[关键词]连续倒塌；钢筋混凝土框架结构；倒塌率指标；可能倒塌比例指标；
An analysis method for the progressive collapse resistance based on RC frames
Chen Ruixue, Zhang Fuzheng,
(State nuclear?electric power?planning design and Research Institute, Beijing ,100095）
Key words:progressive collapse; RC frames; collapse probability index;collapse area probability index;
0.引言
连续倒塌是指由意外事件（如火灾、燃气爆炸、恐怖袭击、交通工具撞击、人为设计和建造失误、环境腐蚀等）造成工程结构的局部破坏并形成连锁反应，从而导致整体结构大范围破坏甚至倒塌[1]。因此，与传统的结构抗震、抗风等性能评价方法不同，结构抗连续倒塌性能是一种结构抵抗局部破坏的能力。本文借助MAC.Marc有限元软件对考虑不同设计参数的6个框架结构采用非线性动力拆除构件法进行倒塌数值计算，最终依据倒塌率指标[2]和可能倒塌比例指标来分析RC框架结构的抗连续倒塌性能。
1.数值算例
1.1设计信息
根据我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)[3]和《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)[4]设计的框架结构，设计信息如下：
RC框架结构：本工程为现浇六层筋混凝土框架结构，底层层高4.5m，其他层层高3.6m，建筑物总高度为22.5m，属乙类建筑，抗震设防烈度8(6)度，设计基本地震加速度值为0.20g(0.05g)，框架抗震等级为一级（三级），建筑场地类别为II类，设计分组第一组。基本风压为0.45kN/m2，地面粗糙度为C类。楼（屋）面恒荷载为5kN/m2，活荷载为2kN/m2。
框架结构考虑了抗震设防烈度和跨度的因素，共设计了三组六个算例模型，以跨度6米的框架结构为例，其梁、柱等构件信息如表1所示。
框架结构构件信息表1
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1.2数值模型与分析方法
由于缺乏倒塌大变形下楼板高效计算分析模型，以及楼板对结构抗倒塌贡献机理的不明确，根据相关研究[5]，采用T形或L形截面框架梁来模拟有效翼缘宽度内的楼板。本文采用THUFIBER模型[6]来计算梁柱构件受力情况，已有研究[7-8]发现，在分析整体结构连续倒塌方面该模型的计算精度和计算效率表现不错。
采用非线性动力拆除构件法[5]，直接分析整体结构在一倍设计荷载下的动力倒塌情况。参考国外倒塌规范GSA2003[9]和DoD2010[10]的相关规定，选取框架结构分析的典型工况包括：角柱、短边中柱、长边中柱和内部中柱，如图1所示。其中，考虑楼层多，每隔两层分析一个拆除工况；已有研究[5,6]表明6度和7度
作者简介：陈瑞雪，女（1988-），硕士，中级工程师，主要从事结构设计，Email :ruixuer_692@163.com.
