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中图分类号：B81 文献标识码：A 文章编号：1671-0924(2008)08-0017-04
条件句问题是一个古老的逻辑论题，早在古希腊时期，斯多葛学派就已经开始研究条件句的真的问题。从那时起，条件句问题始终是逻辑研究最为核心的问题之一。在某种意义上，全部逻辑，至少是旨在刻画推理的逻辑，都是建立在澄清和研究“如果A，那么B”的真值和涉及此类条件句的推理的形式有效性之上的。关于条件句的传统观点是把直陈条件句看作是真值函项性的，也就是把直陈条件句等价于实质条件句，这就是所谓等价论题，但是这样处理会出现一些违反人们直觉的怪论。
1 直陈条件句等价论题
直陈条件句是指条件句的前件和后件都为普通语句的条件句，也就是可以断定其真假的语句。直陈条件是用来表示直陈条件句的一个算子，通常用→来表示。由于直陈条件句的前件和后件是用直陈语气述说的，可以被赋予真值，所以，当我们断定这样一个直陈条件句时，我们就是在说一个自身或真或假的命题。
所谓等价论题是指：把直陈条件句看作是真值函项性的，认为直陈条件句的真值由它的肢命题的真值来决定，即把直陈条件句等价于实质条件句。
从真值表上不难发现，实质条件句A
C逻辑等价于
。因此，我们可以借助于真值函项性的观点来刻画直陈条件句的真值及条件句的推理的有效形式。依据等价论题，直陈条件句“如果布斯没有刺杀林肯，那么其他的人会刺杀他”与“或者布斯刺杀林肯，或者其他的人刺杀他”是等价的。许多逻辑学家对此作过证明。下面是杰克逊(Jackson)[1]所作的一个证明：
(1)P∨Q衍推
。
用
代替(1)里的P，用C代替Q，可得到：
(2)衍推
。
根据定义，(2)等价于：
(3)AC衍推A→C。
→至少像一样强，即
(4)A→C衍推AC。
由(3)和(4)得：
(5)A→C逻辑等价于AC
对于这个论证，有人认为当AC为假时，A→C可能为真，因而A→C衍推AC不成立；但没人会相信当A真C假时，A→C是真的。也有逻辑学家指出，第一个前提“P∨Q衍推”是不成立的。但是，下面这个例子是可接受的：当张三告诉你“他们或者平局或者白方赢”时，你相信张三，对你而言，告诉李四“如果他们不是平局，那么白方赢”是完全正确的，因为张三告诉你的内容能推出你告诉李四的内容。从证明结果上看，等价论题在形式上是正确的。但是，在自然语言中，按照等价论题作出的推理就有可能引出怪论。
2 直陈条件句等价论题引发的怪论
等价论题说明了这样一个问题：如果一个直陈条件句的前件为假或者后件为真，那么这个直陈条件句就是真的，当一个直陈条件句的前件为真后件为假时，这个条件句就是假的。但是，如果按照等价论题的观点来处理直陈条件句，则会出现一些违反人们直觉的怪论：
2.1 否定条件句的前件
如果A→C与AC是逻辑等价的，“；因而，A→C”这个推论形式就是有效的。换句话说，A假对A→C是逻辑上充分的。然而，仅仅从“天不会下雨”就推出“如果天下雨，这个演讲将会被取消”这个结论，这违反人们的直觉。而且，如果的真蕴涵着A→C的真，我们同样可以由“天不会下雨”这个事实推出“如果天下雨，这个演讲将不会被取消”的结论。如果以上两个结论同时成立，那将是荒谬的。
2.2 肯定条件句的后件假定AB和A→B是等价的，“B；因而，A→B”的推理形式是有效的，换句话说，B的真对A→B的真是逻辑上充分的。然而，仅仅从“凭借演讲将被取消的事实”衍推“如果演讲者自杀了，演讲将不被取消”的真，这也是违反人们直觉的。
2.3 其他怪论
2.3.1 A→。当条件句被看作实质条件句时，我们看到一些条件句以及一些用于条件句的推论，它们的意义和有效性会受到严重的曲解。例如，A→的形式的确像是自相矛盾的，然而当把这个联结词看成是一个实质蕴涵联结词时，它却是相容的。
2.3.2 (AB)∨(BA)。假定A→B和AB是等价的，A→B∨B→A就是一个重言式。从另一个方面说，如果把A→B和B→A看作是实质条件句，我们可以从B→A的假推出A→B。在这种情况中，这种推论好像是说，对任何两个语句，这里必须存在一个语句蕴涵另一个语句，这看起来是不能让人接受的。
