（四川省北川羌族自治县擂鼓镇小学，四川 北川 622750）
摘要：算用结合是一种理念。在新课程的实施过程中，它得到一线教师的普遍重视。《数学课程标准》指出：“结合具体情境，体会四则运算的意义”“能结合现实素材理解运算顺序”。《数学课程标准》的这些论述，为“算用结合”提供了理论依据。
关键词：小学数学；算用结合；思考
一、在情境创设中“以用引算”
英国教育学者休格斯通过大量的实践证明：当数在没有与有意义的情景相联系时，儿童在理解简单数目时会有困难。情景可以赋予数以意义，从而使抽象的数成为具体的物体。传统计算教学的一般模式是：教师为学生选定一种算法，通过例题讲解示范算法， 学生模仿算法，在练习中强化算法。现在的教学是教师适时地创设情境，让学生围绕情境发现问题并解决问题。学生解决问题的过程，是他们运用生活经验对有关的数字信息做出解释，并用具体的数描述现实世界中简单现象的过程，就得动用前面以学过的计算技巧。如柯俊艳老师开设数学课《20 以内加减法练习》中，先创设了动物春游的场景图。通过具体情境设计增加了学生学习的热情，改变了计算课枯燥、乏味的局面，给计算课一种新鲜的力量，调动了学生学习的积极性，为学生的思维提供了具体的背景。
二、在学生的已有经验中“以用促算”
荷兰著名数学家和数学教育家费兰登塔尔曾提出作为“普通常识的数”的概念。他认为数学的根源在于普通常识，对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象和经验的总结和升华，每个学生都从他们的现实数学世界出发，与教学内容发生交互作用，建构他们自己的数学。因而，小学生的数学学习是以经验为基础的认知过程， 它离不开生活实际。我们认为如果课堂上能够再现学生熟悉并蕴藏着抽象的数学知识的生活事例或生活原型，不仅有利于提高学生数学学习的兴趣，而且有利于学生将抽象的数学知识还原成可见、可触、可感的具体想象，从而为学生克服认识障碍提供帮助。
三、在生活实践中“以用激算”
学习数学知识，不仅仅是为了解决书上已经处理了的数学问题，更重要的是学生能自觉地把生活中的现实问题从数学的角度加以分析、研究、选择合适的方法解决问题，使学生深刻体会到学习数学的价值。美国数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽一切可能来发展学生的实践能力。”可见，学知识是为了用知识。其实，在生活中处处有计算问题，如：生活中的乘车、乘船、买东西等都要用到计算，让生活问题数学化，使学生广泛地有意识地接触到现实生活，更细致地观察现实生活，培养他们运用数学的意识， 增强学生运用知识解决实际问题的能力。鼓励学生去发现生活中的数学问题，让学生感受数学与生活中的联系，即数学来自生活实际，又应用于生活、服务于生活。计算教学已经不再是单纯为了计算而计算，而要把它和《数学课程标准》中所倡导的解决实际问题结合起来，避免计算的单一性、枯燥性，从而逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识，增强实践应用的能力。
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四、“以用明算理”，是算用结合的精髓
明理掌法是计算教学的重点。何为算理与算法呢？算理是指计算 过程中每一步骤在教学上的理由和操作过程的合理性，也就是为什 么这样算；算法是说明计算过程中的规则和顺序，是怎样算。学生学 习计算时，只有明确算理，掌握算法，才能灵活、简便地进行计算。
如上《乘加、乘减式题》一课教学时，采用了图式相结合来让学 生感悟算理，明白算法。计算方法的验证是设置主题图的用意之二，也是本节课算用的第三次有机结合——以用明算理。（1）让学生猜 3×4-1、3×3+2 等于几，学生猜测等于 11。（2）你是怎样算的？一部分学生认为先算 3×4 等于 12，再算 12 减 1 等于 11；3×3+2 是先算 3×3=9 再算 9+2 等于 11。这时有些学生心里就有了疑问为什么要先算乘法，再算加法或减法呢？有的学生认为因为乘在 前所以先算乘，但马上就有学生反驳，如果列成是 2+3×3 呢？那就是 15 了，显然与结果不同。（3）让学生先自己在小组里说说：为什么要先算 3×4、3×3，你能对着图说一说吗？一对图，学生马上明白了，在小熊没有摘之前有 4 棵玉米，每棵有 3 个玉米棒，所以要先算 3×4=12，小熊掰走了一个，再算 12-1=11；前面 3 棵每棵有 3个玉米棒，所以先算 3×3=9，再加第四棵的 2 个就是 9+2=11。
在提倡探究、交流的小学数学课堂教学的大背景下，就需要让学生思考验证。在设计中，我们非常注重学生通过图式结合来探究算理这一环节，并明确提出问题：“为什么先算乘法，再算加（减）法”这一问题。此举不仅有助于学生掌握计算方法，更能有效地帮助学生探究和理解算理。
五、“以用引算”，是算用结合的前奏
第一个挖掘点，就是说所利用的主题图或创设的情境要促使学生主动提出数学计算的问题，激发学生积极参与数学活动，探索计算方法的热情，更要注重尽可能的为探索计算方法、理解算理服务。如在《乘加乘减》式题一课，运用四次算用结合（后两次将在后面提及）先是通过展示：4 棵玉米，每棵有 3 个玉米棒，小熊掰走了第四行的一个。这一动态过程，让学生观察，提出数学问题： 还剩几个玉米棒？然后追问：还剩几个玉米棒，能列出哪些算式？ 引出本节课的主要教学内容——乘加、乘减式题。这是设置主题图的用意之一，也是本节课的第一次算用结合——以用引算。从乘加、乘减式题中再回过来让学生感悟：为什么可以这样列式？让学生感知算式与图意的内在联系，并通过尝试计算来印证直观认识，这是本节课的第二次算用结合。教学中，正是充分注意了这两次算用结合并力图去体现它，才使教学取得了空前的成功。
总之，在学生初步理解算理、明确算法后，不必马上运用，因 为这时正是计算技能形成的关键阶段，应该根据学习者计算技能 的形成规律，及时组织针对重难点的专项练习。
参考文献
[1]潘小明.小学数学课堂教学案例与反思.上海教育出版社，2004.
[2]陈国忠.课堂教学应如何创设教学情境.小学数学教育，2005（10）
论文作者:寇红梅
论文发表刊物:《知识-力量》2018年11月上
论文发表时间:2018/10/29
标签：学生论文; 数学论文; 算法论文; 玉米棒论文; 情境论文; 小学数学论文; 解决问题论文; 《知识-力量》2018年11月上论文;