拉姆齐与菲尼蒂主观主义概率观比较研究，本文主要内容关键词为：主观主义论文,概率论文,拉姆齐论文,菲尼蒂论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：[B814] 文献标识码：A 文章编号：1004－0544（2010）11－0044－03
一、主观主义概率观的正式提出
主观主义的概率观一般是指主观贝叶斯学派的观点，它的源头可以追溯到18世纪的贝叶斯，但是，主观主义概率观正式提出的时间应该确定在20世纪初。因为直到那时，才由拉姆齐（Ramsey,Frank Plumpton）和菲尼蒂（Finetti,Bruno de）分别正式提出了自己的主观主义概率观。这种概率观认为概率是主观的，人类据此进行推理和行动，并且这种概率观有自己合理的主观基础，即荷兰赌定理，这也使得它与概率的客观解释和逻辑解释相比有更多的优越性。
拉姆齐出生于1903年2月，他的生命只停留在27岁生日前。早逝的他在数学、哲学、逻辑学和经济学等领域取得了拓荒性的成就，成为英国一个天才式的数学家、哲学家、逻辑学家和经济学家。1926年，拉姆齐在论文《真理与概率》中首次正式阐释了“概率即部分信念”的主观主义概率思想；提出用打赌的方法来测定部分信念，运用荷兰赌定理论证了对个体的信念度只有唯一的约束条件——即一致性条件；拉姆齐还发展了一个效用理论，给出了不确定情形下进行决策的理论轮廓。拉姆齐给信念度和主观概率所下的定义为现代私人主义的概率论和贝叶斯决策论奠定了基础。从而，为在不确定条件下的现代决策理论打下了理论基础，《真理与概率》也因此成为博弈论的奠基性著作。
菲尼蒂1906年出生在奥地利，父母是意大利人。1937年，菲尼蒂发表了主观主义概率理论的经典论文《预见：其逻辑规律与主观根源》。菲尼蒂认为，从操作主义的角度来看，用打赌的方法来测量信念是一种合理的方法，是一种理想主义的构想，这种理想化是发展主观概率理论必须的。菲尼蒂提出了独特的“可换性”概念，他认为自己的理论之所以是纯粹主观主义的，就在于可换性概念是主观的，其中没有任何客观因素。他的可换性概念可以作为一个桥梁，将旧的客观频率论的方法和他的新的主观方法联系起来。以可换性概念为基点，得到了概率的特征定理，给出了著名的意见收敛定理，从而，对频率问题可以进行主观主义的解释，由此建构起主观主义的概率解释理论，这也是菲尼蒂对主观主义概率观的主要贡献。
二、殊路同归的主观主义的概率观
主观主义概率观的真正提出者应该归属于拉姆齐和菲尼蒂，在20世纪20、30年代他们两人分别独立地在自己的国家提出了概率的主观主义解释。之所以会出现几乎同时发现的情形，是因为，他们在科学研究的过程中，在考察前人成果的基础上，发现了现有理论存在的缺陷，这使得他们思考到了某些共同问题，并且对问题的解决产生了一些相同的思想。
拉姆齐提出主观概率思想的论文写于1926年，而菲尼蒂的主观主义概率理论的论文发表于1937年，在文章中，他也提到了拉姆齐，两篇文章的时间相差11年，这似乎不能说明他和拉姆齐是同时独立发现的，但是，从实际情况进行分析，菲尼蒂最初提出概率的主观主义的理论确实是在不知道拉姆齐的情况下独立完成的，本文坚持菲尼蒂提出主观主义的概率理论独立于拉姆齐是基于以下理由。
