中日股市日内信息传递研究：中国关联股的渠道_日本股市论文

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      一 引言

      随着通讯技术的不断进步与普及，信息在不同市场间迅速传播。尤其最近几年，运用计算机分析股价、交易量等变量，数千分之一秒内瞬间完成金融交易的高频交易快速发展，日内股票价格的形成机制发生了巨大变化。在这种情况下，对重叠交易时间段的不同股市间的日内信息传导、相互影响机制的研究显得更为重要。中国股票市场经过二十余年的发展，已经从最初的“信息孤岛”成长为亚洲地区重要的证券市场之一，中国股市与其他股市之间的价格信息传导机制也成为近些年学术界与业界研究和关注的焦点之一。考虑重叠交易时间内其他市场与中国股市之间的信息传导以及日本股市在亚太地区的重要地位，本文重点研究中国与日本股市之间的日内信息传递机制。

      对不同金融市场间的信息传递或股市联动性研究，通常以收益或波动溢出效应为切入点展开。以往的股市联动性研究所采用的都是日内开盘与收盘价格数据(Hamao等，1990；Bae和Karolyi，1994)、日度收盘价格数据(Karolyi，1995；Caporale等，2006)以及周、月等样本采集频率更低的价格数据(Longin和Solink，1995；Ng，2000)。毫无疑问，这些研究忽略了日内时刻变动着的价格中包含的丰富信息，未能反映当前先进的通讯及交易技术环境下的股市联动特征。鉴于此，近几年越来越多的学者采用日内高频数据进行更加深入的研究(Jeong，1999；Harju和Hussain，2008；Nishimura等，2012；Tsutsui和Hirayama，2013)。然而这些研究均侧重于计量检验，即分析各国股市间是否存在联动效应，而鲜有文献讨论联动性产生的原因。

      近年来，国内外学者就中日股市之间的信息传递进行了一定的研究。无论是使用日度数据的研究(刘程和陈思翀，2008；Nishimura和Men，2010等)，还是使用高频数据的研究(Nishimura等，2012；Tsutsui和Hirayama，2013)，均发现日本股市单方面受到中国股市价格变动信息的影响，而不存在反向的影响机制。本文着眼于这一有趣现象，重点研究中国股市价格变动信息对日本股市的影响机制，考察中国的股市信息传递到日本股市的具体渠道或途径。

      众所周知，中国的资本市场还没有完全开放，仍然存在着比较严格的金融管制。原则上，国内投资者不能交易日本股票，只有一部分合格境内机构投资者(QDII)才有对国外的投资权。①因此引起中日股市联动的主要原因应该在于日股投资者②的投资行为。也就是说，获得中国股市信息的日股投资者即时调整他们投资组合中的中国关联股③比例，进而引致日本股市整体价格随之变动。

      下面以中国股市下跌为例加以说明。一般而言，股票价格反映投资者对未来经济走势的预期。日股投资者收到中国股市下跌这一中国经济衰退的信号后，预期直接在华投资以及与中国企业息息相关的日本企业的收益将会恶化，因而拋售在日本国内上市的中国关联企业的股票，最终导致这些中国关联企业的股价下跌。当然，中国经济的衰退对中国关联企业以外的其他日本企业也是利空消息，也会导致这些非中国关联企业股价的下降，但其影响程度应该小于中国关联企业。

      因此，本文着重研究日本股市中的中国关联股成分，在中日股市间的日内信息传递中所发挥的作用。由于目前不存在中国关联企业股票指数的高频数据，本文从1700多家东京证券交易所一部上市公司中选取50家积极开展中国业务的日本企业，并从分笔数据中抽取这些企业的5分钟数据编制了日本股市中国关联股价格指数。然后，应用基于FIAPARCH模型的CCF(Cross Correlation Function)检验法，比较分析了中国关联股价格指数与日本股价指数对中国股市价格变动信息的不同反应程度。

