摘要：科技在快速发展，社会在不断进步，综合国力显著加强，在结合钢桁桥损伤程度识别方法的基础上，提出了适用于简支梁结构的两种损伤程度识别方法：整体振型的相关系数法和保证准则法，将其应用到实验室简支梁结构上分别进行数值模拟和试验。脉冲激励下的结果表明，两种方法能较准确地识别损伤单元的等效损伤程度，具有很强的抗噪能力。最后，探讨了激励对提出方法的影响，为工程应用奠定了基础。
关键词：解析模态分解；本征函数；自功率谱；快速独立成分分析；时变损伤；损伤识别
引言
钢结构桥梁具有梁高较低，结构较轻等优点；目前大跨径钢结构桥梁在航道以及互通等方面已经被越来越多的应用。通过在对简支钢桥梁结构的监测，可以在早期发现桥梁的安全隐患，及时采取修护措施，有效避免造成的更大经济损失。对桥梁进行健康监测利国利民，意义重大。本文结合桥梁设计与相关检测资料中的问题，对桥梁结构损伤识别进行仿真模拟分析。
1基本理论
1.1简易简支梁模型
简支梁模型由矩形钢管加工而成，外截面尺寸为100mm×40mm，壁厚为2.6mm，计算跨径为2.4m。为了模拟简支梁不同位置的损伤以及多损伤组合工况，要求实验室能简单快速地制造损伤，同时又能将损伤恢复以便别的位置模拟损伤。为此，在钢管上一些位置设置顶板开洞和底板开洞，在每个洞口外表面罩上一个比洞口略大的同厚度钢片，四角用螺栓牢固后视为无损结构，拆掉钢片后的结构为损伤结构。拆掉一个或多个钢片分别对应发生一个或多个损伤。
1.2解析模态分解定理
为降低噪声对信号的干扰，在对实测响应信号进行AMD分解之前，采用小波阀值去噪法对响应信号进行去噪。由于Dau-bechies小波和加速度信号的波形最为相近，且对加速度信号的峰值敏感，有利于后期的加速度信号分析处理，因此笔者选择Db10作为小波母函数。AMD作为一种与经验模态分解类似的信号分解方法是解析而不是经验性的。任意响应信号的AMD分解本质上富的损伤信息，可以用来构建新的时变损伤指标并识别结构的时变损伤。基于此，笔者针对移动荷载作用下的时变结构，提出一种新的判别结构损伤位置和时变损伤的方法。首先，该方法对原始响应信号进行小波阈值去噪并通过解析模态分解（an-alyticmodedecomposition，简称AMD）方法提取各阶本征函数（intrinsicmodefunction，简称IMF）；然后，计算一阶分量信号IMF1的自功率谱最大值变化比（maximumchangeratioofautopowerspectrum，简称MCＲAPS）并由此确定损伤位置。由于快速独立分量分析（fastindependentcomponentanalysis，简称FastICA）能够消除各个输入量之间的互信息和冗余信息，并分离出信息之间隐藏的内部相互独立的成分，因此将损伤位置处的响应信号的IMF1和IMF2线性混叠后采用FastICA算法进行分离，从而得到包含干扰信息更少的一阶本征函数。在此基础上，构建时变指标一阶本征函数小波能量变化率（wavelet-energychangerate，简称WCＲ）来识别结构的时变损伤，并通过时变简支钢桥试验验证了本方法的可行性及有效性。
1.3 小波分解的相对能量向量的构造
结构在瞬态冲击激励下，其振动响应为多个模态响应的叠加。应用小波对响应信号进行分解。在分解过程中，若出现某频率接近对半分解的中间区域，此时可改变采样频率或分解层次，重新划分频带，使响应中所包含的各阶信号成分分解到不同频带。假设在结构上布设的传感器数目为 ｎ，则各个测点的响应信号经过小波分解之后可得到信号向量Ｘ 为
.png)
其中.png)
为第 ｊ 个 测 点 第 ｋ 阶 振 动 信 号，ｊ ＝１，…，ｎ；ｋ 为振型阶次；ｎ 为传感器（测点）数目。向量 Ｘ 包含了结构各个测点以第 ｋ 阶固有振型振动的信息。
