点 评：黑龙江省农垦宝泉岭管理局局直小学教师
课标要求及分析：
《用有余数的除法解决问题》与数学课程标准第一学段的一、数与代数（二）数的运算8.能运用数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。本节课与有余数除法有关，在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用。
教材分析：
“解决问题”是人教版二年级数学下册第六单元“有余数的除法”例5的内容，是在刚刚学习了“有余数的除法”的基础上进行教学的。主要培养学生能够灵活运用“有余数的除法”的知识解决生活中的实际问题。设计遵循“提出问题——解决问题——验证结果”的思路，使学生在提出问题后学会抓“最多”和“至少”等关键词理解题意；在自主探究中通过多种不同表征方式理解“进1”的道理，在比较辨析中进一步理解“进一法”；在回顾反思中渗透思考问题的基本方法。教学中注重结合学生熟悉的事物创设情境，让学生理解 “进一法”和“舍余法” ，并运用这两种方法解决生活中的问题。
学情分析：
优势：二年级的学生已经具备了一定的抽象能力，他们在前面已经掌握了有余数的除法知识，因此列式和计算对他们来说来难度不大。
劣势：由于他们年龄小，还是以具体的形象思维为主，所以“余数”的取舍问题对于他们来说还是比较抽象的。这就需要通过操作、讨论、合作交流、对比等数学活动找到解决问题的方法，以发展学生的抽象思维能力，提高学生的分析和解决问题能力。
教学目标：
1．进一步理解有余数除法的意义，并能运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
2．经历解决问题的全过程，培养学生分析和解决问题的能力，养成认真审题的良好习惯。
3．在解决问题的过程中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：运用有余数除法的知识解决简单的实际问题。
教学难点：根据实际情况对“余数”进行合理取舍。
教学方法：情境创设法和设问启发法。
学习方法：自主探究、合作交流法
教学流程：
一、回顾旧知，导入新课
1、填空
（1）13个苹果，每5个装一盘，可以装（ ）盘，还剩（ ）个。
（2）32颗珠子，每6颗穿成一串，可以穿成（ ）串，还剩（ ）颗。
2、揭示课题：（板书课题）
【点评：有余数的除法是本课解决问题的基础，以旧引新进行导入，不仅巩固了有余数除法的含义，又为新课铺垫，使学生迅速进入最佳学习状态。】
二、自主学习，探究新知
（一）创设情境，提出问题，理解题意。
1．课件出示租船处：同学们，知道这是什么地方吗？今天一群小朋友也来到了这里游玩。可他们遇到了困难，你能帮助他们解决吗？（同时课件出示例5： 22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？）
2．审题交流：
（1）他们遇到了什么问题？你知道了什么？在这些信息中，你有什么不明白的地方吗？
（2）“每条船最多坐4人”什么意思？（坐满了是4人 ，不能再坐人了，不然会很危险。）
（3）“至少要租多少条船”什么意思？（租的船要最少。）追问：怎样才能做到租的船最少呢？（每条船上坐的人要最多，也就是坐4个人。）
【点评：联系实际，选择学生熟悉的、感兴趣的事创设情境。以一种寻求帮助的语气求助于学生，激发学生帮助他人的热情和探究欲望，促使学生主动参与。】
（二）自主探究，讨论辨析，解决问题
1、独立思考，尝试解决。
学生尝试解决问题。（教师巡视指导，找到不同解法的学生为进行下一步的交流做准备。）
2、汇报、交流，用不同的方式感受“进一法”。
（1）画图表示：
5+1=6（条）
（2）用数表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。
（3）列式表示：22÷4=5（条）……2（人）5+1=6（条）
3．比较辨析，理解“进一法”。
（1）讨论辨析
①有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？（引导学生把画图与算式结合起来分析）
②余下来的2人怎么安排？
小结：刚才的几位说的很好，即使剩余2个同学也不能把他们丢下，我们应该再为他们租一条船。
（2）比较优化
同学们，在以上的几种解题方法中，你认为哪一种方法好？好在哪？（列算式解答好，尤其人数很多时，用画图或写数再数的方法都比较麻烦。）
（三）验证结果，梳理强化，总结方法。
1、想一想：他们至少需要6条船，解答正确吗？
乘法验证：5条船最多只能坐20人，22人坐不下，6条船最多坐24人，22能坐下，解答正确。
2、追问：如果是21个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？23人呢？
3、总结：
（1）问：解决了租船问题，你有什么发现呢？
