不同地区高校的内部效率——从范围经济角度考察，本文主要内容关键词为：角度论文,效率论文,高校论文,地区论文,经济论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F08；G40—054文献标识码：A文章编号：1003—4870(2006)01—0037—05
一、引言
源自于上个世纪70年代可竞争市场的研究(见Baumol et al.,1982,Preface,x-xi的文献说明)，在很大程度上改变了人们对企业组织和产业结构的看法。其中，对于现代社会中越来越多的多产出组织的研究，迅速被应用到包括银行业、公用设施、电信业、石油业、货车运输和汽车制造业、铁路运输、航空业以及医疗服务行业和高等教育等在内的众多行业中。
目前国内学术界对鲍莫尔(Baumol)等人的多产出组织的研究还少有人关注，而在教育经济学的研究中，已有的研究通常是把高等教育机构作为只生产单一产出(通常是在校学生)的组织处理(闵维方，1990；丁小浩，1995)。本研究的目的：(1)运用鲍莫尔等人创立的多产出组织分析框架，从范围经济的视角，实证地考察高等学校的内部效率。(2)在对已有的范围经济研究总结的基础上，将高校所在地区考虑进来，说明忽略高校所处位置对研究结果可能造成的偏差。
本文的结构安排如下：第2部分是对范围经济概念的介绍以及范围经济与高校内部效率关系的说明；第3部分是模型，包括成本方程的选择和对多产出组织范围经济的处理技术；第4部分是数据和变量的选择以及统计回归的结果和分析；第5部分是结论和讨论。
二、范围经济和高等院校的内部效率
范围经济的概念是同所谓的联合生产(Joint Production)联系在一起的，“当生产过程生产出两种或两种以上的产品，并且这两种产品在技术上是相互依赖的时候，我们就称生产过程为联合生产过程。”(平新乔，2000)而范围经济是指“单个企业联合生产两种产品或两种以上的产品时，其成本要比将它们分别放在不同的企业生产要节省。”(Panzar,J.C.and Willig,1981)
由此可见，范围经济是同所谓的多产出组织(Multiproduct Organization)紧密联系在一起的，也就是说，当我们谈论范围经济的时候，一定是存在同时生产两种或两种以上的产出，从事这种生产的组织被称作多产出组织。就高等教育而言，通常认为大学、学院等这类高等教育机构是提供教学、科研和社会服务这三种不同的产出。因此，大学、学院等高等教育机构是一种典型的多产出组织。我们就有必要对高等教育中的范围经济进行分析和研究。
高等院校的内部效率是指“整个教育系统内部或者单个机构内部投入与产出之间的关系”(Psacharopoulos and Woodhall,1985)。简单地说，就是高等院校内部资源的配置状况是否合理、是否经济有效。所以，高等院校的内部效率是度量高等教育资源使用是否有效的一个重要手段。常见的分析高等院校内部效率的指标主要有生均成本、生师比、规模经济和范围经济等等。在诸多分析高校内部效率的工具中，规模经济和范围经济是两种重要的分析工具。在改进高等教育的内部效率方面，学者们已经积累了丰富的研究成果，其中以规模经济、规模效益的研究最为突出。以闵维方、丁小浩等学者为代表的规模效益研究，将分析层面具体到院校、系、专业，通过系统的理论分析和实证研究，曾经为我国90年代以来的高等教育发展提供了很好的理论指导。另一方面，随着近年来我国高等教育规模的扩展，院校平均规模的扩大，规模效益可以利用的潜力和空间也将变的越来越小，寻找其它可以改善高校内部办学效率的途径就自然提上了日程。我们正是在这种背景下，对我国高等教育中的范围经济进行了理论分析和实证研究。
三、模型
本研究中，我们遵循Baumol et al.,(1982)、Cohn et al.(1989)、de Groot et al.(1991)、Nelson and Heverth(1992)、Dundar and Lewis(1995)、Koshal and Koshal(1999)以及Koshal and Koshal(2001)等人相同的研究路径，假定高等教育机构的生产符合固定成本可变的二次成本方程①：
