养老保险、孝养伦理与家庭福利代际帕累托改进，本文主要内容关键词为：养老保险论文,伦理论文,福利论文,家庭论文,代际帕累托论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言 2013年中国老年人口比例达到14％，成为世界上老龄人口规模最大的国家，也是世界上老龄化速度最快的国家之一。据联合国预测，到2050年，我国60岁及以上的老年人口占总人口的比重将达到32.8％，而老年人口赡养比将由2000年的11％上升到39％(联合国2013年《世界人口展望》)。老年人口的不断增加不仅意味着养老支出的增加，还意味着家庭结构和居住安排的变化。父母与子女同住(既包括父母和子女住在同一个住所，也包含父母和子女住所邻近的情形)的传统家庭养老模式正受到巨大的冲击。20世纪90年代，三代户家庭是老年人最主要的居住方式，然而根据全国第六次人口普查的数据，2010年在全国4.019亿个家庭中，只有一位老年人或一对老年夫妇的家庭高达三分之一。 养老保险对老年人福利乃至家庭福利的正向影响得到了大量文献的识别，这种作用主要通过养老保险的收入效应体现出来：养老保险可以通过改善老人的收入状况提高老人的消费水平，从而对家庭福利产生正向影响(Bender，2012；Panis and Constantijn，2004；陈华帅、曾毅，2013)。然而养老金收入还会影响老年人家庭的居住安排决策(Edmonds et al.，2004；Engelhardt et al.，2002；Costa，1998)。这意味着养老金不仅会通过提高老人消费支出对老人的福利产生正向影响，也会通过家庭资源的重新配置(比如居住方式的安排)对老人的福利产生影响。养老保险对家庭福利的这两方面交互作用机制远没有得到系统深入的研究。在上面提及的国外文献看来，养老保险对于家庭居住安排的影响同其收入效应一样，完全是一个成本—收益问题，但在文化传统不同的中国，居住安排决策还是一个家庭伦理问题。由此，在具有孝养伦理传统的中国，养老保险对老年人福利的影响一定与有着个人独立传统的西方不同。 我们提出的问题是，在具有孝养伦理传统的中国，养老金收入对于老年人家庭整体的福利有什么影响？不同于前文提及的研究，我们要从一个包含老年人和其子女的大家庭角度来研究养老金的福利影响，探索存在养老金收入代际转移以及养老金能够影响居住安排决策的情况下，养老保险、孝养伦理和家庭福利的内在关系，并利用数据检验中国的实际情况。余下的部分结构安排是：第二部分为文献综述，第三部分为理论模型，第四部分为实证分析，第五部分为结论和政策涵义。 二、文献综述 养老保险对老年人福利的正向影响得到了学者们的广泛验证(Panis & Constantijn，2004；Oshrat & Skopek，2013)，本文聚焦于养老保险对于居住安排的影响。相关文献非常多，比如，Costa(1998)以及Engelhardt et al.(2002)的研究发现，养老金收入对于老人选择独居具有显著的正面影响。关于收入对居住安排的影响机制，现有文献中主要有以下三种观点：第一种是“正常商品论”。人们偏好的居住方式是一种正常商品，当人们的收入增加时，将会发生收入效应，刺激人们增加对最偏好的居住方式的消费(Michael et al.，1980)。第二种是“收入转移论”。由Edmonds et al.(2004)总结出来，他们认为居住安排是家庭内部履行非正式契约的重要条件。一些承担养老责任的家庭成员的收入部分取决于居住安排，比如合住才能和退休人分享养老金，得到收入转移，这时某种居住安排成了家庭合同履行的重要保证。第三种理论是“讨价还价论”。由Kotlikoff & Morris(1990)提出，他们认为居住安排是父母和子女之间的共同决策，双方基于个人效用最大化原则进行讨价还价，最终决策取决于谁的偏好的影响力量大。 