基于随机时间Petri网的通航物流配载网络经济性能分析
张 昊
【摘 要】 随着我国低空空域的不断开放，通用航空物流产业逐步迎来优势发展期，因此对通航物流运营系统的认识与系统研究就显得更加必要与急迫。文章通过使用Petri网理论，对通航物流体系建设中的核心货运配载系统经济效能特点进行研究，建立了一个典型的通航物流配载网络模型的随机时间Petri网，通过自创的“可达序列集表示法”（ASSN）对复杂通航物流配载网络系统的可达状态空间特性及相互关系进行量化建模，最后对通航物流产业的运营特点进行了总结分析。
【关 键 词】 通航物流；随机时间Petri网；可达序列集表示法；系统状态空间
一、引言
通用航空（General Aviation）是指利用航空器的通用能力，以满足经济运行和社会管理的专业化航空需求为核心功能的航空应用范式。以通用航空的应用性功能为核心所形成的经济运行和产业发展体系即为通用航空产业。当前，通用航空产业的发展在我国尚处于起步摸索阶段，但可以预见的是，随着我国低空空域改革的不断深入，通用航空物流产业的发展将成为通用航空功能体系中最主要的、最有前景和最具广泛应用性的经济业态。因此，对通航物流网络系统及其子系统流程的效能优化研究是通航物流产业不断成熟的重要前提和保障。本文正是在这样的产业逻辑基础上，着眼于通用航空物流运营系统中的核心子系统所进行的量化研究。通过利用Petri网理论及其分析方法对一个典型的通航物流网络配载系统的运行过程进行模拟分析，考察通航物流系统及其子系统的运行特点，为通航物流系统的效率提升提出探索性建议。
通航物流配载网络系统相较于传统航空物流配载网络或货运系统有其自身特点，特别是通航物流网络的广域性、体系运营的扁平性、地面基础设施的密集性以及网络关联的复杂性等特性在很大程度上决定了通航物流配载网络系统所具有的区别于公共航空网络物流配载系统的独有特性，对这些特性进行深入研究将有助于丰富我们对通航物流体系建设的认知，完善通航物流网络体系的功能构建以及优化通航物流网络运行的整体性能。
二、文献综述
当前，对通用航空物流运营管理的理论研究和方法研究较少，主要的研究方向集中于航空货运网络评价和优化、航空货物仓储管理、航空货运定价以及机场航班调度等领域。桂云苗（2007）研究建立了以客户需求为关键因子的货运定价模型[1]；李程（2015）利用多元回归和灰色GM（1,1）模型对民航货运总量进行了较高精度的预测[2]；李烨（2016）利用数据包络分析法（DEA）研究了航空公司的运输效率问题[3]。这些研究主要侧重航空货运的某一影响因素的改进与分析，缺少对局部或全局完整流程的考察。卜祥智（2005）建立了考虑空箱调运的集装箱舱位分配随机规划模型进行仿真求解[4]；张永莉（2005）利用回归预测法等分析探讨了货运收益管理的体系建设以及货运定价和价值评估方法[5]。谷雨哲（2014）研究了花卉的航空物流运输中存在的主要问题，使用ExSpect软件对模型进行仿真[6]。以上研究虽部分使用了Petri网，但大都基于仿真软件建模，缺少对Petri网在应用适应性的思考分析。JafarRezaei等（2017）提出了以成本、装卸时间和重量为关键绩效指标（KPIs）的集装模式选择模型[7]；Y Bai等（2010）研究了航空货运站航空货物出口处理响应速度的影响因素[8]；Jiang等（2016）对区域枢纽机场货运与区域铁路货运的优劣势进行了比较研究[9]。这些研究虽具有宏观性或聚焦于某一微观子系统，但研究对象主要是国内外大型枢纽机场，缺少对中小型机场货运系统特征的研究分析。
由上述可知，大部分有关航空配载的研究主要是针对国内外公共航空货运网络系统的整体性评价和优化研究，缺少对于小型通用航空货运系统的整体或局部性能优化研究。此外，在使用的研究方法中，虽有部分研究使用了Petri网，但大部分还只是对航空货运仓储等一个或部分环节的考察；另外,在对航空货运系统的系统性考察中，可能会涉及规模更可观、关系更复杂的系统运行状态空间以及可达标识集，在这种情况下通过常用的马尔可夫链来表达规模复杂的可达标识集关系将是一项困难的工作，缺少一种更直观、可扩展性更强的可达标识集数学关系表达方式以满足对系统全局考察的便捷性和通用性需要。
本文将以空间覆盖性更广泛的中小型通用航空物流运行网络体系为研究方向，以通航物流货运配载网络系统为研究对象，利用随机时间Petri网考察一个物流配载运输周期内的系统运行特征，通过自创的“可达序列集表示法”（ASSN）对系统的45个状态空间关系进行描述，同时基于ASSN方法对系统的整体运行特征进行量化建模和数量分析，以尝试探索对通用航空物流配载网络系统经济效能进行优化和改善的方法与途径。
