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摘要：当人行桥自振频率位于人群荷载激振频率范围内时，结构将产生共振反应，影响行人正常行走的舒适度。本文结合一大跨径的人行桥结构，采用Midas civil对该桥进行了人致振动舒适性评估，并对采用的减振措施进行了数值模拟分析，分析结果表明桥梁采用TMD能够在人行桥发生共振时消耗大部分的结构振动能量，因此通过增加结构阻尼的方法控制人行桥振动是最经济和最有效的方法之一。
关键词：人行桥；人致振动；舒适度；减振控制
由于城市景观或景区景观的需要，大跨度的人行桥越来越多地应用于城市或景区人行桥梁建设中。
一般人行桥的桥宽较小，人行桥跨径越大，结构越轻柔，振动基频必然越来越小，当桥梁的振动基频与桥上行人的行走频率相接近时，则桥梁容易发生过度振动的情况，如著名的英国伦敦千禧桥[1]。出于景观及经济方面考虑，人行桥构件截面高度不宜过大，所以一般大跨径人行桥振动基频已很难满足现行规范要求。
人行桥的人致振动是影响桥梁的使用性能的主要因素，如采用规范规定的振动频率评判标准，将能避免由于人行荷载所引发的不利振动情况，而对于结构基频已经不能满足规范要求的情况，如果人行荷载所引发的桥梁振动可以满足人行舒适性要求的话，也可以认为桥梁动力特性满足要求。
根据国外的人行桥规范BS5400（BD/01）和EN 1990，当人行桥竖向基频小于3Hz，侧向基频小于1.5Hz时应进行人致振动分析和评估；当竖向基频介于3~5Hz，侧向基频介于1.5~2.5Hz时，应酌情进行人致振动舒适性评估。本文采用Midas civil对某大跨径人行桥进行动力特性分析和人致振动舒适性分析，再根据舒适性评估结果来决定是否对桥梁结构采取减振措施，以保证人行桥在使用过程中的人行舒适性满足要求，为同类型的桥梁工程设计提供了参考，具有一定的参考价值。
1 人致振动舒适性评估
1.1 工程概况
某人行桥桥宽5米，桥梁采用结构形式为28+50+100+50+28=256米预应力混凝土梁拱组合体系桥。主梁断面外轮廓为矩形，采用单箱双室截面，拱腿断面外轮廓为矩形，采用单箱单室截面，截面高为2.2m、宽为3m，主桥跨径布置如图1所示：
分析得到本桥的振动基频为0.782Hz，对应振型为主梁的一阶侧弯。我国目前在人行桥设计中采用的规范是《城市人行天桥与人行地道设计规范》（CJJ69-1995）[2]，该规范仅对人行桥竖向基频做了规定，即天桥上部结构的竖向自振频率不应小于3Hz，但未对人行桥侧向频率做规定。
根据国外最新修订的人行桥规范BS5400（BD/01）和EN 1990，从自振特性分析结果来看，本桥竖向振动振型第七阶及第十阶振型参与质量较小（分别为0.65%和1.42%），不起主导作用，因此竖向振动振型以第十一阶振型（参与质量34.6%）频率为竖向振型基频，对应频率为3.004Hz，未落入人行竖向荷载激励频率的范围（1.6~2.4Hz和3.5~4.5Hz），因此本文不再进行竖向人致振动舒适性评估。
本桥侧向振动基频落在侧向人行荷载步频范围（0.5~1.2Hz），因此有必要做人行侧向力的激励分析。而且该人行桥的竖向振动和侧向振动在第十三阶振型开始存在不同程度的耦合，则竖向荷载也会引起的侧向振动。
1.3 人行舒适性评价指标
在研究人体振动舒适性的过程中，人们一直致力于建立某个振动指标与舒适性主观判断之间的关系，使振动舒适性能够得以量化。在此过程中，位移、速度、加速度、加速度的时间导数等都曾被用作振动舒适性指标。因为加速度容易测量，所以是目前最常用的舒适性指标。
法国公路和高速公路研究所规范SETRA建议的竖向振动及侧向振动加速度界限如表2所示。室外人行桥的响应加速度一般采用如下的舒适性指标：竖向加速度一般可按最好的舒适性控制，即0.5m/s2；侧向为避免类似伦敦千禧桥的摇晃效应，侧向加速度一般需要按0.1m/s2控制。
当人群密度人群密度可取1.5人/m2时,桥上等效人数Np= =77人。
上述分析中由于行人振型质量均小于主桥振型质量，因此不需考虑行人质量对主桥固有频率的影响。
3 振动舒适性评价
