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中图分类号：F830.5 文献标识码：A
引言
随着教育体制改革的深化，高等教育实行了收费制。近几年来，伴随着农民收入增长缓慢和城镇下岗职工人数增加，大学里的贫困生逐年增加。到2000年，贫困大学生人数已经超过100万人[1]，为此，2000年教育部和财政部联合出台了《关于国家助学贷款管理办法》和《关于国家助学贷款管理的若干意见》[2]。国家助学贷款是由中央和省级政府共同推动的一种信用助学贷款，贷款对象为在校的全日制高校中经济确实困难的本专科生和研究生，其目的是为了帮助经济困难的学生支付在校期间的学费和日常生活费。由此可见，我国的助学信贷事业尚处于起步阶段，经营业务量和覆盖面还远没有形成规模和满足消费者的需求。更重要的是，我国对助学贷款业务的风险分担和利益共享机制还缺乏深入的理论研究。
助学信贷是由金融机构（通常是商业银行）向在校大学生提供的、为满足其生活和学习需要的信贷。或者说，助学信贷行为是金融机构与学生之间签署的一项借贷合同，商业银行将一定数量的款项以一定的利率借贷于学生，待其完成学业后再偿还给银行本息。银行一方面要考虑制定多高的借贷利率以及偿还方式，以吸引更多学生借贷，从而获得贷款收益；而学生也要考虑是否借贷或者借贷后自己要付出多大努力，以便通过借款取得财力支持而完成学业，从而获得较高教育水平带来的高收益。于是，我们可将银行与学生之间的借贷行为看作是一个银行确定贷款利率，学生选择是否贷款以及贷款后将以多大努力完成学业的博弈问题。进一步地，借贷活动的任一方的行为选择还要考虑对方未来行为的各种可能性而做出决策，而这种决策又依赖于双方所掌握的信息。由于学生具有私人信息，而银行对借贷学生的私人信息了解有限，致使银行与学生之间的信息往往不对称。一般地说，信息不对称主要分为两类：第一类是指银行无法观测到学生的未来行动选择，即存在道德风险或隐藏行动问题，第二类是银行无法准确获知学生的关于成本或价值的私人信息，即存在逆向选择或隐藏信息问题；因此，助学信贷问题就主要归结为道德风险和逆向选择这两种情形下的信息不对称。本文将分别就完全信息条件下的信贷博弈和道德风险条件下的信贷博弈两种情况建立博弈模型并进行博弈均衡分析。
一、助学信贷行为的博弈模型及其均衡分析
为了使模型容易构建和便于分析，我们做如下假设：(1)银行和学生都是风险中立者(risk-neutral)。这意味着双方效用函数的数学特征为EU(x)=UE(x)，这表明了期望效用等于预期收益下的效用。(2)贷款合同是有限责任。即在校期间学生没有任何收入来源，一旦学生不能完成学业将无经济能力偿还贷款，银行将血本无归。(3)不存在贷款合同的履约问题。也就是说，只要学生完成学业，在规定的期限内，就有能力归还贷款，银行就会得到贷款的本息。(4)信贷市场是完全竞争的。即存在许多的商业银行开展助学贷款业务，学生可以选择合适的银行进行贷款。
设学生申请一笔贷款用于资助自己求学，贷款数额经过归一化处理，假设为1。完成学业后就可获得教育带来的平均收益R，并设R＞1（后面将会看到为何如此），完成学业的概率为P(a)，其中a∈[0,1]表示学生的努力程度，P(a)是努力的递增函数，表示学生越努力越有可能完成学业。这里假设P(a)=a。另外，学生付出努力将带来成本C(a)，它满足C′(a)＞0,C″(a)＞0，其经济含义为，学生越努力付出的成本越高，且努力的边际成本是递增的，不妨假设
，可以验证，它满足所要求的条件。如果银行放贷的利率指数（贷款利率加1)为r，且假定r＜R，那么，借贷双方各种可能的收益回报可表示为如右表格。
收益值学生 银行
以概率P(a)完全学生 R-r-C(a) r
以概率(1-P(a))完不成学业 -C(a)
0
对学生而言，其预期效用为：
对银行来说，其预期收益为：
Eπ(r,a)=P(a)·r+(1-P(a))·0=a·r (2)
另外，对借款学生来说，选择贷款至少要达到不进行贷款时的效用水平，该效用在博弈论中称为保留收益，否则，学生将不加入到贷款者的队伍中来，即不参与贷款；同样，对银行而言，它所确定的贷款利率下的预期收益也要不少于其保留收益，否则，银行将不经营此项金融业务。所以该条件称为参与约束（participation constraint，简记为PC）条件。这里假设各自的保留收益分别为
，ρ，它可以理解为学生不申请借贷所得到的最大预期效用和银行不放贷时所获得的最大预期收益。
下面分别讨论完全信息条件下的博弈均衡和道德风险条件下助学信贷博弈均衡。
（一）完全信息条件下的博弈模型及其均衡分析
