浅谈基于创新思维培育的高中数学校本教学纲要，本文主要内容关键词为：校本论文,纲要论文,浅谈论文,创新思维论文,高中数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我国基础教育课程改革的国家、地方、学校三级管理政策，给学校自主开发合适的课程教学内容，提供了广泛的发展空间。学校可以通过完善校本教学纲要来推进学生的特长发展与创新素养培育。上海中学数学课程教学以教育部和上海市课程教材改革委员会颁布的数学课程标准为基本规范，结合学校自身的教学传统，从20世纪90年代末就尝试制定《上海中学基础型课程教学纲要——数学学科》（以下简称为《纲要》）。为给高中生提供合适的教育教学，上海中学立足于学生创新思维培育，不断推进该《纲要》的修订与完善。 一、基于创新思维培育的数学校本教学纲要编写着力点 在编写过程中，为培育学生创新思维，数学校本教学纲要着重体现以下四个着力点：思维的缜密性、思维的跳跃性、思维的抽象性、思维的应用性与生活的结合。 （一）数学思维的抽象性 数学研究对象的主要特征是抽象性。高中数学从最原始的概念（点、线、面、集合、实数等），到三维空间立体图形、函数、向量、行列式、矩阵等较抽象的概念都是数学抽象思维的产物。为此，在校本教学纲要编写过程中，教师要把握两点：一是数学思维不仅包含逻辑思维（又称“抽象思维”），也有形象思维，特别是在数学探索、发现过程中，形象思维起着举足轻重的作用，通过构图、识别、想象、猜测等提出解决问题的各种尝试；二是强调抽象思维的形成过程，在数学概念、运算、法则、结论等教学过程以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思维的基本过程，从而揭露数学的本质特征和规律性联系。在校本教学纲要的具体内容表述上，突出抽象思维的呈现。 （二）数学思维的缜密性 思维缜密性是数学思维的重要品质之一，它是指在分析和解决问题的过程中，周到而细致地考虑问题的一种思维品质。作为高中资优生，数学思维的缜密性显得尤为重要，它是区别于一般学生的重要特征。思维的缜密性往往体现在能抓住数学概念的本质特征，准确、全面理解概念的内涵与外延的关系，熟练掌握公式、定理成立的条件以及它们的等价变形。善于挖掘题设中的隐含条件，是数学缜密性的直接体现。 如重要基本不等式：对任何正实数a、b，都有
（即算术平均值不小于几何平均值），但是该命题的逆命题成立的条件可以为：a≥0且b≥0，与原命题相比，增加了实数a、b可以等于零的情况，这种看似非常细小的变化，实质是数学缜密性的一种体现。作为数学思维缜密性的示范，在《纲要》中，我们对各章节中每一个重要内容均以例题的形式呈现，并且把详细的解答过程按规定书写格式呈现。 （三）数学思维的跳跃性 要想获得新的思路、想法，往往需要思维的跳跃性，而这种跳跃性思维是需要思维的缜密性作基础的，这与数学作为一门思维学科特有的严密性密切相关。数学天赋高的学生，其思维兼具缜密性与跳跃性。在校本教学纲要中，上海中学的教学内容安排严格遵照“市标”要求，但在具体执行上，尤其是作为各节的核心部分采用“典型例题”形式。以高一年级的主题四为例，其教学内容是“指数函数与对数函数”，需要的教学时间为18课时，但是校本教学纲要仅给出8个典型例题，任何两个例题所涉及的重要思维要点之间很少有相似之处。 跳跃性不仅包括思维步骤的跳跃，也包括利用数学不同领域的知识解答问题的交叉思维的跳跃。这种数学思维的跳跃性，可能蕴含某些数学智慧或天分，但也有可能出现细节的错误，甚至是原则性的错误。因此，只有思维的跳跃性与缜密性结合，才能达到一个更高的高度。 （四）数学思维的应用性 数学思维的应用包括对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强。 新世纪是一个高度信息化的社会，收集、筛选、处理和利用信息既是公民必备的素质之一，又是经常性的工作，而运用统计和概率方法收集、整理、描述和分析数据是获取有用信息的重要途径，这将使数学与我们日常工作的关系更加密切。数学思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科、处理日常生活问题所必须的能力。 