义务教育数学课程标准内容的比较研究，本文主要内容关键词为：义务教育论文,课程标准论文,数学论文,内容论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题提出
2001版《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《2001版标准》）自2001年9月进入实验区使用至今已有十年，十年来，我国的经济在飞速发展，社会对人才的要求越来越高，现有的《2001版标准》与全面提高国民素质、提升综合国力，以及与我国的社会主义现代化建设对人才的需求之间存在一些不适应.2010年，中共中央、国务院印发了《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》，明确提出与时俱进，推进课程改革的任务要求.因此教育部于2011年12月颁布了2011版《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《2011版标准》）.由于数学课程标准是教材编写、学科教学、教学质量评估、课程资源开发的重要依据，是数学教育的核心，对数学课程改革与一线教师的教学会产生深刻的影响.本研究将从初中段课程内容的广度和深度，对《2011版标准》与《2001版标准》的内容进行比较研究，以期准确把握《2011版标准》.
二、研究方法
本研究主要对课程内容的广度和深度进行研究，运用东北师范大学李淑文和史宁中两位教授的研究方法，他们对概念的界定是[1]：课程广度是指课程内容涉及的范围和领域的广泛程度，一般是指课程所含“知识量”的多少，可用课程含有“知识点”的多少来衡量.对知识点的理解和中学数学中知识点的划分，目前尚无统一认识.一般认为知识点是概念、定理及相关技能组成的小的独立的知识系统.确定知识点的原则是：有分则分，仍为系统.他们对深度概念的界定是：课程的深度是课程目标对知识内容的要求程度，用课程目标要求的不同程度来量化.
本研究根据《2011版标准》初中段内容结果目标（不含选学内容），确定每个知识点的深度，将每个知识点的深度由低到高分为4个水平：运用《2011版标准》四个水平的行为动词，了解（知道）、理解（认识、会）、掌握（能）、运用（证明），并规定水平权重分别为1、2、3、4.然后运用下面公式计算出《2001版标准》、《2011版标准》的内容深度.
其中
（i=1、2、3、4）依次分别表示了解、理解、掌握、运用四个深度水平（依水平权重分别取1、2、3、4）；
表示属于第个深度水平的知识点数，其总和等于该课程标准所包含的知识点的总数n，从而得出课程标准的深度.
三、数与代数内容广度和深度的比较
详细见表1和下页表2.
由表2可知，《2001版标准》与《2011版标准》属于“了解”水平的知识点分别占19.30%和21.31%，提高了2.01个百分点，基本没有变化；属于“理解”水平的知识点分别为46.49%和26.23%，降低了20.26个百分点；属于“掌握”水平的知识点分别为34.21%和52.49%，提高了18.28个百分点.属于“运用”水平的知识点《2011版标准》与《2001版标准》都没有.《2011版标准》与《2001版标准》的加权平均分别为2.31和2.15，显然《2011版标准》比《2001版标准》深，数与代数这部分知识的深度有所增加，主要是掌握层面的内容有所增加.
四、图形与几何内容广度和深度的比较
详细见表3和表4.
由表3可知，《2001版标准》的知识点总量为215个，《2011版标准》的知识点总量为229个，《2011版标准》比《2001版标准》多了14个知识点.从具体内容上看《2011版标准》和《2001版标准》有所变化，《2011版标准》中删除了等腰梯形等内容，但增加了一些与圆相关的内容，而且具体的要求上，此次调整主要是增加了“理解”和“掌握”部分的内容，“理解”由原来的62个调整为76个，增加了22.58%，而“掌握”部分由原来的33个调整为51个，增加了54.55%.另外从具体要求上，个别较难内容被删除，如：在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法.在图形与几何上，知识的广度增加了6.51%
由表4可知，《2001版标准》与《2011版标准》属于“了解”水平的知识点分别为36.74%和30.57%，降低了6.17个百分点，属于“理解”水平的知识点分别为28.84%和33.19%，提高了4.35个百分点；属于“掌握”水平的知识点分别为15.35%和22.27%，提高了6.92个百分点.属于“运用”水平的知识点分别为19.07%和13.97%，降低了5.1个百分点.由此可知，很多原来是“了解”水平的知识点，提升为“理解”或“掌握”水平知识点，原来是运用水平的知识点，下调为“掌握”或“理解”水平知识点.《2001版标准》与《2011版标准》的加权平均分别为2.17和2.20，显然《2011版标准》比《2001版标准》深，在图形与几何部分知识的深度有所增加.