退休后的居住安排直接关系到退休人的照料方式和居住环境，会对退休人的健康和福利产生极为重要的影响(刘宏等，2011)。在偏好个人独立的西方文化环境中，老年人独居可能是老年人合意的选择。比如，Supan et al.(1996)的研究表明，独住可以有效地保护老人的隐私权，从而增进老年人福利。但在包括中国在内的一些亚洲国家，由于崇尚家庭孝养伦理，情况是不一样的。比如，韩国、日本、新加坡等亚洲国家采取了种种鼓励家庭养老的措施。韩国对赡养老人五年及以上的三代同堂家庭给予90％的遗产税减免，每赡养一个老人即可扣除3000万韩元的遗产税；日本规定如果子女同住照顾低收入老人，可以享受所得税抵免。新加坡则从立法角度对不赡养父母者进行严惩。如1995年的《赡养父母法》规定凡拒绝赡养和资助贫困年迈父母者，其父母可以向法院起诉，如果情况属实，法院将判决对子女罚款1万新加坡元或判处一年有期徒刑。 这里鲜明的对比说明，一个国家的文化传统和孝养伦理会对居住安排产生重要影响。西方的家庭伦理更加重视夫妻关系，而不是两代人关系。康德(1959)和丹尼尔斯·努曼(1988)从法理的角度探讨家庭伦理和家庭成员之间的责任与义务关系时指出，父母抚养子女和子女赡养父母之间有一种根本性的不对称，他们都认为父母养育子女是父母自我赋予和决定的，因此父母抚养子女的义务具有道德约束力，然而子女却没有选择出生的权利，因此子女对父母孝养不是自我赋予和决定的，没有道德约束力。英格莉希·简(1979)认为孝养的义务仅仅出于子女对父母的爱和友谊，而不是义务。这从根本上解释了为什么在国外的诸多文献中均会假设独居是老人偏爱的居住方式。中国的家庭伦理同西方相比存在根本性的差异，中国是以家庭为本位的社会，社会的基本单元是家庭。正如梁启超所言：“吾中国社会之组织，以家族为单位，不以个人为单位，所谓家齐而后国治是也。周代宗法之制，在今日其形式虽废，其精神犹存也。”黑格尔(1998)在《历史哲学》中认为，中国传统社会纯粹建立在一种“道德的结合上，国家的特性便是客观的家庭孝敬”。什么是家？朱熹《诗集传》云：“室谓夫妇所居，家谓一门之内。”他认为夫妇共居之所为“室”，与父母共处才能称之为“家”。从老年人角度来看，如果不与子女住在一起，不能称为有“家”。与西方以夫妻关系为核心的家庭观念不同，中国家庭以纵向的父子关系为核心。钱穆指出，我国家庭的终极目的是父母子女之恒联属，使人生绵延不绝，将短生命融入长生命。而在处理父母关系方面，孝养伦理成为最高准则，孝文化成为中国传统文化的重要组成部分。正如《诗经·蓼莪》中所说“父兮生我，母兮鞠我。抚我畜我，长我育我，顾我复我，出入腹我。欲报之德”。父母养育子女历尽辛苦，子女具有赡养老人的义务。同住对于文化的传承、德行和同情心的培养具有重要的意义。潘光旦(1926)认为“自亲子之爱、兄弟之爱，推而为戚族之爱，邦人之爱，由近而远，由亲而疏；此同情心发展之自然程序也”，因此“家庭为栽培同情心最良善场所”。此外，同住可以照顾老人的日常起居，有利于老人的精神健康，有效地发挥社会保障的作用，维护社会的稳定，对于住房资源、养老资源紧张的发展中国家更是如此。 家庭伦理会随着时间而变化，从“深信与父母住在一起才是家”演变到“坚持让父母独居”便是家庭伦理的变化。Mehta et al.(1995)以及Giuliano(2007)的研究表明，家庭伦理的细微变迁对于居住安排具有显著的影响。这里特别值得研究的是家庭伦理的代际变化，比如，父母愿意与子女同居，但子女坚持让父母独居的这种孝养伦理在一个家庭内分裂的情形。 前文提及的三种理论都没有考虑这样的家庭孝养伦理问题。如果将孝养伦理考虑进来，养老保险、孝养伦理、居住安排之间的基本关系可能是：养老保险会对老年人福利产生直接的影响，又会对老年人居住安排产生影响进而对老年人福利产生间接影响；在孝养伦理不同的家庭，养老保险对于家庭福利的直接影响和间接影响是不同的。从经济学直觉来看，收入的边际效用为正，那么人们步入老年以后获得养老金收入带来的边际效用应该为正。