在做数学中学数学——新加坡中学数学活动课材料，本文主要内容关键词为：中学数学论文,新加坡论文,活动课论文,数学论文,材料论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新加坡中学数学教学的又一个特点，是在数学课中安排有丰富多采的活动课内容。
数学不仅是科学知识，而且是一项技术——数学技术。在数字时代的今天，这种观点尤其值得提倡。因此，数学不仅要学习，而且要通过学生自己动手去做，才能真正学好，才能掌握数学知识和技术应用的方法和途径。
新加坡中学数学课中，结合课本的具体内容，安排不同形式的活动课（In－Class Activing），让学生们在活动中学数学，做数学。活动课的课题选择和设计，不少是有普遍意义的，是值得学习的。下面就以例说的方式，来介绍其中一些数学活动课的内容和做法。
1 在做数学中加深对数学知识的理解
1.1 “全等和形相似”一章的活动课
书上画着两个相似多边形
a.测量角度∠A，∠B，…，∠F和∠A′，∠B′，…，∠F′；
b.测量长度AB，BC，…，FA和A′B′，B′C′，…，F′A′；
c.计算A′B′：AB，B′C′：BC，…，F′A′：FA；
d.你从中发现了什么结论？
让学生在实际测量的活动中，“亲自”发现相似形的两个基本性质：对应角相等，对应边成比例。从而加深了对相似形概念的理解。
1.2 “勾股定理”章的活动课
画3个直角三角形，给其中两直角边的长度分别为（6，8），（5，12），（7，9），要学生测量第三边的长度，并且在计算以后，填出下表：
问：你发现了什么？
让学生们在实际测量中，发现勾股定理。
在这一章的“问题解决”中还有一个很有趣的题目：
三角形ABC，已知AB[2]＝370，BC[2]＝116，AC[2]＝74，求此三角形面积。
在没有讲述由三边求面积的海伦－秦九韶公式的情况下，要解决这个问题，无疑有相当大的难度的。需要学生发挥一点创造精神。
解 首先注意到这3个数都可以表示成两个数的平方
370＝9[2]＋17[2]；116＝4[2]＋10[2]；74＝5[2]＋7[2]，
而恰好又有9＝4＋5；17＝10＋7，
这样，我们就可以构造出一个几何图形，再利用勾股定理来做。
作长宽分别为17和10的矩形APBQ，将长边分为10，7两段，宽边分为5和4两段，分点分别是E，F。过E，F分别作两边的平行线，设交于C点。连接AC，BC，那么恰好就有
AB[2]＝9[2]＋17[2]；
BC[2]＝4[2]＋10[2]；
AC[2]＝5[2]＋7[2]，
于是，图中三角形ABC的面积即为所求。不难发现， 它的面积等于三角形ABQ的面积，减去三角形BCE，ACF，以及矩形ECFQ 的面积——等于11。
2 在活动中学习数学技术
2.1 第一，二两册“统计”有三章，活动课也有三次
（1）学习调查采访收集数据和整理数据
a.对班上同学采访，调查了解上学的方式；
b.确定采访人数；
c.确定采访的时间，地点——利用午间休息，或早上上课前的时间；采访结束时，不要忘记感谢他们接受采访；
d.设计采访记录的格式；
e.用图表或百分比统计图，把数据表示出来；
f.对你绘制的图表作出说明。
通过采访调查，收集数据，并对收集来数据进行初步整理，不仅是一项数学技术，也是一项综合技术。这对初中二年级学生来说，是一件很困难的事情，所以指导的非常具体，非常细致。这是十分重要的。另外，对调查结果，以及对得到的数据如何整理，没有具体要求。因为这是第一次，不能有很大的期望和过高的要求。这样考虑是很有道理的。
（2）通过实际测量，收集和整理数据
a.测量你班上同学鞋子的长度——得出最接近的厘米数；
b.记录数据，并整理一张统计表；
c.用直方图表示你的调查结果；
d.解释你的调查结果。
这是第二次调查，有明确目标和具体要求。
（3）将班上学生分成两组，互相测量身高
a.测量身高，得出最接近的厘米数；
b.对得到的数据进行整理，找出最大数，最小数，平均数，众数和中位数；
c.对数据进行统计分析。
这次对统计的技术要求更高。3次统计活动课，3个不同的层次，要求逐步提高。考虑得比较周到。
2.2 “算术和科学计数法”章活动课
通过调查和估计，将下列数据用科学计数法表示出来：
a.老师的月薪；
b.海滩上的沙粒；
c.出席学校家长人数；
d.氢原子的质量；
e.第二宇宙速度；
f.1cm[3]原生血浆中的红细胞数；
g.在你房间里的氧分子数；
h.50公斤的袋装盐中的盐粒数。
这是一个很有意思的题目，主要是锻炼学生的调查，收集数据的能力对无法计算的大数进行估算的能力。可能学生估计的结果相差很大，但这没有关系。他们会在错误中总结经验教训，在比较中前进。
3 在活动中学习创造
3.1 “三角形，四边形角的性质”章的活动课
a.下列那些图形可以拼接成“平面拼图”
b.我们可以设计出不同的拼图，例如：
以此为例，创造出几个新图案来。
鼓励学生发挥想象力，培养创造精神。
3.2 “对称和多边形”章活动课
a.组织一次对称面具制作比赛。用卡片，纸板，甚至三合板来制作；
b.收集有对称图案的昆虫，动物的照片，进行展览。
要学生制作对称图案的面具，并且进行比赛，真是别出心裁的好主意。参加的学生一定会在笑声中，欣赏自己的创作，感到创造的乐趣。
我想，从以上所举的例子中，是能够得到某些启示的。