学“转化”策略 促思维提升
方雪花
摘 要： 转化的思想方法在小学数学中的应用十分广泛，无论是理解感念，还是探索规律、解决问题，仔细考察大都可以见到“转化”的影子。对学生而言，逐步体会并自觉应用转化方法，不仅有利于提高分析和解决问题的能力，而且有利于他们更好地感受数学知识间的内在关联，促使他们更好灵活地开展数学思考。故在平时的数学教育教学中，需加强“转化”思想策略的学习和应用，以此来提升学生的思维能力。
关键词： 寻找知识点；有效进行训练；与“其他思想”有机结合；提升思维水平和自觉性
数学知识与数学知识、数学问题与数学问题之间从来就不是彼此孤立，而是相互联系的。也正因为如此，数学知识和数学问题的一种形式可以转化为另一种形式，一种关系可以转化成另一种关系，一种研究对象可以转化为另一种研究对象，这就是转化。转化的思想方法在小学数学中的应用十分广泛，无论是理解感念，还是探索规律、解决问题，仔细考察大都可以见到“转化”的影子。对学生而言，逐步体会并自觉应用转化方法，不仅有利于提高分析和解决问题的能力，而且有利于他们更好地感受数学知识间的内在关联，促使他们更好灵活地开展数学思考。故在平时的数学教育教学中，需加强“转化”思想和策略的学习和应用，以此来提升学生的思维能力。
一、寻找转化的知识点，体会转化的作用
(一)巧用转化，可以化“新知”为“旧知”
人们为什么会选择故意无视？当个体面对某个突发事件或某种不合理的社会现象时，他们选择故意无视时通常面临3种状态：一是不知道如何处理，二是害怕介入事件会给自己带来伤害或麻烦，三是认为自己的介入因势单力薄不会起到任何作用。这3种状态都可以归结为信息不对称情况下的机会主义行为。在信息不对称的情况下，个体本能地和理性地选择最有利于自身的行为。
在学生学习新知的过程中，经常是把新知识转化成旧知识，从而促进原有认知结构进一步发展。
例如，学习平行四边形面积推导过程中，让学生先把平行四边形通过剪一剪、拼一拼，把它转化成长方形。求出长方形和平行四边形的面积。
据悉，青海引导非公有制企业建立住房公积金制度，着重推进规模以上非公有制企业、重点企业和其他规模较大企业缴存扩面，发挥大型企业的典型示范作用。对确有困难的中小微企业，有针对性地进行政策引导，可在管理人员和有稳定劳动关系的职工中先行建立住房公积金制度，逐步实现全员覆盖。
例如，比较
、
、
、
分数的大小。有些学生将分数转化成同分母分数，有些学生将分数转化成同分子分数，通过对比，显然发现转化成同分子的分数后，比较分数的大小容易得多！
例如，四年级同学20人和五年级同学18人在校园种向日葵，四年级比五年级每人少种2棵，两个年级一共种了264棵，四年级每人种了多少棵？
2.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
3.根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积。
这样的学习活动，让学生深刻认识到：因为长方形的面积等于长与宽的乘积，(这里长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高)，而平行四边形的面积等于转化后的长方形的面积，因此平行四边形的面积也就等于它的底和高的乘积。
(二)巧用转化，可以化“抽象”为“直观”
在学生学习的过程中，常把数量关系转化成图形关系，从而化抽象为直观；或使图形关系转化成数量关系，从而化直观为精确。
例如，学习分数、小数，理解小数与分数的关系，以及小数、分数的基本性质；计量单位的认识和换算等都可以转化成数轴上的数来帮助理解。还如，分析数量关系是解决实际问题的关键，可以把数量关系转化成用图形或线段的形式……这些也都是转化思想的应用，它可以提升学生观察、分析和解决问题的能力。
(三)巧用转化，可以化“复杂”为“简单”
砂石会在雨水箱涵土方回填施工中用到，将水洒在每层砂石上并进行适当碾压，最后将其夯实，并对每一层砂石的实际厚度进行合理控制保证其与施工标准相符合。尤其注意夯实雨水箱涵的墙边位置和涵侧及相关细节问题，从而使土方回填工作的质量得到保证。
“繁难”向“简易”转化，“陌生”向“熟悉”转化，可以开拓解题思路，找到解题方法。
例如，计算
这一道稍复杂的分数连加式题。学生用熟悉的一般规则“先通分，再计算”进行计算时，会初步产生“计算过程有些复杂”的直接体验，萌发了寻找简便计算的想法。在此基础上，启发学生在一个正方形中表示出
、
、
和
，让学生通过观察发现，如果把整个正方形看成1，那么上面的算式就等于
。
二、有效进行转化训练，提高学生思维能力
(一)进行转化训练，培养学生思维的深刻性