      本文后面的内容安排如下：第二部分对本文的研究假设及其检验方法加以说明；第三部分介绍经验分析所使用的数据；经验分析结果及讨论在第四部分；第五部分给出本文的结论。

      二 研究框架

      (一)假设检验

      我们首先检验的是，反映日本股市总体价格变动情况的股票价格指数与反映在日本上市的中国关联企业股票价格变动情况的中国关联股票价格指数(China-Related Stock Index，CRX)对中国股市价格变动信息的反应程度。

      一般认为，股市走势与经济增长有着密切的联系。④中国关联股是积极开展中国业务的公司，其业绩与中国经济相关联，因此日股投资者对中国关联股的预期会随着中国股市的变动而变动。当然，中国已成为世界第二大经济体，中国经济的动向直接影响日本经济，进而影响中国关联企业以外的其他日本企业的业绩，影响这些企业的股价，但其影响程度应该小于中国关联股。因此，如果日股投资者的中国关联股交易为中国股市对日本股市单向传导效应的主要原因，那么中国关联股指数对中国股市的反应程度要大于日本股价指数的反应程度。需要说明的是，市场间的溢出效应有收益率与波动率两种渠道，可能是其中一种渠道，也可能是两种渠道。因此，本研究的第1个假设为：

      假设1：中国股票价格指数对日本股市中中国关联股票价格指数的收益与(或)波动溢出效应，要大于对日本股票总体价格指数的溢出效应。

      其次，我们考察日本股市对中国股市价格变动信息在不同时期的反应程度。近几年中日两国的经济交流越发密切。在贸易方面，中日贸易总额从2002年的1016亿美元增长到2012年的3337亿美元，涨幅高达3.28倍(图1左图)。在直接投资方面，日本对华直接投资存量(流量)从2002年的124.08亿美元(26.22亿美元)增长到2012年的932.15亿美元(134.79亿美元)，涨幅高达7.5倍(5.14倍)。⑤由此可以看出，中日两国的经济关系随着时间的推移逐步加强(图1右图)。

      

      图1 中日进出口贸易额与日本对华直接投资额的时序

      说明：左图为中日进出口贸易名义额度；右图为日本对华直接投资额，条形图表示存量(左边刻度)，折线图表示流量(右边刻度)。

      数据来源：日本贸易振兴会(JETRO)。

      中日两国经济来往的增加意味着日本企业在华业务的增加，受到中国经济变动影响的日本企业数量也将会增加。因此，如果日股投资者对中国关联股的投资行为引起中日股市间联动效应，随着中日经济交往的不断深化，日本股市对中国股市的反应程度也应该随之变大。相应地，本研究的第2个假设为：

      假设2：中国股票价格对日本股票价格指数的收益与(或)波动溢出效应程度，随时间推移而增大。

      (二)检验方法

      为了检验上述研究假设，本文采用可以同时检验均值因果关系(causality-in-mean)与方差因果关系(causality-in-variance)的CCF检验法(Cheung和Ng，1996)。CCF检验法分两步完成：首先通过ARCH(Autoregressive Conditional Heteroskedasticity)类模型得到相应的标准化残差及其平方，然后据此进行因果检验。⑥

      1.FIAPARCH模型。Andersen和Bollerslev(1997、1998)的研究指出，金融资产高频数据的波动率具有长记忆(long-memory)特征。Tse(1998)对Ding等(1993)的APARCH(Asymmetric Power ARCH)模型进行扩展并提出了能够刻画波动长记忆性和非对称性特征的FIAPARCH(Fractionally Integrated APARCH)模型。⑦本文采用如下AR(k)-FIAPARCH(p，d，q)模型：

      

      

      

      

      三 数据描述

      (一)数据描述与中国关联股票价格指数的计算方法

      本文以中日两国最具影响和代表性的股票价格指数与日本股市的中国关联股票价格指数的5分钟收益率数据(对数价格的一阶差分并以百分数计)作为研究对象。(11)中国的股价指数选取上海证券交易所综合指数(SHCOMP)，数据来源于飞狐数据库。日本的股价指数选取东证股价指数(TOPIX)，(12)数据来源于Nikkei Shimbun Digital Media。由于不存在中国关联股票价格指数(CRX)的高频数据，我们通过如下方法进行编制。