第一，菲尼蒂和拉姆齐提出主观概率的时间相近。其实，菲尼蒂在1937年发表了那篇著名的论文前，就已经提出和发表了主观概率的论述。最早发表的主观概率的论文是在1930年，一年后，菲尼蒂进一步明确了自己主观主义的立场，对自己的理论给出了哲学方面详细的论述，并提供了详细的数学论证。[1]而拉姆齐的《真理与概率》一文，虽然写于1926年，其实一直到1931年才首次真正出版，在此之前，一直被保留在剑桥没有公开。所以说，如果仅仅从出版这个角度来看，关于主观主义概率观的提出，菲尼蒂最早的出版物比拉姆齐的还要早一点，甚至，菲尼蒂在发表论文前的1928年，就已经按照主观的观点写了关于概率理论基础的全部说明。因此，菲尼蒂和拉姆齐提出和发表主观概率理论的时间应该相近，并且互有先后。
第二，菲尼蒂和拉姆齐的主观概率理论的提出是相互独立的。首先，可以肯定的一点是拉姆齐的论文写于1926年，因此，他不可能是受到了菲尼蒂的影响，而且他从来没有提到过菲尼蒂，也不认识菲尼蒂，不可能和他有着学术思想上的交流。其次，从菲尼蒂的论文中可以看出，他是一直到1937年的那篇论文中才提到了拉姆齐。这说明，似乎他也只是一直到1937年才知道拉姆齐，而1937年的时候，他的主观主义的概率观已经完全形成。这里的关键，应该是菲尼蒂在1937年之前，或者说，在他形成主观主义概率思想的过程中，是否已经知道拉姆齐所做的工作。实际情况是，虽然拉姆齐在1926年就写成《真理与概率》，但是一直放在伦理科学协会（Moral Sciences Club），在他死后，才由剑桥好友布雷斯韦特（Braithwaite,R.B.）加以整理，于1931年出版。在之后的十几年间，这篇文章的价值在剑桥没有被学者发现，处在意大利的菲尼蒂应该也没有注意到。直到1944年，由冯·诺意曼和摩根斯顿出版了《博弈理论与经济行为》，这篇文章作为附录才被收录在书中。期望效用理论开始在决策理论中流行，但人们仍然不清楚拉姆齐在1926年的论文中已经提到过。这种情况的真正改变，一直延续到统计学家萨维奇从事主观概率理论的研究时，想看看是否有哲学家对这个问题说了什么，在剑桥找出拉姆齐的论文，才发现拉姆齐对主观概率有着相当程度的研究，已经给出了主观概率的基础。1954年，萨维奇在《统计学基础》的书中认为，对于一个统计学家来说，应该尊敬主观主义这种学说。
之所以拉姆齐的思想在当时的剑桥没有引起注意，布雷斯韦特认为自己要受到相当程度的谴责。原因在于，虽然他正在编辑拉姆齐的文章，并且也觉得很有趣味，但是，正好在那个时候维特根斯坦已经来到剑桥，使得他们在剑桥花了十年来试图领悟维特根斯坦。当然，从书的序言中，我们也看到了其它的理由，即拉姆齐不能像他已经做的那样清楚地进行解释，仅仅是因为他不明白有些解释对他人是必须的。拉姆齐不能意识到，对于他是完全清楚的并且直截了当的东西，对于其他少一些天赋的人来说，可能会存在很多的迷惑。对此，剑桥的梅隆（Mellor,D.H）给出的理由似乎最为合理，那就是，一方面由于拉姆齐的思想太具有独创性、太深邃了，以至对于大多数学者来说太难领悟了；另一方面，由于他又是那么地谦逊，不喜欢争论，以至于在他自己的头脑里虽然很清楚，但是他并不想驳斥其他的人。
因此，事实正如菲尼蒂在1937年的文章中所言“这种表述和拉姆齐一样……，1937年以前，我不知道拉姆齐的工作，”[2]也就是说，菲尼蒂是在提出主观概率理论之后的若干年之后，才获悉相同的方法拉姆齐已经采用了。这样一来，得出的结论，只能是拉姆齐和菲尼蒂的工作是相互独立的。
第三，他们的教育背景虽有相同之处，但是他们提出主观主义概率观的思路以及提出的背景却并不相同。菲尼蒂17岁时，出于要获得一个工程学学位，他进入米兰理工学院，不过，在三年级的时候，他改变了科目，进入了米兰数学学院学习，在1927年获得应用数学的学位，学位论文是关于仿射几何学的研究。从受教育的背景上看，他和拉姆齐有着一个共同点，即都专修过数学。毕业后一直到1931年，菲尼蒂都在罗马从事概率理论和统计工作的研究。[3]
