物证三角形分布法求解汽车与行人碰撞点
李 强1 宁建华2
1. 湖南锦程司法鉴定中心，湖南 湘潭 411100 ；2. 湖南交通职业技术学院，湖南 长沙 410004
摘 要： 在汽车与行人道路交通事故中，事故技术鉴定可以根据肇事车辆的制动位移、行人的抛距、玻璃碎片第n 次弹跳距离之和来推算事故车辆肇事时的行驶速度，但是，肇事车辆的制动位移、行人的抛距、玻璃碎片第n 次弹跳距离之和是基于事故碰撞点的认定和测量结果，因此，推算和确定道路交通汽车与行人事故碰撞接触点成为事故分析和鉴定的难点，由于交通事故的特殊性，原始现场无法完整保留，司法鉴定实践中，通过办案人员提供的道路交通事故现场图，核定现场信息，对事故车辆进行必要的车况检验，确定现场物证位置，利用三角形法推算事故发生时的碰撞点，计算事故发生时的碰撞速度。
关键词： 现场物证位置；三角形法；碰撞点确定；车速推算
一、引言
交通事故再现是以事故现场上的事故车辆损坏的情况、停止状态、人员伤害情况和各种形式的痕迹为依据，参考当事人和证人(目击者)的陈述，对事故发生的全部经过做出推断的过程。交通事故再现的基本目的是研究一个具体事故的特殊性，从空间和时间上确定事故每个阶段的过程，并对其进行分析和评价。在研究道路交通汽车与行人事故时，推算和确定碰撞接触点，是事故分析和车速计算的首要工作，目前，推算和确定碰撞接触点的方法主要有如下三种，第一，通过现场证人证词以及事故当事人的陈述确定碰撞接触点，第二，通过确定碰撞时行人鞋底与地面擦痕的位置来推算和确定碰撞接触点，第三，通过汽车轮胎与事故路面的接触痕迹的方向改变起始点来推算和确定碰撞接触点。但是，在司法鉴定实践中，第一种方法由于现场证人证词以及事故当事人的陈述具有主观性，依此所推断的碰撞接触点可信度不高。第二种方法，由于公路等级的提升和进步，使得依据碰撞时行人鞋底与地面擦痕的位置确定和推算碰撞接触点的方法难以实现，沥青路面和混泥土路面公路在发生汽车与行人碰撞时，用肉眼观察路面，几乎找不到鞋底擦痕。第三种方法是基于痕迹物证的科学理论基础，可靠性最强，但是由于汽车与行人事故的特点，行人的质量与汽车的质量相差过于悬殊，汽车与行人碰撞一般不会改变汽车的行驶方向，即使汽车驾驶员在碰撞发生时把制动踏板踩到底，由于当今汽车普遍装有ABS防抱死装置，也不一定在路面留下明显的制动拖印等接触痕迹。因此，推算和确定道路交通汽车与行人事故碰撞接触点成为事故分析和鉴定的难点。
二、分布三角形法
以汽车前部与行人碰撞为例，三角形法是利用一些有规律的物证，如事故汽车的制动位移、行人的抛距、玻璃碎片第n次弹跳距离之和等事故现场物证及与之相对应的碰撞速度的关系曲线绘制在同一张速度—距离坐标系中，三条曲线所包围的三角区域就是碰撞点的可能分布区域，如图1所示，并以此可求得碰撞速度的平均值。
图1中，横轴表示事故汽车的速度，竖轴表示事故现场三种有规律物证的位置和距离，三种物证中，行人最终静止位置通常在汽车行驶方向的最前方，依据行人最终静止位置，绘制行人抛距x与车速v关系曲线，即图1中的虚线，该虚线方程式可由理论公式(1)得到：
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创
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对图2所示道路交通事故现场图采用三角形法，以人体倒地静止位置的水平方向画出车辆速度轴线，以人体倒地静止位置的垂直方向画出距离轴线，如图3所示。
该案例中，采用公式(1)通过行人抛距计算汽车碰撞车速，由于道路交通事故现场图中(图2)没有明确标出碰撞点位置，抛距x为未知数而无法计算。采用公式(2)通过汽车制动距离s计算汽车碰撞车速，根据后轮制动痕迹长为8米，计算得到事故发生时车辆碰撞速度为43.7公里/小时。采用公式(3)，通过汽车左前部灯光玻璃中部碎片第n次弹跳距离之和Lsp计算汽车碰撞车速，同样由于道路交通事故现场图中(图2)没有明确标出碰撞点位置，第n次弹跳距离之和Lsp为未知数而无法计算。
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对事故车辆进行痕迹检验，轮直径54cm，胎面宽16cm。前保险杠上沿距地高58cm，前保险杠下沿距地高23cm。左前大灯玻璃碎裂，前机器盖前沿中部可见26cm×29cm碰撞变形痕迹，前挡风玻璃可见60cm×77cm碰撞碎裂痕迹，其上可见毛发，前机器盖可见血迹，其道路交通事故现场图如图2所示。