1.4数值模拟方法
在有限元模型中将单元 3按照试验预设损伤再次细化为 3个单元，即洞口单独为一个单元，洞口左、右无损区域各为一个单元。在细化后的有限元模型里令均匀损伤单元的刚度折减为 45.5%，基于文中两种方法求出整体单元 3的损伤后的等效刚度均为原来的 62%（精确到 1%）。这与理论计算值62.5%吻合，证明了本研究方法是准确的，同时也说明计算所用的数值模型与实际结构吻合。
2损伤指标构建
2.1改变移动荷载速度
左端支座处为原点，在距左端支座3m处施加一个裂缝，通过ABAQUS生死单元法模拟，裂缝宽度为0.1m，深度为α，移动荷载大小为F=5000N，速度v=5m/s，测点位于梁中心点处。α值分别取0、0.2、0.4、0.6m，测点位移U、速度V、加速度a时程响应变化如图1所示，其中横坐标为归一化时间，其值为荷载所在坐标除以梁长。可以看出对于损伤程度的加深，位移时程响应基本看不出变化；速度时程响应有明显的变化而且是一个先清晰后模糊的抛物线变化趋势，可以基本判断出损伤位置；加速度时程响应对于损伤的变化仅仅只能通过其振幅判断，因为加速度时程响应震荡过于剧烈而不出损伤点位置。当速度较低时在损伤处都有一条近似竖直的亮纹，而且随移动荷载速度逐步增大，亮纹变得越模糊，损伤识别难度增大，但是相对而言位移时程响应信号经过连续小波变换获得的结果对于移动荷载速度变化敏感度较低，当移动荷载速度达到10m/s依然可以通过亮纹精准地定位损伤位置，如果想要通过中点速度时程响应信号或者加速度时程响应信号作为输入获得损伤位置，那么移动荷载速度V只能到5m/s左右的速度，而且以加速度时程响应信号作为输入经过连续小波变换得到的结果会产生多条模极大值曲线，这对于损伤定位造成了一定的干扰。
.png)
图1V=1m/s测点位移连续小波变换
2.2损伤程度识别的数值模拟
以多损伤工况为例进行损伤程度识别。假设损伤定位已经确定出损伤单元为3和7。在结构的Matlab有限元模型里将这两个单元的刚度分别折减为原来的60%和50%，在节点17输入阶跃脉冲激励，在Simulink模块里对损伤结构进行仿真分析，输出的损伤结构测点加速度噪声水平设为5%，采样频率为1.2kHz。在简支梁上选择整体振型作为指标进行损伤程度识别。首先，在损伤结构有限元模型里基于Simulink模块获得3，5，7，9，11，13，15，17和19这9个节点的竖向加速度；然后，识别得到损伤简支梁的前3阶振型作为目标振型向量，在Matlab有限元模型里令这两个损伤单元的刚度折减系数x1，x2分别从5%到95%（间隔5%）进行361次循环，提取每次循环下这9个节点的加速度时程；最后，基于ERA法识别相应损伤下的整体振型。
结语
1）位置损伤指标MCＲAPS指标可以识别移动荷载作用下简支钢梁桥单点和多点损伤工况下的损伤位置。
2）FastICA可以去除线性混叠信号的相关成份，从而得到包含更多损伤信息的独立IMF，为后期更精准地识别结构时变损伤奠定基础。
3）在移动荷载作用下，时变损伤指标WCＲ指标可以识别单点和多点损伤工况下实际简支钢梁桥的时变损伤。
参考文献：
［1］吴向男，徐岳，梁鹏，等．桥梁结构损伤识别研究现状与展望［J］．长安大学学报（自然科学版），2013，33（6）：49-57．
［2］孙增寿，韩建刚，任伟新．基于小波分析的结构损伤检测研究进展［J］．地震工程与工程振动，2005，25（2）：93-99．
论文作者:应军灿,江涛
论文发表刊物:《基层建设》2020年第2期
论文发表时间:2020/4/30
标签：损伤论文; 结构论文; 信号论文; 荷载论文; 分解论文; 加速度论文; 小波论文; 《基层建设》2020年第2期论文;