考虑多米诺效应的应急资源配置研究
赖 芸 郝西浩
（福州大学经济与管理学院，福建 福州 350116）
摘 要： 本文以台风灾害为背景，考虑化工园区在多米诺效应下的应急资源配置方案。本文在对多米诺效应发展机理分析的基础上，确定多米诺事故发生概率，并结合历史数据得出相应的物资需求量，建立了两阶段应急资源配置规划模型，将需求量进一步处理为不确定区间，利用可调整的鲁棒思想处理模型中的不确定性，从而得到合理的资源配置方案。数值实验表明，建立的模型是有效并且可行的。
关键词： 多米诺效应;应急资源配置;不确定需求;鲁棒优化
在一个相互联系的系统中，一个很小的初始能量就可能产生一系类强烈的连锁反应，这种现象就被称为“多米诺效应”。中国拥有漫长的海岸线，沿海区域不仅是化工园区大量聚集的地区也是频繁受台风影响的地区。当台风灾害导致的大规模多米诺事故发生时，对应急资源的需求急剧上升，利用科学和系统的方法研究由多米诺事故引发的应急资源配置问题，使其满足事故发生后的需求，是研究的一个重要任务。
1 多米诺效应下的需求信息预测
本文以台风自然灾害为例，对沿海地区化工园区存在的危害进行分析。本文考虑对于某个沿海地区，首先将区域进行划分，将带有可能导致发生初始事件的区域（如化工园区）与普通的受灾区域区分。本文主要考虑由突发自然灾害所导致的可能产生多米诺效应的具有持续性、可控的初始事件（如，火灾）。多米诺效应的发生可能产生对多种物资的需求，这些所需要的物资可以分为共性资源和特性资源。共性资源为整个多米诺场景下多起事故所共同需求的资源，特性资源则为个别事故所特别需要的资源。
在将受灾区域进行划分过后，下一步则是对存在可能发生多米诺效应的区域（本文主要对化工园区进行分析）进行进一步的分析和预测。具体过程如下：
a.识别初始事故的场景。化工园区内初始事故场景通常包括火灾、爆炸和泄露事故。
b.事故扩展因素分析。火灾事故扩展的破坏机理为热辐射，爆炸事故扩展的破坏机理为冲击波和热辐射。
c.识别可能的二级目标单元，确定潜在的多米诺效应事故链条。当初始事故在二级目标单元处的物理量值大于相关的扩展阈值，则可能受到破坏产生多米诺效应。在此引用Cozzani[1]等对事故阈值的详细分类计算结果。表1为部分扩展阈值参数：
表1
d.确定事故扩展因素下设备损坏概率。事故扩展因素下设备损坏概率是多米诺效应分析的关键部分，文章在此引用Cozzani[2]等学者所提出的经验物理模型。表2为部分扩展因素下设备损坏概率计算模型。
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表2
本文在此仅两个部分资源需求考虑：第一部分为不考虑多米诺事故时受灾区域对救援物资的需求，主要为生活资源;第二部分为发生多米诺效应后灾区所多产生的需求。此部分物资主要考虑对多米诺事故进行有效控制救援物资。
决策变量：
则应急资源选址布局模型为：
依据上文第二节中所提出的方法确定潜在的多米诺效应事故链条。
I′为可能发生多米诺效应的受灾区域集合 {1,…,i′,…,I′}，
;
M为物资种类集合{1,…,m,…,M};
N为多米诺事故链条上发生的事故{1,…,n,…,N};
di'm为不发生多米诺效应时受灾区域i对物资m的需求量;
di''m为发生多米诺事故的受灾区域i′多产生的对物资m需求量;
首先对受灾区域内的化工园区进行多米诺效应分析。化工园区第一处需求点，其中4个储罐为常压液体储罐，每个储罐直径均为16m，高为16m，每个储罐都装有3000m2乙醇。相邻两罐之间的距离为10.2m，相对两罐之间的距离为21.5m。
di''nm为在发生多米诺效应的受灾区域i′中多米诺事故链上事故n发生时产生的对物质m的需求量;
所以灾区i在发生多米诺效应后多产生的对物资m的需求量为
因此，
2 基于多米诺效应的应急资源配置模型
2.1 应急资源配置模型
针对某沿海地区应对自然灾害的应急物资选址布局问题，将该地区划分为I个子区域，将带有多米诺效应事故源的区域i′
