分类例析2005年高考理综卷简谐波试题，本文主要内容关键词为：谐波论文,试题论文,考理综卷简论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
简谐波是高中物理动力学的重点和难点，又是高考的热门话题，年年高考它均以不同的面孔出现在试卷中。2005年8套高考理综卷中均有简谐波类试题，注重考查考生从简谐波图像中获取信息解决问题的能力，考查考生挖掘隐含条件通过作图解决问题的能力。考查的主要知识点：(1)波的振动形式的传播方向与质点（元）的振动方向之间的关系。(2)波形成过程中前面的质点带动后面质点做受迫振动。(3)波传播的只是振动形式和能量，介质中质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。(4)简谐波的多解性。(5)周期（频率）、波长、波速的概念及频率、波长、波速之间的关系等。为了更好地了解高考命题思路，搞好有关简谐波的高考复习，本文对2005年高考理综试卷中涉及简谐波试题做一分类例析，介绍解答此类试题的基本思路和方法，仅供参考。
一、确定方向
1.已知波的传播方向，确定质点的振动方向
基本方法：同侧法，如图1所示，在波的图像中波的传播方向和质点振动方向位于波的图像同侧。
附图
图1
例1 （全国Ⅱ卷第19题）一简谐波沿x轴的正方向传播，某时刻波形如图2所示，下列说法正确的是（ ）
附图
图2
A.由波形图可知该波的波长
B.由波形图可知该波的周期
C.经过1/4周期后质元P运动到Q点
D.经过1/4周期后质元R的速度为零
正确答案 A、D
解析 由图2简谐波提供信息得波长λ=4m，选项A对B错，当波沿x轴正方向传播时，由同侧法确定质元R向下振动（图2）所示，经过t=T/4后质元R到达负的最大位置，振动速度为零，选项D正确，因波传播的是振动形式和能量，介质中质元却在平衡位置附近振动，并不随波迁移。选项C错。
2.已知质点的振动方向，确定波的传播方向
基本方法：上下波法，其内容是沿着波的传播方向看去，迎着传播方向的波形面为上坡，逆着波的传播方向的波形面为下坡，位于上坡的质点向下运动，位于下坡的质点向上运动，此法也可用于解答已知波的传播方向确定质点振动方向的试题。
例2 （全国Ⅲ卷第20题）一列简谐波在x轴上传播，某时刻的波形如图3所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动，由此可知（ ）
附图
图3
A.该波沿x轴正方向传播
B.c正向上运动
C.该时刻以后b比c先到达平衡位置
D.该时刻以后b比c先到达离开平衡位置最远处
正确答案 A、C
解析 用上下坡法解此题，a质元正向上振动，波沿x轴正方向传播，b与a在同一坡面，b向上运动，而c在上坡面向下运动，该时刻后b一定比c先到达平衡位置，选项A、C正确，也可用同侧法确定波的传播方向及质点c的振动方向。
附图
例3 （天津理综卷第19题）图4中实线和虚线分别是在x轴上传播的一列简谐波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则（ ）
附图
图4
A.波的频率可能是125Hz
B.该波的速度可能是10m/s
C.t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D.各质点在0.03s内随波迁移0.9m
正确答案 A
解析 由t=0.03s时刻，x=1.2m处质点正向上运动，运用上下坡法确定波沿x轴正方向传播，由
，由图4知t=0时，x=1.4m处质点位移为正，质点的加速度方向沿y轴负向，介质中质点不可能随波迁移，因此选项B、C、D均错。
二、周期（频率）、波长、波速的计算
1.已知t时刻和(t+Δt)时刻的波形图，确定周期、频率、波长、波速
基本方法：(t+Δt)时刻的波形图是将t时刻的波形沿波的传播方向向前推移
而得到，具体计算要考虑到传播方向的双向性和周期性。
例4 （广东物理卷第3题）一列沿x轴正方向传播的简谐波，t=0时刻的波形如图5中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图5中虚线所示，则（ ）
附图
图5
A.质点P的运动方向向右
B.波的周期可能为0.27s
C.波的频率可能为1.25Hz
D.波的传播速度可能为20m/s
正确答案 C
解析 运用振动形式平移法求解此题中有关T、f和v等物理量，当波向右传播，实线上的质点B在t时刻时在正向最大位移处（波峰），经Δt时间B点振动形式可能传到C点及其右侧虚线中所有位于正向最大位移处（波峰）的质点上，B点到C点及C点右侧的各（波峰）质点的可能水平距离
2.已知介质中n个质点的位置，确定周期，频率，波长，波速
基本方法：先作简谐波的波形图，在图上标出几个质点的可能位置，然后依设所给Δx和波形图中可能确定的Δx，确定波速，波长、周期和频率。
附图
图6
例5 （江苏物理卷第8题）一列简谐波沿x轴传播，t=0时的波形如图6所示，质点A与质点B相距1m，质点A速度沿y轴正方向，t=0.02s时质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知（ ）
A.此波的传播速度为25m/s
B.此波沿x轴负方向传播
C.从t=0时起，经过0.04s质点A沿波传播方向迁移了1m
D.在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴的负方向
正确答案 A、B
解析 由上下坡法确定波沿x轴负方向传播，因
，选项A、B正确，经t=0.04s质点B处于平衡位置沿y轴正方向，质点A只能在平衡位置附近振动并不能随波迁移，选项C、D错误。
例6 （北京理综卷第17题）一列简谐机械波，某时刻的波形图如图7所示，波源的平衡位置坐标为x=0，当波源质点处于某平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点，所处位置及运动情况是（ ）
附图
图7
A.在其平衡位置下方且向上运动
B.在其平衡位置下方且向下运动
C.在其平衡位置上方且向上运动
D.在其平衡位置上方且向下运动
解析 依据两个质点间距离是半波长奇数倍时这两个质点位移和振动方向均相反的特点确定选项A正确。
例7 （全国Ⅰ卷第18题）一列沿x正方向传播的简谐波，周期为0.50s，某一时刻离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为
所需的时间为（ ）
A.0.5s B.0.13s C.0.10s D.0.20s
正确答案 C
解析 依据题意作出某一时刻的波形图如图8所示，因
。
附图
图8
3.涉及两列不同时刻各自波形图相同波的波速关系问题
基本方法：从波形图中挖掘出两列波的波长关系，再寻找出两列波的周期关系，然后依据
，求解波速关系。
例8 （上海物理卷第13题）A、B两列波在某时刻的波形如图9所示，经过
可能是（ ）
A.1:3 B.1:2 C.2:1 D.3:1
附图
图9
正确答案 A、B、C
附图
故选项A、B、C正确。
三、波的干涉及其图样
基本方法：运用波的叠加原理
例9 （上海物理卷）如图10所示，实线表示两个相干波源
发出的波的波峰位置，则图中____点为振动加强的位置；图中____点为振动减弱的位置。
附图
图10
正确答案：b、a。
解析 图中画出的均为实线，根据波形分布特点可知，两条相邻实线之间应是波谷。所以该时刻对质点a来说，它是波源
的波谷与波源
的波峰相遇，其振动应该是减弱的；对质点b来说，它是波源的波谷与波源的波谷相遇，其振动应该是加强的。