其中，TC表示生产k种产出的总成本，a[，0]是常数项，a[，i]和b[，ij]是产出变量的系数，Q[，i]是第i种产出的量。在高等教育中，我们分别用Q[，U]、Q[，G]、Q[，R]代表本专科生产出、研究生产出和科研产出，具体的量度，将在下一节讨论。FS是教职工平均工资，CSIZE是生师比，V是随机误差项。
下面我们定义对高等教育的范围经济的技术处理。
就范围经济而言，我们遵循Dundar and Lewis(1995)、Koshal and Koshal(1999)以及Koshal and Koshal(2001)等人的划分，分别定义总体的范围经济(Global economies of scope)和特定产出的范围经济(product-specific economies of scale)：
总体范围经济：
如果GE＞0则存在总体的范围经济，GE＜0，则存在总体范围不经济。
本专科生的特定产出范围经济：
如果PSE[，U]＞0则存在本专科生特定产出的范围经济，PSE[，U]＜0，则存在特定产出的范围不经济。
四、数据和统计回归的结果
截止2001年12月31日，我国的普通高等学校共有1224所(中国教育和科研计算机网，2002)，教育部直属院校74所，地方政府所属院校、部委管辖高校、民办高校有30余所③，另有中科院、中国社会科学院、地方社会科学院和党校等研究机构。我们的样本取自教育部直属院校2000年财务决算所调查的数据(2000年)，共调查教育部直属院校74所作为样本数据。
在高等教育产出的量度上，学术界并没有一致的意见(Cohn et al.,1989)。为了研究的需要，我们遵循Koshal and Koshal(1999)对产出的划分，将我国高等教育看作是生产三种产出的组织：全日制的本专科学生数(Q[，U])、全日制的研究生学生数(Q[，G])和科研活动的经费支出金额(Q[，R])。Q[，U]包括了所有本专科的在校学生数，Q[，G]则包括了所有正在攻读硕士和博士学位的研究生人数。就科研产出而言，通常使用的度量手段是出版物的数量、发表论文的数量、完成的课题数量，以及发表文献的被引用率等。我们这里采用了学校科研事业支出作为度量。这里的总成本(TC)是以大学的当前各项支出的汇总来度量。
高校所在地区不同可能对总成本的影响也不同，我们把教育部直属高校按地区划分为东部地区、中部地区和西部地区。东部地区包括如下省份：北京、天津、上海、广东、江苏、浙江、山东、辽宁、海南、河北、福建；中部地区包括如下省份：吉林、山西、江西、安徽、湖北、湖南、河南、黑龙江；西部地区包括如下省份：内蒙古、陕西、广西、云南、贵州、新疆、西藏、青海、甘肃、宁夏、四川。
我们将东部地区和中部地区作为两个虚拟变量，引入到二次成本模型里，得到估计模型如下：
其中，E和M分别代表东部和中部地区的虚拟变量。
我们首先使用2000年的数据，对东部和中部地区的虚拟变量描述如下：
表1 高校所在地区的统计描述
均值 标准差
变量的描述
N=74
E 东部地区 0.6622 0.4762
M 中部地区 0.1622 0.3711
采用逐步回归得到估计结果：
表2 逐步回归得到的结果
总成本模型(1)’ T值及显著性
B
(Constant) 15.017 0.7
科研事业支出(百万元) 1.704 9.694[***]
本专科生人数(千人) 13.271 9.74[***]
硕士博士总数 * 千人) —11.987 —1.06
东部地区虚拟变量26.197 2.173[**]
中部地区虚拟变量28.451 1.918[*]
研究生与教职工工资的乘积0.954 2.631[**]
研究生数的平方 6.282 5.508[***]
本专科生与科研支出的乘积 —4.42E—02—3.952[***]
教职工工资的平方5.15E—02 2.798[***]
生师比—3.543—2.565[**]
R[2]0.988
Adj-R[2]0.986