这道题可以用不同的方法求解。如果学生对于“工程问题”比较熟悉，可将此题目转化为：一项工程，甲单独做需要15天，乙单独做需要24天。如果甲单独工作10天后，剩下的任务由乙单独完成，还需几天？
例如，商店有8箱鸡蛋，每箱鸡蛋个数相同。每箱都卖出30个后，剩下的鸡蛋集中起来，正好装满2箱，每箱鸡蛋多少个？
2.4.3 心悸，胸闷，支气管痉挛性呼吸困难 本组患者中有23例出现心慌，胸闷，气促，遵医嘱给予抗过敏治疗，同时护理人员应做好患者的吸氧护理，向患者和家属说明吸氧的治疗意义，特别说明未经护理人员允许不得擅自停用及调节氧气，保持吸氧管及呼吸道通畅，监测吸氧疗效和生命体征。23例患者中有2例患者出现腹痛、呕吐，呕吐物均为胃内容物，遵医嘱给予西咪替丁300 mg静脉推注，与患者谈心，分散其注意力并为患者备好深色容物袋。
例如，王老师到书店买书，他带的钱正好够买15本语文书和24本数学书，如果他买了10本语文书后，剩下的钱全部买数学书，还可以买几本？
(二)进行转化训练，培养学生思维的灵活性
思维的灵活性表现在能对具体问题做具体分析，善于根据情况的变化，及时调整原有的思维过程与方法，灵活地运用有关定理、公式、法则等，并且思维不囿于固定程式或模式，具有较强的应变能力。
例如，设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次可以取一个，或取几个求和，(每个数每次只能使用一次)。这样共可以得到63个数，如果把它们从小到大依次排列起来是1、3、4、9、10、12……那么从左到右数第60个数是多少？
按照题目要求，从左到右算出第60个数是相当困难的，但已知一共有63个，于是可将问题转化为“求右到左第4个数”。因为最右端的数应该是1+3+9+27+81+243=364。所以从右到左的4个数依次是364，364-1=363，364-3=361，364-(1+3)=360。360即为从左到右的第60个数。
(三)进行转化训练，培养学生思维的创造性
小学生思维的创造性，表现为善于用独特的思考方法去探索、发现运算方法或数学问题的解法，善于用新奇的方法去解释和说明法则与规律，善于用运动和变化的思想去认识空间图形的特点。
分析时可以将条件“剩下的鸡蛋正好装满2箱”转化为“卖出的鸡蛋正好装满(8-2)箱”，这样问题就容易解决了，算式可以列为：30×8÷(8-2)=40(个)。
在小学数学学习中，学生的思维的深刻性集中表现在善于从纷繁复杂的表面现象中，抓住问题的实质，正确、简便地解决问题。
这样的转化，会使问题变得简单。教学时可以经常让学生运用转化的思想和策略分析和解答问题，培养思维的深刻性、灵活性、创造性。
问：正如您所说，您构建的数学能力模型被广泛地应用到许多研究中，包括PISA测试也是基于您的数学能力模型进行了课程设计．作为数学教育领域内一个重要话题，学生的能力测评也备受关注，中国的教育研究者对于PISA测试也一直很关注，那么您是如何看待国际学生学业水平测试在数学教育领域中的作用呢？
三、与“其他思想”有机结合，优化和提升运用“策略”的水平
通过对10个高新技术企业的实证研究发现，得出的指标体系及指标权重对指导高新技术企业信息共享建设具有重要的现实意义。通过实证分析得出的整体效率评价结果看，“信息系统研发成本”对高新技术企业供应链信息共享程度的影响最大，其次是“硬件投资”和“系统安全维护”。因此，应加强对信息系统的投资和应用程度、加大力度维护信息系统的安全性，确保信息的安全性、及时性以及准确性。根据以上分析，为提升高新技术企业间供应链信息共享水平提出以下几点建议。
现举几例加以说明：
会上，上海市燃气管理处副处长莫非致辞，指出，上海市分布式供能项目经过市政府多轮扶持政策取得了长足进步，积累了宝贵的建设和运行经验，初步形成全市产业市场化发展态势，希望通过大家共同努力，推动以分布式供能为基础的区域性能源向能源微网和能源互联网方向发展，实现节能减排、低碳环保可持续发展。
(一)转化+假设
第二，目标明确。简历上“技能”一栏，乔布斯选择的是计算机和计算器这两项，还在下面标注了“技术”“设计”这样的词。而在特殊技能这一栏，乔布斯写的是电子技术、设计工程。似乎不过是对前面一栏的重复，但实际是再次明确、重申自己擅长和心仪的就是电子技术和设计工程。这就相当于给自己的技能和目标按下了一个确认健。
1.转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？
第一种算法：假设全是四年级种的，那就得把五年级种的棵数转化成四年级的种的棵数。这样总数就会减少后变成264-18×2，所以算式为(264-18×2)÷(20+18)。第二种算法：假设全是五年级种的，那就得把四年级种的棵数转化成五年级的种的棵数。这样总数就会增加后变成264+20×2，所以算式为(264+20×2)÷(20+18)-2。对比这两种算法，显然思维差不多，但第一种方法少写一步，略简单点。所以选择第一种略好。
