摘要：本文以编织机的闭环齿轮传动系统为研究对象，依照闭环齿轮传动系统功率分流合流、传动系统封闭首尾相接的特点，建立编织机闭环齿轮传动系统传动过程中，各齿轮共同作用时传动误差与时间的关系式，探究闭环齿轮传动系统传动误差与时间的变化规律，基于蒙特卡罗思想验证了传动误差随时间变化规律的正确性。
关键词：闭环齿轮传动系统；平稳性；传动误差
引言
在软管、电缆等产品的生产中，为使其具有较好的抗拉伸、抗弯折、抗冲击和耐磨损等性能，常在其壁内增加一层或数层网状强化层，该网状强化层为网线相互交叉而成。为实现网线的相互交叉，常使用编织机进行编织。编织机的机械传动系统是设备的关键部分，改善其传动性能是提高编织机转速的重要途径之一。目前国内外编织机的机械传动系统大都是一套闭环齿轮传动系统，共有 n 个齿轮，n ≥4 且为偶数，n 个齿轮两两相互啮合，并形成一个封闭的传动系统，每个齿轮既是主动轮又是被动轮。如果闭环齿轮传动系统存在传动误差，则会使齿轮瞬时传动比改变，从而产生冲击，引起振动和噪声，降低闭环齿轮传动系统的传动平稳性。因此，研究闭环齿轮传动系统的传动误差对提高传动平稳性具有实用价值。
一、传动误差影响因素
由于齿轮在制造和装配过程中不可能绝对准确，并且齿轮在工作过程中也会发生弹性变形，所以齿轮在传动过程中产生的传动转角误差是不可能避免的。对于静态误差，齿轮误差的主要来源是齿轮的制造误差和装配误差。
1、齿轮制造误差
齿轮制造误差主要由切向综合误差Ｆ′ｉ和齿间切向综合误差ｆ′ｉ引起。Ｆ′ｉ是齿轮几何偏心和运动偏心导致的误差，反映了齿轮几何偏心和运动偏心引起的大周期齿轮固有位置误差；ｆ′ｉ是齿形误差和基节误差导致的误差，反映了齿形误差和基节误差综合作用时的小周期固有位置误差。
2、齿轮装配误差
齿轮装配误差主要由齿轮孔与轴之间的间隙ｅ1、齿轮安装处轴颈跳动间隙ｅ2和滚珠轴承的偏心量ｅ3引起。
3、当量啮合传动误差
当量啮合误差是将构件的制造误差和安装误差转化到齿轮啮合线上的等效误差［。取当量啮合误差延长啮合线的方向为正，反之为负。图1为计算当量啮合误差时偏心误差投影到啮合线的示意图（以齿轮制造误差Ｆ′ｉ的投影过程为例）。
4、同步传动误差
闭环齿轮传动系统的传动特点如下：功率由输入轴进入，在第一个齿轮处分流左右两条支路传递功率，最终在最后一个齿轮处功率合流。传动过程中引起的噪声不仅有开环传动时各支路传动误差引起的噪声，还有左右两支路传动时在功率合流时传动不同步而引起的噪声。为了反映多输入齿轮传动时齿轮传动的同步性，提出同步传动误差的概念。同步传动误差定义为：在齿轮传动中由多个主动齿轮向单个被动齿轮传递功率时，各主动齿轮向被动齿轮传动的误差之差，即
式中，ｋ为同步传动误差；φS1为支路S1的传动误差；φS2为支路S2的传动误差。
二、实例计算与分析
1、计算模型
以6个齿轮的闭环齿轮传动系统为例，传动原理如下图所示，其输入功率由输入轴0进入，在齿轮Z1处分流出左右两条支路来传递功率，最终在齿轮Z4处功率合流。输入功率是通过两条相对独立的支路进行传递的，即支路S1（Z1（S1）Z2（S1）Z3（S1）Z4（S1））和支路S2（Z1（S2）Z2（S2）Z3（S2）Z4（S2））。各齿轮齿数Z＝80，模数m＝1．5，压力角α＝20°，角频率ω＝10πrad／S，传动比均为1。根据式（8），机构相关角度如表1所示。齿轮在装配时误差的初始相位均随机出现，取各误差初始相位。根据编织机齿轮机构设计要求，各部件的误差参数。
2、传动误差的变化规律
闭环齿轮传动系统工作时，在齿轮Z1处分流沿支路S1和支路S2传递功率，最终在齿轮Z4处功率合流完成功率传递。根据式（15）、式（16）和式（12）可得各支路传动误差和同步传动误差的变化规律。（1）各齿轮传动系统的传动误差都以高频和低频周期随时间变化。（2）支路S1最大瞬时传动误差为6．01mrad即20．66′，最小瞬时传动误差为－5．93mrad即－20．38′，支路S2最大瞬时传动误差为6．09mrad即20．93′，最小瞬时传动误差为－6．02mrad即－20．69′；支路S1、S2最大瞬时同步传动误差为11．15mrad即38．33′，最小瞬时同步传动误差为－11．14mrad即－38．29′。（3）比较支路S1与支路S2两传动误差的变化规律，两者传动误差不同步且最大瞬时传动误差值也不同。（4）同步传动误差峰值并不是简单的幅值相加，各齿轮传动支路存在耦合作用。
3、齿轮传动误差的蒙特卡罗法分析
运用蒙特卡罗法对变量进行随机抽样，能粗略得到传动误差的分布情况，此方法优于绝对值法和概率法，因此本文用此方法验证该变速器总传动误差分布规律的正确性。
三、结论
（1）选取六齿轮闭环齿轮传动系统为研究对象，研究了各齿轮作用和共同作用时的传动误差，得到传动误差随时间的变化规律。（2）因各齿轮传动角频率相同，故存在耦合关系。耦合误差的大小由各分量的误差值决定。各误差分量的初始相位之差决定了误差分量之间的抵消程度。（3）在不改变各构件加工精度的情况下，仅通过对闭环齿轮传动系统各误差分量进行调试装配可得到最佳耦合补偿结果，能大幅度降低同步传动误差。（4）闭环齿轮传动系统传动误差的分布规律与蒙特卡罗法得到的误差分布规律基本相同。研究所得规律可用于分析类似的齿轮传动机构的传动误差。
参考文献：
[1]付晨曦.直升机齿轮分扭传动主减速器动态特性与均载特性研究[D].西北工业大学，2016.
[2]黄海涛.含误差谐波齿轮系统的建模与运动控制[D].南华大学，2014.
[3]李晓仑.永磁交流伺服精密传动系统机电耦合精度分析[D].重庆大学，2013.
[4]申辉.方位控制器中齿轮传动精度的分析与控制[D].重庆大学，2016.
论文作者:李方华,刘琳琳,郭虎刚
论文发表刊物:《基层建设》2018年第9期
论文发表时间:2018/6/4
标签：误差论文; 齿轮论文; 支路论文; 闭环论文; 传动系统论文; 功率论文; 规律论文; 《基层建设》2018年第9期论文;