刘姗姗 山东省荣成市第五中学 264300
摘 要：数学作为高中课堂中比较重要的学科，其更是未来进行数学学习的基础，因此高中数学教学对学生来说就具有至关重要的意义。在传统的高中数学教学活动中，教和学就是具有统一性的教学思维，而伴随新课改政策的不断推进，我们就应该从实际高中数学的教学情况出发，增加高中数学教学的教育价值。在这样的背景下，数形结合方法在高中数学教学中的作用就获得了明显体现。本文主要对数形结合方法在高中数学教学中的运行展开了深入研究，以期能够从根本上提高学生在数学课堂中的解题能力。
关键词：数形结合 高中数学 解题 运用
随着新课程改革的推进，传统的教育形式与思想也根据改革要求作出了改变。数形结合方法作为高中数学教学过程中较为关键的思想方法，其也是在解题过程中需要学生掌握的重要思想之一。由于数形结合方法有着直观、形象和快速的基本特点，针对数学问题能够有效利用其本质进行求解，所以其在高中数学教学中的运用已经成为了一种必然。
一、数形结合方法的基本概念
针对高中数学对象的研究可以分成数、形两个部分，而数和形之间是存在一定联系的，我们就把这个联系称为数形结合。数和形能够有效地对事物属性进行反映，数形结合就是说数和形之间存在的对应关系。从根本上来讲数形结合就是将具有抽象特点的数学语言或数量和直观几何图形或位置之间的关系有机结合起来，利用抽象和形象两种思维的结合，让较为复杂化的问题更加简单，让抽象化的问题更加具体，进而实现解题路径的优化目标。
二、数形结合方法在高中数学教学中的运用
1.数形结合方法在解决集合问题中的运用
在高中数学教学内容中，较为关键的基础内容就是集合问题，这也在很大程度上体现出了高中数学所拥有的理念。而且，集合内容的知识不管是在交集、并集和补集关系上，还是在{A、B、C}的表达方式上，都存在一定的图形内涵。而在这项内容的教学中，利用数形结合方法，从根本上来讲就是把比较抽象的数学关系转变成了具有一定具体性和形象性的图形关系，能够让学生们全面了解和认识到集合与集合之间所存在的包含或交叉等类似关系。在数形结合方法中我们通常会利用韦恩图法，这种方法主要用圆来代表集合，两个圆之间如果发生相交就表示两个集合中存在一定的公共元素，而没有相交就表示两个集合之间没有公共元素的存在。
例如，在集合这一课的教学中，集合与集合之间的“包含”关系：A={ 2， 13， 15}，B={ 2， 13， 7， 15}。这时就可以看见集合A是由集合B中所含有的部分元素所形成的，这时我们就会说集合B包含着集合A；而如果集合A的所有元素都是集合B中的元素，我们就会说这两个集合之间存在包含关系，也就把集合A称为集合B的子集。而形的表现方法如下图1所示：
2.数形结合方法在解决函数问题中的运用
函数的图像就是呈现出较为明显的函数关系，其是在形的方面来体现出函数的主要变化规律。函数中的最值问题，就是要获得代数式或者某个函数所拥有的最大值与最小值，这时我们就可以结合代数式所拥有的隐形几何图形，利用集合知识获得最大值或者最小值。首先是直线斜率转变成求直线斜率的问题；其次是把两点之间存在的关键距离转变成求两点之间距离的问题等。在高中函数内容教学过程中，通过数形结合方法能够把较为复杂的函数值转变成图像语言，并且通过这种方式能够对解题步骤进行有效简化，极大程度上减少了纯数字计算。
3.数形结合方法在解决方程和不等式问题中的运用
在高中数学教学中，坐标系的应用在很大程度上增加了理论在图象上的表达，并且函数图像能够给数形结合思想与方法的应用提供更加适用的领域，用来解决方程和不等式问题。其在解决这类问题时的主要思路，就是把方程或者不等式所含有的主要公式转变成图像呈现出来，以便达到解决问题的主要目的。数形结合方法特别适合运用在复杂函数判断方面。这里需要我们注意的是，此种方法不适用于较为精细化的判断当中，特别是当两个方程式图像比较类似的情况下。
随着社会文明的持续进步，人们已经越来越重视高中教学给孩子自身成长所带来的作用。数形结合方法作为比较重要思想之一，其在高中数学教学中的运用能够有效增加学生们对数学学习内容的理解，在其原本解题能力的基础上加强自身的解题技巧，从根本上提升学生的学习能力和水平，为高中数学教学活动开展的效率提供了保障。
参考文献
[1]童得旺 数形结合方法在高中数学教学中的运用[J].学周刊，2016，23，（23），97-98。
[2]裴贤喜 数形结合方法在高中数学教学中的运用分析[J].数学大世界旬刊，2016，（5）。
论文作者:刘姗姗
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年1月总第251期
论文发表时间:2018/1/5
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