但是情况并不是这样简单，养老金收入还会对居住安排进而对家庭福利产生影响。特别是在住房资源约束和收入约束比较大的发展中国家，情况会变得复杂。给定老年父母和子女的收入，给定一个社会的家庭孝养伦理，老年父母和子女不仅仅最大化各自由收入和居住安排形成的效用，还会在两代人效用组成的效用可能性前沿上寻求家庭福利的帕累托改进；老年父母养老金的获得将会扩展两代人的效用可能性前沿，这将为两代人提供更多的实现资源配置帕累托改进的机会；另一方面，养老金收入还会影响父母和子女独居时的效用。因此能否实现家庭福利的帕累托改进取决于效用可能性前沿扩展的程度与养老金收入对于老年父母及其子女效用的影响程度。不过，养老金收入的收入效应和家庭效用可能性前沿扩展效应的对比情况取决于一个社会的家庭孝养伦理状态，由此需要引入家庭孝养伦理变量。 三、理论模型 养老保险不仅通过收入效应影响家庭福利，同时通过孝养伦理对居住安排产生影响，进而影响家庭福利。本文将在Becker(1974)、Kotlikoff & Morris(1990)以及Stark(1993)的思想基础上构建新的模型分析养老保险、孝养伦理和家庭福利之间的内在机制。模型有如下四个方面的扩展：第一，引入了养老保险变量；第二，引入了家庭伦理变量；第三，进行了帕累托改进的数理分析；第四，将模型扩展到了有多个子女的情形。 (一)基准模型 1.仅有1个子女的情形 我们首先从仅有1个子女的情形开始。父母和子女独居的效用
取决于日常商品、服务和居住服务的消费量：
，0＜α＜1。
分别表示父母和子女日常商品和服务的消费量，
表示他们居住服务的消费量。此处
不仅包含提供住所，还包括父母享受到的日常照料服务，例如家务分担以及非正式照料。假设父母获得养老金收入PN之后，将其中λ(0≤A≤1)的份额转移给子女，那么父母和子女面临的预算约束分别为
。其中q表示居住服务相对于普通商品和服务的价格，
表示父母和子女除养老金以外的收入。由此，父母效用最大化的条件为：
由此得到一阶条件并代入式(1)，可求出父母独居时的最大间接效用
。同理可求出子女独居时最大间接效用
。按照Kotlikoff & Morris(1990)，在父母、子女独住的效用函数前分别乘以A和B便得到同住的效用函数。以父母为例，若偏好同住，A＞1；若偏好不同住，A＜1；若两者无差异，A=1。A和B受到父母和子女个人特质的影响。例如父母的健康状况是一个重要特质。当父母身体状况恶化时，可能更加偏好同住以寻求子女的照料(A>＞1)。子女是否有孩子可能会同时对A和B产生影响。如果父母有孙子(女)，可能偏好同住(A＞1)从而方便照顾孙子(女)；子女可能希望父母可以照顾孩子，因此偏好与父母同住(B＞1)。于是父母和子女同住时的效用分别为：
。父母和子女同住时，不仅父母可以享受到子女的家务分担和非正式照料，子女也可以享受到父母照顾孩子的服务，居住服务对于整个家庭而言属于公共物品，即有：
。由此同住时的预算约束为：
。其中，
。同住可以实现家庭生产和消费的规模效应(Becker，1981)。父母和子女同住时总的效用为
，它是双方同住效用的加权平均和，加权系数θ是双方协商的结果：
。我们首先得到一阶条件，进而求出父母和子女同住时的间接效用
。父母和子女通过对比各自独居和同住的间接效用作出居住安排决策，当且仅当父母和子女同住的效用都大于独居的效用时双方才会选择同住。为了对居住安排决策有更深入的理解，我们试图得到同住时父母和子女效用的可能性前沿边界。同住时为了实现效用的最大化必须满足
，将这两个式子代入父母和子女同住的效用函数可得：
举一个特例，令α=1/2时，则有：
式(4)为父母和子女同住时的效用可能性前沿方程。q＞0，所以形成的图形是圆或椭圆，取决于A，B是否相等。图1绘制了父母与子女居住偏好不一致时的可能性前沿，如椭圆线所示。该椭圆线表示父母与子女同住时均达到了效用最大化，并且两代人达到了资源配置的帕累托最优状态。