      参照日本经济新闻社公布的日经中国关联股50(Nikkei China Related Stock 50)，从东京证券交易所第一部上市公司里选取积极开展中国事业的国内50家企业。(13)我们的数据库里存在大约1700家上市公司股票的日内分笔数据，从中抽取了中国关联股50只股票的5分钟价格数据，并以总市值加权平均算出如下第t交易日中第i个观测时间段的中国关联股价指数：

      

      本研究的样本期间为从2003年11月4日至2011年11月18日。(15)由于本文旨在研究不同股市间交易重叠时间段内的日内联动性，因此隔夜收益率(前一天闭市到当天开市的收益率)与午间收益率(前市收盘到后市开盘的收益率)等不予考虑。中国股市的交易时间为北京时间上午9：30至11：30、下午13：00至15：00，共有48个日内观测点，因此在本文的研究时间段内SHCOMP的5分钟收益率有93 840个样本数据。日本股市的交易时间为北京时间8：00至10：00、11：30至14：00，共有54个日内观测点，因此样本时间区间内CRX、TOPIX的5分钟收益率均有106 542个样本数据。

      (二)日内周期性

      国内外已有大量研究发现，股票市场的日内波动蕴涵着日内周期性(intraday periodicity)和长记忆性等极其丰富的动态特征信息。(16)Andersen和Bollerslev(1997、1998)等许多相关文献指出，用高频数据计算的日内波动率具有周期动态特征，如果直接将日内高频数据应用于ARCH类模型中，其统计推论会产生偏误。因此，类似于对宏观经济序列建模时需进行季节调整，应用ARCH类模型研究日内波动时，必须对剔除日内周期性之后的数据进行建模。为此，Andersen和Bollerslev(1997、1998)将FFF(Flexible Fourier Form)回归应用于金融高频数据的研究当中，并发现这种方法可以成功地剔除日内波动的周期性。鉴于此，本文应用FFF回归从原始的5分钟高频收益率序列中滤除日内周期性。(17)

      图2为原序列与通过FFF回归剔除日内周期效应后的序列5分钟平均波动率(5分钟收益率的绝对值在样本期内的均值)在一天交易时间内的走势。从图中的实线可以看出，各个股市滤波前的序列确实存在着不同的周期性。与此相反，滤波后的序列(图中虚线所示)均围绕在其均值附近上下振荡，显示日内周期性已被很好地剔除。

      

      图2 滤波前后日内5分钟收益率绝对值的走势

      说明：图中实线表示原序列，虚线表示滤波后的序列。

      图3为原序列与滤波后的收益率序列的绝对值在滞后1期即5分钟至滞后10天(SHCOMP为滞后480期，CRX、TOPIX为滞后540期)的自相关函数图。从图中的实线可以直观看出，所有股票市场的日内波动率均存在极其明显的周期效应，基本上与上述5分钟收益率绝对值序列的日内走势相符合。滤波后的序列基本上不存在如上一天的周期循环(虚线)，换言之，我们可以通过FFF回归有效剔除日内波动的周期性。在下面的分析中，本文对滤波后的收益率序列进行建模。

      

      图3 滤波前后5分钟收益绝对值滞后10天的自相关函数

      说明：图中实线表示原序列，虚线表示滤波后的序列，横虚线表示5%临界值。

      值得一提的是，自相关函数呈现十分缓慢的衰减，并远远大于5%显著性水平的临界值，表明日内波动率具有很强的长记忆特征，因此本文采用能够刻画长记忆性特征的FIAPARCH模型进行建模。

      (三)数据处理与描述性统计量

      本文主要研究中日股市间的日内联动性，因此我们要考虑到这两个市场的交易时间。如上所述，中日股市的交易时间不同，因此我们需要抽出两个股市同时交易的时间段。两个市场同时交易的时间段为9：30至10：00(前市)与13：00至14：00(后市)，共1.5个小时(图4)。我们抽出这些重叠时间段的数据来进行两个市场之间的日内联动性检验。

