（四川省武胜烈面中学校 四川 广安 638400）
【摘 要】 概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。
【关键词】 高中数学 概念教学
中图分类号： G63文献标识码： Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2017）06-055-01
数学概念是客观事物中数与形的本质属性的反映。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。理解数学概念的来龙去脉。引导学生从具体实例抽象出数学概念，理解概念的本质。因此，数学概念教学是"双基"教学的核心，是数学教学的重要组成部分。
一、数学概念的理解
1、对数学概念的认识 。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，是对一类数学对象的本质属性的反映。数学概念是数学知识体系的基础，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，是理解基本理论、掌握基本技能的基石，在数学学习与教学中具有重要地位。一个成功的概念教学，可以提高学生学习数学的积极性和对学习数学的兴趣，使整个教学过程得到事半功倍的作用。
2、数学概念的特点。数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式，它具有相对独立性。概念反映的是一类对象的本质属性，即这类对象的内在的、固有的属性，而不是表面的属性，而这类对象是现实世界的数量关系和空间形式，它们已被舍去了具体物质属性和具体的关系，仅被抽取出量的关系和形式构造。在某种程度上表现为对原始对象具体内容的相对独立性。
3、概念的内涵和外延 。概念的内涵是指反映在概念中的对象的本质属性。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的对象。内涵是概念的质的方面，即概念所反映的事物是什么样子的。外延是概念的量的方面，即概念的适用范围，它说明概念反映的是哪些事物。如复数这一概念，"形如a + bi (a,b为实数)的数"，是其内涵，而"实数""虚数"则是其外 延。如果学生对概念的内涵或外延不清楚，无形之中就会缩小或扩大概念的使用范围，造成错误。
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二、高中数学概念教学的策略
1.科学铺垫，循序渐进
教师在教授高中数学知识前，应积极引导学生回顾初中阶段所学习的知识内容，学生温故初中知识的基础的同时，自然平稳过渡到高中阶段数学知识的学习。在这一阶段的教学实践中，难点和重点内容，教师不能急功近利、急于求成，要始终遵循"以生为本"的原则，通过循循善诱、循序渐进的方式，贴近学生思维最近发展区域，让学生在分析，思考，探究中对知识的掌握。比如，在对函数中的值域和最值问题进行讲解时，教师应秉持先易后难、层层推进的教学原则，先讲解一些难度不大一次函数的值域和二次函数的最值。再讲解一些配方法、单调性法等一些求最值或者值域的方式，在这个循序渐进的过②程中逐渐清除学生的畏难心理。
2.深刻认知概念产生的过程
在教学过程中引入数学概念，应该以客观条件为基础，创造建设具体的环境情景，提出具体的问题。列举一些能够直接反映概念内涵并可以将概念形象、直观体现出来的具体例子，让学生通过具体的事例加深对概念的理解，从心里对抽象的概念形成一个感官上的认识，通过大量材料的阅读，透过对材料的研究了解到深处的本质内容。比如，在对"异面直线"的具体概念进行讲解时，教师要从源头开始讲解，展现这一概念诞生的具体历史背景。例如学生在长方体的模型中指出两条直线，这两条直线之间既不相互平行，同时也不相交，老师顺势导出异面直线的概念，让学生自己思考异面直线定义，将时间还给同学们，让他们去发挥想象力与逻辑思维能力，展开热烈的讨论，在给出一个初步的答案后，继续让学生补充、修改，最后得出一个逻辑严密、言简意赅、简明扼要的答案不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skewlines）。特点：既不平行，也不相交。在完成概念的定义后，让学生画出实际生活环境中存在的异面直线，然后把异③面直线和同面直线的草图作对比。学生们不但将异面直线与实际生活紧密的联系在一起牢牢记住，而且还通过生动形象的过程深刻体会到概念从无到有的整个过程，领会了概念与实际生活的关联，不再抽象，而变得形象。
3.理解函数本质，加强函数符号教学
在进行函数概念教学时，要加强对函数符号的抽象理解：f：A→B，y=f（x），x∈A，f（x）∈B。其中对应关系f是什么？对于此概念的突破主要是要利用学生已有的认知，对学过的函数知识进行全面的分析回顾，利用一些实例来让学生了解对应法则f的本质含义。这样学生才能体会到限制变量x以及y的取值范围，引导学生利用严谨的数学语言来刻画出变量之间的关系。举个例子：求解y=的对应关系，很多学生无法描述清楚，可以利用一些数学语言让学生进行描述，算术平方根可以利用抽象的符号f进行表示，依照具体到抽象的方式进行处理，以大量形式多样的实际问题为依托，这样会用抽象符号f（x）来表示其背景，促进学生对知识本质的理解。对应法则f，自变量为x，另外，f（x）是数集B中的一个数字，以此来让学生体会到f的对应关系，使其了解不同函数中f的具体意义。
总之，在高中数学教学中，针对概念的理解应该以教材为基础，在教材的基础上发挥创造性。提高概念教学的整体意识，使学生产生心灵上的共鸣，最终达到领会数学核心概念的终极目的。
参考文献
[1] 刘远琴. 浅谈高中数学核心概念教学.《速读.上旬》.2015.05
[2] 韩富万. 浅谈高中数学概念的教学方法.《新课程学
习.下》.2014.02
论文作者:蒋序
论文发表刊物:《科学教育前沿》2017年6期
论文发表时间:2017/8/11
标签：概念论文; 数学论文; 本质论文; 学生论文; 直线论文; 属性论文; 函数论文; 《科学教育前沿》2017年6期论文;