图1 家庭的效用可能性前沿 下面结合图1我们来分析帕累托改进的状态。如果某种独居状态下父母和子女的效用映射为R点，此时同住有多种帕累托改进的可能(比如改进到
)，所以父母和子女一定会同住。如果独居的效用映射为Q点，那么没有帕累托改进的余地，因而不会同住。另外，我们还应注意到可能性前沿中的每一点分别对应着不同的θ值，如
点，此时父母的效用达到最大，子女的效用为0，对应的θ值为1；如
点，此时子女的效用达到最大，父母的效用为0，对应的θ为0。从
到
点，θ值沿着可能性前沿依次递减。由此来看，θ值可以被用来描述家庭伦理。细致解释如下。首先求出父母和子女同住和独居效用相等时即满足
的θ值，分别定义为
：
意味着对于父母或者子女而言，同住和独居带来的效用相等。在此基础上提出命题1。 命题1：
的大小比较情况描述了家庭伦理状态： i.当
时，子女尊重父母的偏好，双方选择同住，这正是中国传统尊崇的家庭孝养伦理； ii.当
时，子女不尊重父母的偏好，双方选择独居，这是对传统孝养伦理的背离； iii.当日
为上述两种情况的临界状态。 下面结合图1对命题进行证明。从
的定义来看，
分别是父母和子女最大化总效用函数谈判前对θ的估计值，对于父母而言，θ越高，意味着父母效用函数占的比例越大，
是父母选择同住的下限，如果θ值低于
，父母宁愿选择独居。而对于子女而言，θ越高子女同住时的效用越小(总效用函数中子女的效用份额是1-θ)，因此
是选择同住的上限，如果θ值高于
，子女宁愿选择独居。假设独居时的效用在图1中的映射为
点，满足父母同住和独居效用相等的点为
点，满足子女同住和独居效用相等的点同样为
点，因此
，家庭对于父母和子女是否同住没有明显的偏好。假设独居时效用的映射为R点，满足父母同住和独居效用相等的点为
(对应
)，满足子女同住和独居效用相等的点为
(对应
)，从θ值变化的特点来看，我们可以断定
，此时存在帕累托改进的余地，父母和子女会选择同住。举例说明，假设
=0.8，
=0.6，即
。父母希望自己的效用权重为0.6或者以上，子女希望父母的效用权重为0.8或者以下，假设双方最终谈判为0.7，此时由独居转为同住，父母和子女都能提高福利。这个例子中，子女默认的父母的效用权重(0.8)比父母默认的效用权重(0.6)还大，意味着父母的偏好得到尊重，这正是具有家庭孝养伦理的社会的情形。举一个反例，
=0.4，
=0.5，即
。很显然，父母希望自己的效用权重为0.5或者以上，子女却只希望父母的效用权重为0.4或者以下，同住无法实现帕累托改进。在一个父母偏好与子女同住的社会，这种情形意味着父母的偏好可能让步于子女的偏好，这是对传统孝养伦理的背离。 2.多个子女的情形
(二)养老保险、孝养伦理与家庭福利的代际帕累托改进 1.只有1个子女的情形 下面来分析养老保险、孝养伦理与家庭福利的关系。假设图1中的效用可能性前沿是没有养老保险时的情形(PN=0)，按照式(4)，一旦引入养老保险(PN＞0)，效用可能性前沿将会扩展。假设没有养老保险的初始点满足
(如图2中的Q点)。根据独居效用最大化的公式，引入养老保险金之后，Q点也会发生移动，移动的方向和大小取决于养老金收入代际转移的状况。根据代际转移状况，依次提出三个命题。 命题2：初始条件为
，并且A＞1时(也就是父母偏好与子女同住)，如果不存在养老金收入的代际转移(λ=0)，养老金收入促使父母和子女同住的概率提高，家庭福利存在帕累托改进的余地，这是对孝养伦理传统的尊崇和继承。 当老人获取全部养老金以后，会发生如下两种冲击：第一，效用可能性前沿扩展；第二，独居的效用组合映射Q也会运动(如图2所示)。由于没有发生养老金的代际转移，子女独居的效用不会发生变化，但父母的效用会因为消费变大而变大，此时Q点垂直向上运动，Q点与新的效用可能性前沿的相对位置取决于
的变化即孝养伦理的变化。可计算当老人拥有全部养老金之后
的变化。对初始点(PN=0)的
