赵梦欣[1]2003年在《倒立摆的非线性动力学与控制的研究》文中提出倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统，对倒置系统的研究在理论上和方法论上具有深远的意义。对倒立摆的研究可归结为对非线性、多变量、绝对不稳定系统的研究，其控制方法和思路对处理一般工业过程，也有广泛的用途。在这类系统中含有极其丰富和复杂的动力学行为，如分叉、分形和混沌动力学等。本文研究了倒立摆系统的非线性动力学，表明倒立摆系统在某些参数区域内可以出现分叉和混沌运动。本文的研究内容和所获得的主要结果有以下几个方面：(1) 综述了倒立摆研究的历史, 介绍了倒立摆系统在工程实际中的应用及研究现状，总结了近十年来国内外对倒立摆系统的研究进展和取得的成果, 指出了倒立摆研究发展的趋势及进行非线性动力学研究的必要性，介绍了研究倒立摆系统的方法。(2) 采用分析力学方法中的Lagrange方程，建立了二自由度系统的非线性动力学模型。并结合反馈控制理论，对倒立摆系统的运动方程进行简化，无量纲化后，得到倒立摆系统的无量纲运动方程。(3) 应用多尺度方法研究了倒立摆系统在内共振和1/3亚谐共振情况下的非线性动力学响应，得出系统的平均方程，得到了系统的频率响应方程, 对周期解和局部分叉进行了分析。最后应用MATLAB仿真软件对频率响应方程进行数值模拟，得出了系统在内共振和1/3亚谐共振情况下的分叉和频率响应曲线。(4) 应用现代控制理论对倒立摆系统作控制仿真，结果表明被控对象采用线性模型时，极点配置方法对于倒立摆这样的严重不稳定系统的也是相当有效的,并采用MATLAB软件对倒立摆系统运动稳定性作控制仿真，说明结合反馈控制理论对倒立摆系统方程进行简化是有效的。(5) 利用MATLAB数值模拟软件对平均方程和系统的原始动力学方程进行了数值模拟，得到了系统在不同参数下的混沌运动波形图和相位图。数值结果表明在倒立摆系统中可以出现混沌运动，混沌运动具有初值敏感性。上述研究说明倒立摆系统可以出现混沌运动，并且混沌运动具有初值敏感性。
王海[2]2005年在《倒立摆系统的控制分析及其混沌运动的研究》文中提出倒立摆控制系统是一个典型的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强藕合控制系统。本文设计并搭建了一级倒立摆实验平台系统,编程基本实现了对系统的“倒立”控制;研究了二级倒立摆系统的非线性动力学特性,表明二级倒立摆系统在某些特定参数区域内可以出现混沌运动。本文的研究内容和所获得的主要结果有以下几个方面:(1)阐述了倒立摆系统的相关研究背景及实际意义介绍了倒立摆系统在工程实际中的应用及研究现状,总结了近几年来国内外对倒立摆系统的研究进展和取得的成果, 指出了倒立摆系统研究发展的趋势及进行研究的必要性。(2)设计并搭建了一级倒立摆实验平台系统建立了一级倒立摆系统的数学模型,对其系统进行了可控制性分析、原理分析,以及从机械部分、传感器、控制装置、执行装置四个方面分析了实际控制系统的组成。(3)编程控制了一级倒立摆实验平台系统通过先前的系统建模、状态反馈设计,对系统进行了MATLAB 控制仿真、用LQR 方法编程实现对此一级倒立摆的最优控制。MATLAB 仿真结果良好,软件部分采用VB 语言开发,基本实现了对系统的‘倒立’控制和相关实时参数的显示。(4)分析了二级倒立摆系统的非线性动力学方程建立了二级倒立摆系统的数学模型,利用分析力学理论,采用Lagrange 方程方法,详细推导了系统的非线性动力学方程,并对其非线性动力学方程进行了有效的简化,得到系统的无量纲运动方程,并利用多尺度方法对系统的无量纲运动方程进行了摄动分析,最后得到了系统在1:1:1 内共振情形下的平均方程。(5)对二级倒立摆系统进行了数值模拟利用MATLAB 软件对二级倒立摆系统的平均方程进行了数值模拟。数值结果表明在二级倒立摆系统中可以出现周期、概周期、混沌运动,混沌运动具有初值敏感性,同时得到了系统在不同参数下的波形图、平面相图和叁维相图。
