福建省三明市沙县夏茂第一中心小学 365500
摘 要：教育心理学研究表明：当教学遵循了知识本身的序列，由浅入深，由简单到复杂，循序渐进地进行时，学生就容易获得系统的知识，也容易形成合理的知识结构。“纵横联通的简洁课堂”是小学数学著名特级教师吴正宪老师几十年来不懈追求的理想课堂境界之一，她以辩证唯物主义的视角审视小学数学教学，不但通过重新组建的知识体系让学生学习系统化、结构化的数学知识，而且努力探寻知识间的内在联系以及蕴涵其中的方法论因素，在不断完善学生的认知结构的同时，让学生获得认知事物的一些普遍方法。本文将具体谈谈对“纵横联通的简洁课堂”的感悟和体会。
关键词：简洁课堂 小学 课堂教学
数学知识的学习是系统的、有结构的。如果能让学生随时把以前学过的知识有意识地纳入到新的认知结构中，并使之得到补充和完善，那么学生就会越学越灵活，越学越聪明。从吴老师为学生创造的纵横联通的简洁课堂中，我看到了知识的迁移在数学教学中举足轻重的地位，也感受到了利用知识的迁移进行教学所产生的重大作用。
所谓知识的迁移，就是“一种学习对另一种学习的影响。”在学习这个连续的过程中，任何学习都是在学习者已经具有的知识经验和认知结构、已获得的动作技能、习得的态度等基础上进行的。这种原有的知识结构对新的学习的影响就形成了知识的迁移。当代建构主义认为，学习不是被动地接受信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。这种新旧学习之间的相互影响就是学习的迁移。在数学教学中，如果教师能有效地利用知识的迁移，不但有利于巩固已学得的知识、技能和概念，而且还有利于培养学生举一反三、触类旁通的学习能力和探索发现的能力。
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一、“心中有棵树，教学才有术”
这是吴老师曾经说过的一句话，是她对小学数学教材的整体理解与把握。吴老师早在20世纪80年代初期的“小学数学归纳法组合法实验”中，根据知识的内在联系将小学数学教材第9～12册的内容整合成了六大知识体系，简称“六条龙”实验，让学生学习系统化、结构化的知识。吴老师的面积教学“一条龙”以长方形这个基本图形为主线，将分散在不同年级的平面图形的面积公式串在一条线上来学习。这样一来，就将前后有联系的知识做了一个沟通，让学生的思维在新旧知识的连接上展开，使学生获得系统化的知识结构。
我在教学《圆的面积》这一课时，课前先让学生用硬纸片剪一个圆，先将这个圆平均分成若干份，再沿半径剪开，学生自由组合成4等分组、8等分组、16等分组和32等分组。小组同学通过合作，动手拼接，将圆转化成了近似的平行四边形、梯形，进而在我的引导下，通过观察、小组讨论、全班交流，学生们发现了拼成的平行四边形、梯形的面积与圆的面积之间的联系，最终从平行四边形与梯形的面积计算公式中成功推导出圆的面积计算公式。
我原以为他们只会拼平行四边形，没想到学生们竟能拼出梯形来，太让我感到意外了！虽然花了不少时间，但学生们亲历了观察、动手操作、讨论、交流等数学学习过程，利用知识的迁移，又一次深刻感悟到转化的数学思想方法，体验了学习成功带来的喜悦与自信。
二、在联系中建构新知
教学任务的完成不是看给了学生多少知识，而是要看是否能帮助学生构建起合理的知识结构。从吴老师的教学设计和教学实录中，我们能看到，她在不断完善学生认知结构的同时，又让学生感悟到数学知识之间是有联系的。
吴老师在上《比的基本性质及应用》这一课时，确定了这样的教学目标：沟通分数基本性质、比的基本性质、商不变的性质之间的内在联系。其实，学生在学习分数的意义时就已经知道了分数与除法之间的关系，在学习比的意义时就已经知道了比与除法之间的关系。整节课，吴老师紧紧围绕着“联系”设计并组织教学，学生经历了这样的知识建构的过程，洞悉了知识之间的内在联系。
我们知道，有关分数与百分数的解决问题，它们在解题思路及解答方法上有着千丝万缕的联系。我在上《百分数的应用（二）》这一课时，设计了两道这样的复习题：1.一种商品，原价是60元，现价比原价降低了2/5，现价是多少元？2.王师傅计划生产40个零件，实际比计划多生产了1/4，实际生产多少个？通过这两道复习题，我让学生回忆了画线段图帮助分析题意的方法，对关键句的理解，将“现价比原价降低了2/5”转化成“现价是原价的（1-2/5）”，以及单位“1”已知用乘法计算等等。而对于例题的学习，我只是提醒学生一句话：“有关百分数的解决问题和有关分数的解决问题在分析方法和解答方法上都是一样的。”然后就放手让学生自己完成对例题的分析和解答。
学生完成后，我在集体订正时，进行了一项统计：全班51人，有40人做对了，正确率达到了78.4%；对于关键句“这列火车的速度比原来增加了40%”的理解，连原来上课从不举手的同学都敢站起来回答说“转化成这列火车的速度是原来的（1+40%）”。我惊喜地发现，学生想要跳起来摘果子了，他们享受到了学习成功带来的快乐，尝试了事半功倍的学习效率。
参考文献
鞠淑芳 张继青 教孩子把书“读薄”——解读吴正宪老师纵横联通的简洁课堂[J].教学月刊小学版(数学)，2014，(09)，12-14。
论文作者:陆水生
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年4月总第225期
论文发表时间:2017/4/21
标签：知识论文; 学生论文; 老师论文; 课堂论文; 面积论文; 简洁论文; 梯形论文; 《教育学文摘》2017年4月总第225期论文;