      

      图4 中国与日本股票市场的交易时间

      说明：交易时间为北京时间；阴影部分是交易时间重叠的时间段。

      表1报告了本文分析中所使用的各股指5分钟收益率序列的描述性统计量。交易重叠时间内的样本总数为33 444个。

      所有指数的5分钟收益率的均值均不显著异于0。而且这些序列的偏度与峰度均在1%水平上显著异于正态分布的0与3，说明这些指数的5分钟收益率序列的分布均具有厚尾特征。因此，后文我们采取拟极大似然估计的方法。

分别表示收益率序列与其平方序列的直至滞后5阶的Ljung-Box统计量。在1%的显著性水平下，5分钟收益率与其平方均拒绝不存在自相关的原假设。

      

      四 收益与波动溢出效应检验

      本部分主要给出中国股市对日本股市的收益与波动溢出效应的检验结果。

      (一)FIAPARCH模型估计结果

      根据上述模型滞后期的选择方法，确定AR(k)-FIAPARCH(p，d，q)模型的最优滞后期。SHCOMP、CRX和TOPIX均选择了AR(4)-FIAPARCH(1，d，1)模型。本文采用拟极大似然估计法来估计模型的各个参数，详细估计结果见表2。

      参数d用以反映波动序列的长记忆性，此处所有模型的参数d的估计值均在1%的水平下显著为正，表明这些股价指数的日内波动均服从长记忆过程。这意味着我们应用分整模型(fractionally integrated model)来捕捉长记忆性能更好地刻画数据中的动态特征。由模型中的参数γ来判断是否存在波动非对称影响。SHCOMP和TOPIX的参数γ的估计都显著为正，表明这些股市均具有波动非对称性特征，即利空消息对股市波动的影响大于利好消息。虽然CRX的参数符号与其他序列相同，然而参数γ在统计上不显著，即日本股市中的中国关联股价指数在本文样本期内不存在波动非对称性特征。

      作为模型设定检验，本文对标准化残差与标准化残差的平方序列进行Ljung-Box检验与ARCH-LM检验。检验结果显示不能拒绝序列不存在自相关的原假设。由此可以判断，本文的AR(k)-FIAPARCH(p，d，q)模型设定是充分的。

表示检验序列是否存在ARCH效应的LM统计量。检验结果显示不能拒绝不存在ARCH效应的原假设，即ARCH效应已被剔除。而且FIAPARCH模型的估计结果显示，几乎所有的参数均在1%水平显著，这说明该模型对ARCH现象刻画得相当充分。此外，由于标准化残差与其平方序列均不存在序列自相关，因此可以使用CCF检验法来依据这些序列进行中日股市的联动性检验。

      

      (二)不同股价指数的比较分析：假设1的检验结果

      本部分检验CRX对SHCOMP的反应程度是否大于TOPIX对SHCOMP的反应程度。本文旨在研究股市日内联动现象，而且重叠时间最短的只有30分钟(见图4)，因此将最大滞后期设为5期(滞后单位为5分钟，一共30分钟)。表3为SHCOMP分别与CRX和TOPIX之间的样本互相关函数

的关系。

      

      均值因果检验结果显示，在1%的显著水平下，中国股市在滞后1期对日本股市存在收益溢出效应。而且对CRX(0.0480)的影响程度比TOPIX(0.0247)要大，表明中国股票价格指数对日本股市中国关联股价指数的收益溢出效应大于对总体股价指数的溢出效应，即假设1成立。