(F-ratio) 507.969[***]
Durbin-Watson
1.843
n 74
注：在系数旁边的值是t检验结果。Adj-R[2]是根据自由度调整后的值。*表示显著性程度为10％的水平，* *表示显著性程度为5％的水平，* * * 表示显著性程度为1％的水平。
通过对方程的检验发现：该方程无异方差性(1％和5％的显著性水平上)，无自相关(在1％的显著性水平)。从回归估计的结果看，学校所在地区确实对总成本有显著的影响。我们下面的计算都是以模型(1)’为基础的，根据公式(2)和(3)，用该估计结果计算范围经济：
表3 范围经济计算结果
均值产出的％ESG ES[，U]
ES[，G]
ES[，R]
100.98790.49760.49040.4976
500.38690.22350.16340.2235
1000.31420.22380.09050.2238
1500.33640.27310.06330.2731
2000.38780.33860.04910.3386
3000.52790.49330.03460.4933
5000.88730.86450.02280.8645
其中，ESG表示全部产出的总体范围经济，ES[，U]、ES[，G]和ES[，R]分别代表本专科生产出、研究生产出和科研产出的特定范围经济。
上表列出了总体范围经济和特定产出的范围经济的值。如前面所说，只要这些值大于0，我们就认为存在范围经济，否则存在范围不经济。利用2000年的数据估计和计算得出的结果，从表中可以看出：
(1)在我们加入了学校所在地区的因素后，在产出的各个水平上，无论是总体的范围经济还是特定产出的范围经济都同时存在，可见，完全的联合生产是比完全独立生产以及局部联合生产都要经济的一种生产方式。
(2)在我们加入了学校所在地区的因素后，对于总体范围经济而言，在均值产出的100％的水平上，范围经济最小，那么以100％的均值为中心，无论产出逐渐下降还是增加，都会带来范围经济增大的效果。所以在均值水平的基础上，同时扩大各项产出的规模，会一直存在范围经济。
(3)在我们加入了学校所在地区的因素后，本专科生产出的范围经济与科研的范围经济完全一样，在均值产出的50％的水平上，范围经济最小，那么以50％的均值为中心，无论产出逐渐下降还是增加，都会带来范围经济增大的效果。所以在均值水平的基础上，同时扩大各项产出的规模，会一直存在范围经济，并且范围经济的程度越来越大。
(4)在我们加入了学校所在地区的因素后，对于研究生产出而言，尽管一直存在范围经济现象，但是，随着产出规模扩大时，范围经济的程度逐渐下降。也就是说，随着产出规模的增大，完全联合生产相对于研究生独立生产，科研和本专科生在一起生产的局部联合生产，所获得的成本节省越来越小。
(5)综合上面的分析，在我们加入了学校所在地区的因素后，不论在哪个产出水平上，将本专科生、研究生和科研活动放在一起进行组织生产的完全联合生产方式都是最经济、最节省的。这种生产方式的成本节省程度相对于完全独立生产以及本专科独立生产、同时科研和研究生联合生产的局部联合生产方式以及科研独立生产、同时本专科和研究生联合生产的局部联合生产方式，会随着产出规模的增加而有所变化。甚至相对于研究生独立生产、同时科研和本专科联合生产的局部联合生产方式节省程度越来越小，以至于在规模增加到很大时，两者变得没有大的成本差异了。
此外，我们为了比较东部、中部和西部地区高校范围经济的差异情况，还采用了另一种处理方式，就是将不同地区高校均值代入二次成本方程的办法。首先，我们分别对三个地区的高校产出情况进行描述：
表5 不同地区高校变量描述
均值 全部高校东部高校 中部高校
西部高校
学校样本数74
49
12 13
TC 319.0024
318.487143 412.851667 234.314615
Q[，R]58.453919 63.449592
61.325000
36.973846
Q[，U]10.789649 8.57883718.203833
12.278846
Q[，G]2.119203
