广西教育建筑设计院 广西南宁 530021
摘要：建筑结构优化设计不仅能合理地利用材料的性能、使结构内部各单元得到较好的协调、具有规范所规定的安全度，而且还可为整体性方案设计进行合理的决策，以保证设计的安全性和经济性。本文首先阐述了建筑结构设计优化的步骤，其次分析了优化设计的相关问题，最后结合具体实例，说明了优化设计方法在设计中的应用。
关键词：建筑结构优化；房屋结构设计；应用
前言
建筑结构工程优化设计是在满足结构设计规范，保证结构安全和质量的前提下，通过合理的结构布置、科学的计算论证、适度的构造措施，充分发挥材料性能、合理节省费用的设计方法。在房屋建筑领域，结构设计不仅关系着房屋质量，还直接影响着项目的资金投入效益，因此在满足建筑功能的前提下，加强对房屋建筑结构设计优化的研究具有重要的现实意义。
1.结构优化设计的步骤
通过实践及工程经验，建筑工程结构优化设计的合理步骤应该是：
1）在制订方案阶段，通过与建筑专业人员的充分沟通，对建筑的平面布置、立面构造、柱网布置等提出合理的建议和要求，使结构的高度、复杂程度、不规则程度均控制在合理范围内。
2）在初步设计进行阶段，通过对结构体系、结构布置、建筑材料、设计参数、基础类型等内容的多方案技术经济性比较，选出最优方案，整体控制钢材用量。
3）在项目具体计算过程中，通过精确的荷载计算、细致的模型调整，使结构达到最优受力状态，进一步降低钢材用量。
4）在施工图设计阶段，通过精细的配筋搭配，减少多余钢筋，彻底降低钢材用量。
5）在进行多种方案的技术经济性比较时，应综合考虑材料、模板、基坑开挖、降水支护、措施费等费用、施工难易、工期长短等因素，与甲方协商后择优选用，但需业主及监理认可[1]。
2.建筑结构设计优化问题分析
2.1设计参数优化问题
一方面梁柱重叠部分考虑刚域影响，可降低梁的配筋，不考虑刚域影响时，梁负筋应按柱边弯矩配筋；梁设计弯矩放大系数及配筋放大系数取1.0。楼面本身荷载和梁荷均已经乘以大于1的分项系数，梁计算中即使不放大也应有安全储备，没有必要再对弯矩放大系数及配筋放大系数进行放大。
另一方面楼层层间最大位移与层高之比 比规范限值略小即可，且两个主轴方向位移角计算结果越接近越好。如框架结构位移角限值为1/550，实际结构X、Y向最大层间位移角为1/（560~580）时比较经济。结构刚度越强，地震反应越大，钢材用量越高，延性越差[2]。另外，各个楼层之间的弹性位移角最好均匀变化，不要突变。
2.2基础优化问题
一是基础设计问题：其关键在于合理选择基础形式。一般的情况下，底层住宅优先考虑浅埋天然基础，多层住宅优先考虑沉降控制复合基础，对于深埋独立地下室，可考虑采用补偿式基础。当必须设置地下室时，对地下室的埋深、抗浮水位、桩型、底板顶板结构形式、侧墙设计、基坑围护等内容应进行充分比较和科学验证，尽可能用科学合理的方法节省造价。
二是桩基问题：采用桩基时，需进行桩型、桩径、桩长等多方案技术经济性比较。桩基比选时需考虑承台造价。不同单体、不同地质情况可选用不同桩型，地基土对桩的支承能力尽量接近桩身结构强度。方桩宜优先考虑空心方砖，抗拔桩优先考虑PHC管桩。布桩时优先考虑轴线布桩并按群桩形心、荷载中心、基础形心，尽量靠近原则作优化调整。
三是梁的截面问题：宜采用倒T形截面，不宜采用矩形截面。增加基础高度可以减少底板配筋。独立基础优先采用锥形基础。
2.3荷载和材料优化问题
荷载采用值的计算是否准确，关系到整个过程的钢材用量是否正常。荷载的计算应尽量精确，做到不漏算、不重算、不多算、不错算。荷载取值应严格按照最新版荷载规范取用，不要擅自放大。对于一些特殊功能的建筑，应会同甲方共同测算荷载取值。
材料自重对结构受力影响较大，应尽量选用轻型材料。如填充墙、隔墙采用轻质材料，可显著减轻自重，降低钢材用量。建筑用量最大的混凝土价格相对便宜，可适当提高混凝土强度等级以减少钢筋用量，但混凝土强度等级越高越容易开裂，所以应合理选择混凝土强度等级[3]。
3实际应用分析——以剪力墙数量的优化为例
建筑结构在地震时是否安全，除强度外，其适应变形的能力更为重要，如何确定结构的合适刚度以控制侧向位移是建筑结构抗震设计的主要内容。在框-剪结构体系中，主要起抗震作用的是剪力墙，因此用优化方法选择剪力墙的数量及其相应厚度以构成合适的刚度是十分必要的。
3.1优化的数学模型
发生地震时，如果剪力墙的刚度选择过小，不能达到抵抗地震荷载的目的，如果剪力墙刚度过大，房屋的自振周期减小，地震荷载相应地增大，所以存在着如何合理选取剪力墙刚度的问题，使它具有最小的抗侧移刚度，而能满足房屋的使用要求。其优化模型可分为以下几类：
3.1.1框-剪结构自振周期 的函数表达式
框-剪结构体系的运动微分方程式为[4]：
3.1.3数学模型的建立