五、统计与概率内容广度和深度的比较
详细见表5和表6.
由表5可知，《2001版标准》的知识点总量为33个，《2011版标准》的知识点总量为24个，《2011版标准》比《2001版标准》少了9个知识点，从具体内容上看《2011版标准》比《2001版标准》有所变化，《2011版标准》中删除了一些“理解”内容的知识点，一部分内容由较高要求降为“了解”，“理解”由原来的13个调整为3个，减少了76.92%，“掌握”内容基本没有变化，运用层面的内容全部删除，知识的广度减少了27.27%.
由表6可知，《2001版标准》与《2011版标准》属于“了解”水平的知识点分别为12.12%和33.33%，提高了21.21个百分点，属于“理解”水平的知识点分别为39.39%和12.50%，降低了26.89个百分点，属“掌握”水平的知识点分别为42.42%和54.17%，提高了11.74个百分点；属于“运用”水平的知识点分别为6.06%和0%，降低了6.06个百分点.《2011版标准》与《2001版标准》的加权平均分别为2.21和2.42，显然《2011版标准》比《2001版标准》在统计与概率内容深度上有所降低.
六、初中段课程内容的广度和深度的比较
详细见下页表7和表8.
由表7可知，《2001版标准》的知识点总量为361个，《2011版标准》的知识点总量为375个，《2011版标准》比《2001版标准》多了14个知识点.从具体内容上看《2011版标准》和《2001版标准》变化不大，总体都是包括三部分，数与代数、图形与几何（原标准叫空间与图形）、统计与概率三部分内容.变化比较大的是“理解”、“掌握”、“运用”层面的知识点.“理解”由原来的128个知识点，降为111个知识点，减少了13.28%.而“掌握”由原来的85个知识点，增加到128个知识点，增加了50.59%.运用由原来的43个，降为32个，减少了25.58%.总体上看知识点增加了3.88%，变化不大.
由表8可知，《2001版标准》与《2011版标准》属于“了解”水平的知识点分别为29.09%和27.73%，降低了1.35个百分点，属于“理解”水平的知识点分别为35.46%和29.60%，降低了5.86个百分点，属“掌握”水平的知识点分别为23.55%和34.13%，提高了10.59个百分点；属于“运用”水平的知识点分别为11.91%和8.53%，降低了3.38个百分点.《2011版标准》与《2001版标准》的加权平均分别为2.23和2.18，显然《2011版标准》比《2001版标准》在深度上有所增加.具体到三部分内容上，深度变化各不相同，具体如三部分内容深度比较图表.
《2011版标准》课程内容的设计，数与代数、图形与几何方面向“宽而深”设计模式演变，统计与概率方面向“窄而浅”模式演变，课程内容的总体向“宽而深”的设计模式演变.此次调整，主要是增强了“掌握”方面的内容，特别是图形与几何部分，“理解”和“掌握”的内容明显加强，数与代数部分的“掌握”部分也得到了明显加强.显然吸取了美国数学课程内容改革“宽而浅”[2]、日本数学课程内容改革“窄而深”[3]效果不佳的经验教训，使得我国数学课程内容的广度和深度的设计更加科学，初中数学课程内容体系更加趋于完善，这些更有利于对学生创新精神和解决问题的实践能力的培养，从而使每个学生受到良好的数学教育，每个学生得到最大限度地发展.