2.3.3 前件加强。如果A→B和AB是逻辑等价的，那么“AB则(A&F)→B”这个推理形式就是有效的。但是，对直陈条件句和虚拟条件句来说，这种前件加强的形式一旦联系到自然语言中的推理就会出现违反直觉的例句。
2.3.4 条件排中。如果A→B和AB是逻辑等价的，那么“A→(B∨C)则(A→B)∨(A→C)”这种推理形式就是有效的。然而，针对这种推理形式，大卫·刘易斯[2]给出了以下反例：
如果Bizet和Verdi是同胞，那么或者Bizet是意大利人或者Verdi是法国人。
或者如果Bizet和Verdi是同胞，那么Bizet是意大利人，或者如果Bizet和Verdi是同胞，那么Verdi是法国人。
尽管大卫·刘易斯用的是虚拟的时态，不是直陈的时态。然而，“Bizet和Verdi是同胞”的事实足以确定“或者Bizet是意大利人或者Verdi是法国人”，“Bizet和Verdi是同胞”的事实同样也足以确定“Bizet不是意大利人或者Verdi也不是法国人”。
2.3.5 实质条件的析取怪论。假设前件加强和条件排中是成立的，“P∨Q；因此，(A→P)∨(A→Q)”这种推理形式就是有效的。前件加强允许从P→Q到(A&P)→Q的推论。条件排中允许从A→(P∨Q)到(A→P)∨(A→Q)的推论。然而，Gauker[3]提出了一个反例：
或者你将抽到一张红色的纸牌，或者你将抽到一张黑色的纸牌。
或者如果你抽到大王，那么你将抽到一张红色的纸牌，或者你抽到大王，那么你将抽到一张黑色的纸牌。
从“或者你将抽到一张红色的纸牌，或者你将抽到一张黑色的纸牌”这个事实，不一定得出“或者抽到大王足以保证你抽到一张红色的纸牌，或者抽到大王完全可以断定你抽到一张黑色的纸牌”。很明显，这些条件句怪论不符合自然语言中“如果A，那么B”的原义，违反了人们的直觉和常识。
3 对直陈条件句等价论题的辩护
关于等价论题，在这个研究领域的很多学者都认为它是假的，他们认为实质条件式AC的意义中缺乏A与C适当连接的概念，而直陈条件式A→C的意义却包括A与C适当连接的概念。但等价论题的支持者则认为这种观点是不正确的，他们认为这些与现实生活不相符的反例可以被合理地解释。格赖斯(H.P.Grice)就是其中杰出的代表，他用会话隐涵理论对等价论题进行了辩护。
格赖斯对等价论题在逻辑上的恰当性作了如下辩护。格赖斯认为→就是。他指出上面提到的怪论是荒谬的，但却是真的。格赖斯认为，在所有的语言交际过程中，为了达到参与交际的人都希望自己所说的话能够被别人理解和自己能够理解别人所说的话这种目的，讲话人和听话人就需要互相合作和相互配合，要遵守一种原则。格赖斯认为当一个语句传递、建议、发信号或者暗示没有完全断定的某种事实时，隐涵这种现象就会产生。他仿效康德对判断的分类模式，具体分析了会话应该遵守的4个准则：1)量的准则（需要多少信息你就提供多少信息，不要提供比需要的信息更多的信息）。2)质的准则（不说你确信为假的东西，不说你缺乏充分证据的东西）。3)关系准则（使之相关）。4)方式准则（要避免表达式含混不清，要避免模棱两可的话，要简洁，要有条理）。
格赖斯认为，隐涵的产生是由于当某人断定某事时，如果他按照上面的准则来进行的话，我们不仅能从他完全断定的内容得出结论，而且能从必然真的其他事情中得出结论。格赖斯认为，怪论的产生就是因为它们违背了“量的准则”和“方式准则”。比如“如果光的速度是有限的，那么香蕉是黄的”是违反人们直觉的，但却是真的，因为它的后件是真的。按照格赖斯的会话原则，“如果光的速度是有限的，那么香蕉是黄的”这样的表述是愚蠢的，因为我们可以用更简短的语句来表述同一个问题，即“香蕉是黄色的”[4]。但是，格赖斯在对等价论题的辩护中，也存在一些严重的缺陷。如当我确信A为假时，我会断定A→C。比如“如果我今天被闪电击中100次，我就死了”这个条件句可断定，但这个条件句违背了格赖斯的简短准则。类似地，当我确信C为真时，我会断定A→C。比如“如果你被毁容，我爱你”是可断定的，但在格赖斯的观点看来，它看上去与“如果我没有孩子，我有1000个孩子”是一样的。