分别化简后得到：
图2 养老保险对于家庭效用可能性前沿的扩展
命题3：在初始条件为
，并且A＞1时(也就是父母偏好与子女同住)，如果养老金收入全部转移给子女(λ=1)，那么父母和子女同住的概率将会降低，家庭福利不存在帕累托改进的余地，这是对传统孝养伦理的背离(参见图2中Q到
的过程。证明过程参见前述“工作论文”版本)。 命题4：在初始条件为
，并且A＞1时(也就是父母偏好与子女同住)，如果父母转移一部分养老金给子女(0＜λ＜1)，那么父母和子女同住的概率取决于λ的大小和家庭孝养伦理的状态(
的大小)(参见图2中Q到
的过程。证明过程参见前述“工作论文”版本)。 综上所述，养老保险是否能创造家庭福利帕累托改进的机会取决于养老保险在父母和子女之间分配的份额(λ)以及家庭的孝养伦理状态(
的大小)。 2.多个子女的情形 根据θ的定义，我们可以计算
，其含义分别是父母和儿子同住和独居无差别的θ值、儿子和父母同住和独居无差别的θ值、父母和女儿同住和独居无差别的θ值以及女儿和父母同住和独居无差别的θ值。由于其中新引入了
和
，按照
和
的取值状态，一共有6种组合
。和只有一个子女一样，当
越大时，
越小，同住时儿子愿意让父母享受的效用份额越低，意味着对父母偏好尊重程度的减少；当
越大时，
越小，同住时女儿愿意让父母享受的效用份额越低，意味着对父母偏好尊重程度的减少。最终父母是否与子女同住、与儿子还是女儿同住取决于养老保险在父母和子女之间分配的比例(λ)以及孝养伦理的状态(
的大小)。这一结论的重要启示是，提高养老保险额度或者扩大养老保险覆盖面不一定就能提高老年人的福利，还要看老年父母的居住偏好是否得到尊重。第四部分中我们将利用计量模型对中国的情况进行具体的分析。 四、实证分析 (一)计量模型设定和变量选取 依照理论模型，不同的家庭伦理(
还是
)决定了养老保险能否实现家庭两代人福利的帕累托改进。中国属于何种情形？为了回答这一问题，我们首先检验了居住安排对家庭福利的影响，随后对养老保险与居住安排的相关关系进行研究，探索了养老保险对居住安排的作用机制。 1.居住安排与家庭福利 我们构建如下模型：
上述Probit模型中Φ(·)表示正态分布的CDF函数。我们用“主观幸福评价”(Happy)作为福利的代理变量(Fleurbaey and Schokkaert，2013)。核心解释变量为Consis，表示实际居住安排和居住偏好是否一致。系数
用来核算居住偏好的满足对老人福利的影响程度。如果养老保险使得同住的概率提高，那么对于偏好同住的老人而言，养老保险创造了家庭福利帕累托改进的余地；反之，养老保险的收入效应反而会因为独居带来的福利损失所削减。
包括五类变量：人口统计特征变量(性别、城乡分布、婚姻状况、教育水平和年龄)、经济状况(子女经济支持和家庭经济状况)、健康状况(自评健康状况和精神抑郁程度)、与子女的交往状况(见面频率和联系频率)和地区哑变量(东部地区和西部地区哑变量)。考虑到社会阶层对福利的影响，我们加入工作性质变量，控制老人的职业地位，得到模型(9)。另外我们借鉴Blau & Duncan(1978)的社会经济地位量表框架，根据职业、教育水平和家庭收入状况构建了社会阶层的代理变量。教育水平为文盲、小学、初中、高中、专科、本科和研究生的依次赋值1-7，家庭经济状况为贫困、偏下、中等、偏上、非常高的依次赋值为1-5，职业为居民户、农户、个体户、私营和其他企业、公有制部门的依次赋值1-5，将这三个维度的得分加总，划分出下层(1-4)、中下层(5-6)、中层(7-9)、中上层(10-12)、上层(13-15)等五个阶层，以下层为基准，在模型中加入status1、status2、status3和status4这4个虚拟变量，分别表示中下层、中层、中上层和上层，进一步观察社会阶层对福利的影响，得到模型(10)。两个新模型为：
其中Z包括status1、status2、status3和status4，对于模型(9)和(10)，我们关注