三、通航物流配载网络Petri网核心变迁集
则定义在可达标识Mi 上的可达关系序列可表示为：
四、通航物流配载网络系统Petri网的可达序列集表示法
设通航物流配载系统Petri网的可达标识集为MGA，则我们可以得到一个包含45个可达标识的标识集，部分标识如表2所示。
当一个可达标识集的规模比较大时，可达标识之间的联系也会成倍数增长，传统可达图绘制方法也会越来越受到局限，以其为基础绘制的可达图将难以更加清晰地描述标识与标识之间的可达关系，也为进一步通过Markov链分析标识之间的量化特征带来不便。因此，本文提出一种新的“可达序列集表示法”（简称ASSN表示法），用关系序列来定义标识之间可达关系，以简化和清晰各个标识之间的联系特征，同时也为更加复杂的状态关系集提供具有无限拓展性的通用描述方法。
表1 变迁集
表2 通航物流配载网络可达标识集
设通航物流配载网络系统随机时间Petri网的可达标识集为
变迁集T所对应的平均实施速率集为
根据某地通航物流运营网络系统的经营性数据，可得变迁的平均实施速率集为：
利用随机时间Petri网可以比较准确、客观地反映通航物流配载网络的系统运行状态和经济性特点，有助于我们根据系统流程的直接数据更加直观地发现流程中各环节的工作状况，快速与相关子系统和运行标准进行多维度对比分析，掌握系统的实时运行特征，进而对系统的宏观状态做出准确评估和改进。根据对通航物流配载网络经济效率水平的分析讨论，提出以下优化建议。
令
湖湘学派的前辈先贤们在“知行”中，推崇“行”的重要性，力戒空谈，强调经世致用的优良传统在求学时期的毛泽东身上留下了深刻的烙印，影响了他的知行观，尤其是王船山对他的影响最大。
冬凌草为一种多年生的草本植物，含有难分解利用的纤维素与半纤维素。因此，筛选适宜发酵的菌种，对培养基和发酵条件进行优化，可以最大限度地利用以中药材为主要组分的培养基，释放和产生更多的活性物质。黑曲霉是一种饲用真核微生物，能产生分解纤维素、半纤维素、蛋白质和脂类等物质的酶类，对纤维素具有较强的分解利用能力，是发酵中药的主要功能菌。本实验中以冬凌草为原料，同时添加适量的麸皮作为辅料，接种黑曲霉进行固态发酵时，由于麸皮含有丰富的蛋白质、矿物质、维生素等营养物质，黑曲霉生长良好，纤维素酶的活性也较高。
其中，
是Mi 的前置关系集中的任意可达标识
是Mi 前置变迁集中的任意变迁。则有
设ULD理货系统和散货系统的变迁集为TULD 和TB ,则根据稳定概率集合与变迁实时速率集，可计算出ULD理货/散货子系统的变迁使用率和单位任务流处理强度如表6所示。
此刻，滑翔翼与江面离着三四丈的高度，那浪头便突然跃起了三四丈高。它有水缸那么粗，宛如一条巨大的蛇，翻腾着从江中蹿起。在滑翔翼撞到崖壁的前一瞬，这条由水浪组成的大蛇，猛地一个盘绕，将青辰与滑翔翼一并卷在了其中。
根据（1）式表示法，可以得到通航物流配载网络随机时间Petri网可达标识的关系序列集，如表3所示。
表3 通航物流配载网络系统随机时间Petri网可达标识的关系序列集
表4 稳定概率集
根据各功能分区的不同分工，我们可以建立通航物流配载系统的随机时间Petri网结构模型，其核心流程由各库所之间变迁发生集所确定（表1）。
同理有，
导致仿真与实测结果存在误差的因素有很多[9]：一、LTCC工艺精度的误差，线宽、线间距以及层间对位等均存在一定的误差。二、测试时引入的误差，底板夹具及SMA头等必然会带来一定的损耗及阻抗变化。所以，仿真设计结果应当比指标要求略好，为加工误差留有一定的余量。
五、通航物流配载网络的Petri网特性分析
以前由拥挤的公车内下车时，难免会跌跌撞撞，有时甚至是狼狈不堪。而下车后踩在地面时，肩上和手上的负重会提醒我升学压力的存在。但她这句叮咛即使只是单纯的客套，也会让我下车时的心情从容笃定。我甚至会有身上的负重减轻了的错觉。
国家水资源监控能力建设。项目建设全面推进。积极开展三大监控体系建设，完成中央、流域、省级水资源监控管理三级信息平台和水资源管理业务三级通用软件开发；加强建设管理，完成制度体系建设；搭建技术框架，各地编制技术方案通过审查。
则根据（3）式可求得该配载网络的稳定概率集如表4所示。
（一）库所集的工作强度比较
由变迁的实施速率和稳定概率计算，可得ULD子系统和散货子系统中库所的平均令牌数如表5所示。