刘锡林[3]2010年在《平面倒立摆系统的智能控制及虚拟样机研究》文中研究指明随着科学技术的发展,被控对象日趋复杂,对控制性能的要求不断提高。以线性代数、最优化方法等严谨的数学工具为代表的现代控制理论虽然能解决比经典控制理论复杂很多的系统,但仍然不能满足当代技术的需要,因此需要引入新的控制策略。随着人工智能领域的逐渐发展,智能控制在解决复杂被控对象的控制问题中越来越显示出其优越性,并在实际应用中显示出很强的生命力。而随着智能控制的兴起,各种智能控制算法亦不断涌现和发展,对各种智能控制算法的研究是当前智能控制领域研究的重点内容。倒立摆系统是一种典型的高阶次、多变量、强耦合且绝对不稳定的非线性系统,其控制过程能有效反映控制中的许多关键问题,如镇定性问题、非线性问题和鲁棒性问题等。因此,倒立摆系统常用来检验控制理论的有效性,其研究过程不仅具有意义深远的理论价值,又具有重要的工程背景和实际意义。本文以基于XY数控平台的平面一级、二级及叁级倒立摆为研究对象,对它们的数学模型、智能控制方法及虚拟样机控制进行了研究。归纳起来,本文所做的主要工作有：1.系统模型的研究：运用拉格朗日方程法,成功地建立起平面一级、二级及叁级倒立摆的动力学方程,通过将其在平衡位置进行泰勒级数展开并线性化,得到了各系统在XY两个正交方向解耦的线性化模型,并依据它们的模型分析了各系统的稳定性和能控性。2.控制方法的研究：以平面一级、二级倒立摆实物系统为平台,设计它们的线性二次型最优控制器和自适应神经模糊控制器,并成功地实现了它们的实物控制；以遗传算法理论为基础,首次提出遗传优化控制的概念,介绍了叁种遗传优化控制的实现方法,并成功地将其应用于平面一级、二级倒立摆的实物控制。3.虚拟样机的研究：以平面叁级倒立摆为研究对象,利用ADAMS软件建立起其虚拟样机模型,并利用ADAMS与MATLAB联合仿真平台成功实现了平面叁级倒立摆的虚拟样机控制仿真。
刘骞[4]2008年在《倒立摆系统的稳定控制研究》文中研究指明倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,对倒立摆系统的稳定性研究在理论上和方法上具有深远的意义。对倒立摆的研究可以归结为对非线性、多变量、不稳定系统的研究。在应用上,倒立摆广泛应用于控制理论研究、航空航天控制、机器人等领域,在自动化领域中具有重要的价值。另外,由于此装置成本低廉,结构简单,便于用模拟、数字等不同方式控制,在控制理论教学和科研中也有很多应用。本文首先叙述了对倒立摆系统稳定性研究的意义,综述了倒立摆的研究现状,并介绍了当前已有的稳定倒立摆的各种控制方法。其次,在模糊控制理论的基础上,设计出一阶倒立摆系统的模糊控制器。根据以调节摆杆角度为主,然后再进行小车位置控制的原则,联系摆杆角度变化较小、易调节的特点,将摆杆角度用模糊控制器控制。然后,对设计出的模糊控制器利用MATLAB进行仿真试验,调整参数,得到的仿真结果表明,这种控制方案可以取得良好的控制效果。
曹志杰[5]2008年在《一种自平衡双轮移动机器人控制系统的设计与实现》文中研究指明双轮自平衡移动机器人的概念是20世纪90年代提出来的,属于轮式机器人的范畴。由于其结构简单、运动灵活、适合在狭小和危险的空间内工作,在民用、军用、航天上有着广泛的应用前景。双轮自平衡移动机器人的自平衡原理来自于对倒立摆的控制,倒立摆系统是非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的系统,是检验各种控制理论的理想模型,是国内外学者研究的热点。本文在北京邮电大学自动化学院研制的第一代自平衡双轮移动机器人的研究基础上,对其进行了控制系统上的改进。它最初的自平衡是靠车体的重心在电机轴线之下、轮子上安装球形外壳这种机械结构来实现的,当用遥控器控制它运动时,存在车体摆动的缺点。升级后的控制系统中,用陀螺仪实时检测车体当前的姿态,通过控制算法实现其自平衡。这种控制系统并成功应用在机械结构重新设计的第二代自平衡移动机器人上。具体所作的工作如下:1)建立双轮自平衡移动机器人的简化模型,进行运动学和动力学分析,为控制策略和算法研究奠定基础。2)加入检测车体姿态的陀螺仪,在主控制器、传感器、电机驱动器之间以CAN总线连接,使用Canopen通讯协议,通过控制算法实现第一代双轮移动机器人的自平衡,达到了载人行驶的控制目标。3)通过对几种常用的控制算法的比较和分析,提出合理的控制算法,并用ADAMS和MATLAB对第二代自平衡移动机器人系统进行联合控制仿真验证。4)在第二代自平衡移动机器人内建立硬件控制系统,完成陀螺仪检测信息处理、液晶显示、车把转向、双绕组无刷直流电机控制的程序设计。并对各程序模块的流程结构进行了分析和独立测试,最终完成整个控制程序的编写。5)最后进行整机实验联调,对硬件和软件系统进行验证,在调试过程中不断对硬件和软件改进和完善,最终达到理想的控制目标。