。值得注意的是，模型(10)中的
同
相比少了教育水平和家庭经济状况这2个变量。 2.养老保险与居住安排 从理论模型来看，家庭居住安排的决策可以分为两个过程：第一个过程，确定每种居住模式下居住服务和商品的最佳消费量。第二个过程，退休人会对不同居住模式下效用大小进行比较，以确定最佳居住安排模式。根据上述理论模型和相关的实证研究文献，反映养老保险与居住安排的计量模型设计如下：
因变量resid=1表示居住安排为与子女同住。核心解释变量Pension表示是否参与政府或事业单位、城镇职工、城镇居民、城乡居民和农村养老保险。与理论模型关于孝养伦理的定义相契合，本文关注父母偏好与子女同住(Prefer=1)的样本。对于偏好与子女同住的样本而言，如果
系数为正，说明养老保险提高了父母与子女同住的概率，这意味着父母的偏好得到尊重，传统孝养伦理得到维护。如果
系数为负，说明出现了“父母愿意与子女同居，但子女坚持让父母独居”的家庭孝养伦理分裂。
包括六类变量：居住偏好、人口统计特征变量(同上)、健康状况(生活自理能力和精神抑郁程度)、经济状况(同上)、与子女的交往状况(同上)和子女状况(儿子数目、女儿数目、已婚子女数目、子女平均教育水平、子女平均经济状况和子女平均的孩子数目)。 在养老保险对居住安排的回归中，存在由遗漏变量所导致的内生性问题。老人以前的工作性质会影响老人是否参与养老保险以及养老保险金的水平(例如过去在公有制部门工作的老人更有可能参加养老保险，同时养老金水平也比较高)，此外，以前工作性质也会影响老人的居住安排决策(例如在公有制部门工作的老人更有可能享受福利分房，这会对现有的居住安排产生影响)。本文利用加入变量的方法来解决内生性问题：在下面的模型(12)中控制了“以前的工作性质(Job)”。由于数据的限制，本文利用“是否参加国家养老保险”作为养老保险的代理变量，没有控制养老保险的收入水平。为了弥补这一缺陷，本文在模型中加入了地区的哑变量。另外，我们在模型(13)中加入了社会阶层的代理变量status1-status4，一方面为了解决遗漏变量产生的内生性问题，另一方面也为综合测度社会阶层对居住安排的影响。这两个模型设定如下：
值得注意的是，模型(13)中的
同
相比少了教育水平和家庭经济状况这2个变量。 (二)数据来源和描述统计 本文的数据来自于北京大学国家发展研究院中国健康与养老追踪调查(简称CHARLS)2011-2012年全国基线调查数据以及2013年追踪调查数据。考虑到老人往往退休之后决定居住安排，而中国的一般退休年龄是男性60岁，女工人50岁，因此本文选取了男性60岁以上(含)，女性50岁以上(含)的样本。所以我们定义的“退休人”是指达到了法定退休年龄的人，我们排除了那些达到法定年龄但还未退出劳动力市场的人。为了识别养老保险对居住安排的作用机制，我们首先使用了2011年的截面数据，考虑到部分变量值缺失，最后选取了5830个样本。为了进一步探讨养老保险对居住安排的作用机制，我们又使用了2011年和2013年的面板数据，2011年的样本中774位老人去世，最终的平衡面板样本量为5056位。2011年和2013年变量的描述统计如表1所示：①
表1中我们看出中国老年人的主观幸福感较高，2011年，认为生活幸福的老年人比例高达73％，2013年这一比例上升到80.9％。老人同住的比例在2011年为60.1％(其中49.5％的老人与子女居住在同一住所，15.4％的老人与子女邻近居住)，2013年这一比例下降了约6个百分点。另外2011年58.1％的老人表示愿意与子女同住，2013年该比例为53％，下降了5个百分点。难以确知，老人的居住偏好的变化是自发的还是被迫的。实际居住安排和居住偏好吻合的老人的比例2011年和2013年分别为52.5％和46％，这意味着老人的居住安排和居住偏好发生分离的程度在加大，这一点值得我们关注。