听课中思考，思考中提高，本文主要内容关键词为：课中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教师之间相互听课是一种常见的一线教师比较喜欢的教研活动形式，也是教师专业成长不可或缺的一种教学研究形式，它具有实用、方便学习交流、好组织等特点.听课过程中时常也会出现一些不和谐的场景：有的教师窃窃私语的交谈；有的教师带作业本进课堂批改；有的教师专心致志解题；有的教师玩着手机.在与他们的交流中了解到他们的想法，他们认为“听课的同时抽空做一些自己的事情，做到听课、做事两不误，提高了效率.”“教师上课的内容都清楚、都懂，大概听听就行了.”其实不然，学会听课，学会思考，提高听课的质量，对切实提高自身的教学水平大有益处.本文结合笔者的实践和体会，就听课活动提出四点想法，供同行参考. 一、听课，要寻找亮点，虚心学习
每一位教师都有自己的教学特色、自己的专长，有自己对数学、对数学教学的思考与认识，听课要善于学习他人长处，既可以充实自己的日常教学，又提升自己对数学本质、数学教学的认识，不断提高自己的教育教学水平.特别是一些公开课，它通常是集体智慧的结晶，听课要做到认真听、虚心学、积极思考、细细品味，从教学的每一个环节中寻找这节课的闪光点、成功点. 二、听课，要善于质疑，发现不足 笔者听了“椭圆的几何性质”一课，在给出课题后教师直接指出：“今天我们不从图形来学，从方程来研究.”接着就有了下面的教学： （1）范围.
（2）对称性. 教师：用-x代方程中的x，方程变为怎样的呢？用-y代方程中的y，方程变为怎样的呢？同时用-x、-y代方程中的x、y，方程又是怎样的呢？得出：椭圆关于x轴、y轴、原点对称.再令y=0，得x=±a，所以椭圆的两个顶点为（a，0）、（-a，0）.同理令x=0，得y=±b，所以椭圆的另两个顶点为（0，b）、（0，-b）. 不难看出，整个教学完全由教师控制，教师说研究什么就研究什么，教师说怎么研究就怎么研究，学生完全被教师牵着鼻子走，没有一点学习的自主权，完全失去了自我.所以教学中学生没有一点学习的积极性、主动性，只能跟着教师亦步亦趋，这极大地限制了学生的自主思维、自由想象，妨碍了学生学习的能动性、有效性、创造性.要知道剥夺了学生的思维权力，就等于剥夺了学生享受成功的乐趣，学生对数学学习也就没有了兴趣. 笔者在听课过程中提出以下几点疑问： （1）“数形结合”的数学思想是解析几何的核心思想，为什么要把“数”与“形”割裂？几何性质的研究不从“形”上开始，怎么会想到从方程来研究呢？（其实，本节课的教学，关键是要做到“形”与“数”的统一） （2）研究椭圆范围，为什么要将方程变形？怎么会想到移项研究？ （3）研究椭圆对称性，怎么会想到采用这种方式？问题的本质是什么？ 这些问题不解决，学生就没有真正学到数学研究的方法，他们的数学能力不可能得到发展. 在“两角和与差的三角函数”习题课上，有一道题目：已知
，且α，β∈（0，π），求2α-β的值. 在求出了tan（2α-β）=1之后，如何求出2α-β？以下是一位教师的教学片段. 教师：求出了tan（2α-β）=1，那么2α-β是多少？研究2α-β的范围.