(二)转化+对比
数学概念的形成与发展、数学规律的归纳与总结、数学问题的分析与解决，都依赖数学思想、方法和策略的渗透和运用。我们也发现不同的思想、方法和策略有可能隐含于同一个知识点中，同一个数学思想、方法和策略也可能在不同的知识点中发挥作用。因此，需要丰富学生的认识、积累经验、加深感悟，优化和提升运用“策略”的水平！
(2)游离态的SO2-4 离子结构为对称的正四面体，电荷中心位于质点中心，结构稳定，不易被破坏(O-S键不易断裂)，因而难以启动TSR反应。Amrani等[20]的研究表明，离子的接触离子对(Contact ion-pair，简称CIP)相对于游离的更容易引发TSR反应。在硫酸盐接触离子对结构中，阳离子(Mg2+、Ca2+、Al3+)接近于带负电的，由于异性电荷间的静电作用离子的正四面体结构发生偏变形，电荷中心发生偏移，远离阳离子端的电子云密度降低，O-S键键能降低，更容易断裂，从而启动TSR反应。
接着讨论：
保护区，指对水资源保护、自然生态系统及珍稀濒危物种的保护有重要意义，需划定进行保护的水域。禁止在饮用水水源一级保护区、自然保护区核心区等范围内新建、改建、扩建与保护无关的建设项目和从事与保护无关的涉水活动。
(三)转化+演绎
例如，学习三角形的面积推导过程。让学生用两个全等的三角形去拼，看能够拼成一个面积会算的图形。学生发现可以转化成平行四边形面积计算。那么学生操作探索的过程就可以看作是演绎的过程。这里有机结合，能让学生很好地发现、理解和掌握三角形面积公式。
四、循序渐进，逐步渗透，提高运用策略的自觉性
作为一名数学教育工作者，应该认识到在数学教育教学中，最重要的是教给学生精神、思想和方法，从而使学生终身受益。事实上我们也发现，一堂真正具有思想深度的数学课，往往能留给学生长久的心灵激荡，以至于就算具体的知识遗忘了，但数学地思考问题的方法永存。然而，学生对数学思想方法的领悟不可能一步到位，需要一个不断丰富和拓展的过程。需要他们经历从模糊到清晰、从具体到抽象、从初步理解到简单应用的这样一个较为漫长的过程。所以，在数学教学过程中，需要循序渐进，逐步渗透，分阶段，分不同教学内容，提出不同程度的教学要求，从而使学生不断感悟，最终获得深刻的理解，形成良好的数学思维品格。
例如，苏教版四年级下册，学生第一次接触“乘法结合律”，新授内容为：
华风小学举行跳绳比赛，规定每个班级选派23人参加。如果每个年级都5个班，6个年级一共有多少人参加比赛？
教材从学生生活实际出发，通过连乘实际问题的两种不同的算法，得出等式(23×5)×6=23×(5×6)，接着，比较等号两边算式的异同，初步发现不同的算式之间的联系，学习由算式转化成一般字母的形式(a ×b )×c =a ×(b ×c )。从而第一次学习乘法的结合律。
在以后的学习中，就不可能这么简单地运用规律了，题目也会变得越来越复杂。比如，1.25×24，需先进行变式，将1.25×24转化成1.25×8×3。由此可见，转化的策略，对于不同阶段的学生，要求是不一样的。也唯有如此，学生才能逐步提高对转化策略的感悟水平，进而获得有利于自身全面发展的数学素养。
每日复查胸部平片，右下肺实变影逐渐吸收;治疗第6天及第8天两次复查咽拭子，H7N9核酸检测均为阴性，故解除隔离。第7天奥司他韦口服减量为75 mg、每日两次、第9天减为75 mg/d、连续观察5 d，患者体温、呼吸、氧合及一般情况均稳定，于第11天停用奥司他韦口服及雾化治疗。治疗第13天复查胸部CT提示右下肺病灶基本吸收(图1)，治疗后第17天康复出院。
2.结构价值图显示游客较为关注乡村旅游地游客中心的服务与功能等，感知价值模型显示服务质量、功能价值对于功能性结果、心理结果价值感知影响最大，且分别作用于安全感与生活品质高低的感知，但是游客感知价值总体偏低。
总之，数学教学的重要目的在于培养学生的数学思维能力，而思维能力的高低往往反应在思维品质上，它是数学思维结构中的重要部分，是评价和衡量学生思维水平的重要标志。有效进行转化思想策略的训练，能够有效促进学生思维品质的提升。故在平时的数学教育教学中，需边思考边实践，这样我们的数学教学才会变得生动活泼，从而促进师生共同成长！
参考文献：
[1]课程教学研究[M].广东教育出版社.
[2]名师怎样观察课堂.小学数学卷[M].华东师范大学出版社.
[3]小学数学概论[M].南京大学出版社.
作者简介：
方雪花，江苏省镇江市，江苏省镇江市金山小学。
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