计算可得ULD子系统/散货子系统库所集平均令牌数分别为1.589402和0.666197。由于在ULD暂存区，ULD货物要入库暂存，等待下一步出库分配，因此在这个区域内出\入库操作需求量巨大且操作流程较为复杂，同时这些操作的时效性要求很高，一般都是采用多流程多设备并行工作法，因此是系统中任务流最大的环节，也是最核心的工作区。而中转ULD核对区主要是对中转ULD进行核验，不涉及过多的复杂流程作业，所以作业强度也较小。在散货理货系统中，由于大部分散货都是通过各类不同的集装方式进行集装运输，所以工作强度反而相对较大，相对地散货暂存区的工作强度也就明显变小，进而在令牌数上也就体现为P 12明显小于P 11。从整个通航物流配载网络运行全局看，由于通航物流对货物运输的集装化、标准化要求较高，因此，在运输前大部分货物都要打板集装。另外，ULD理货过程特别是在暂存流程上操作程序多，线路复杂，业务处理量巨大，所以在库所的业务体量对比上ULD理货系统的业务强度整体上要明显高于散货理货系统的业务强度。
表5 ULD子系统与散货子系统库所的平均令牌数
表6 ULD理货/散货子系统的任务流处理强度
（二）任务流处理强度比较
其中
从表6中可以看出，ULD理货系统中变迁利用率最高的是t 7，利用率最少的变迁是t 4。这是因为在中转ULD操作中由于ULD集装器装机前已经经过核检程序，因此中转的二次核对程序就变得相对简化；同时，在中转途中有货物需要在中转机场卸货进入地面物流环节，则对于不需要中转的其他货物就要进行重新理货集装，因此理货操作的使用频率就变得很高。此外，在ULD的单位任务实施强度上我们也可以看到也是在理货环节的任务处理强度要求最高。同样，在表6中利用率最高的变迁是t 10，而且与ULD理货操作相比其利用还要高一些，这是因为在散货理货过程中需要将散货分为集装类和散货装类；利用率最少的变迁是t 6，这是因为在安检过程中更多的是对货品在是否属于违禁物品等属性方面进行检查，因此相对压力较小，强度较低，这也可以从t 3的利用率比t 6明显高出中看出。此外，从散货任务流的处理强度上同样表明，处理强度要求最高的两个环节也是t 3和t 10。
六、建议与思考
（一）建议
设可达标识Mi 的前置关系集为
后置关系集为
1.需要进一步增强ULD理货子系统的整体工作效能。对系统各环节之间的流程对接与时效衔接进行梳理调整，提高有效衔接时间，优化精简重复流程，减少各环节任务等待延迟，进而提高ULD任务流转的整体效率水平。
2.要重视优化ULD以及散货暂存环节的运行效率。在通航物流配载网络Petri网的整体运行强度上，暂存区是整个系统强度最大的环节，这也说明了在通航物流配载网络中，到港货物的分类理货与仓储暂存是系统中工作量最多、流程最复杂、任务处理时效性要求最高、也是最需要进行经济效率优化的关键环节。对货物理货暂存环节的优化将对系统的整体效率水平和经济性水平带来明显提升。特别是要重视对暂存区内货物的分拣集装、仓储调度、区域划分等核心工作的经济效率优化研究，对这些核心环节的内部流程进行梳理优化，提升仓储调度水平，优化区域分配规则，提高区域的整体调配能力，进而带动通航物流配载网络经济运行效率的全面改善。
（二）对我国当前通航物流产业发展的思考
通过以上对通航物流配载网络系统特性的分析研究，反映出当前我国通用航空物流产业发展的特点。
1.从通航物流配载网络特点来看，虽然在物流系统运营模式、作业频率和作业配载模式上与一般枢纽机场的民航物流还是有本质的区别，但在地面基础设施上，特别是仓储环节上两者之间却具有相似性。这就可以实现两类航空物流在一定环节上的设施共用性和运营兼容性。通过这种在设施和部分运营流程的兼容与共用，可以充分发掘当前干支线机场的通航物流能力，实现未来通航物流网络与民航物流网络的有机融合，进一步拓展通航物流的功能覆盖性。
2.通过上述通航物流配载环节的运营效率分析可知，当前通航物流还处于发展初期，运营体系建设尚未完善，环节之间的衔接和子系统之间协调还尚未达到最优状态，进而导致在运营过程中会出现子系统效率匹配不均衡问题，宏观上影响了通航物流运营系统整体效能水平的发挥。因此，通航物流产业的成熟，除了在硬件上需要做好准备，在软环境上也急需对运营系统环节进行优化，对子系统在功能性上进行合理分配，不断提升通航物流运营系统的整体效能。
3.智能化水平的高低是通航物流运营管理水平高低和系统生产效能水平高低的一个重要衡量因素。通航物流的任务作业具有高频率、大流量、多机队、多调度的特点，是一个典型的开放式复杂大系统，通过人工控制或传统意义上的信息系统协同无法完成所有的作业流程，只有通过对系统信息的智能化处理，才能适应通航物流系统的运营特点，才能使系统的运营效能不断提升。