拉姆齐主观概率思想的提出，是从对凯恩斯的《概率论》的批评开始的。而菲尼蒂在1970年的《概率理论》的序言中回忆，他发现凯恩斯的一些想法和他有一些相同，在若干年之后，他才获悉相同的方法拉姆齐已经采用了。菲尼蒂确实在1929年看过凯恩斯的书，并且在1931年的一篇论文脚注中提到：“这对我来说似乎是凯恩斯的观点，但是我不能很好地判断，因此我只能很快地撇去他的文章。”[4]这可以说明，他提出自己的主观理论的时候并没有受到凯恩斯的影响，在1928年形成主观概率的思路，并不是因为凯恩斯，菲尼蒂是在有了自己的概率想法之后才研究过凯恩斯。
菲尼蒂的思路是这样形成的，他回忆：“我确信我基本的想法要回到中学时代，是由于偏爱英国哲学家洛克、伯克利、最重要的是休谟！……我相信我的可交换基础上的工作是对应于休谟的思想的，但是一些学者不同意。在一些年之后，实用主义思想和物理上的概念的操作性的定义（操作主义的定义主要指爱因斯坦的‘同时的’相对性以及马赫和后来的美国物理学家布里奇曼）也给我留下了有利的影响。至于说到概率，我遇到的第一本书是克鲁伯（Czuber）的书（在1950年——我第一次到美国之前——我不知道任何英国人，仅仅知道德国和法国人）。……我间接的了解到德·摩根（De Morgan）的知识，并且发现凯恩斯的一些想法和我有一些相同；一些年之后，我获悉相同的方法拉姆齐已经采用了。”[5]
也就是说，在学生时代，菲尼蒂阅读到了克鲁伯的一本有着对多种概率概念进行阐述的著作，并且书中提到了英国数学家、逻辑学家德·摩根关于概率主观解释的观点。菲尼蒂在比较了这些概率的概念之后，觉得所有关于客观概率的定义都没有意义。菲尼蒂认为古典概率是建立在一个客观的对称的考虑基础上的，从逻辑的观点看，这是肤浅和不可靠的，因为它并不考虑事件的实际特性，仅仅从描述事件的句子结构，从语言角度考虑。而对频率论者而言，事件是“等可能”和“独立的”，而这些概念运用到单独的事件上，是不可能按照频率论者的解释来定义的。
菲尼蒂不能接受以所谓的“等可能事件”来定义概率，这大概与他受到洛克、伯克利和休谟哲学的影响，形成了怀疑的、主观主义的思想。在这样的哲学思想支配下，菲尼蒂坚决拒斥客观决定论，不能接受“存在”，他只能接受相对论的观点，接受无理性的、主观的和心理主义的思想。这一点可以直接从他的论述中得到证实，正如他所言：“不难承认，只有主观主义解释才适合实际预测的场合……我们的观点在所有的场合都是相同：要表明，存在着一些相当深刻的心理学原因，”[6]“因此，更应该直接分析概率概念与之有着直接关系的那种主观因素：我所遵循的正是这条路线”[7]很明显，菲尼蒂想给概率一个非理性主义的定义，他所遵循的就是主观主义的路线。他认为如果被看作是一些客观存在赋予的，那么概率也是一个易于误导的误解，一个虚幻的客观化的尝试。
第四，对共同的问题采取了相同的解决方法。虽然菲尼蒂和拉姆齐同时发现，并提出概率的主观主义的解释有着偶然性，但是这种偶然性中蕴藏了必然。这个必然，就是他们在思考概率问题的时候，发现了过去的概率理论有着某些问题，这使得他们分别采取了自己的解决方法，巧合在于他们所采用的方法相同。
事实也正是这样，我们知道，凯恩斯理论运用“中立原则”带来了悖论，拉姆齐看出了这一点，他采取了抛弃中立原则，设计出一个新的贝叶斯理论的方法来解决这个传统逻辑贝叶斯理论的难题。