，从普通受灾区域区分出来;已拟定在该地区设立J个应急物资配送中心提供应急物资。当灾害发生时，共有I个灾区，拟定的应急物资配送中心j
储存的M种应急物资将为各个受灾区域供应应急物资。模型具体的参数设置如下
在心肌梗塞患者治疗期间,按照相关要求测量患者的血脂和血糖指标,定期监测患者的血压和心电图的变化。吸烟的判定标准为现在吸烟,并且吸烟史在超过3年,每天吸烟超过20支,原发性高血压和糖尿病的判定标准为WHO公布的诊断标准,血脂异常的判定标准参照防治建议[1]。
以常见的居住建设项目选址为例，由于居住用地项目主要以多层、中高层及高层单元式居住建筑为主、配套设施齐全、布局完整的用地，该类项目在城市分布广泛，在居住用地中占主导地位。因此，在选址过程中，除了考虑政府的管控限制条件，还需权衡区位交通便捷度、市政交通的可达性、公共服务设施配套。根据设定的因子评价体系对筛选出来的符合条件候选图斑进行综合打分，最后生成选址分析对比报告如图6。
bjm应急物资供应方J可提供的应急资源m的最大数量;
(1) 动态心电图出现心肌缺血改变的同时，可观察到频发室性早搏伴短联律间期(<400 ms)或成对室性早搏，或室性早搏呈“R-on-T”表现以及T波电交替。
Cmj应急物资供应方k提供应急资源m的单位价格;
tmij灾害发生时，将应急物资m从应急物流中心j运往灾区i的单位运输费用;
C计划配置应急物资配送中心的总投入;
[79][81] 郑先武：《区域间治理模式论析》，《世界经济与政治》2014年第11期，第115-116、116-118页。
Uim未满足灾区对物资m需求时的单位惩罚;
体质量指数(BMI)是衡量人体营养状况的主要指标，有研究指出，BMI更适宜于儿童青少年超重肥胖的筛查，也是最常用的儿童青少年肥胖评价指标[13，14]。故本研究采用BMI作为超重肥胖的评价指标。本研究结果显示，干预1学年后，儿童超重肥胖检出率有所下降。这可能与干预实施过程中，制定了促进儿童体力活动水平、促进健康饮食行为的干预目标，同时家长和教师共同参与进来，促进儿童培养健康生活方式有关。
Xjm应急资源供应方提供的应急物资m的数量;
Yijm灾害发生时，从应急物资配送中心j运往灾区的应急物资m的数量;
随着社会的不断发展，以及对不动产测绘要求的提升，给不动产测绘技术也提出了新的要求。GPS技术作为新兴技术测绘手段，在不动产测绘工作中应用十分广泛，它可以实现对目标区域的精准定位，一方面提高了不动产测绘结果的准确性，另一方面也有效提高了测绘的整体效率，缩短了测绘工作的周期。同时，GPS技术在进行定位测量中，还可以根据目标区域的实际情况开展测量分析，确保测得的数据结果具有更高的可靠性。另外，不同于其他测绘技术，GPS技术在实际的应用过程中不会受到气候等外部因素的影响，可以实现全天候的测量，给不动产测绘工作的开展提供了巨大的便利。
Zim灾区未满足的对物资m的需求数量。
具体描述如下：
模型为两阶段整数规划模型，目标函数（1）包括应急应急资源调度费用、应急资源采购费用和灾害发生后应急资源的调度费用及需求惩罚费用。约束（2）表示供应方提供应急物资的数量不能超过其供应能力;约束（3）是对应急供应中心资源配置的预算控制。约束（4）表示从应急供应中心j配送至灾区i的物资m的数量不能超过其配置的数量。约束（5）表示应该尽可能去满足需求点对物资的需求。约束（6）是决策变量的非负约束。
2.2 模型求解
当灾害发生后，实际情况对物资的需求存在于一定的波动范围内，因此本文在此采用区间型不确定集合来描述应急物资的需求量，较好地衡量应急物资需求的变动范围使得各个灾区的需求量为不确定数据。本文以台风为例，根据台风的等级和规模，各个灾区对应急资源的需求范围可以较为容易获得。考虑如下需求不确定集合：
其中
为平均需求，根据灾区受灾范围、人口密度可大致估算出。