从养老保险的覆盖面来看，随着我国养老保险的深化改革，2011年养老保险覆盖率达到46.3％，其中政府、事业单位和城镇职工养老保险的覆盖率为14.6％，而城镇居民养老保险、农村养老保险(含新农保)、城乡居民养老保险(部分地区将前两项合并)的覆盖率达到31.7％。 (三)计量分析结果 1.居住安排与家庭福利 居住安排与家庭福利的计量模型((8)、(9)、(10))的结果如表2(参见前述“工作论文”版本)所示： 从表2可见，实际居住安排与居住偏好是否一致即居住偏好是否得到满足对家庭福利具有显著的影响，如果居住偏好得到满足，老人幸福的比例将提高5个百分点。这印证了居住安排对于老年人福利的重要性。另外我们还可以看到社会阶层对家庭福利具有显著的影响，无论是教育水平的提升、工作单位为公有制单位还是经济条件的改善都会显著增进福利。接下来，我们要探讨养老保险到底对居住安排产生了什么样的影响，是否如理论模型所述可能会引发传统孝养伦理的分裂。 2.养老保险与居住安排 (1)回归分析 首先我们利用2011年的横截面数据分析对于样本总体而言养老保险对居住安排产生什么样的影响(不区分养老保险的类型)，利用模型(12)、(13)得到的回归结果如表3所示。 两个回归结果变量系数的显著性和影响方向没有发生显著的改变，这显示了模型的稳健性。由表3得知拥有养老保险使得老人与子女同住的概率提升了6.8-7.2个百分点，这一点对于偏好同住的老年人同样成立。这意味着传统的孝养伦理得到了维护，养老保险为家庭福利创造了帕累托改进的余地。另外，正如理论模型预测，居住偏好对居住安排具有显著的影响。如果父母获得子女的经济支持，同住的概率会下降，这意味着子女的两种养老模式——经济供养和提供照料服务存在一定的替代性。和理论模型的结论一致，父母和子女经济状况的改善对于同住概率具有不同的影响，父母自身收入的提升提高了同住的概率，然而子女经济状况的改善会增加独居的概率，对于偏好同住的样本而言，这一点更为明显。社会阶层对居住安排同样有显著的影响，公有制单位工作的老人倾向于不同住，同时社会阶层的提升会显著降低同住的比例。
分析中我们并没有划分养老保险的具体类型，然而政府、事业单位和城镇职工养老保险和城镇居民、农村养老保险在体制和待遇上存在明显的差异，因此我们划分城市和农村样本利用模型(13)分别进行分析，城市样本下我们关注政府、事业单位和城镇职工养老保险的影响，农村样本下我们关注农村养老保险(“老农保”)和新型农村养老保险的影响，分析结果如表4所示。
从表4来看，对于城市和农村老人而言，养老保险对居住安排的作用截然不同。政府、事业单位和城镇职工养老保险的获取使得同住的概率下降了6.1-6.4个百分点(总体)，而对于偏好同住的样本这一比例高达12.3％。这意味着政府、事业单位和城镇职工养老保险的获取反而导致了“父母愿意与子女同住，但子女坚持让父母独居”的家庭孝养伦理分裂，没有创造家庭福利代际帕累托改进的机会。相反，对于农村老人而言，拥有养老保险使得同住的比例提升了9.9-12.1个百分点。这意味着农村养老保险维护了家庭孝养伦理，创造了家庭福利代际帕累托改进的机会。 (2)稳健性检验 这些结果是否具有稳健性？我们从两个方面进行了考察，一方面观察对于偏好同住的样本(Prefer=1)的回归结果是否存在样本选择问题，另一方面观察养老保险对于居住安排的影响是否会随着时间改变。对于样本选择问题，我们利用Heckman两阶段法分别对总体样本、城市样本和农村样本中偏好与子女同住的样本进行回归分析，然后同probit回归结果进行对比分析，回归结果如表5所示。 根据rho检验结果，不存在样本选择偏差问题，因此probit模型的回归结果是可信的。养老保险对于居住安排的影响是否会随着时间改变？为了回答这个问题，我们使用2011年和2013的数据构建Probit面板随机效应模型进一步探讨养老保险对于居住安排的作用机制，回归结果如表6。