2.0770
2.6646 1.7749
CSIZE12.235112.049 13.5667 11.7077
FS 24.944926.9748 23.1440 18.9562
从表6的描述统计可以看出，不同地区的产出平均规模和要素价格(教职工平均工资)以及高校总成本均值存在很大差异，使用样本总体的均值未必能反映出这种地区差别来，尤其是中部和西部高校的本专科生平均在校规模明显高于东部地区，更是无法从混合样本中获得的信息。按学校所在地区，根据公式(2)和(3)计算的总体范围经济和特定产出的范围经济的结果如表6。
表6 不同地区高校的范围经济
均值产出％混合样本
东部高校
中部高校西部高校
总 50
0.3869 0.5014 0.3076 —0.0839
体100 0.3142 0.3725 0.3024
0.0512
范200 0.3878 0.3936 0.4620
0.2135
围250 0.4533 0.4400 0.5697
0.2872
经300 0.5279 0.4962 0.6898
0.3608
济500 0.8873 0.7729 1.2952
0.6720
本50
0.2235 0.2762 0.1949 —0.0106
专100 0.2238 0.2444 0.2408
0.0871
科200 0.3386 0.3237 0.4282
0.2317
范250 0.4130 0.3826 0.5415
0.3020
围300 0.4933 0.4474 0.6654
0.3734
经500 0.8645 0.7415 1.2779
0.6800
济50
0.1634 0.2252 0.1127 —0.0733
研100 0.0905 0.1281 0.0615 —0.0360
究200 0.0491 0.0699 0.0338 —0.0183
生250 0.0404 0.0574 0.0282 —0.0148
范300 0.0346 0.0488 0.0244 —0.0125
围500 0.0228 0.0313 0.0173 —0.0080
经50
0.2235 0.2762 0.1949 —0.0106
科100 0.2238 0.2444 0.2408
0.0871
研200 0.3386 0.3237 0.4282
0.2317
范250 0.4130 0.3826 0.5415
0.3020
围300 0.4933 0.4474 0.6654
0.3734
经500 0.8645 0.7415 1.2779
0.6800
从上表的计算结果，我们可以看出：
(1)在考虑地区因素对范围经济的影响时，使用混合样本均值与使用不同地区均值计算出的范围经济结果差别很大。使用东部地区和中部地区样本均值计算结果在各个产出的水平上，都表现出总体范围经济和特定产出的范围经济，这同使用混合样本均值计算结论相一致。但是，使用西部地区高校样本均值计算结果却出现了总体范围不经济和研究生产出的范围不经济，明显不同于使用混合样本均值计算的结果。所以，可以说使用混合样本均值计算出的范围经济仍然有很多具体信息不能反映出来。
(2)在考虑地区因素对范围经济的影响时，只有使用中部地区高校均值计算出的范围经济结果同使用混合样本均值的变动情况完全一致，使用东部和西部地区高校均值计算出的范围经济结果同使用混合样本均值的变动情况相差很大。
(3)在考虑地区因素对范围经济的影响时，使用东部地区高校均值计算出的结果显示，总体范围经济和本专科、科研产出的范围经济，在均值产出的100％的水平上，范围经济最小，那么以100％的均值为中心，无论产出逐渐下降还是增加，都会带来范围经济增大的效果。所以在均值水平的基础上，同时扩大各项产出的规模，会一直存在范围经济。并且，本专科的范围经济与科研的范围经济完全一样。对于研究生产出而言，尽管一直存在范围经济现象，但是，随着产出规模扩大时，范围经济的程度逐渐下降。也就是说，随着产出规模的增大，完全联合生产相对于研究生独立生产，科研和本专科生在一起生产的局部联合生产，所获得的成本节省越来越小。