杰克逊(Frank Jackson)从另一个视角对等价论题进行了辩护，他也认为，直陈条件式(A→C)有真值条件，其真值条件对应于实质条件式(AC)的真值条件。但杰克逊坚持，“直陈式如果”(if of indicatives)的语义真值没有被等价论题A→C=AC完全体现出来。按照杰克逊的观点，存在比这个等价论题更多的“直陈式如果”(if of indicatives)的意义，并且直陈条件句和实质条件句这两个条件句不是同义的。杰克逊坚持“直陈式如果”(if of indicatives)除了它们的真值条件外，直陈条件对相对前件的断定总体上是鲁棒影响(effect)传递的一个约定隐涵。
杰克逊认为实质条件怪论的出现是因为我们自始至终搞混了真值与可断定性，即自始至终坚持某些条件句不是真的，因为它们不是可断定的。杰克逊坚持认为“；因而，A→C”是有效的，即保真(truth-preserving)，但不保可断定性(assertibility-preserving)。我们仅仅能从推断A→C的真值，但我们不能仅仅依据真来断定A→C。这是因为我们的条件的可断定相对于A不是鲁棒的。这个结果是：1)在包括直陈条件句的保真推论和保可断定性推论两者之间，存在一个矛盾；2)我们关于条件句有效推理的直觉倾向于关注后者，所以条件句倾向于存在前者的弱(poor)证据[5]。但是，杰克逊对实质条件的辩护也是存在问题的，对“或者如果我活那么你活，或者如果你活那么我活”这种明显为假的条件句（有假前件或真后件）出现在一个特定语境中时，其假的原因不是因为它虽然是真的而不可断定，而是因为它是假的。杰克逊对等价论题的辩护其实默认了存在假前件或者真后件的假条件句。
4 对直陈条件句等价论题的思考
在对直陈条件句的等价论题进行了详细的讨论之后，本文回到是否要对等价论题全盘否定的问题，这是我们所要回答的问题。综观逻辑史，从一个更广泛的历史背景中考察等价论题出现的历史，我们可以看出，虽然等价论题反映了实际推理中确实存在的许多问题，但是等价论题在历史上的出现有着重要的、积极的意义，并且这种积极的意义在当代并没有完全丧失。所以，不应该全盘否定实质条件句进路。
4.1 等价论题体现了逻辑学的本质特性
逻辑是一门基础性和工具性的学科，从这一点来讲，逻辑学对所有科学的立场就应该保持中立，以便使其适用于所有的学科，逻辑学所具有的这种中立性从某种意义上可以说是它的一个本质特性。因此，当我们设计一套推理理论时，我们必须考虑逻辑的这个特性——中立性，我们要使我们所设计的推理理论能很好地应用到所有学科，我们不应该为了逻辑而逻辑，使逻辑只适用于某一个学科或某几个学科，这样做就违背了亚里士多德创立逻辑学的本意，而蜕变成某个专门领域的专门工具。
陈波认为：“与普遍性相关的另一个特性是简单性，后者是指：在相同条件下，相互竞争的那些逻辑理论在逻辑上越简单越好。”[6]我们知道，简单性是西方科学家和哲学家奉行的一条重要的方法论原则，也是他们始终一贯的美学追求。爱因斯坦认为：“逻辑简单的东西，当然不一定就是物理上真实的东西。但是，物理上真实的东西一定是逻辑简单的东西，也就是说，它的基础具有统一性。”[7]因此，我们同意陈波的看法：“逻辑是一种普适性的工具，作为其核心部分的推理理论当然是越简单越好。”[6]
以实质蕴涵为基础的等价论题是对“如果A，那么B”的最弱解释，正是它的这个特点，使等价论题具有了普适性和简单性。这与其他的与之竞争的理论相比，它具有得天独厚的优势。因此，等价论题成为易理解、易操作和易使用的条件句理论，这种理论在各个学科中应用得也最广泛，也得到其他学科的承认。当然，我们并不否认，这种逻辑存在一些问题，其中最大的一个问题，等价论题的某些定理不符合自然语言中的“如果A，那么B”的原义，不符合日常思维中的逻辑推理关系，违反了人们的直觉和常识。我们认为，出现这种问题的根源就在于我们所追求的普适性上。条件句的种类繁多，每一种条件句都有自己的特性和共性。等价论题作为一个条件句逻辑理论，它的包容力是有限的，我们不能指望这种理论是万能的，不能苛求这种理论体现所有种类的条件句的所有特征。
4.2 等价论题不是万能的
对于条件句理论，由于逻辑学家的研究视角不一样，他们对怪论的理解也不一样，但他们所关心的其实都是一个问题，就是这种理论是否恰当地刻画了与条件句相对应的实际推理。逻辑的核心问题在于将有效性与非有效性区分开来，因此，逻辑哲学必须围绕着逻辑系统内的有效形式推理如何与系统外的非形式原形恰当相符的这个中心问题而展开。
