——指导高中学生建立数学错题集的尝试
陈正志 甘肃省兰州市永登县第六中学 730300
摘 要：建立“错题集”的目的是诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在中学数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力，也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。
关键词：高中数学 错题集 设置 效果 反思
一、问题的提出
教学实践中，我经常听到学生反映：上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总是感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。学生缺乏对事物本质的认识，到自己解决问题时当然会感到无所适从了。通过和个别学生进行谈话，了解到根本原因是学生做完习题很少进行反思，做错时只就题改题，不能对知识系统和数学方法进行归纳。
根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。解题的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现．所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生摆脱题海战术。
如何让学生在解题过程中和解题后学会回顾和反思，从而提高学习的效率呢？我请教了几位较有经验的同行，然后决定让学生尝试设置“错题集”。
二、设置“错题集”的实施方案
1.教师方面。在教学中，我根据学生的认知特点，合理选择和设计例题与练习，有意识地培养学生主动梳理、运用知识的意识和数学语言表达能力，以期能达到更好地掌握知识及其相互关系和数学思想方法的目的。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆有时做“错解剖析”——提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好地加深对知识的掌握。
2.学生方面。在前面的基础上，再要求学生解决疑难。解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。我要求每位学生都准备一本“错题集”。每天将做错的习题再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
三、设置“错题集”的研究发现
实验进行一阶段后，发现有相当一部分同学能很好地坚持下来，效果相当不错。我可以从中发现许多问题：学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。那么就容易产生错误。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成错误。或者，学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。
有了这些发现之后，我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，在课堂上进行剖析，同时让学生的解题思维充分暴露出来，然后，尽量详尽地分析错误原因，这样可以从中引发学生思维的盲目性，再与正确解法进行对比，又可以培养学生思维的深刻性。经过一段时间的练习，有部分同学已能较有针对性地进行，他们表示已经感到能从中得到思维的锻炼，也提高了学习的兴趣，解题时更善于观察和思考，不再盲目地东碰西撞了。
四、设置“错题集”实践活动的思考
建立“错题集”的目的是诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。所以，我决定将“错题集”的行动继续进行下去。为了分析问题的原因，从而制定下一步的研究计划，我们与学生进行谈话交流，了解并分析有以下原因：
1.缺乏个别指导。差生只一味地将错题抄在本子上，不知道怎样分析错题，不会对知识点及数学方法进行归纳。有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决。好学生的潜力又不能充分挖掘出来。
2.学生的学习基础和接受能力存在差异，不能要求统一。应该让差生有表现的机会，应因人而异地采取合理的教学手段和方法。
论文作者:陈正志
论文发表刊物:《中小学教育》2016年1月总第230期供稿
论文发表时间:2016/3/17
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