和表4的结论一样，拥有政府、事业单位和城镇职工养老保险使得同住的概率下降了9.3个百分点，拥有农村养老保险使得同住的概率上升了8.7个百分点，这意味着政府、事业单位和城镇职工养老保险没有创造家庭福利代际帕累托改进的机会，而农村养老保险创造了家庭福利代际帕累托改进的机会。 五、结论和政策涵义 本文构建了一个含有养老保险、居住安排以及家庭孝养伦理的效用均衡模型，基于该模型的帕累托改进状态分析表明，老年父母养老金的获得将会扩展两代人的效用可能性前沿，但能否为两代人提供资源配置帕累托改进的机会，取决于一个家庭的孝养伦理状态。在父母和子女同住的总效用函数中，如果子女默认的父母效用权重比父母默认的效用权重还大，意味着父母的偏好得到尊重，在这样的家庭孝养伦理中，如果父母愿意与子女同住，老年父母养老金的获得将会为两代人提供资源配置帕累托改进的机会。但在父母愿意与子女同住但子女坚持父母独住的孝养伦理发生分裂的家庭，老年父母养老金的获得反而会降低老年人的福利。也就是说，提高养老保险金额或者扩大养老保险覆盖面不一定就能提高老年人的福利，还要看老年父母的居住偏好是否得到尊重。2011-2013年的数据表明，愿意与子女同住的老年人的概率达到58％，这意味着中国老年人的同住意愿普遍较强。因此老年父母的居住偏好是否得到尊重、家庭孝养伦理是得到了维系还是发生了分裂对于中国老年人来说至关重要。 基于中国健康与养老追踪调查2011-2012年全国基线调查数据以及2013年追踪调查数据的分析表明，农村养老保险创造了家庭资源配置的帕累托改进机会，而政府和事业单位养老保险、城镇职工养老保险未能创造家庭资源的帕累托改进机会。通过养老保险对居住安排的影响机制研究，我们发现了其中的原因：虽然政府和事业单位养老保险、城镇职工养老保险带来的收入效应为正，但是由于养老保险降低了父母与子女同住的概率，对于愿意与子女同住的老年人来说，收入增加带来的正向效应还不足以弥补被独住所带来的福利的损失，最终养老保险没有创造家庭资源配置的帕累托改进机会，老年人的福利反而降低。关于独住会减损老年人的福利，要从中国传统文化中寻找原因。在中国传统文化中，老年夫妇独居之所称为“室”，只有与子女在“一门之内”才能称之为有“家”。即使是西方哲学家黑格尔也认为中国的“国家的特征便是客观的家庭孝敬”。中国老年人被迫独居，意味着其思维深处中国传统文化的神经遭受割裂，由此感受到福利在减损，甚至无法由货币的收入效应弥补。 显然这不是在否定扩大养老保险覆盖面对于提高老年人福利的积极作用，而是提示政策制定者要警惕老年人获得养老保险后与子女同住的概率反而降低，从而减损了老年人的福利。作为一个发展中国家，我国养老保险基金面临的压力较大，根据中国社会科学院发布的《中国养老金发展报告2013》，我国城镇职工养老保险个人账户缺口约240亿，19省养老金收不抵支，面临困境。对于现有的养老保险基金这种稀缺资源，本文揭示的逻辑含有两个政策设计导向：第一，养老保险金适当向农村老年人倾斜，因为农村养老保险创造了家庭资源配置的帕累托改进机会；第二，将养老保险发放额度与老年人家庭居住安排结合起来，比如养老保险向三代同堂家庭倾斜，在养老金发放明细单中列示“三代同堂奖励金”等等(可参照韩国对三代同堂家庭给予遗产税减免的政策)，促使养老保险金成为维护中华民族家庭孝养伦理的经济力量。 本文在中央财经大学经济学院双周论坛(2013)、山东大学经济研究院学术讨论会(2013)以及伦敦大学亚非学院学术讨论会(2014)中讨论过，感谢Dic Lo、Pinna Pintor、陈斌开、张川川等人有益的建议。感谢匿名审稿人的宝贵建议，文责自负。 注释： ①由于面板数据中使用的2011年的数据和横截面分析中使用的2011年数据的差异不大，为节省篇幅，本文对2011年的截面数据和面板数据中2013年的数据进行对比分析。
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