（2）小结：面对这种有余数的除法，要保证所有同学都有船划，就要为余下的2人（不足4人）也租一条船，所以真正的答案要比商大1。板书：商+1→“进一法”
【点评：教学中尊重学生个体差异，以学生为本，构建数学知识。学生通过画、写、算、比，使不同思维水平的学生以不同的方式寻求答案，并进行汇集，数形结合，促使学生更好地理解“进1”的道理。从而掌握解决问题的方法。】
三、对比辨析，全面理解
师：很快吃午饭的时间到了，大家上岸吃自己带的食物，可小丽同学没带，她要到路边的超市买吃的。她遇到了什么难题呢？（课件出示教材第67页“做一做”的第2题 第一问。）
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
（1）弄清题意。
（2）独立解答，学生板演。
（3）汇报交流。 思考：
?余下的1元，还够再买一个面包吗？ ?解决了购物问题，你有什么发现？
（4）小结，理解“舍余法”．
这种有余数的除法，算出来的商就是答案。因为剩下的钱不够再买一个的，所以后面的余数不用考虑。这种方法叫“舍余法 ”。板书：商→“舍余法”
对比：
?同学们，回顾一下我们刚才解决的问题，你发现这两处有什么相同和不同的地方？
?刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”， 怎么不增加1个面包呢？
总结：生活中，遇到余数的问题，什么时候需要加“1”，什么时候不加“1”呢？
【点评：让学生在观察比较中发现异同，通过比较突出实际情况不同，解决问题的方法也就不同，感受到有余数除法的在生活中的应用价值，同时体验到帮助他人和获得成功的快乐。】
四、巩固应用，拓展延伸
1、填空
（1）13个苹果，每5个装一盘，至少要（ ）个盘子才能全部装完。(注意：这里商与余数的单位都是“个”，表示的事物却不同。)
（2）32颗珠子，每6颗穿成一个，可以穿成（ ）串。
2、师：同学们喜欢不喜欢读书？（喜欢）现在让我们看看有关书、本的一些问题。
(1)李老师带了40元钱去买日记本，每本6元钱，李老师能买几本同样的日记本？
(2) 一本故事书42页，小明每天读5页，他8天能读完吗？
【点评：在练习中使学生加深了对生活中的余数现象的再认识。能针对不同问题情境采用不同的方法，同一问题从乘、除不同的角度去思考，体现解决问题策略的多样化，培养学生思维的灵活性。】
五、全课总结，提升认识
这节课我们学习了什么？你有什么收获？
今天，同学们用有余数的除法解决了这么多的问题，它的用途可真大啊！计算结果有的时候需要把商加“1”，有时候需要舍掉余数，一不小心就会出错。希望在今后的学习中、生活中，我们要根据实际情况对余数进行合理的取舍。
【点评：通过归纳总结、谈收获感受数学与生活的密切联系，提升学生的认识，体会学习数学的乐趣，增强学好数学的自信心。】
六、板书设计：
用有余数的除法解决问题
租船问题：（商+1→“进一法”）购物问题： （商→“舍余法”）
23÷4=5（条）……3（人） 10÷3=3（个）……1（元）
5+1=6（条）
答：他们至少要租6条船。 答：最多能买3个。
【点评：采用并列式板书，规范完整，突出了本课的重难点。】
总体点评：
《课标》指出“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者” 。本课中，教师能以学生的认知水平和已有的经验为基础，以“教材资源”和“生成资源”展开教学活动，促进学生自主发展。体现在以下几个方面：
(一）创设生活化的活动情境。教学中创设与学生生活密切相关的 “租船活动”“购物活动”等情境，营造了愉悦的学习环境，提高了学生的学习热情和乐于助人的精神。充分体现了数学源于生活，用于“生活”的思想。
(二) 尊重学生差异，为学生构建解决问题策略多样化的平台。由于学生的智力水平不同，在解决问题的过程中，以学生为本，鼓励学生思维方式多样化，允许学生用不同的方式表征租船的条数，然后在相互交流中，数形结合，使他们明确用算式解答时“进1”的道理。
(三)让学生在亲历解决问题的过程中提高认识。学生在独立思考、交流汇报中展示自己的想法、见解，并且通过合作交流，互相启发，互相补充，互相学习，更好地理解“进1法”和“舍余法”，使学生的认识渐趋完善和深化。同时在巩固应用中提高学生的审题能力和灵活解决问题的能力，培养学生思维的灵活性。
这节课从低年级学生年龄特点、知识基础和生活经验出发，通过写、画、算、比等多种教学方式进行自主学习，构建数学知识，提高了学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力。
论文作者:李延军 张继杰
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年6月
论文发表时间:2017/9/25
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