郭贵军[6]2008年在《基于T-S模糊模型的旋转倒立摆系统控制》文中研究表明倒立摆是一个复杂的快速、非线性、多变量、强耦合、自然不稳定的非最小相位系统,是重心在上,支点在下的一类控制问题的抽象。作为一个典型的非线性系统,倒立摆系统常被用作检验新的控制算法的有效性和控制性能优劣的平台。基于旋转倒立摆的T-S模型,在平行分配补偿设计方法的框架下,在不考虑输出约束和控制约束的情况下,本文首先设计了LQR控制器,并进行了仿真;但倒立摆系统的控制问题实际上是一个存在输出约束和控制约束的控制问题,在考虑约束的情况下,以LMI为优化工具,设计了状态反馈约束H∞控制器,并进行了仿真。在论文的最后,设计了倒立摆的自摆起控制器,并结合前面所设计的T-S LQR控制器与T-S H∞控制器在旋转倒立摆的实物上进行了实物控制实验。
吴振远, 郭艳颖[7]2018年在《倒立摆系统的建模与控制研究》文中研究表明从建模与控制的角度出发,以小车式二级倒立摆为例,介绍了动力学建模方法 ;介绍了传统控制理论、智能控制理论在倒立摆控制中的应用,描述了它们的原理和方法 ,分析了存在的问题和不足;最后阐述了倒立摆控制的主要研究内容和发展方向。
魏巍[8]2012年在《安装在两自由度平面机械臂上的倒立摆控制及其混沌现象的研究》文中研究指明工程中的许多问题可以抽象为倒立摆的模型或其控制的相关问题。从动力分析的角度看,倒立摆系统是典型的非线性欠驱动系统,其动力学行为十分复杂。因此对它的研究具有重要的理论意义和实际工程意义。在过去几十年里,对倒立摆系统的研究成果层出不穷。但是,研究的主要对象是直线倒立摆和旋转倒立摆上,对安装在平面直角坐标系上的倒立摆的研究较少,而对安装在平面两自由度机械臂上的倒立摆(固高GPIP2013型倒立摆)的研究更少。本文针对固高公司GPIP2013型倒立摆的控制及其混沌现象展开研究。论文的主要研究内容及成果如下：1.利用固高公司GPIP2013型倒立摆及该公司提供的控制程序进行了实验研究,对实验结果进行了简单分析,总结出了控制过程中会直接影响控制效果的参数,并讨论了这些参数发生变化时,对倒立摆的实际控制效果所产生的影响。2.对固高公司所提供的GPIP2013型倒立摆原控制程序在实际控制过程中机械臂会出现不稳定运动这一现象进行了分析,提出了将安装在两自由度平面机械臂上的倒立摆控制问题转化为安装在直角坐标系两自由度平面一级倒立摆控制问题的思路,建立了运动学转换关系模型。3.利用运动学转换关系研究了GPIP2013型倒立摆控制系统中的混沌现象,提出了基于混沌负反馈控制原理的倒立摆稳定控制方法,并利用小车直线一级倒立摆模型对该方法进行了仿真,结果验证了该方法的有效性。
陈莎莎[9]2014年在《倒立摆系统自抗扰控制的研究与实现》文中进行了进一步梳理倒立摆系统作为控制理论研究中典型的被控对象，被用来验证许多抽象的控制概念，如控制系统的稳定性能、可控性能、快速性能和鲁棒性能等。在运动控制系统的不段发展过程中，倒立摆系统与许多复杂的非线性系统的运动过程极其相似，因此对倒立摆的研究具有重要的工程实用价值。自抗扰控制是一种可靠而有效的控制方法，对自抗扰控制的研究对于复杂，非线性，大时滞等系统的控制有很大的发展和应用空间，近几年国内外对自抗扰控制的研究也趋于热点。但自抗扰控制针对不稳定欠驱动系统的的应用研究还处于起步阶段，故本文重点选择自抗扰控制对倒立摆系统的稳定控制进行相应的研究与应用，借以突破自抗扰控制对欠驱动不稳定系统的有效的稳定控制。基于自抗扰控制原理，分析了自抗扰控制器各部分的构成，作用及其性能。详细分析了自抗扰控制各部分结构的参数选取及性能评价，重点对比分析了扩张观测器以及线性扩张观测器的构造及稳定性。