      为了提高检验的稳健性，我们使用日经225指数(NKY)(18)做了同样的检验，其结果与TOPIX基本类似。在1%的显著水平下，SHCOMP在滞后1期对NKY存在收益溢出效应，但影响程度与应用TOPIX时的情形不同。采用NKY指数时，滞后1期的样本互相关函数为0.0357，大于采用TOPIX时的0.0247。也就是说，CRX受到中国股市的影响程度是NKY的1.34倍，是TOPIX的1.94倍。这种影响程度的不同可由构成股价指数的样本股内容来解释。CRX的样本股是NKY和TOPIX样本股的一部分。日经225指数由日经新闻社选取的225只股票构成，东证股价指数由在东证一部上市的1784只股票构成(2014年1月)，CRX所占的比率分别为47/225(20.1%)(19)与50/1784(2.8%)。可见，TOPIX的非CRX股的稀释程度大于NKY，因此TOPIX受到中国股市的影响小于NKY。

      方差因果检验结果显示，至少在5%的显著水平下，中国股市对滞后3期的日本股市存在波动溢出效应。也就是说，中国股市向日本股市的波动溢出效应(15分钟)滞后于其收益溢出效应(5分钟)，这基本符合Nishimura等(2012)的研究结果。需要说明的是，各股票指数受到的影响程度基本相同，而且波动溢出效应的影响程度远小于收益溢出效应。由此本文认为，中日股市间的主要传导渠道不是波动溢出渠道而是收益溢出渠道。

      (三)不同时间段的比较分析：假设2的检验结果

      本部分检验日本股市(CRX、TOPIX)对SHCOMP的反应程度是否随时间推移而变大。由于Rozeff和Kinney(1976)、Ariel(1987)等大量研究表明股票价格的变动存在一定的周期效应，(20)因此本文将分析窗口设为一年，以消除这些周期效应可能带来的问题。自2004-2011年的CCF检验结果列示在表4。

      均值因果检验结果显示，与前一节的检验结果类似，在所有的子样本中，中国股市收益率均只对滞后1期的日本股市收益率存在显著影响，而且这种溢出效应确实随时间推移而变大，即假设2成立。以CRX为例，2004年的互相关函数只有0.0061，而且统计上不显著。然而收益溢出效应从2006年变为显著，2011年提高到0.0855，涨幅达到14倍。

      

      图5 滞后1期样本互相关函数估计值与中日进出口贸易总额的时序

      说明：折线图表示SHCOMP分别与CRX和TOPIX之间的滞后1期样本互相关函数(右边刻度)。柱状图表示中日进出口贸易名义额(左边刻度，亿美元)。贸易数据来源于日本贸易振兴会(JETRO)。

      为了直观地观察这种趋势变化，我们将滞后1期互相关函数估计值与中日进出口贸易总额的时序绘制成图5。从图5可以清楚地看到，中国股市对日本股市的影响程度呈现出稳中有升趋势。值得一提的是，全球性金融危机冲击后的2009年，中日进出口贸易总额大幅下跌，但2010年出现反弹，再次回到原来的增长趋势中。同时，中国对日本的收益溢出效应也基本呈现出与此类似的趋势。事实上，Chen和Zhang(1997)研究了太平洋地区不同国家股市回报与经济联系之间的关系，发现国家之间的经济联系越紧密，则它们的股市回报率之间的相关性就越强。(21)因此我们猜测，对于中日两个市场而言，中日两国的经济联系越紧密，日股投资者对中国股市的关注度越高，日本股市对中国股市的反应程度就越大。当然，针对中日股市相关性与中日贸易之间关系的研究，是本文作者下一步的一个研究课题，此处我们关注的是中日股市传递模式在不同时间阶段上显现出的不同特征，而并不试图在此找出造成这些不同特征的深层次的经济原因。

      

      方差因果检验结果显示，几乎所有的互相关函数均不显著异于零，仅在2010年的滞后3期上中日股市之间呈现出显著的波动传递性。而在上一节的分析中我们发现中国股市对滞后3期的日本股市存在波动溢出效应，这也就是说，中国对日本的波动溢出效应并不是每年都能够观测到的常态现象。因此可以基本断定，中国股市的价格变动信息是通过收益溢出渠道传导至日本股市的。

