摘要：推动交通运输行业在北斗系统应用，以落实国家安全战略和促进经济社会发展，并推进综合交通运输行业发展。考虑导航卫星轨道高度对几何精度因子的影响，在定位算法中引入日本天顶星QZSS，通过实测数据计算分析了QZSS对北斗定位精度的影响。结果表明，QZSS对于北斗的圆概率误差和定位精度因子的改善是明显的。
0 前言
卫星导航定位技术在城市交通领域得到越来越广泛的应用。全球定位系统（GPS）用于城市交通工程规划、工程平面控制网布测等。随着北斗卫星导航系统不断完善，北斗系统提供的定位服务对促进综合交通建设具有积极作用。国家正推动交通运输行业在北斗系统应用，以落实国家安全战略和促进经济社会发展，并推进综合交通运输行业发展。有助于提高基于位置信息的行业服务管理水平[1]。由于当前星座构型的限制，北斗卫星导航系统几何精度因子分布不均匀，与GPS系统仍有差距[2]。城市高大建筑物对卫星信号的遮挡，导致卫星信号减弱甚至接收不到信号，使定位精度下降，并降低卫星导航系统的可用性。
1 用户位置计算
为了计算用户位置，应确定卫星的空间位置坐标，并测量各颗卫星到用户的距离。卫星的空间位置坐标可以从接收的导航电文中的星历数据计算得到。接收机通过伪随机码相位检测可以计算各卫星到用户的距离，由于钟差、大气传播延时等影响，应对测量的伪距进行修正。
接收机进行定位解算常用的方法是最小二乘法，即利用牛顿迭代解算矩阵方程。其解算用户位置的主要步骤包括数据准备与初值设定、方程组的线性化、矩阵方程求解和非线性方程组的解更新、迭代收敛性判断。为了分析天顶星对定位精度的影响，也采用最小二乘法进行用户位置解算。
考虑到卫星的健康状态等会对卫星空间位置的计算误差造成很大的影响，计算卫星空间位置时，设置了几个限制条件，以保证所计算出的卫星空间位置的准确性。判断卫星是否健康，若卫星处于不健康状态，则剔除该颗卫星。判断卫星星历是否正常更新，不同的卫星系统有不同的卫星星历更新时间。若某颗卫星的时钟与星历参考时刻的相差值超过了该颗卫星的星历更新时间，就认为该颗卫星的星历没有在规定时间内更新。这种情况下利用该星历数据计算卫星空间位置会导致较大的误差，所以需要将该颗卫星剔除。当该颗卫星的时钟与星历参考时刻相差值小于该颗卫星的星历更新时间时，就认为卫星星历的更新是正常的，这种情况下可以重新使用该颗卫星。判断卫星伪距是否正常，通过计算当前时刻所有卫星伪距的平均值，给出当前时刻卫星伪距的范围，若卫星的伪距不在该范围内，认为该颗卫星的伪距是不正常的，剔除该颗卫星。计算GEO卫星位置时要对非静止卫星的计算公式进行修正。
第一次使用牛顿迭代时，直接将接收机初始估计值的各个坐标分量设置为零，同时接收机钟差的初始估计值也设置为零。每一个时刻的数据进行六次迭代计算，完成之后得到新的定位结果。判断是否有下一时刻的数据，如果没有，迭代到此结束；如果有，将这个新的定位结果作为下一次迭代的初始值，进行下一个循环的迭代，直至结束。
利用接收机采集数据，通过利用MATLAB编程完成接收机位置定位解算。计算获得的水平方向位置图如图1和图2所示。
图1位置1一周数据的定位解算结果 图2位置2一个月定位数据的解算结果
图1和图2分别给出两个不同的地点的位置计算结果，采集的数据时长分别是1周和1个月。计算中选取的卫星最小屏蔽高度角5度。对这两组数据分别进行了有QZSS参与的定位解算和无QZSS参与的定位解算，图中只给出了QZSS参与定位解算时的水平位置分布图。图中横轴是东向，纵轴是北向，单位为米。图中表示的位置分布与实际位置坐标是符合的。下面分析定位误差。
2 定位精度分析
2.1 圆概率误差
QZSS对北斗定位精度的影响可以用一定百分比的圆概率误差（CEP，Circular Error Probable）来分析。地面交通应用中可以用水平方向上的定位误差来表示，常用的百分比是95%和50%。以95%CEP为例，找到一个使得95%的误差都包含在其中的圆，这个圆的半径值就表示以95%的可靠性表明定位误差小于这个值。这里采用95%CEP进行精度分析。为评估定位结果的95%CEP，首先以东向误差为横轴、北向误差为纵轴将定位的水平结果作图，然后定义一个以零为初始值的搜索半径，逐渐增大该搜索半径并统计该搜索半径下圆内定位结果的数量，若定位结果的数量小于总量的95%，则继续增大半径；否则，当前搜索半径的值就是定位结果的95%CEP。
按照这个方法对上节图1中所有的定位数据进行分析，对于无QZSS参与定位的北斗系统，得到95%的CEP为6.48米，对于QZSS参与定位解算的QZSS+BDS系统，得到的CEP为5.69米，两者相差0.8米，即在QZSS参与定位解算的情况下，定位精度改善了0.8米。对图2进行相同的分析方法，分别得到有无QZSS参与定位的95%CEP分别为4.87米和5.39米，两者相差0.52米，即QZSS参与定位的情况下定位精度改善了0.52米。
利用以上算法，还对QZSS对GPS的影响进行了同样的分析，计算结果表明，与QZSS对GPS的CEP影响相比，QZSS对北斗的CEP影响更大，北斗的CEP的改善比GPS的CEP的改善更加明显。
2.2 精度因子
决定定位精度的另一个重要因素是位置精度因子GDOP，该值约小，定位精度越高。通过对比有无QZSS两种情况下的北斗系统的PDOP来分析QZSS对PDOP的影响。根据PDOP计算方法[3]，得到一周观测数据的PDOP值，见表1。
表1 PDOP统计值
表1是只考虑北斗系统的卫星定位情况下获得的PDOP，在一周的观测期间，PDOP的最大值为3.6451，最小值为1.627。与GPS的定位结果的PDOP相比，测量期间北斗的PDOP值稍高。这与前面所得到的北斗的CEP比GPS的CEP大这个结果是相符的。另一组数据的分析结果类似。详细的GDOP值分析表明，引入QZSS卫星之后，PDOP得到了较大程度的改善，这是由于QZSS卫星超高的轨道高度改善卫星几何形状分布的原因。
3. 结论
受实验条件限制，以上2组数据是在相对空旷条件下获得的结果。根据卫星导航定位解算及其精度影响的分析结果，在城区多高层建筑的环境下，受多径干扰，信号遮蔽等影响，QZSS对定位精度的改善还将大幅提高。实验说明了QZSS卫星覆盖天津地区，在城市交通领域采用卫星定位的活动中，结合QZSS的北斗系统可以明显地改善定位精度。
参考文献：
[1] 交通运输部关于在行业推广应用北斗卫星导航系统的指导意见，卫星应用，2017 年第 4 期：61-64
[2] 王威 胡英男 北斗卫星导航系统服务精度评估，天文学报，Vol.58 No.2，Mar.，2017第58卷 第2期，2017年3月：16-1-10
[3] 谢钢. 全球导航卫星系统原理[M]. 电子工业出版社
论文作者:王晟劼
论文发表刊物:《建筑模拟》2018年第2期
论文发表时间:2018/5/21
标签：北斗论文; 精度论文; 位置论文; 误差论文; 数据论文; 接收机论文; 系统论文; 《建筑模拟》2018年第2期论文;