dim灾区对物资m的需求量。分成两种情况考虑：当灾区为普通受灾区域时dim=di'm;当灾区为包含多米诺效应事故源的受灾区时dim=di'm+di''m;
为了处理模型中存在的不确定性，本文在求解模型是使用鲁棒优化的方法处理不确定的需求。不确定优化问题的鲁棒解定义为最坏不确定情景下使目标函数具有最优值的解。在此，本文引用在[3]提出的鲁棒方法求解应急资源配置布局模型。模型中X为第一阶段决策变量，Y，Z为第二阶段决策变量，不确定参数d属于一个闭凸的不确定集合D。根据Ben-Tal的定义，原模型的鲁棒解可以由其鲁棒对应问题（RC）求解得到。为了更好的反应第二阶段决策变量的地位，在此引入了可调整鲁棒对应问题（ARC）并通过限制第二阶段的决策变量为不确定参数的函数，即令
，来求解ARC的逼近问题AARC。在实际问题中 ，第二阶段的决策变量，由应急供应中心运往灾区的物资数量及灾区对物资的未满足数量与需求都是呈线性关系，当需求增加时应急中心运往灾区的物资数量相应的会增加，同时需求的增加也会导致灾区对物资的未满足数量的增加，所以这一限制相当具有实际意义。将限制代入可调整鲁棒对应问题（ARC）最终得到逼近鲁棒对应问题（AARC）：
模型AARC是一个简单的鲁棒逼近问题，在此引入一个参数
调整解的保守性进行求解。其中参数
不一定是整数，约束中至多有
个系数可以改变，还有一个系数改变为
3 算例分析
某地区建有大型化工园区一处，园区内存在五个初始事故危险源将园区划分五个应急物资需求点，I=5;同时在该地区内共有2个应急救援中心物资生产商为应急物资供应点，J=2。应急物资为灭火所需要的泡沫灭火剂这一单一物资。设应急资源的价格为Cjm=5000元/吨，灾害发生后应急资源的惩罚价格为Uim=15000元/吨，资金预算为C=200万元。
pn为多米诺效应事故链条上每个事故发发生的概率;
外贸业务员的典型工作任务包括五个方面：企业注册、平台店铺建站及产品发布；处理客户询盘及交易磋商；平台定价及报价核算；合同拟定及签约；合同履约及售后纠纷处理。根据典型工作任务，对课程内容进行整合重组，以实训的方式开展“干中学”，并通过技能大赛来检验教学成果。
I为受灾区域集合{1,…,I,…,I};
第一步，当T1发生火灾事故，形成火灾初始事故，破坏机理为热辐射。
总而言之，在教育不断改革和推进的时代，我们应该在让学生把握短暂课堂的同时，提高自己的教学质量和教学效率。同时，通过课外活动和学习的方式，让学生拓展自己的知识面，丰富教学的方式，通过教学实践的不断创新，让学生能够喜欢上语文，从而提高语文课堂的教学效率。
第二步，T1为常压液体储罐，火灾类型为持续性燃烧，因此事故类型为池火灾。池火灾的事故后果分析方法的常用方法包括点火源模型和Mudan计算方法。可以计算出T2，T3，T4三个储罐受到的热辐射通量I分别为102.99Kw/m2、47.42Kw/m2和102.99Kw/m2。
第三步，根据多米诺效应下事故扩展阈值参数得出 T2，T3，T4都有可能发生事故并进一步发生次生事故。接着根据扩展因素下的设备损坏概率计算模型计算可能存在的多米诺效应事故链条的发生概率。可以得出链条
的发生概率为
。根据计算所有事故链条所涉及的设备包括T1、T2、T3以及T4，它们发生事故的概率分别为
。
第四步，根据文章[4-5]提出的移动式泡沫灭火剂用量的计算方法得所需要的泡沫灭火剂的剂量为如表3：
表3
本文在此将灾区对消防泡沫灭火剂的需求进一步处理为一个不确定集合。由于本例只考虑消防泡沫灭火剂的配置，所以
，假设每个约束变化幅度相等。
根据上文需求分析可得出，并分别进行了
的扰动。表4为各个需求点的平均需求及的扰动量值。
表4 （单位：吨）
本文使用Lingo11.0编程，得出了在不同控制水平下的应急资源配置结果。表5为扰动水平为5%，不同控制水平下的应急资源配置结果，其中控制水平
即需求为均值时的资源配置结果，设其目标函数值为Z0，控制水平
则是为绝对鲁棒优化的结果。表6为不同扰动水平下应急资源配置代价结果的比较。Z为模型（4）的目标函数值。
