数学笔记，学生学习的拐杖，本文主要内容关键词为：拐杖论文,学生学习论文,数学论文,笔记论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
读书、学习要讲究学习方法，教给学生一些合理的学习方法，就会使学生学得快，学得好，而且会终身受益。那么，什么是学习方法呢？学习方法就是在学习过程中所采取的手段、措施，或者说是为完成学习任务而采取的手段、措施。学习数学更是这样。其中，作数学笔记是学习数学知识的方法之一。
俗话说：“好记性不如烂笔头。”的确，上课时把教师讲的概念、公式、定理和解题技巧等记下来，把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻复习负担，提高学习效率。但在实际学习中，不少同学忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响学习效果。这里，针对同学们在数学笔记中存在的几种误区进行分析，总结出记数学笔记的方法，以帮助大家提高记数学笔记的效率，取得好的学习效果。
一、学生数学笔记存在的误区
（一）笔记成了教学实录
有的同学习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习。一节课下来，他们的笔记往往记了几页纸，可以说是教材和教师板书的“映射”，成了教学实录。这些同学过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了。殊不知，这样做往往会忽视老师的一些精彩分析，使自己对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环。一般来讲，上课要以听讲和思考为主，并简明扼要地把教师讲的思路记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记。同时，要记下自己的疑问或闪光的思想。如老师讲概念或公式时，主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；对复习讲评课，重点要记解题策略（如审题方法、思路分析、最优解法等）以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性的复习，从而收到事半功倍的效果。
（二）笔记本成了习题集
翻开一些同学的数学笔记本，可以说是试题大全以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦，很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理，没有自己的钻研体验，笔记本成了习题集。诚然，做题是学习数学的基本途径，多积累一些习题也是必要的，但若一味地做题、抄录，不认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法，是学不好数学的。经验告诉我们，少量典型习题及其解法的确要记在笔记本上，但不能就题论题，而是要把重点放在习题价值的挖掘上，即注意写好解题评注。这就好比安装在高速公路两旁的路标，它们会提醒你何时减速，何时急转弯，何时遇到岔路口等。解题也是如此，易错之处或重要的解题思想，要用简短精练的词语作为评注，把闪光的智慧用笔头记下来，这对积累经验，提升数学素养大有裨益。隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。总之。笔记应成为自己研究数学的心得，指引学习前进方向的路标。
（三）笔记本成了过期期刊
有些同学的笔记本好比过期期刊，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜。事实上，许多高考优胜者的经验之一就是使自己的笔记成为个人的学习档案和最重要的复习资料。因为，好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。合理利用笔记可以节省时间，突出重点、提高效率。当然，还要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习资料体系。如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析；还可以将笔记整理为“妙题巧解”“方法点评”“易错题”等类别。
我们认为，记数学笔记是一种好的习惯和好的学习方法，只要长期坚持做下去，不断扩大学习成果，就能克服“盲点”，走出“误区”，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间，把所学知识系统化、信息化。
二、学生数学笔记升华的亮点
数学笔记，除了记听课内容外，主要还有以下几个方面：
（一）记录作业中存在的问题
作业的好坏能真实地反映学习的效果，暴露学习中的缺陷。作业中的错误可分为一般性错误、个别性错误、经常性错误和偶发性错误。记作业中存在的问题，分析错误的原因，重新建立正确的答案，实际是一次再学习、再体会、再认识的过程，也是进一步体会教材的重点、难点的过程。通过记录作业中存在的问题，可了解自己对哪些知识容易混淆、容易出错，及时采取适当的补救措施，把知识理解透、掌握牢，不留尾巴和后患。坚持做这样的笔记，有利于及时发现自己学习中的薄弱环节，有利于对所学知识的深入理解，有利于培养独立思考问题、解决问题的能力。
（二）记录数学题多样的解法
数学题的解法，有时不是唯一的，随着知识面的不断扩大，解决问题的途径也越来越多。经常探讨一道题的多种解法，寻找最优解法，能将所学知识融会贯通，收到精益求精的效果，又能促进基础知识基本技能的牢固掌握，还能积累解题经验，提高分析问题和解决问题的能力。如对于“在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”的命题证明，可利用全等三角形、中位线定理、矩形性质、圆内半径相等以及复数等方法给予证明。实践证明，对于一个数学命题，从不同的角度去分析，用不同的依据、不同的力法去理解，能开阔自己的思路，培养思维能力。
（三）记录同学们灵动的思路
在课堂上，同学们集体的智慧往往闪亮登场。“一题多解”“一法多用”和“一题多变”都是大家灵动思维的结晶。比如“一法多用”是从命题角度的发散，解法角度的聚敛，而“一题多变”则是从命题角度和解法角度两个方面同时发散。因此，它是培养开发创造性思维能力的有效途径。
学习知识要养成探索规律的良好习惯。将具有内在联系的数学命题串在一起，形成问题链，分类记在笔记上，可以达到举一反三的效果。学习一个题，会一类题，做一个题，会解一串题。今后碰到一个新的命题，就不会去想以前做过没有，而是考虑它由什么简单形式变化而来的，应用什么手段将其化为标准命题，长期下来能消除消极的思维定势的影响，从而使所学的基础知识脉络清晰，解题活而不乱。
（四）记录学习中得失的案例
在漫长的学习生涯中，每个人都存在着大量的成功经验和失败的教训，它是重要的个人财富。及时将它们记录在案，可以帮助自己不断提高学习效果，增强学习才干。
经验和教训的总结，要写得深入浅出，就自己感受最深的一个方面、一点体会去谈，不必面面俱到，要正确描述、把握学习实践中的事实及其产生的过程，揭示事实之间的因果关系，提出规律性的认识，使之对未来的实践产生指导作用。持之以恒，长久不懈地记下去，体会自然会转化为能力，教训也会转化为经验，随着时间的推移，个人的数学素养将达到新的高峰。
实践证明，坚持做好数学笔记，并将其有机渗透于数学学习过程之中，能简化复杂问题，降低概念的抽象程度；同时能充实教材，丰富经验，增强学习趣味性，从而改变数学教材枯燥、抽象的现状，提高学习数学的兴趣，增强数学素养，完成由“知识型”向“能力型”的转化，由“封闭型”向“开放型”的转化，由“经验型”向“科研型”的转化。