MOOCs是一种新型开放式的网络课程，它是由诸多愿意分享及协作以便增强知识传播的学习者所组织发布的，传播于网络上的大规模课程，具有以下几个特点：
(4)水润滑条件下形成的水膜较薄,对C/C试样与对磨销接触的隔离效果较油膜差,磨损率较油润滑条件下要高,这是由C/C复合材料疏水亲油的性质引起的.
参考文献
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[5]张永莉.航空公司收益管理理论、应用与创新研究[D].天津：天津大学,2005.
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[7]Rezaei J,Hemmes A,Tavasszy L.Multi-criteria decisionmaking for complex bundling configurations in surface transportation of air freight[J].Journal of Air Transport M anagement,2017,61:95-105.
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[9]Jiang C,Zhang A.Airline network choice and market coverage under high-speed rail competition[J].Transportation Research Part A Policy&Practice,2016,92:248-260.
Performance Analysis of General Aviation Logistics Stowage System By Using Stochastic Timed Petri Net
ZHANGHao
Abstract: With the continuous opening of the low altitude airspace in China,the general aviation logistics industry is gradually get tinga favorable period of development.Therefore,it is more necessary and urgent to study and explore the features of general aviation logistics'operation system.This paper tries to study the efficiency characteristics of the core stowage system of the general aviation logistics system by using the Petri net theory,and establish a typical stochastic timed Petri net for the model of general aviation logistics stowage system.Through the self-created"ASSN"method,it can be used effectively for the quantitative analysis of general aviation logistics stowage system and the analysis of the state space characteristics.The suggestions for the system performance improvement will begiven at the end part.
Key words: general aviation logistics；stochastic Petrinet；ASSN；systemstate space
【作者简介】 张昊，中国矿业大学（北京） 管理学院博士研究生，研究方向：企业运营管理、通用航空产业项目规划与发展。
（责任编辑：耿惠斌）
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