      五 结论

      本文着眼于日本股市单方面受到中国股市价格变动信息影响的现象，应用基于FIAPARCH模型的CCF检验法，从日内收益与波动溢出效应的角度，对中日股市联动产生的原因进行了经验分析。

      本文假设引起中日股市联动的主要原因在于日股投资者的投资行为，即得到中国股市价格变动信息的日股投资者即时交易中国关联股，进而影响日本股市整体价格。为了检验该假设，本文基于分笔数据编制了日本股市中的中国关联股价格指数，并且跟能够反映日本整体情况的东证股价指数相比较，分析了这两种指数对上证综合指数收益率与波动率变化的反应程度。检验结果发现，中国股市收益率对滞后1期的日本股市收益率存在显著影响，而且中国关联股价指数的反应程度大于东证股价指数，说明日股投资者对中国关联股投资组合的调整就是中国对日本股市单向传导效应的主要原因。

      本文还从中日实体经济关联性的角度分析了中日股市联动的原因，认为中国股市对日本股市的影响程度由于两国经济往来的增多而不断增大。本文估计了以一年为单位的股市间互相关函数，比较分析了不同时间段的收益与波动溢出效应。检验结果显示，中国股市收益率对滞后1期的日本股市收益率的影响程度是随时间推移而变大的。这表明随着中日经济交往不断深化，中国企业与日本企业的联系更加密切，日股投资者对中国股市的关注程度进一步提升，日本股市对中国股市价格变动的反应随之变大。值得一提的是，虽然我们发现了存在中国股市向日本股市的波动溢出效应，但这并不是每年都能够观测到的常态现象。由此本文认为，中日股市间的主要信息传导渠道不是波动溢出渠道而是收益溢出渠道。

      综上所述，本文从日本股市中的中国关联股和中日真实经济往来这两个角度，分析了中国股市价格变动信息对日本股市的传导机制，发现了日股投资者在中日两国经济往来不断紧密背景下对中国关联股的投资行为，是引起中日股市联动现象的有力证据。

      作者感谢匿名审稿人的修改建议，但文责自负。

      ①截至2013年3月31日，QDII的批准总额高达841.27亿美元(数据来源于外汇管理局)，而东京证券交易所一部(类似中国的主板)市场的市价总值高达38 252.68亿美元(使用东京证券交易所公布的以日元标价的市价总值与日本银行公布的日元兑美元汇率来计算)。也就是说，即使中国的QDII全都流入到日本股市，也只有股市总体的2.2%左右。由此可以看出，中国内地投资者对日本股市的影响程度是微不足道的。

      ②本文将日股投资者定义为在日本股市进行交易的境内外个人与机构投资者。

      ③Tian和Wan(2004)将A、B与H股同时上市的股票称为中国关联股(China-Related stocks)。本文中的中国关联股则指的是Nikkei China Related Stock 50，是日本经济新闻社(Nikkei)基于以下两个方面的考量在东京证券交易所上市公司中选出的50只股票：(1)上市公司在Nikkei发行的报纸上发布与中国相关的信息次数与频率；(2)上市公司公布的报表中显示出的其对发展与中国相关业务的积极程度。关于这些股票的选择及介绍，可见http://indexes.nikkei.co.jp/en/nkave/index。

      ④Levine和Zervos(1996)、Mohtadi和Agarwal(2001)等许多文献均发现，经济增长与股市发展有显著的正相关关系。

      ⑤中国对日直接投资存量2002年至2012年增加了6.86倍，然而2012年的投资额只有5.52亿美元，只有同期日本对华直接投资额的0.006%。

      ⑥CCF检验法是基于单变量GARCH类模型的检验方法。此外还有多变量GARCH模型基础上的格兰杰因果检验。我们估计了Engle和Kroner(1995)提出的多变量BEKK-GARCH模型。但该模型没能刻画波动率的长记忆性，估计出来的标准化残差的平方存在很强的自相关性。

      ⑦Chung(1999)指出Tse(1998)提出的FIAPARCH模型存在结构性问题，并对模型做了改进。本文采用Chung的FIAPARCH模型。

      ⑧APARCH模型包含了7种ARCH类模型的特殊情况。例如，当δ=2、γ=0时，APARCH模型可改写为GARCH模型。参见Ding等(1993)中的Appendix A。

