摘 要：北师大版数学教材非常注重学生综合运用所学知识解决数学问题能力的培养。小学中年级教材中估算的编排与计算教学紧密结合，在提高学生计算能力的同时，也不断提升学生运用估算解决生活中实际问题的能力。
关键词：乘法估算 综合运用 能力培养
在北师大版四年级下册的教材中，有估算的新授课、练习课。估算内容涉及生活的很多方面，估算内容的广度和难度有了明显的变化。
我在教学时先用新授课夯实估算方法，再利用练习题不断提高学生解决问题的能力。感受到学生借助估算的学习提升了数感，能运用估算对精算的结果进行估测，这样也有效提高了计算的准确率。但随着估算的难度逐渐增加，同时也发现在解决生活中的实际问题时，出现没有有效结合情境，仅围绕算式“一估了之”的问题。为了解决学生在估算学习中出现的问题，我结合四年级下册第三单元教材，设计《乘法估算》一课，期望通过这节课的教学，实现以下学习目标：1.让学生在辨析中理解多位数乘法的估算算理，掌握乘法估算的方法。2.通过对生活中实际问题的解决，理解估算的意义，不断提高运用估算解决问题的能力，发展数感。为什么在单元教学结束后又设计《乘法估算》这样一节练习课？有以下三个方面的思考：
一、关注估算方法的梳理
在数学学习中，学生们使用精算的机会多，而且精算的答案唯一，方法也更为直接，他们其实更喜欢精算，因为这样算起来更“放心”。为了让孩子们对估算有更加充分的感知，课前，我安排了“寻找生活中的估算问题”的实践活动，让孩子们充分感受生活中使用估算的机会是非常多的，涉及生活的方方面面。积累了一些生活经验之后，我想首先要做的是估算方法的梳理。给出一道三位数乘两位数的计算题，计算题出现的好处是：没有具体的情景制约，开放性非常强，他们可以根据自己的思考习惯来估算。并借助这道题整理出中年级学生在估算时经常使用的方法：估大法；估小法；一个数估大、一个数估小；运用特殊数据进行估算的方法。
学生们已经到了四年级，估算的教学的条理应该更清晰，教师也有义务帮助学生进行梳理，让他们的认识从初步感知和简单应用提升到清晰认知和灵活运用。
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二、关注解决估算问题的一般方法
梳理出估算的多种方法之后，下面的环节就是运用这些方法。在实际教学中我们发现，教材中出现的估算大致可以分成两种：一种是只需估出结果即可的估算题。
例如：（课堂教学中的问题三：读书中的估算问题）前天，我在家看书，发现这本书一页有29行，一行大约有22个字。估一估，这页书大约有多少个字？从这道题提出的问题入手，观察可知：学生本人采集的素材，以读书为背景，紧贴生活实际。教学时可以从估计一页书的字数开始，估出整本书的字数。这道题还有一个重要的特征是数据特征明显，易于用四舍五入的方法进行估算。解答时大多数学生采用了一个估大、一个估小的方法，快速地得到了估算的结果。
设置这道题的目的是让学生感受估算在生活中是十分常见的，尤其在购物的情境中我们常常用到估算，估算并不玄奥。利用前面总结出的方法后可以轻松估计出结果，有效降低学生对估算的畏难情绪。
三、引导学生解决估算时的“特殊问题”
估算学习中，学生感到有难度的其实是这类问题。
例如：一个乒乓球训练队共有12名队员，教练需要给每人买一个乒乓球拍。一个球拍114元，估一估教练带1440元够吗？为什么学生会觉得有难度，因为这类题思考时都需要转个弯。根据题目的意义列式为：114×12≈。
孩子们看到这个算式后大多数会利用估小的方法计算114×10，接着判定教练带1440元是够用的。课堂上，有的学生说出“够用”时，也有学生说出了“不一定够”的答案。显然意见并不统一。这时我问那位说出“不一定”的孩子，他说出了自己的想法：“估小了钱够用了，可是少算了2个球拍的价格。”很显然，这个孩子将估算与精算结合在一起思考。这时我问全班：“是呀，估小了，够用了，到底够不够用呢？”问题一抛出孩子们就又投入到新的思考中，有的列出算式120×12，很显然他们考虑了不能少算球拍这个因素，很快发现可以利用“特殊数据”来进行估算。一会儿就看到大多数同学的脸上露出了笑容，“这次，一定够。”给出了肯定的答案。“为什么？”我在究根问底。“估大了都够用，那么教练带1440元，一定够用。”学生将自己感受说得非常清楚。“看来这道题不可以一估了之，要注意问题的提出，你能看出和上一道题比有什么不同吗？”我说。在接下来的讨论中得到了来自学生的分享：这道题和前面的不同，得到的结果要和1440比较。孩子们已经感受到了需要转一个弯的地方在这里。
仔细想来，正是这类问题的出现，让孩子们感到估算有点难度，要选择合理的方法才能真正解决问题。虽然有点难度，但更能体现出估算的价值。而且在课堂教学中我感受到作为教师设计能够激发学生思考的问题非常重要，在这道题的教学中学生已经发现了最初估算方法的选择可能不合适，我就势提问：“是呀，估小了，够用了，到底够不够用呢？”这样的问题能帮助学生走入新的思考中，打破原有的平衡建立新的平衡，不断提升学生们对估算的认知水平。
通过实践与探索我认为合理地安排估算教学的开放度，给学生足够的思考空间，更有利于学生估算能力的培养，从而不断提升学生的数学思考能力。
论文作者:傅洁
论文发表刊物:《素质教育》2019年9月总第318期
论文发表时间:2019/7/18
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