二、基于创新思维培育的数学校本教学纲要构建策略 为了促进高中生的创新素养培育，构建高中数学校本教学纲要应立足四个策略。 （一）学生特点分析与学科结构整合 进入上海中学学习的学生都是经过层层选拔，其综合学习能力位于同年龄学生群体中前5%左右，因此仅仅完成上海市课程标准和国家课程标准的内容是远远不足的。为此，我们在课程内容上加以拓展，在知识能力上辅以探究，拓展与探究的内容以绝大部分学生能接受和对基础内容的学习有帮助为依据，以学生的全面发展作为课程目标的基本价值取向，强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三维目标的统一实现。这对教师的“教”与学生的“学”提出了更高要求。 《纲要》从发展学生的“高素质、强潜能”要求出发，对相关内容进行延伸，如“向量”内容，当学生学习完两个向量的点乘后，在课堂上补充两个向量的叉乘的定义与几何意义；除此之外，还对相关内容进行加深，如“等差与等比数列”章节中，除掌握教材中的有关递推数列外，还增加一阶线性递推数列、特征根方法以及用不动点等求解方法。对教学内容的加深与延伸，促进了学生对知识的理解与内化，使每个学生的学习富有个性，从而促使其认识到自身潜能发展的优势领域。 （二）教师能力的储备与选择内容的匹配 教师的能力主要包括业务能力与教学能力。只有教师的能力与学生相匹配，才能让学生的发展找到有效的载体。上海中学非常注重对教师能力的培养，通过教师之间的学习报告、体会交流、现场观摩等方式相互学习，聘请资深教师担任年轻教师的指导活动，每学年各教研组开设不同类型的示范课、家常课与新教师的过关课等活动激励教师发展。高立意、高思辨、高互动，是上海中学的教学特色，也是完成《纲要》教学内容的需要。数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容。问题是数学探究的起点，一切数学活动都从问题出发。因此，数学教师需要给资优生多提问题，并启发学生提出新的问题。为此，教师在设计各教学环节时，要使问题的设计有一定的探究性，使学生不仅获得“知”，更让学生得到“识”；既得到“鱼”，又要学会“渔”。 （三）数学教学文化与数学核心能力夯实 上海中学的数学教育不只是给予学生数学知识，更不单纯是为了应付高考，而是着眼学生的长远发展，为学生的终身发展奠定基础。学校的数学教学以团队合作精神贯彻日常的教学活动，并以此“集体”的数学教学文化引领每位数学教学工作者，其主要体现在四个方面。一是数学教学以集体教研与研讨为特色，注重教育智慧的分享，如每天统一的学生作业、统一的教学进度、相同的测验试卷、优秀教学设计的共享等。二是关注集体智慧的同时，鼓励张扬有个性的教学，这有利于教育教学质量的推进，进一步提升集体的综合实力。三是教师之间的无私精神，资深教师义务带教年青教师，把优秀的教学经验直接传递给他们，刚走上工作岗位的教师又把最前沿的知识分享给老教师，每学期举行四次的业务知识品鉴报告会。四是注重教学质量的集中评价，对学生的学习能力进行分层评估，从目标参照的绝对评估变成绝对评估、常模参照的相对评估与自我内差评估相结合的多重评估；所有评估分优异、优秀、优良上、优良中、优良下、良好上、良好中、良好下、合格、待提高十个等级。在数学教学文化的熏陶下，数学教师的核心能力得到夯实。 （四）数学命题研讨与学生思维品鉴 考试是评价的重要方式。经过考试，资优生的数学思维展现在教师面前，品味学生的思维成果是教师的享受。命题研究是每一位数学教师的工作之一，从高一、高二的每周数学一练，到高三每周二练，没有一位教师使用现成的整套试题，而是经过仔细推敲，命制出适合上海中学学生个性发展的试题。可以说，任何年份的两份高三试题集，题目的重复率不会超过30%。尤其是在教研组长的带领下，由于其本人对数学命题有深入研究，激励着全组成员从个人的数学命题研究向集体成员的命题研讨进行，一场考试结束后，对学生的反馈表现与命题展开深入讨论，分析其中的得失，并对学生在考试中的优秀思维过程逐一加以评析。品鉴这些资优生的思维是上海中学数学教师享有的专利。
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