抗倒塌能力差别较小，故不考虑7度设防，最终框架结构算例的分析工况共计144个。
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图1 框架结构典型分析工况的选取
1.3倒塌判定准则
结构倒塌的判别准则采用DoD2010[10]和DoD2005[11]中的相关规定，即当结构中任何结构构件发生后继二次破坏，那么就判定结构发生倒塌破坏；或者当结构内部（边缘）倒塌面积大于140m2(75m2)或超过该楼层面积的30%(15%)时，同样也判定结构发生倒塌破坏。
2.倒塌率和可能倒塌比例计算结果分析
2.1倒塌率和可能倒塌比例
最早Ellingwood等人[12]给出结构连续倒塌的概率P[Collapse]的计算式，如下所示：
(1)
其中：P[Collapse]表示为意外事件发生的概率P[H]、局部初始破坏发生的条件概率P[D/H]和连续倒塌发生的条件概率P[Collapse/D]的三者乘积。
李易等人[13]在此基础上对公式进行深层次分析，进一步得到倒塌率的计算公式，如公式（2）所示：
(2)
其中，Pc表示倒塌率，nc表示发生连续倒塌的工况数量，n表示总拆除构件工况数量。需要说明的是，考虑结构受力和布置特点，每个典型
工况可代表若干个竖向构件的拆除工况，需将其统计在内。为了更直观的体现结构发生连续倒塌的破坏程度，本文引进不同构件发生初始破坏所引起的楼板倒塌面积比例Aci，这样体现在公式(2)中即将初始破坏所引起的楼板倒塌面积比例考虑进去后得到结构的可能倒塌比例指标A，即公式(3)，如下所示：
(3)
其中，nci表示第i个发生连续倒塌的工况数量，Aci表示第i个发生连续倒塌工况的楼板倒塌面积比例，A表示整体结构可能倒塌比例，n表示总拆除构件工况数量。采用非线性动力拆除构件法对所有分析工况进行计算，得到结构的倒塌情况，再根据公式（2）、公式（3）计算出结构的倒塌率和可能倒塌比例，进一步分析得到结构的抗倒塌性能，以跨度6米，6度抗震设防的框架结构为例，拆除底层长边中柱工况的结构倒塌过程如下图2所示，结构倒塌率和可能倒塌比例的计算结果如下表2所示：
框架结构倒塌率和可能倒塌比例表2
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(a) 上部框架梁端出铰（1.090s）
(b) X向部分框架梁发生破坏（1.550s）
(c) Y向部分框架梁发生破坏（1.880s） (d) 结构倒塌（2.500s）
图2 跨度6米，6度抗震设防框架结构倒塌变形图（拆除底层长边中柱）
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2.2框架结构抗连续倒塌性能分析
为了便于更加直观分析不同设防烈度，不同跨度下框架结构的抗连续倒塌性能，对计算结果进行整理并以图表表示，如图3、图4所示，
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图3 框架结构倒塌率指标对比
图4 框架结构可能倒塌比例指标对比
从图3和图4的柱状图可以看出，对于相同跨度的框架结构，抗震设防烈度越高的结构其倒塌率和可能倒塌比例越小，说明其抗连续倒塌性能更高，这与我国抗震规范中结构抗震设防烈度越高时，结构的抗震措施越高的规律一致；对于相同抗震设防烈度的框架结构，跨度越大的结构其倒塌率和可能倒塌比例越大，说明跨度越大的结构抗连续倒塌性能越小。
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本文基于非线性动力拆除构件法对三组框架结构进行了连续倒塌分析，通过倒塌率和可能倒塌比例两个指标来判断结构的抗连续倒塌性能，得到的主要结论如下：
（1）对于相同跨度的框架结构，抗震设防烈度越高，其倒塌率和可能倒塌比例越低，表明其抗连续倒塌性能更高；
（2）对于相同设防烈度的框架结构，跨度越大，其倒塌率和可能倒塌比例越大，表明其抗连续倒塌性能越低。
（3）为开展分析不同设计高度的框架结构抗连续倒塌性能提供一定参考。
参考文献：
[1]Ellingwood B R. Mitigating risk from abnormal loads and progressive collapse [J]. Journal of Performance of Constructed Facilities, 2006, 20(4): 315-323.
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[3]中华人民共和国国家标准. GB50010-2010. 混凝土结构设计规范[S], 北京：中国建筑工业出版社, 2010.
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[10]DoD2010. Design of structures to resist progressive collapse [S]. Washington DC: Department of Defense, 2010.
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[12]Ellingwood, B.R., Dusenberry, D.O. Building design for abnormal loads and progressive collapse [J].Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 2005, 20(3),194-205.
[13]李易. RC框架结构抗连续倒塌设计方法研究[D]. 北京: 清华大学, 2011.
论文作者:陈瑞雪
论文发表刊物:《建筑实践》2019年38卷第20期
论文发表时间:2020/1/16
标签：结构论文; 框架结构论文; 工况论文; 比例论文; 烈度论文; 构件论文; 跨度论文; 《建筑实践》2019年38卷第20期论文;