所谓完全信息是指当事人（也称局中人）双方都有关于各方收益的全部知识，并且其中任意一方采取的行动都能被对方观察到，即信息完全对称。学生没有私人信息，银行能够观察到借款学生采取的努力水平a，所以银行可以依据学生的努力程度来确定贷款利率，反过来，学生也可根据银行确定的利率选择借贷与否以及借贷后的努力水平，而后，银行和学生又进入下一轮的博弈。从直观上和公式(1)和(2)都可以知道，对于银行来说，希望所定的贷款利率越高越好，但不能随意定的太高，否则，由于金融市场的竞争，就不能吸引客户申请贷款以致丧失获利的机会；同样，对借款学生来讲，也希望自己付出的努力越小越好，但是也不能任意小，否则，银行将有承担学生努力不够而无法还贷的风险，其结果是银行将不给予其贷款。因此，双方都将选择和调整各自的利率和努力程度，这个过程就是一方对另一方所选择行动的反应以及被反应的过程，其最终选择的结果是，双方都选择合适的利率指数和努力水平，实现“双赢”，且任意一方没有单独改变自己选择的动机，这时借贷双方就达到了博弈均衡。更准确地说，助学信贷博弈均衡是指银行与学生同意签署明确了利率指数r和努力水平a下的合同，而且在该合同下，双方都要获得不低于各自保留收益的预期收益（或预期效用）。
对借贷者学生而言，所选择的最优合同应该是，双方各自的预期收益在不低于其保留收益条件下（即参与约束条件），能够最大化学生自己的期望效用的一组利率r和努力水平a。用符号分别表示银行和学生的参与约束条件为：
因此，在最优合同中，学生的预期效用是在银行的参与约束取等式a·r=ρ下的最大效用，从中解出r，并将其代入目标函数得
学生选择最优努力水平的一阶条件为：R-ka=0，即R=ka，这说明了学生增加努力的预期边际收益等于努力的边际成本。因此，在完全信息下的均衡合同达到了帕累托效率(Pareto efficiency)。容易计算得出，完全信息条件下的助学信贷博弃的均衡解为
进一步地，还可以对最优合同进行经济学中的比较静态分析(comparative static analysis)。从均衡解(4)式可以看出，最优努力水平随着收益R的增加而增加，且随着努力边际成本系数k的增加而下降，这说明了教育回报率R和边际努力系数k对最优努力程度的边际影响大小。具体地说，教育回报率越高学生将越愿意努力，且教育回报率的边际变化与边际努力系数k成反比；努力的边际负效用越高学生将越不愿意努力，且边际影响大小为
，也与k成反比。这些结论都与我们的直觉相吻合。
（二）道德风险条件下的博弈模型及其均衡分析
现在考虑一种更贴近现实的假设；银行无法直接观测到借款学生投入努力的程度。分两种情形分析。
1.没有抵押物时的情形
由于银行无法直接控制学生对努力水平a的选择，这时可能会出现学生贷款以后将不付出更多努力以完成学业。学生的目标仅仅是在综合的信贷合同下选择其行动来最大化其效用，而银行从贷款中所获得的回报仍然取决于借款学生的努力程度的选择：若贷款学生努力，则可顺利完成学业后并能够按时还贷，若贷款学生不够努力，导致完不成学业而无力还贷，银行就面临风险。因此，这时就会出现道德风险问题。此时，银行必须考虑提供给学生愿意选择的努力水平
且利率为
的合同。这样均衡贷款合同就需要添加另外一个激励相容约束（incentive compatibility constraint，简记为ICC）条件，其含义是，给定利率指数后，学生将更偏好于选择努力为的合同，而这个也是银行所希望的，这时借贷最优合同
还应满足如下的激励相容约束条件
接下来，更进一步考虑如何消除或减轻道德风险效果。当银行和借款学生都是风险中立者时，信贷市场的道德风险的效果可以通过抵押物来消除。下面就建立该情形下的博弈模型并进行均衡分析。
2.使用抵押物时的情形
假设借款学生或其家庭拥有部分资产。如果贷款合同条款中规定，当借款学生完不成学业，无经济能力偿还贷款时，学生将用其资产作为抵押物（其价值记为W）来偿还相应的债务，银行有权处置该抵押物，这时，学生将以概率(1-a)丧失价值为W的资产，而银行将增加收益(1-a)W。那么，学生的预期效用最大化目标修改为
此时借款学生的最大预期效用为
，银行仍然获得零利润。从借贷均衡解(10)式中可以看出，学生必须选择与完全信息均衡条件下一样的最优努力水平，从而获得一样的预期效用，因此，承担了借贷交易中的全部风险。而银行不承担任何风险，只要提供无风险的利率ρ就能稳获零净利润，其回报不再取决于学生的努力水平，即使观察不到学生的努力程度，所以消除了借贷者的道德风险问题。
上述结论成立关键在于双方均为风险中立者的假设。如果借款学生是风险规避者，则学生不愿意在不从银行那里获得某些补偿的条件下而承担全部风险，这时使用抵押物不能完全解决道德风险问题。
二、结束语
1.助学贷款实质上是信用贷款，不需要担保和抵押。而我国的实际做法是，贷款方式不是学生自由选择银行并直接与银行接触，而是由申请学生所在院系审核与批准，并提供担保，造成了学生不是在向银行贷款，而是在向学校申请救济的心理误区，导致对贷款的责任和义务不强的现状。
2.本文带来的启示是，(1)我国应尽快建立和完善个人和其家庭的信用资信管理制度，尽早形成全国的联网系统，及时发布有关的信贷违约信息，形成强大的社会监督及制度约束机制。(2)按照市场经济规律办事。金融待业应打破寡头垄断格局，实行完全竞争的企业化动作方式。
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