由表4及表5可见，本桥在两种工况人群谐波荷载作用下所产生的最大共振加速度均超过了表2中规范规定的振动加速度限值。当人群密度为0.444人/m2时，侧向振动加速度最大值可能会达到0.12ｍ/s2；当人群密度为1.5人/m2时，侧向振动加速度最大值可能会达到0.429ｍ/s2。
在一些特殊场合，如在重大节假日时可能会遭遇人流高峰，导致桥面人群密度超过预期。尤其是在桥梁附近燃放烟火时，桥梁作为观赏烟火的理想场所，在短时间内会有众多游客聚集在桥面上，最大人群密度可能会达到3人/m2。则相应的共振荷载作用下的共振加速度值也会明显增大。
因此，本桥在正常使用人行荷载作用以及最不利人行荷载作用下，可能会发生桥面振动过大，行人通行舒适性不佳的情况，所以有必要采取相应的减振措施。
4 桥梁减振设计
4.1人行桥减振方法
从结构自身考虑，对人行桥进行减振主要有两种方法，一种是频率调整法，另一种是阻尼减振法。频率调整法是指通过调整结构刚度或质量来回避敏感范围内的频率，减小桥梁在人行荷载作用下发生共振的可能性，来达到振动舒适性的要求；阻尼减振法是指通过增加结构阻尼来减小桥梁在人行共振荷载作用下的振动。
附加阻尼是抑制振动行之有效的措施，已用于一些人行桥的动力减振设计和加固。本文采用调频质量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）系统进行桥梁减振控制，它属于结构被动减振控制体系的一类，由主结构和附加在主结构上的TMD组成。
4.2 TMD减振设计
根据人致振动舒适性评估可知，取该人行桥的阻尼比为0.015，人群竖向谐波荷载与本桥第一阶振型发生共振时，桥梁将会发生显著可感的侧向振动，其加速度响应值会超过振动舒适性界限。因此，本文将对第一阶振型（横向一阶侧弯）进行TMD减振设计。
根据对本桥动力特性分析结果可知，振型最大位移值发生在主跨跨中位置，因此初步设计在跨中安装一个TMD减振装置。本桥第一阶振型频率 ，阻尼比ζ=0.015，因为结构动力特性分析对振型按质量规一化处理，如果取模态质量比为0.02，该桥一阶振动的主质量约为447t，则TMD的设计总质量为8.9t，为避免应力集中，在跨中设置了4个TMD。根据模态质量比可计算得到最优频率比、再调节系数、设计频率，计算得到弹簧刚度和设计阻尼系数。初步设计对本桥进行减振控制的TMD参数如表6所示。
由图6可知，TMD正常工作时位移较小，在箱梁内设置TMD能够满足TMD位移行程要求。另一方面，要求用于人行桥减振的TMD装置必须有足够的运动敏感性，在小位移（厘米级）下能正常工作。
5 结语
当人行桥自振频率位于人群荷载激振频率范围内时，结构将产生共振反应，影响行人正常行走的舒适度。TMD能够在人行桥发生共振时消耗大部分的结构振动能量，在减振效率上表现出优良的性能。通过理论和数值分析表明：
（1）计算结果得到该桥的横向一阶固有频率为 0.782 Hz，落在侧向人行荷载步频范围（0.5~1.2Hz）；人行荷载激励下的时程分析表明，桥梁横向加速度峰值为 0.429 m/s2，可能会发生桥面振动过大，行人通行舒适性不佳的情况，所以有必要采取相应的减振措施。
（2）调谐质量减振器（TMD）能有效降低桥梁的振动响应，取主结构的阻尼比为ζ=0.015，人群密度为1.5人/m2，减振效果达到了88%，安装调谐质量减振器对改善桥梁的动态性能有非常明显的作用。
（3）通过增加结构阻尼的方法控制人行桥振动是最经济和最有效的方法之一。该桥的阻尼器设计经验可供同类项目借鉴。
参考文献
[1]陈政清，华旭刚. 人行桥的振动与动力设计[M].北京：人民交通出版社,2009
[2]CJJ69-1995. 城市人行天桥与人行地道技术规范[S].
作者简介
郭志良（1984--），男，工程师，硕士，主要从事桥梁设计工作。
论文作者:郭志良1,王继勋2,任荣明1
论文发表刊物:《基层建设》2019年第25期
论文发表时间:2019/12/12
标签：人行论文; 荷载论文; 基频论文; 桥梁论文; 舒适性论文; 加速度论文; 频率论文; 《基层建设》2019年第25期论文;