依托倒立摆系统这一典型的被控对象，详细分析了倒立摆系统的控制特点及其控制性能。最后，结合自抗扰控制分别对单级倒立摆系统和二级倒立摆系统进行了控制器设计及性能分析。针对单级倒立摆系统，分别研究了倒立摆系统的PID控制，LQR控制，双模糊控制器的控制，以及传统自抗扰控制器（AADRC）的控制，线性自抗扰控制器（LADRC）的控制，提出了采用双线性扩张观测器自抗扰控制（DLADRC）控制单级倒立摆系统的控制策略。分别对以上控制器进行了系统的仿真和实时控制研究，指出采用DLADRC可以同时实现对小车摆杆和位移的稳定控制，仿真和实时控制实验均证明了算法的有效性。与经典控制方法和传统自抗扰控制方法相比，DLADRC有着更好的快速性和更强的鲁棒性。针对二级倒立摆系统，在分析系统的模型特性后，分析了经典控制PID和现代控制LQR控制倒立摆的性能。最后采用结合极点配置的自抗扰控制策略（JADRC），实现了对二级倒立摆的控制。控制结果表明，相比于经典PID和LQR控制，JADRC具有较好的稳定性，有着更强的工程应用价值。
郝彬[10]2015年在《一级旋转倒立摆系统的控制策略研究》文中进行了进一步梳理倒立摆系统作为一个被控对象具有非线性、强耦合、欠驱动、开环不稳定等典型特点,作为一个实验平台又具有设备简单、便于操作、实验效果直观等优点,越来越多的研究者将倒立摆系统作为衡量、测试、评估比较不同控制算法有效性的基准系统。有关倒立摆的控制原理也被应用航天、工程、机器人等各个领域中,针对倒立摆系统的控制主要包括起摆控制、稳定控制及轨迹跟踪控制。本文针对旋转式倒立摆系统的稳定控制问题和轨迹跟踪问题,进行了动力学建模与控制策略研究。本文主要内容如下:首先,在分析系统结构基础上利用拉格朗日方法进行了动力学建模,在系统状态零点附近对模型进行线性化处理得到线性化模型,同时进一步考虑系统内部不确定性及外部扰动得到了系统的非线性动力学模型。其次,针对线性化模型提出了带有自调整项的线性二次型最优控制(LQR)策略,使传统最优控制器的输出根据系统实际情况实现了在线调整,仿真结果表明,该控制器提高了闭环系统的动态性能和稳态性能;随后又通过Quanser公司旋转倒立摆实验平台对上述控制器进行了实验验证,能够成功的实现系统的稳定控制和轨迹跟踪控制。再次,针对传统滑模控制器趋近率设计造成的系统控制输出抖动现象提出了变增益滑模变结构控制策略,有效的削弱了抖动现象,同时还保留了滑模控制设计简便及鲁棒性强的突出特点,仿真结果表明所设计变增益滑模控制器提高了系统的动态特性,同时削弱了系统抖动。最后,提出了基于扩张状态观测器(ESO)的全局动态快速终端滑模控制,ESO用于观测系统存在的内部不确定性及外部扰动,并将观测值补偿到控制律中,提高了系统的抗干扰能力,而全局动态终端滑模成功的解决了常规滑模控制器所存在的抖振问题,同时进一步提高系统的稳定性和鲁棒性。仿真结果说明了所设计ESO-GTSMC控制器的有效性及优越性。
参考文献：
[1]. 倒立摆的非线性动力学与控制的研究[D]. 赵梦欣. 北京工业大学. 2003
[2]. 倒立摆系统的控制分析及其混沌运动的研究[D]. 王海. 北京工业大学. 2005
[3]. 平面倒立摆系统的智能控制及虚拟样机研究[D]. 刘锡林. 五邑大学. 2010
[4]. 倒立摆系统的稳定控制研究[D]. 刘骞. 合肥工业大学. 2008
[5]. 一种自平衡双轮移动机器人控制系统的设计与实现[D]. 曹志杰. 北京邮电大学. 2008
[6]. 基于T-S模糊模型的旋转倒立摆系统控制[D]. 郭贵军. 吉林大学. 2008
[7]. 倒立摆系统的建模与控制研究[J]. 吴振远, 郭艳颖. 科技传播. 2018
[8]. 安装在两自由度平面机械臂上的倒立摆控制及其混沌现象的研究[D]. 魏巍. 西南交通大学. 2012
[9]. 倒立摆系统自抗扰控制的研究与实现[D]. 陈莎莎. 天津理工大学. 2014
[10]. 一级旋转倒立摆系统的控制策略研究[D]. 郝彬. 燕山大学. 2015
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