笔者听课后的质疑：当教师一再提出要缩小角“2α-β”范围时，学生为什么就提不出问题：“2α-β这个角为什么不能有两个？”教师分析引导得太多，极大地限制了学生的自主思考，不给学生独立思考的机会，不引导学生去发现问题、提出问题，学生的质疑能力大大降低，更谈不上创新能力. 听课过程中，在吸收他人长处的同时，也不忘挑挑“刺”，对授课教师的教学学会质疑并发现不足.质疑、发现问题、提出问题的过程就是你自己深入思考的过程，它融进了你对教学的理解，是你的教学理念、教学思想的体现.课后还可以将自己的观点、想法、疑问与授课教师进行交流，在对比中分析利弊，在碰撞中强化观点，在思考中提高认识. 三、听课，要反思教学，重新设计 笔者听了“两角和与差的正弦公式”一课，教学过程如下： 1.复习引入 （1）默写公式：cos（α±β）=________； （2）求值：cos 15°=________； （3）提出问题：sin 15°=________；
教师：sin 15°=cos 75°=cos（30°+45°）=… 教师：sin 15°=sin（45°-30°），这又等于什么呢？ 2.给出课题：两角和与差的正弦公式. 问题：sin（α±β）=？针对这个问题，教师提问：如何利用“两角和与差的余弦公式”来推导？ 在笔者看来这都是教师强加给学生的思维方式，教师向学生抛下了诱饵，让学生顺着教师提供的思维方式进行思考，实质上学生没有形成自主的思考方式，所以学生离开了教师就不会思考，造成学生听得懂但自己不会做的后果. 课后，笔者应邀对这节课做点评，对“复习引入”这个教学过程进行了反思，并提出了自己的设计，具体设计如下： （1）默写公式：cos（α±β）=________； 提出三个小问题：①公式cos（α+β）=cosα·cosβ-sinαsinβ是如何推导出来的？ ②由公式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ怎么得出公式cos（α-β）？ ③这两个公式的主要特征是什么？ 通过问题①，要求学生关注学习过程，在过程中学到数学研究的方法，从而实现培养学生思维能力的教学目标.通过问题②，突出“换角”的方法，体现“代换”的数学思想，实现“和与差”的统一.通过问题③，让学生明确这组公式的作用：用单角α、β的三角函数值表示两角和差α±β的三角函数值，为学生能正确应用知识、顺利解决问题提供了一个思路，这有利于培养学生良好的思维习惯，进而发展学生的思维能力.设计三个小问题的教学目的是：揭示知识背后的思维过程. （2）提出问题：sin 15°=________，之后放手让学生自行去研究. 学生通常会给出以下三种思路与方法：
方法3：sin 15°=sin（45°-30°）或sin 15°=sin（60°-45°）. 在解决这个问题的过程中，教师千万不要把自己的思路、想法强加给学生.教师的作用就是在学生解决问题之后，揭示其中所体现的“化未知为已知”的数学思想.出现第三种解法或思路时，利用现有知识解决不了的问题，但它同样体现了“转化”的数学思想，把非特殊角转化为特殊角.教师借此引导学生自己提出问题：sin（α±β）=？同时给出课题. 听课要对授课教师设计的每个教学环节进行认真思考和分析，要深入思考教学过程中的每一个细节在数学知识的形成、发展和应用过程中的作用，以及是否有利于促进学生思维能力的培养与发展，还要推敲其创新性与合理性.听课，可以反思教学过程，帮助重新再设计，通过再设计完善和提高自己的认识. 四、听课，要积极思考，提出问题
在听完“椭圆的标准方程”这节课的教学之后，笔者提出问题：这节课的教学除了让学生学到椭圆标准方程这个知识之外，还应该培养学生哪些方面的能力呢？ 笔者认为至少有下面两个方面内容： （1）运算求解能力.推导椭圆标准方程必须让学生经历求解、化简的过程，学生的运算能力只有亲自经历运算过程才能培养，任何人代替不了. （2）理性思维能力.这节课上理性思维能力体现在以下四个方面：合理建系的理性思维；化简方程的理性思维；焦点位置发生变化之后的方程形式；为什么令
，焦距为什么设为2c，等等.培养学生的理性精神、发展学生的理性思维能力是高中数学的教学目标之一. 在多次听课之后，笔者留意了周围听课教师的记录本，发现在他们的本子上，除了记录上课教师讲解的几道例题及简单的解法之外，什么也没有.没有自己对这节课内容的理解；没有对上课教师提出的质疑；没有自己对这节课如何优化设计进行的思考；没有对这节课教学的一个基本评价；没有对教学中的某个教学环节提出的修改建议；没有对教学中某个成功环节的肯定等等，这就难怪有教师边听课边做其他事这种现象. 宋代教育家程颢认为，“为学之道，必本于思，思则得之，不思则不得也”“不深思而得者，其得易失”.听课不思考就不可能学习他人之长处，也不可能发现教学中存在的问题并提出质疑，更不可能自己提出新问题并帮助重新设计，对课做出恰当的评价也就无从谈起.听课，要运用先进的教育教学理念去观察和把握授课教师的教学思路是否清晰，教学方法是否得当；课题引入是否有悬念，能否激发学生的求知欲；重点是否突出，难点是否有效突破；教学中有没有提出有思维含量的好问题，训练是否有效，知识构建是否合理，组织的活动是否有好的效果；教学目标的达成度是否高.请教师们在听课中多思考，在思考中多收获，在收获中不断提高自身的教育教学水平.
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