摘要：影响岩质边坡稳定的不确定性因素较多，如岩石性质、地应力、边坡坡度、最大降雨量等。为了探索科学合理的岩质边坡的稳定性评价方法，本文基于未确知测度理论，选取了岩石单轴抗压强度、岩体结构特征、粘聚力、内摩擦角、地应力、日最大降雨量、边坡高度和坡度八个因素作为评价指标，利用三标度法结合层次分析法确定各指标权重，建立了岩质边坡稳定性评价模型。将此模型应用于两个岩石边坡工程实例，对比实际监测结果，评价结果的可靠度较高。结果表明，基于未确知测度理论的岩质边坡稳定性评价模型具有可行性。
关键词：岩质边坡；稳定性；未确知测度理论；评价模型
1引言
边坡工程的稳定性一直是岩土工程领域重要的研究课题，边坡系统稳定性受地质和工程综合作用的影响，具有随机性与模糊性。边坡失稳会造成生命财产的损失、工程常常遭到破坏[1]。定性和定量分析法是目前常用的分析方法：传统的极限平衡法、数值方法的定量分析法，仍然是边坡稳定性分析的主要方法。综合多种不确定因素对岩质边坡稳定性进行更科学合理地评价具有重要的工程意义。
未知测度理论主要用于解决因素复杂、相互影响、存在不确定性数量关系的问题，近几年来得到了较快的发展。雷振[2]基于未确知测度理论，对台阶爆破效果进行了综合评价，得到了较好的结果。唐海[3]将未确知测度理论和关联函数相结合，根据地下洞室岩体质量的影响因素和分级标准，运用未确知测度理论建立了地下洞室岩体质量评价指标，对地下洞室岩体质量进行评价。宫凤强[4]基于未确知测度理论，建立矿山采空区的危险性等级评价和排序模型，并将其应有于广东省大宝山矿15个采空区的危险性评价。
岩质边坡稳定性评价涉及的因素或指标多，且各指标间相互影响。应用未确知测度理论来处理岩质边坡稳定性评价中的未确知信息，可以建立多评价对象之间的相关关系，提高评价精度与可靠度。进一步建立置信度识别准则进行岩质边坡稳定性评价，以解决评价过程中的未确知性问题。
2未确知测度理论
假设有n个评价对象，那么评价对象的集合为S=[S1，S2，…，Sn]，每个评价对象Si（i=1，2，…，n）有m个评价指标，评价指标集合为I={I1，I2，…，Im}，aij表示第i个评价对象Si对第j个评价指标Ij的响应值，构成m维向量Si=[xi1，xi2，…，xim]。假设对于每一个子项xij（=1，2，…，n；j=1，2，…，m），由p个评价等级{C1，C2，…，Cp}构成，则评价集合U={C1，C2，…，Cp}，Ck（k=1，2，…，p）为第k级评价等级。
2.1 单指标测度
若uijk=u（xij∈Ck）为响应值xij属于第k个评价等级Ck的程度，并且满足以下条件：
0≤u（xij∈Ck）≤1 （1）
u（xij∈U）=1 （2）
u[xij
]=
（k=1，2，…，p） （3）
则称u为未确知测度。
2.2指标权重的确定
层次分析法可以将复杂、多目标决策问题作为一个系统，再将目标分解为多个目标，进而分解为若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次权数。但传统层次分析法的判断矩阵采用九标度法，专家的主观因素占主导地位，就会产生判断矩阵不具有一致性的结果。而使用三标度法时，专家只需要对两两因素做出哪个因素相对重要的决策，无需进行一致性检验。在此，本文利用三标度法构造出比较矩阵，进而换算出判断矩阵[6]。
（1）构造比较矩阵
三标度理论通过比较两两影响因子之间的重要程度来获取更客观而合理的权重，
（2）建立最优传递矩阵
为降低在使用层次分析法时主观因素对判断矩阵和权重计算的不良影响，在此利用最优传递矩阵来得到综合判断矩阵。
（3）权重计算
权重的值代表了评价指标在评价系统中的重要程度，本文采用“乘积方根法”进行计算权重值。
3岩质边坡评价模型的建立
岩质边坡工程的影响因素较多、较复杂，且各因素间是典型的非线性组合，从而使得边坡稳定性分析尤显复杂。参照边坡工程的相关规范、国家标准以及借鉴其他研究者关于边坡稳定性安全评价指标分类标准的成果。本文选取单轴抗压强度（X1）、岩体结构特征（X2）、粘聚力（X3）、内摩擦角（X4）、地应力（X5）、日最大降水量（X6）、边坡高度（X7）、边坡坡度（X8）八项影响因子作为评价指标，对岩质边坡稳定性进行综合评价建立测度函数，如图1所示。边坡评价等级评价分为五级{C1，C2，C3，C4，C5}，即将边坡稳定性分为稳定、较稳定、基本稳定、不稳定、极不稳定五个等级。
4岩质边坡工程实例应用
4.1 工程实例
分别选取文献[1]和文献[5]中的待测边坡1、2进行综合评价，待测边坡1、2的各参数指标如表1所示。根据测度理论和测度函数，确定待测边坡1、2的测度矩阵
4.2 多指标测度评价矩阵
根据工程经验和前人研究成果，各指标对边坡稳定性影响大小程度排序为：岩体结构特征、日最大降雨量、内摩擦角、粘聚力、边坡坡度、边坡高度、单轴抗压强度、地应力。并结合式（5）、（6）得到比较矩阵；
得到比较矩阵后，根据式（7）和式（8）得到最优传递矩阵R和判断矩阵D为：
将该判断矩阵的值代入到式（9）中，则评价指标权重向量为：
ωT=[0.058 0.260 0.123 0.158 0.045 0.0158 0.075 0.0123]
根据以上的单指标测度矩阵和评价指标权重向量可得两个待测岩质边坡稳定的多指标综合测度评价向量。
4.3 结果分析
将未知测度理论的数学模型应用于两个岩质边坡稳定性评价中，得到待测边坡1稳定性等级为Ⅱ级，为较稳定边坡；待测边坡2稳定性等级为Ⅳ级，为极不稳定边坡。上述结论与文献中得到的结论一致，表明了该数学模型对岩质边坡稳定性分析具有适应性。
5结论
（1）在建立评价模型时，采用基于三标度法的层次分析法确定各指标权重更合理有效，避免了九标度法的主观因素影响。
（2）将基于未确知测度理论的岩质边坡稳定性评价模型应用于实际工程分析中，能够综合多种因素确定岩质边坡的稳定性等级以及稳定性程度，解决了评价过程中的未确知性问题。评价结果和实际结果相符，表明该数学模型应用于岩质边坡稳定性分析是可行的。
参考文献：（References）
[1]商丽，方前程，焦文宇.基于未确知测度理论与Midas/GTS模拟的边坡稳定性分析[J].矿业研究与开发，2017，37（08）：56-61.
[2]雷振，杨仁树，陶铁军.基于未确知测度理论的台阶爆破效果综合评价[J].煤炭学报，2015，40（02）：353-359.
[3]唐海，万文，刘金海.基于未确知测度理论的地下洞室岩体质量评价[J].岩土力学，2011，32（04）：1181-1185.
[4]宫凤强，李夕兵，董陇军，刘希灵.基于未确知测度理论的采空区危险性评价研究[J].岩石力学与工程学报，2008（02）：323-330.
论文作者:赵羚伊
论文发表刊物:《基层建设》2019年第14期
论文发表时间:2019/7/26
标签：评价论文; 稳定性论文; 矩阵论文; 确知论文; 理论论文; 权重论文; 标度论文; 《基层建设》2019年第14期论文;