表5
表6
根据表5、6的数值结果可以得出以下结论：
a.随着控制水平
的增加解的保守性也逐步增加。从表5可以看出，当不确定需求扰动水平相同的情况下，随着控制水平的增加总的应急资源配置代价也呈现递增的趋势。因此，依据不同决策者对风险的不同偏好程度可以设置不同的控制水平来进行决策。控制水平的改变对资源的配置情况也出现了相应的影响，出现这种情况主要是由目标函数的后两项，即第二阶段的资源配置费用和补偿费用所决定的。
自改革开放以来，特别是近10多年由于经济社会不断发展，环境污染日趋严重，秦淮河逐渐失去了原有的风貌。据环保部门的监测资料，10年前外秦淮河水系污水总排放量约为3 440万t/a，其中生活污水排放量与工业废水排放量之比约为2.3∶1，生活污水是其主要污染源。工业废水以有机污染为主。据南京水利部门2000年7月水环境现状评价报告，秦淮河水质句容河水系为Ⅳ类水，溧水河水系除氨氮超标达Ⅴ类外,其他监测指标为Ⅰ～Ⅲ类。汛期水质优于枯水期水质。
b.从表6可以看出，当控制水平
相同时，随着扰动水平的增加总的应急资源配置代价也逐步增加。最后一列数字列出了不同控制水平、不同扰动情况下和均值情况下的目标函数的比值。
每捏三次提一下，称“捏三提一法”；每捏五次提一下，称“捏五提一法”；也可以单捏不提。其中，单捏不提法刺激较轻，“捏三提一法”刺激最强。一般情况下，提是为了对某一部位加强刺激，可根据具体需要来操作。
c.当扰动水平相同时，对于所有控制水平而言，第一阶段的目标函数，即对应急供应中心配置应急资源所需要的费用相同，经计算均为200万。表5中可以看出，其配置结果主要集中在应急供应中心2，配置的过程优先选择了应急供应中心2，只有在应急供应中心2无法供应的情况下再次而选择其他供应中心，这样的配置结果可以看出该供应中心2位于整个区域的中部，与四个需求点的综合距离较近，因此也决定了应急供应中心2在资源配置中的主要地位。
人们的正常生活与生物息息相关，生物和生活是相辅相成的。在日常生活中，人们需要依靠饮食来保证人体健康，而吃的蔬菜和杂粮等都属于植物类；肉蛋等都来自动物；人在生活中离不开氧气，而氧气是植物在光合作用下所产生的；人所穿的衣物包括棉麻制品和毛皮制品，这些衣料有的来自植物，有些则是来自动物。可以说，人们的健康生活与生物息息相关，同样的各种有害的真菌和病毒也是会导致人们生病的主要微生物。由此可见，在日常生活中我们离不开生物，生物在生活中的重要性是不可或缺的[1]。
4 结论
本文针对突发自然灾害引起的多米诺效应事故进行分析。首先通过对多米诺事故的特点及原理的讨论对发生多米诺效应情况下的需求进行有效预测并建立的两阶段灾后应急资源配置模型。实验结果证明了该模型的有效性。如何考虑多米诺效应中信息更新而产生的需求变化，是接下去要考虑的问题。
演员表情的变化时按照剧情人物的需要而做出来的。不同的剧情人物往往有不同的表情，悲与喜、惊与喜、怒与喜之间的突然转变，这是成为出色演员的重要条件。演员的表情要转变得快，有意识地去控制，才能让观众跟随演员的情绪变化融入到剧情中去。
参考文献
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[3]张玲,王晶,黄钧.不确定需求下应急资源配置的鲁棒优化方法[J].系统科学与数学,2010,(10):1283-1292.
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中图分类号： X928.5
文献标识码： A
文章编号： 2096-4390（2019）03-0001-03
基金项目： 国家自然科学基金资助课题（71603054）;福建省社会科学规划项目（FJ2016B080）;福建省自然基金项目（2017J05114）。
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