吴颜卿 湖北十堰市竹溪县城关中学 湖北 十堰 442300
【摘要】对于初中数学而言，其中的教学难点与重点之一为一元二次方程应用题。在解答此类数学问题时，应针对实际问题将抽象转化为具体数学问题，之后是一元二次方程的构建最终正确解答。对此，数学教师应培养学生将具象转化为抽象的能力，将实际转化为方程并扎实掌握相关解题策略，提高解题正确率。文章也将对有关求解策略进行简要分析。
【关键词】初中数学；一元二次方程应用题；求解方法
中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2020）03-130-01
引言：关于一元二次方程应用题的整体解题方法，主要是巧妙设置未知数，而且以未知量为基础整合题目中蕴藏的关键性信息，通过构建相应的等量关系正确解题。因此在课堂教学中，数学教师应积极引导学生扎实掌握有关的解题策略，提高思维灵活度、增强审题能力，让学生更好地整合数学信息构建正确的数学模型。
一、简析一元二次方程应用题相关解题策略
第一，详细读题标注题干关键字词。所谓数学应用题，其主要指的是现实生活与数学知识相结合，同样方程应用题也会依据实际生活情境而变得复杂或是简单。如果方程应用题的背景相对复杂，则要高度重视数学阅读。在教学实践中应耐心引导学生逐字逐句的阅读题目，清楚标注题干中的关键字词，详细分析关键字词的深刻含义及其之间存在的联系，将隐含信息挖掘出来。例如“毛绒玩具的价格比机器人高出一半”，在这一条件中学生应该理解什么是“高出一半”，并且能在此基础上把条件变换成“谁相比于谁高出谁的一半”。教师需要意识到数学阅读习惯的培养不是在朝夕间完成的，要通过教师的长期引导与学生的大量训练。多以，无论是一元二次方程应用题还是其他内容的课堂教学，教师都应该强调学生详细阅读并扎实掌握相关阅读技巧[1]。
第二，寻找题目中的数量关系。教师应该以科学审题作为基础，对题目当中潜在的数量关系深入分析，从而为构建数学模型提供条件。学生应采取多元化的方法探求数量关系，例如表格法、图示法等等。例如图示法，是紧密环绕与题目相关的数学信息，通过框架图抽象概括问题中的逻辑关系，而且与题目中的有关数据相结合，精确构建方程数量关系列出方程，将实际问题过渡为方程应用题。所谓表格法，其主要指的是把题干条件与反馈的基本量在呈现在表格中，然后收集与充分整合数学信息，直观清楚地呈现其中的复杂关系，不仅可以快速精确地列出方程，而且还能降低解答难度。
第三，提升计算精准度。在日常教学过程中，数学教师需采用相应的教学方式培养学生在作业、练习与测试后要认真细致检查的习惯。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆比如整式、有理数加减法、一元二次方程、分式方程等，在学生间无形构建“比谁解答更快”氛围，而且要以“又快又准”作为评价标准[2]。
二、应用题实例分析
第一，某手套生产厂四月份一共生产了100万副手套，在第二季度一共印刷了350万副手套，试问五月份与六月份生产厂平均每月的增长率为？（答案精确至１％）
分析：学生应该通过审题。知道这一应用题主要考察的是“增长率”。一般情况下，每月的产量会以上月产量和生产增长率为基础去变化，具体的数量关系为：当月产量＝上月产量×（ｌ＋增长率）。
解题：设手套生产厂的每月增长率为x。生产厂二月份的生产量是100（ｌ＋ｘ），而三月份则是［５0（ｌ＋x）］（ｌ＋x）。列出方程为100＋100（１＋x）＋５０（１＋x）２＝350，然后求解方程答案并将其精确到1%。
第二，现有一企业要将1920件衣服外包给国外工厂进行再加工。当前有A、B两家工厂。由A工厂单独加工衣服所花费的时间，比由B工厂单独加工衣服所花费的多40天。B工厂比A工厂的日加工量多16件。在服装加工期间，还需安排人员进行技术指导，需要将技术人员每天支付100元的劳务费。试问A、B工厂每日加工量为？
分析：主要依据“由A工厂单独加工衣服所花费的时间，比由B工厂单独加工衣服所花费的多40天”这一已知条件，列出等量关系。
解题：设A工厂的服装日加工量为x件，依据题目给出的信息能够得出B工厂的加工量为（x＋16）件。依据题意列出一元二次方程： ，经过整理为40x2+640x-30720=0，能够解得x1=-48，x2=32。根据题意能知道x=-48这一解不符题意，所以要舍去。所以A工厂每日加工量为32而B工厂的加工量为48。
结束语：初中数学核心内容之一的方程应用题，贯穿于初中数学的整个阶段。基于自然年级的增长，学生会陆续接触许多类型的方程应用题，因为方程难度的提高与应用题背景的复杂，所以也增加了学生的解题障碍。对此，教师若能及时找到学生解题存在的错误，则能让教学策略更具目的性与针对性，进而在一定程度上提高教学效果。
参考文献：
[1]曹伟林.例析一元二次方程应用题的求解策略[J].中学数学教学参考,2019(30):57-58.
[2]胡军,卢莉英.量身定做与时俱进——上海“二期课改”上教版《九年义务教育教科书?数学》八年级下册“第二十一章代数方程”的比较研究[J].数学教学通讯,2015(31):2-7+46.
论文作者:吴颜卿
论文发表刊物:《中小学教育》2020年3月1期
论文发表时间:2020/4/16
标签：应用题论文; 方程论文; 工厂论文; 数学论文; 加工论文; 关系论文; 题目论文; 《中小学教育》2020年3月1期论文;