式中，g为重力加速度，up为人体与地面的摩擦系数。
图1 分布三角形
三、事故概况
某年X月X日X时X分许，某驾驶的小型轿车行驶至某路段时与行人发生碰撞，发生了行人当场死亡的道路交通事故。根据委托方提供车辆基本信息，车辆号牌XXX，车辆品牌型号：XXX，车辆类型：小型轿车，车辆识别代号：XXX，发动机号：XXX，车身颜色：白色。
图2 道路交通事故 图3 道路交通事故现场
现场图 物证三角形法车速
—距离坐标分布
对事故车辆进行车况检验，车辆灯光信号系统、转向系统、制动系统均未发现异常，各项指标均符合GB7258-2012《机动车运行安全技术条件》的基本要求。
四、事故车辆状况检测
汽车前部灯光玻璃碎片散落物中心位置一般在汽车前部最终静止位置附近，依据汽车前部灯光玻璃碎片散落物中心位置，绘制汽车前部灯光玻璃碎片散落物中心位置Lsp与车速关系v曲线，即图1中的点画线，该点画线方程式可由理论公式(3)和(4)绘出，(3)和(4)式中，Lsp分别为汽车前部灯光玻璃上缘碎片和下部碎片第n次弹跳距离之和，VC为汽车碰撞速度，H为汽车前部灯光玻璃上缘离地高度，h为汽车前部灯光玻璃上缘离地高度，g为重力加速度，A5和A6为拟合参数，可由实验数据确定。
A为事故车辆静止位置，B为死亡行人静止位置，C为汽车左前大灯碎片玻璃静止位置，后轮制动痕迹长为8米
五、分析说明
汽车前部最终静止位置一般在行人最终静止位置后方，依据汽车前部最终静止位置，绘制汽车制动距离s与车速v关系曲线，即图1中的实线，该实线方程式可由理论公式(2)绘出；式中，g为重力加速度，t为车辆制动协调时间，u为道路纵向附着系数，s为制动印迹长度。
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在图3所示的车速—距离坐标中，以行人倒地静止位置为起点，按照式(1)画出行人抛距x与车速v关系曲线，即图中的1号线(虚线)；按照式(2)绘制汽车制动距离s与车速v关系曲线，即图中的2号线(实线)；按照式(3)绘制汽车左侧前部灯光玻璃碎片散落物中心位置Lsp与车速关系v曲线，即图中的3号线(点画线)。1号线、2号线、3号线交叉形成三角形区域，取三角形区域的中心点，对应距离坐标轴数值为13.8米，此即为事故碰撞点与行人静止位置之间的距离，对应车速坐标轴数值为48.2公里/小时，此即为事故发生时车辆碰撞速度。在得到事故碰撞点与行人静止位置之间的距离，即抛距为13.8米后，我们可以运用上述公式(1)、(2)、(3)分别验算事故发生时车辆碰撞速度如下：
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根据式(1)计算得到事故发生时车辆碰撞速度为45.3km/h，根据式(2)计算得到事故发生时车辆碰撞速度为51.3km/h，根据式(3)计算得到事故发生时车辆碰撞速度为48.5km/h。
六、鉴定意见与总结
通过采用三角形法，对牌照为xAL836小型轿车与行人碰撞时的碰撞点和行驶速度进行鉴定，事故发生时，牌照为xAL836小型轿车行驶速度为48.2公里/小时，碰撞点位置离行人静止位置距离为13.8米。从事故再现的角度，通过访问事故目击者证词和证言，由图4还可以看出，行人从路宽为0.8米的小道进入公路，接着以最短距离方式横穿公路，在“碰撞点”处被汽车碰撞。事实上，通过计算从路宽为0.8米的小道中心至行人静止位置的现场纵向距离为12.6米，该距离与13.8米的差值为1.2米，进一步从逻辑学的角度说明了三角形法求解碰撞点的正确性。
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[ 参 考 文 献 ]
[1]许洪国.汽车事故工程[M].人民交通出版社，2014.
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中图分类号： D918.91
文献标识码： B
文章编号： 2095-4379- (2019 )12-0127-02
作者简介： 李强(1970- )，男，湖南永州人，任职于湖南锦程司法鉴定中心，研究方向：道路交通安全；宁建华(1962- )，男，湖南邵东人，湖南交通职业技术学院，教授，研究方向：机动车技术与道路交通安全。
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