(4)在考虑地区因素对范围经济的影响时，使用西部地区高校均值计算出的结果显示，在均值产出的50％水平上，同时出现了总体范围不经济和本专科、研究生、科研产出的范围不经济，其中总体的范围不经济程度最高(绝对值最大)；在均值产出的其它水平，虽然表现出总体范围经济和本专科、科研产出的范围经济，但是，研究生产出的范围不经济始终存在，尽管这种范围不经济的程度越来越小。
(5)在考虑地区因素对范围经济的影响时，我们比较使用东部地区高校均值和中部地区高校均值计算出的结果，在均值水平的200％以下，东部地区的高校总体范围经济和本专科、科研产出的范围经济程度，略高于相应产出水平的中部地区高校；在均值水平的200％和200％以上，正相反，西部地区的高校总体范围经济和本专科、科研产出的范围经济程度，高于相应产出水平的东部地区高校；对于研究生产出的范围经济，东部地区和中部地区高校都随产出的增大而下降，并且在各个产出水平上，东部地区的高校范围经济程度，略高于相应产出水平的中部地区高校。
(6)综合上面的分析，在我们考虑了高校所在的地区因素后，不同地区的高校最优生产方式也不尽相同，具体情况见下表：
学校所均值产 本专科 研究生在 科研支出 最优的生
在地区出的％[*]
生在校 校规模(人)
水平(万元) 产方式
规模(人)
使用 在所有
TC｛Q[，U]，Q[，G]，Q[，R]｝
混合 水平上
东部 在所有
TC｛Q[，U]，Q[，G]，Q[，R]｝
地区 水平上
中部 在所有
TC｛Q[，U]，Q[，G]，Q[，R]｝
地区 水平上
Q[，U]＜QR＜ TC｛Q[，U]，0，0｝+
西部 ＜607367QG＜1065人 14058.8769
TC｛0，Q[，G]，0｝+
地区
TC｛0，0，Q[，R]｝
≥60
Q[，U]≥ Q[，G]≥1065人 Q[，R]≥ T[，C]｛0，Q[，G]，0｝+
7367 14058.8769 TC｛Q[，U]，0，Q[，R]｝
* 这里所列出的临界产出水平都是粗略计算的结果，如果需要知道准确的临界水平，可以将不同倍数的均值产出水平代入，求得范围经济程度最接近0的那个水平。
五、结论和讨论
使用教育部直属高校2000年数据，通过实证研究发现，在我们考虑了不同高校所在地区的因素后，采用不同的处理方式，范围经济的结果并不相同。下面我们看看加入高校所在地区因素前后，范围经济的变动情况。
(1)当采用虚拟变量的方式处理高校所在地区时，在产出的各个水平上，无论是总体的范围经济还是特定产出的范围经济都同时存在，完全的联合生产是比完全独立生产以及局部联合生产都要经济的一种生产方式。
(2)当采用将不同地区高校均值代入二次成本方程的办法，使用混合样本均值与使用不同地区均值计算出的范围经济结果差别很大。使用东部地区和中部地区样本均值计算结果在各个产出的水平上，都表现出总体范围经济和特定产出的范围经济，这同使用混合样本均值计算结论相一致。但是，使用西部地区高校样本均值计算结果却出现了总体范围不经济和研究生产出的范围不经济，明显不同于使用混合样本均值计算的结果，所以，可以说使用混合样本均值计算出的范围经济仍然有很多具体信息不能反映出来。
(3)不论采用哪种处理方式，考虑高校所在地区所得到的范围经济结果同没有考虑时(总体样本)的结果是不同的，所以，高校所在地区是影响高校范围经济状况的一个重要因素。
综上所述，本研究的发现可以归纳为两点：第一，范围经济是刻画高等学校内部效率的一个有效指标；第二，使用范围经济的分析工具时，高等学校所在地区不应被忽略。
注释：
①关于类似高等教育机构这种多产出组织的成本方程的选择，可参见Baumol et al.,(1982),chapter15，尤其是448—463。
②这里，Q[，ij]的意思是Q[，i]·Q[，j]，它包含了平方项和各项产出的交叉乘积项。
③这里的民办高校仅包括了具有颁发大专学历文凭资格的民办高校，我国另有大量非学历教育的民办高校。
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