素又可成为一个相对独立的系统。天地万物的总体图象是大箱套小箱，形成无数运动的重叠或螺旋等级结构。而人们在认识、描述、调控系统结构时，暂时地把一个系统从大系统中割裂出来，或简化为模型，近似地抽象出主要的因素联结，舍去诸多次要的或无用的因素。在此期间，信息损失和计算误差势不可免。而“小于”现象恰恰容易被作为无关的信息所丢失，或被难以避免的误差所吞噬。
第三，在系统追寻过程中，容易出现以一种状态代替另一种状态的现象。
“整体大于部分之和”往往是系统某一层面上的功能，或某一阶段上的表现。人们在认识和区分某一系统时，由于特定目的的需要，总是力图排除阻碍，克服干扰，促成有序，保证稳定。于是就会有意略去系统内部存在的矛盾性，把握一定意义上的统一性。这种忽略矛盾次要方面的作法是必要的，在特定范围和阶段上也是行之有效的。倘若过细地注重系统中的矛盾性和排斥性，那么就无法实现系统目的在力的方向上的一致性。然而这样做的结果，实际上掩盖了事物深层包含的相反意义上的规定性，只看到某一层面上的“大于”现象，而忽略了另一层面上的“小于”现象，出现以此代彼的失误。
四
系统论可以分出两个层次，一个层次代表哲学意义上的思想方法和思维方法，一个层次代表具体实践中操作应用的工程技术方法。作为具体的操作技术方法，可以略去“整体小于部分之和”而追求“整体大于部分之和”；而作为哲学意义上的思想方法和思维方法，却不能忽略“整体小于部分之和”而株守于“整体大于部分之和”。正如人们在烧菜做饭时只求有营养的食物而避忌有毒的物质，而在研究工作中却不能只着眼有营养的食物而回避有毒的物质的道理一样。
除了承认“小于”现象是一种“大于”现象相比较而存在、相竞争而淘汰、相交替而运演的系统功能外，还应看到，大于、等于、小于三种状态完全可能同时存在于同一系统中，从不同的侧点上表现出来。凡是复杂的系统，都不是单一的元素组合，也不是单一方式的组合，而往往存在着诸如起源联系、功能联系、属性联系、环境联系、因果联系等多种联系方式，呈现出多层次、多性能、多变量的复杂关系。多因素和多变量不遵守线性流程。当系统在某一层面表现出整体大于部分之和的时候，另一层面上可能表现出整体等于或小于部分之和现象。同理，当三个和尚在挑水问题上出现“部分小于整体之和”时，并不意味在其他方面不存在线性叠加的“等于”现象（如烧香的数量），也不意味在其他方面不存在有机结合的“大于”现象（如对付异教侵拢）。发展地看，“大于”和“小于”两种状态可随系统运动和时空条件变化而发生流变和转化。任何系统，没有完全静止和孤立的时候。静止、孤立的系统不能和外界交换物质、能量和信息，形不成活的有序结构。闭合的接近平衡的系统只与外界有少量的物质、能量、信息交换，多数情况下也不能形成活的有序结构。例如，晶体在低温时才能排列有序。只有远离平衡的开放系统，不断和外界交换物质、能量和信息，在外界条件达到一定阈值时，引起突变，非平衡变相，才能由无序状态转入时空有序或功能有序。生物体、生命体大都有这种运演过程。一般地说，“大于”现象出现在有序状态中，“小于”状态出现在无序状态中。由于有序和无序处于不停的转化之中，因而“大于”可能转化为“小于”，“小于”也可能转化为“大于”。
我们再换一个角度看，“大于”意味着上升发展，“小于”意味着趋于瓦解，指的是系统自身运演的两种状态，它们并不标明人类文化意义上价值认定的分界。事实上，系统的存在和发展，不都具有价值；而系统的衰退和消亡，不都表现为负价值。茯苓则具有增加黄芪补气功能，从而获得价值；而绿豆解除巴豆中毒，同样获得价值。推而广之，其理一也。从发展远景看，系统的衰亡是更新的前奏，旧系统的消失会导致新系统的产生。我们知道，系统的转化主要靠随机涨落完成。涨落是对系统稳定的平均状态的偏离，是一种差异，一种非平衡因素。传统思想认为，涨落属于不利于系统稳定的干扰、破坏因素。耗散结构理论的出现，修正了这种偏见。普利高津指出，非平衡是有序之源，新的有序，即就是通过涨落达到有序。涨落起着干扰、破坏作用，同时也起着创新和重建作用。