菲尼蒂在思考概率的时候，也不可避免地面临着和拉姆齐相同的问题，即如何解决传统贝叶斯学派由于中立原则带来悖论的困难。按照菲尼蒂的说法，贝叶斯—拉普拉斯的模式基础就在于神秘的“未知概率”，对此，他也采取了主观主义的解决方法，试图通过抛弃这个原则来解决这个难题。这样他和拉姆齐就都没有拒绝贝叶斯理论，而是通过主观的方法，通过容许不同的人有不同的先验概率来解决，于是形成了新贝叶斯学派（Neo－Bayesian）。
三、两者概率观的不同之处辨析
首先，拉姆齐和菲尼蒂在对待客观概率的问题上有着明显的区别。拉姆齐在对待概率的问题上，并不持有主观主义的一元论，他只是认为，主观概率是概率的一种解释，而不否认频率论。在这一点上，他和凯恩斯观点相同。因此梅隆说，所有的客观主义者都应该从拉姆齐那里学习，学习拉姆齐的“仅仅测度概率是不够的：为了使我们的信念正确地对应于概率，我们必须也要能够测度我们的信念。”[8]因为，拉姆齐已经给我们看到了怎么做的，所以，我们应该进一步使用我们的信念测度作为客观概率的测度。梅隆还认为利用拉姆齐的方法，能使得客观概率取得重大的进步。
与拉姆齐不同，菲尼蒂则坚持只有主观概率才是概率的唯一正确的解释，只有对概率进行主观的解释，才能使得概率的概念得到真正的澄清，不需要一个有着客观性因素的频率论的解释。他有一个名言：“我的命题，虽然矛盾并且引起相当地争论，但是名符其实，简单地表达就是：概率不存在（PROBABILITY DOES NOT EXIST）。”[9]以此来表示他拒斥客观概率的坚定立场。从这一点上，我们也可以看到菲尼蒂的怀疑的、批判的精神是多么的强，或者说，他的主观主义立场是多么的牢固。虽然他一再提到并欣赏庞加莱（Poincare）的观点，但是，我们知道，庞加莱和拉姆齐在对待概率问题上是一致的，即既主观又客观，而菲尼蒂则依然是接受庞加莱的概率的主观解释，不接纳其中的客观解释，并且他要坚决消除概率中的客观性。菲尼蒂主观主义彻底性表现的最明显之处，在于他坚信自己的可换概念是一个纯主观的概念，虽然普遍认为他的这个概念中有客观因素，他的观点也因此被看作主观主义解答的极端。
其次，拉姆齐和菲尼蒂虽然都通过打赌来测定部分信念，但实质上，他们的思想并不完全相同。最初，菲尼蒂是用金钱作为赌注的。而拉姆齐在1926年的论文中在提出打赌的同时就意识到，用金钱打赌是不够普遍的，并且必然是不精确的。于是拉姆齐在坚持主观概率的基础上，发展了一个效用理论，他说：“让我们把一个人最终想得到的东西称为‘利益’，并且让我们首先假定它们是可以用数值来测度的和加性的。……我们就能够通过向他提供各种选择而发现他是怎么看待所有可能世界进程的好坏的。按照这种方式，所有的可能世界都会被放进一个价值序列中。”[10]
不过，菲尼蒂后来还是发生了变换，他也逐渐认识到金钱赌的困难，改变到使用效用的方向上，甚至在后来的论文中抛弃了打赌的方法。对于打赌作为主观概率的基础，他于1964年在对1937年论文添加的一个注中提到：“这种表述和拉姆齐的表述一样，可以更好地处理所期望的效用；……我知道赌钱的困难。我宁愿避开这一困难，只考虑足够小量的赌注，而不构造一个复杂的理论来对付它。”[11]在1981年，菲尼蒂已经不太满意打赌了，认为打赌不适合概率，他说：“严格地说，打赌不适合概率，而只适合游戏理论（Theory of Games），仅仅在这样一个附带条件下，这个理由能够被接受。”[12]之后，菲尼蒂采用的方法不再以打赌为根据，而是更偏向于决策理论。