我们知道，逻辑推理理论是从现实生活中得出的，逻辑学家在创造一种形式系统时，总是先有一定的直观基础，这是未经形式化的推理在系统外的有效性。于是，逻辑学家想用符号表征这些论证，使论证所对应的系统内的形式表达也有效。然而很可能最初设计的规则，一方面很好地刻画了现实原型的某些本质方面，另一方面也带来了意想不到的副作用，其中就包括混杂了直观上无效的论证，就产生了“怪论”。
“逻辑形式化的目的就在于概括和简化，在于增加精确性和严格性，在于用理想化的方式在系统中再现现实原型中最本质的方面。尽管形式化方法具有不可估量的价值，它极大地提高了理论的精确性、严格性以及抽象程度，而且提供了崭新的思想方式，开拓了认识的新天地，然而毕竟又有局限性。如果把形式化方法不恰当地加以神秘化、绝对化，甚至恶性膨胀，就必然陷入荒谬的境地。形式化方法本质上也是一种抽象，而任何抽象都有片面性、相对性。抽出某些本质成分，必定舍弃其他方面（即使本质也有相对性）。现实原型总是比它的形式化的理想模型更丰富、更复杂，‘恰当相符性’是没有尽头的。”[8]因此，我们认为，为了解决这个矛盾，一些新的直陈条件句逻辑思想会被提出。这就引出下一个问题，对等价论题进行修正是否合法的问题。
4.3 等价论题修正的合理性问题
等价论题是否是可修正的问题涉及到逻辑是否可修正的问题。我们首先澄清逻辑可修正的不同含义，然后讨论等价论题修正性问题。
逻辑可修正至少有以下3种含义：
第一，逻辑可修正通常意味着逻辑有严重缺陷，甚至有错误，从而需要改正。然而，如果在逻辑可能有错而需要改正的意义上认为逻辑是可修正的，那么最好的逻辑系统可能也是错误的。一个逻辑系统可以被修正是因为该逻辑系统含有错误，这种情况是可能的。例如，蒯因就发现他的《数理逻辑》一书中的逻辑系统有错误，从而不得不修正这个系统，因为该系统导出的结果不一致。这就是在改正(correction)意义上的修正。
第二，就扩展逻辑（例如模态逻辑和道义逻辑）而言，逻辑可以修正意味着逻辑系统或逻辑理论可以扩展。但是就扩展的系统只是对原有系统的改进而言，这种对逻辑系统的修正仅仅是扩展(expansion)意义上的修正[9]。很明显，上面所讨论的对等价论题的修正就是扩展意义上的修正。当基于等价论题的逻辑理论产生违反直觉的怪论时，逻辑学家就会保留原有规则基础上增添新的规则，或者扩展有效性的概念或标准，或者对原有的规则作出新的解释。通过多次反馈和调整，逐步建立起形式系统内外具有恰当相符性的新逻辑系统。上述格赖斯和杰克逊对等价论题的修正得到的是一种扩充的逻辑，它们并没有改变等价论题原有的定理以及在此基础上的有效推理，只是在此基础上增加了新的规则，作了新的解释，这显然是有利于逻辑发展的。从逻辑可修正的观点看，人们对等价论题的讨论是具有合理性的。然而，最使人感兴趣的那类修正既不是改正错误意义上的修正，也不仅仅是一种扩展，而是一种在更替(replacement)意义上的修正。
第三，与科学哲学中理论更替的可修正相类似的情况是在更替意义上的逻辑系统的可修正。在理论更替中产生的新系统在对一个现象提供一个较好的解释的意义下将会超越原来的系统，或者将会解释更多的现象，或者会使这些解释简单一些，或者与关于其他现象的理论建立起更好的联系。如果有人说，谓词逻辑应该更替亚里士多德逻辑，那么这种更替就不是一种改正，它解释的东西更多，它以更有效的方法超越了原来的逻辑。因此，如果逻辑可修正指的是逻辑系统可以不断更替，那么这种修正是重要意义上的修正。因为，正如周礼全先生所言，逻辑的概念也是发展的[10]。只有逻辑系统不断更替，逻辑才有可能发展和创新。仅仅在原有基础上修修补补，算不上真正的创新和进步。
然而，有人会反驳说，如果逻辑在可以更替的意义上是可修正的，那么令人不解的是：经典逻辑存在了一个多世纪，而非经典逻辑也出现了一个世纪左右，可是还没有哪一个与经典逻辑相竞争的非经典逻辑能有出色表现，即便在哲学逻辑学系统中也没有什么拿得出手的东西。我们认为，这种反驳是站不住脚的。之所以出现这种局面，是因为我们在逻辑是否可修正的问题上顾虑重重，对逻辑知识的确定性深信不疑。我们往往过分强调逻辑理论的稳固性；过分地强调逻辑系统的初始性和严格性，甚至试图设置一个逻辑的“内核”(core)，以此作为所有逻辑系统和理论的通用模式。所以，对等价论题在更替意义上的修正，有助于促进新逻辑系统的产生，逻辑系统的不断更替乃至逻辑的多元化发展是现代逻辑发展的大趋势。