综上所述，当剪力墙的刚度变小时，地震荷载也变小，但房屋的变形增大，如果房屋的变形超过允许值，又要求增大剪力墙的刚度，但这样又引起了地震荷载的增大。所以要找到一个最合适的剪力墙刚度，使地震荷载尽可能地小，而又能满足变形要求。由此问题的设计变量是剪力墙的有效刚度，目标函数是地震荷载，约束条件是变形限制。
3.2数学模型的解
通过建立优化的数学模型，可以看出模型属于非线性规划问题，但因变量只有一个，且目标函数与设计变量的关系是单调增函数的关系，可以用一维搜索方法求得最优解，至于搜索区间可由约束条件凭经验估计。
在求得最优惯性矩以后，根据结构的平面布置可以确定剪力墙的数量及相应的厚度，有时根据结构布置，剪力墙的数量是确定的，则可以据此确定最优厚度。
4.建筑结构优化设计提高效率的措施
4.1缩减设计变量的数目
无论用那种方法，设计变量数目愈多，设计自由度愈大，计算工作量也就愈大，因此在做结构优化设计时，应尽量把设计变量减到最少限度，具体办法如下：
1）在对结构整体进行优化时，把主要只承受局部荷载的构件的设计变量作为已知常量，如多层建筑抗震设计中的楼板，基本上不受水平地震的影响。因为这些量可以根据设计经验、理论分析或单独进行构件的优化来预先确定。
2）对受力较小的构件按构造要求确定其尺寸，然后在结构优化迭代时作为常量处理。
3）根据设计经验或施工要求，预先决定某些设计变量间的比例关系，甚至于规定某些变量相等。例如网架设计中，杆件很多，虽然按有限元计算时，单元的划分是自然的，每根杆是一个单元，但在具体施工时，总是把若干杆件取用同一尺寸，变量之间的这种连结关系称变量连结。
此外，优化设计有一个层次问题，在作初步优化方案时，应尽量压缩设计变量的数目，使之能实现。然后再根据具体情况，提高层次，作进一步的优化分析。
4.2约束的简化处理
大型的结构优化设计中，变量间的制约关系（或约束）往往是很多的，这时要区分约束的主次，先考虑主要因素，而暂时忽略一些次要因素，使问题简化。但约束的重要与否是不易预测的，为了决定哪些约束可以舍弃，通常的做法是先将约束标准化为：
就可以把约束称为可能有效的约束，应当在下一次迭代中予以考虑。
4.3简化和加速结构分析
在结构优化设计中很大一部分工作是结构分析，简化和加速结构分析乃是结构优化分析的一项十分重要的技术措施。
很多优化算法往往在走头几步时非常有效，使设计很快就得到十分显著的改善，但是随着向最优点靠近，迭代进展就很缓慢了，针对这种情况，可以分情况进行处理：若在设计变动不大时，不一定要对新的设计进行彻底的结构重分析，可以利用扰动法、迭代法等方法进行近似重分析；如果设计变量仅仅改变一个或几个，约束条件的计算可以得到简化，这样的约束成为可分离的。如果目标函数也是可分离的，就可以得到一个可分离的规划问题，此时可利用矩阵分块的特殊解法。
4.4最优化方法中的改进措施
一个实际结构的最优化设计总是要通过编制程序在计算机上实现的。因此在选择方法时应该考虑的因素是：
1）为形成和编写这个程序需花的工作量和其它代价；
2）为了解出所要求的最优化问题，机器执行该程序所花费的时间和费用。
3）该程序预期的可靠性，即是否有把握求得所希望的解。
4）程序的通用性，即能否用它来解其它问题。
结语
总的来说，结构优化设计是把数学的最优化理论结合电脑应用于结构设计的一种新型设计方法。为了更好的把优化方法应用于工程实践，应注意以下几个方面的研究：
1）注重方法论：主要强调综合处理，即从工程的总体去研究和分析，使技术、经济与管理三者融合一体，以寻求综合效果的最佳化。
2）考虑具有变更拓扑的结构设计，也就是要对结构的构件布局和节点连接关系等进行优化。
3）在结构优化设计中，考虑事物的模糊性。由于目标函数、荷载、结构反应和某些物理量的允许区间都具有一定的模糊性，考虑了这些模糊性不仅能使设计更为合理，而且可以带来更大的经济效益。
此外结构设计人员还应注重结构设计的细节，并及时总结经验，并严格按现行规范和结构受力原理、合理地进行结构布置、正确的选用荷载、慎重的选择技术参数、选择适度的构造措施，才能设计出既安全又经济的耐久性结构工程。
参考文献
[1]齐建民.建筑结构设计优化方法在房屋结构设计中的应用[J].科技资讯.2015（11）.
[2]赵炳均.论建筑结构设计优化方法在房屋结构设计中的实际应用[J].江西建材.2015（01）.
[3]景毅.建筑结构设计优化方法在房屋结构设计中的运用分析[J].科技资讯.2014（27）.
[4]王鹏.建筑结构设计优化方法在房屋结构设计中的实际应用分析[J].中国建材科技.2014（04）.
作者简介：胡原榜（1984-），男（瑶族），广西南宁人，中级工程师，大学本科。
论文作者:胡原榜
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2017年第16期
论文发表时间:2017/11/18
标签：结构论文; 荷载论文; 结构设计论文; 刚度论文; 变量论文; 方法论文; 优化设计论文; 《建筑学研究前沿》2017年第16期论文;