几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，它提供了丰富的创作功能，我们可以随心所欲地编写出自己所需要的教学课件。几何画板在数学中的应用，比比皆是。
一、几何画板，展现教学动态
初中数学有很多比较难以理解的动态概念，比如图形的旋转、中心对称等。这些概念对于刚接触的学生来说，会让其头痛不已。以前在讲授这些概念时，教师通常只是利用自己的语言来向学生阐述，但很多学生难以想象其动态特征。而几何画板能够利用直观的图形及动画功能将这些概念动态化，让学生比较容易掌握、理解。如：讲授图形的旋转性质，课本上所给的图形是静止的，学生不易理解；而通过几何画板将其动态化，学生很容易接受。制作步骤如下：利用【自定义工具】画一般的四边形，利用【点工具】在四边形外作一点O，并利用【移动箭头工具】双击点O;利用【线段直尺工具】做线段，利用【点工具】作点A,并选中点A和所作的线段构造圆，并构造圆上两点B、C；利用【度量】量取∠BAC，将∠BAC设为标记角度；选中四边形，点击【变换】中的旋转功能，旋转参数选择标记角度，点击旋转。通过几何画板的测量功能测量对应点与旋转中心的连线，得出性质2；然后通过测量旋转角度，得出性质3。借助几何画板，通过旋转功能展示了四边形的旋转的动态过程，学生直观具象地解读了旋转的定义及性质，提高了课堂教学效率。又如关于动点问题，学生想象不出点是如何运动的，或者想象不出点运动所带来的变化；而几何画板中的动画功能就能很好地将点的运动轨迹反映出来，帮助学生来理解问题。
因此，几何画板的引入不仅可以改善以前较为枯燥的课堂教学，还可以调动学生学习数学的积极性。它使原本静止在课本上的知识真正地在课堂中“活”了起来。
二、几何画板，将抽象问题具象化
数学学习中的抽象思维比较多，对于抽象思维还没有建立起来的学生，教师讲解再具象，也不能引发其共鸣。采用几何画板教学，有利于将抽象的问题具象化，帮助学生建立抽象思维的雏形。
例如， 讲解线段中垂线的性质时，以前，教师讲得辛苦，学生听得很模糊。现在我们可以利用几何画板从两个方面来演示，帮助学生解决理解的困难。作线段AB的中点C，过C作线段AB的垂线DE，在DE上取一点P，连接PA、PB。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆教师拖动点P，无论P在DE上什么位置，PA、 PB的线段长度显示PA始终等于PB。学生很容易归纳出“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”。接着运用几何画板的隐藏功能，将直线MN隐藏起来，然后拖动点P（始终保持PA=PB），形成一系列的点成线即中垂线DE。从纯粹性方面说明，“到线段两端点距离相等的点都在线段的垂直平分线上”，使抽象概念很形象、生动地表现出来，最后由学生得出了结论。由于使用了几何画板的动态演示，使原本抽象的内容生动形象地展示在学生面前，学生看到了一个多方位的、动态的微观世界，教师再辅以生动的讲解，就能较好地突破教学上的难点。
几何画板除了可以将抽象问题具象化，还可以借用几何画板将生活中隐藏数学知识的现象展现出来，呈现其中数学的抽象之美。比如冬天里晶莹的雪花、山野里芳香的花朵、运动的自行车等，都可以通过几何画板中的迭代功能来实现。再如，讲解勾股定理时，为了引起学生的学习兴趣，可以利用几何画板制作五颜六色的勾股树，让学生再次感受数学的抽象之美。这样可以让学生体会到：数学并不只是证明、计算等抽象性，更具有数学美；数学来源于生活，又为美丽的生活服务。
三、几何画板，构建空间思维
在数学课堂教学中，学生有多种能力亟待培养和提高，如创新思维能力、空间思维能力、推理能力、自主学习的能力、合作学习能力以及发现问题、解决问题的能力等。其中空间思维能力更是学生学习数学的“敲门砖”。
由于年龄原因，很多时候初中生还不能从理论上理解数学当中的图形，尤其是立体图形或者空间图形的学习和应用。在以前教学时，教师往往利用实物展示、PPT等形式解决，可是效果并不佳。而采取几何画板就可以将立体图形呈现在学生眼前，使学生更容易理解，培养学生的空间思维能力。例如，一长方形，长为4，宽为3，绕其长所在直线旋转一周，求其所形成的立体图形的体积。此类问题，学生能够想到旋转后的立体图形为圆柱，但是找圆柱的半径和高容易出错。可以通过制作几何画板课件，实现由平面图形到立体图形的过程。制作步骤如下：点击【自定义工具】中【圆锥曲线A】的【椭圆】，在空白页面中画椭圆；选中所构造的椭圆，点击【构造】中【对象上的点】，点击【文字工具】，将椭圆中心命名为点O，构造的点命名为点A；点击【线段直尺工具】，连接点O、A,并向下构造出线段OB,尽量使OB与OA垂直；选中线段OA与点B,点击【构造】中的【平行线】，选中线段OB与点A，点击【构造】中的【平行线】，两线交于一点记为点C，连接BC、AC,隐藏两平行线；选中线段AC与点A、C，点击【显示】中的【追踪对象】。在授课时，可以通过拖动点在椭圆上运动，从而会将所形成的圆柱体绘制出来，然后再根据所绘制的图形，来向学生展示此圆柱的半径与高究竟是多少。立体几何向来是学生知识框架中较为薄弱的环节，而几何画板教学的优势是通过具体的感性的信息呈现，能使学生留下深刻的印象。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能提高课堂效率。
当然，要想制作一个优秀、实用的课件，教师就需要将软件的使用方法和数学知识紧密地联系在一起，积极开动脑筋，不断地探索和创新，进行巧妙的构思，充分发挥《几何画板》的优点，赋予图形以灵魂，让它“活”起来。
论文作者:吴昊 刘晓桐
论文发表刊物:《素质教育》2016年12月总第225期
论文发表时间:2017/3/14
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