事实上，涨落在系统中竞赛，驱动了系统获取物质、能量、信息方面的非平衡过程，从而成为系统进化的诱因。运动不灭，决定了随机涨落的无处不在。没有涨落就没有系统交叉和选择的机遇。就物质运动来说，在热力学分支点前，涨落对平衡结构起着一种消极作用，干扰、破坏系统的稳定进行；在热力学分支点后，对耗散结构起一种积极的催生作用，是形成新的稳定有序的杠杆。对于人类文化系统的发展及其评价来说，也有类似情形。固然，人类文化在建构期需要稳定有序，以保持继续发展的势头；在解构期则需要打破旧有模式，获得解放，以建立时代需要的新模式，形成新的稳定有序。但是，人类文化的任何建构和解构，都要看对人生、社会、历史的实际效应。人类社会一方面需要自觉地按照自然涨落同外界交换物质、能量、信息，一方面需要按照人所特有的目的对内外涨落加以调节和选择。人类文化系统的价值判断，必须注入人文的、社会的内容。文化系统难免会出现这样那样的僵化，需要不断的自我扬弃和自我更新。无疑，自我扬弃和自我更新过程中，尝试、探索以至挫折、失败总难以避免，系统中“大于”、“小于”、“等于”三种状态会错综复杂地交汇出现。这就决定了认识和研究“小于”现象的重要性。总而言之，面对“整体小于部分之和”现象，不能把它看成是洪水猛兽而一味逃避，也不能把它看成是浮云流水而任其自然。关键的问题在于按照人的价值标准去把握它，认识它，调控它。这里，需要弄清这样几个问题：
(A)时空条件
如上所言，“大于” 和“小于”的价值区分不是固定不变的。且不说不同系统及其不同属性，就同一系统的同一属性而言，随着时空条件的转移，其价值也在变动。在自然界，许多鸟儿和虫子之间呈现制约关系。吃虫子的鸟儿也往往吃庄稼。当虫灾严重时，这种鸟对人是有价值的；但当虫子被吃完后，这类鸟转吃庄稼的时候，它们对人是无价值的。人口稀少的上古时代，人们在大力鼓励生育，而到了现代，则需要计划生育。在农田作业区，野草是庄稼的天敌，需要拔除；在牧业作业区，青草是畜牧的食物，需要保护。一切以特定时空条件下人的特定需要为转移。
(B)具体用途
“大于”有特定的用途，“小于”也有特定的用途。人类为了实现自身的利益，需要“大于”功能，也需要“小于”功能。不管那种系统功能，对人类有利则为正价值，对人类不利则为负价值。当田地里的碱性太重时，人们便以酸性物质来“中和”，这是改良土壤的需要。但是，如果把不相容或相克制的药物放到一起，药物正常的医疗功能就被抵消，达不到治病的目的。中医中的“十八反”和“十九畏”，就是指不相容、相克制、相抵消的药物。
(C)整体效应
对于系统功能产生的效应，只从系统自身进行评价是远远不够的。哥德尔不完全定理告诉人们，在一个系统的理论框架内不能给出每一个正确的命题，即有些真的命题须由框架之外的系统给出。人所描述的任何一个系统，都是为了研究和控制的方便，从宇宙或社会大系统中抽选出来的。系统控制的结果，不仅对内部产生影响，而且对外部产生影响。控制的效应不能从内部得到证明。在人为的系统控制中，顾此失彼、挖肉补疮的现象屡见不鲜。人类对自然的开发和控制，总是得中有失。整体效应上利大于弊、得多于失，属于成功的控制；整体效应上弊大于利、得小于失、则属于失败的控制。DDT的合成便是一个典型的例证。DDT由氯、苯，乙烷等物质合成，产生了整体大于部分的“新质”，具有高效的杀虫作用，在消灭农业害虫和居家虫蝇方面发挥了神奇效应。但DDT是一种难以降解的毒性化合物，长期使用会在环境和生物体内积存。近几十年来，科学家不断在鸟体内、青蛙体内及人体乳汁中发现了DDT毒物。这种长期存在的慢性致毒物遗害无穷。因此，许多国家早在70年代已停止使用DDT，我国于1983年也停止生产和使用。
综上所述，我们认为，人类对系统功能的认识和探讨，不能只着眼于“整体大于部分之和”，而应当承认“整体小于部分之和”，认识和研究“整体小于部分之和”，进而根据正确的价值准则，利用“整体小于部分之和”，解决“整体小于部分之和”，评价“整体小于部分之和”，从而求得既合目的又合规律的生存和发展。
收稿日期：2001-01-08
标签：部分与整体论文;