      ⑨关于ARCH类模型的具体形式和估计方法等详细内容可参见Xekalak和Degiannakis(2010)、西村友作(2014)的研究。

      ⑩更加详细的解释参见Cheung和Ng(1996)的研究。

      (11)本文出于以下理由采用5分钟的日内高频数据。首先，Tsutsui等(2007)的研究表明，日本股市中特殊报价(special quote)这一交易机制的存在，使得日本股市日内波动率序列的自相关函数呈现出每5分钟异常上升的现象。特殊报价并不是实际成交价格，因此5分钟间隔的波动率与自相关函数的上升无疑是假象。如果使用比5分钟更短采样频率的数据(如1分钟)，则由于数据受到该假象的影响而不能反映真正的交易情况。因此，使用5分钟间隔的数据可以避免特殊报价所带来的问题。其次，随着抽样频率的提高，市场微观结构噪声(market microstructure noise)所带来的问题愈来愈严重(

-Sahalia等，2005)。因此，必须在估计精度与噪声这两者之间进行权衡。一般认为，5分钟数据可视为几乎不受到微观结构噪声影响的最高频率的日内数据(Andersen等，2001)。实际上，Jeong(1999)、Harju和Hussain(2008)及Nishimura等(2012)许多文献均采用5分钟数据来研究日内股市联动性。

      (12)东证股价指数是指以在东京证券交易所一部上市的所有企业为对象的股票价格指数。

      (13)日本新闻社网站上的文件http://indexes.nikkei.co.jp/nkave/archives/news/20111021J_1.pdf提供有具体的企业名称。

      (14)在编制指数过程中遇到的问题与其解决方法如下：(1)2003年11月4日并不是50家所有企业都上市。Seven & I Holdings Co.，Ltd.(3382)上市于2005年9月，Mitsubishi Chemical Holdings Corporation(4188)上市于2005年10月，JX Holdings，Inc.(5020)上市于2010年4月。我们将未上市期间的这些股票价格和发行股数设为0；(2)有些交易不活跃的股票并不是每5分钟均有价格数据。根据Jeon和von Furstenberg(1990)，本文采用复制最近数据的方法来弥补这些缺损值(收益率等于0)；(3)由于受到Livedoor事件的影响，2006年1月19日至2006年4月21日期间日本股市后市开始时间延迟半小时，即13：00开盘。在此期间的12：30至13：00的5分钟数据，复制前市收盘价来弥补；(4)2008年之前的年度内最初与最后一个交易日没有后市交易。这些缺损值也复制前市收盘价来弥补。

      (15)自2011年11月21日开始日本股市前市交易时间延长半小时，即之前的9：00至11：00调整为9：00至11：30。交易时间的调整直接影响股票价格的日内周期趋势，因此本文将分析时间段设为2011年11月18日之前。

      (16)Andersen和Bollerslev(1997)发现S & P500期货指数5分钟波动率具有以日单位的“U”型特征。徐正国和张世英(2005)、西村友作(2014)也发现了中国的上证综合指数5分钟波动率也存在显著的周期特征。

      (17)关于FFF的具体方法，详见Andersen和Bollerslev(1997)的Appendix B及Andersen和Bollerslev(1998)等。

      (18)日经225指数是指《日本经济新闻社》所公布的以在东京证券交易所上市的225家企业为对象的股票价格指数。

      (19)CRX的样本股中Sumitomo Metal Industries，Ltd(5405)、Murata Manufacturing Company，Ltd.(6981)、Unicharm Corporation(8113)等3只股票不是日经225指数的样本股。

      (20)例如，周内效应、月度效应、季度效应以及半年效应等。

      (21)Bekaert等(2005)也指出，研究不同国家市场之间的传染，应该在考虑到这些国家经济基本面的联系之后，再对这些市场之间的相关性进行研究。

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