文建锋 广西百色市右江区滨江小学 广西 百色 533000
中图分类号：G661.8文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051（2019）11-129-01
义务教育阶段的数学学习，是使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基础技能、基本思想、基本生活经验。数学是思考的学问，数学教学中必需重视把积极思维、独立思考的方法教给学生。独立思考的方法又是学生重要的学习方法之一。小学阶段常用的数学思想方法有：
一、数形结合的思想方法
数与形是数学中密切关联的两大部分，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文 字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。助分析数量关系。例如，我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。
二、可逆性思想
在逻辑思维中这属于最根本的思想。小学数学中的许多概念、性质、运算、思路都具有可逆性,如加法与减法,乘法与除法,增加与减少,扩大与缩小,多与少,倍与率,计量单位的化与聚,正比例与反比例,都表现可逆性思想。它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。
三、对应的思想方法
在分析数量关系中一个数量对应另一个数量，存在着对应关系，解答应用题都需要这种对应是想，从分析对应关系找解题线索。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
四、代入的思想方法
这是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。把椅子，他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了 4 张桌子和 9 把椅子，一共用去 504元，一张桌子和 3 把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少?桌子和椅子的单价各是多少?
五、消去的思想方法
这是根据等式两边同时减去或加上相同的数，等式仍然成立的道理来求未知量。解答有些应用题往往会用到消去思想。
六、转化思想方法
转化，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是转化的思想实质。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较 大小等；在教学平面图形求积公式中，就以化归思想、转化思想等为理论武器，实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应，从而构建和完善了学生的认知结构。
数学转化既包含了数学特有的数、式、形的相互转换，又包含了心理达标的转换。转化转化思想是将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。在教学中我们教师应逐步教给学生一些转化的思考方法，使他们能用转化的观点去学习新知识、分析新问题。转化的方法很多，但是无论采用什么方法都应遵循四个原则：熟悉化原则、简单化原则、具体化原则、和谐化原则。
七、归纳的思想方法
在研究一般性性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可认由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命 题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。
如：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就运用归纳的思想方法。
八、符号化的思想方法
用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息，如定律、公式等。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。 符号化思想在小学数学内容中随处可见，教师要有意识地进行渗透。数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”不知其真意。
九、统计的思想方法
小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。在生产、生活和科学研究时，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始数据加以归类整理，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求平均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最 常用、最简单方便的统计方法。
十、量不变思想
例如在应用题中的总量，不管如何分割，其整体是不变的。
十一、整体与部分的思想
整体和部分思想是初步的理解，是将眼前的物体进行合并、分割为中心的。这是决定加减运算的基本方法。
十二、代数思想
运用字母或记号代替数字进行思考，在解答简易方程和列方程解应用题都要用到这种思想方法。
总之，“数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。”挖掘教材中的数学思想方法，让学生了解、掌握和运用这些数学思想方法，有利于提高学生数学学习的效率，开发智力，培养数学能力，培养学生解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
论文作者:文建锋
论文发表刊物:《中国教师》2019年11月刊
论文发表时间:2019/12/17
标签：思想论文; 方法论文; 数学论文; 数量论文; 关系论文; 归纳论文; 角形论文; 《中国教师》2019年11月刊论文;