中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051 （2019）03-093-01
数学教学中恰当运用反例有助于正确理解基本概念，纠正错误，有助于培养学生良好思维品质，从而有利于提高课堂教学质量。在数学中利用反例可以有效地激发学生的求知欲，通过反例能使学生加深对基础知识的理解，反例不仅有助于学生全面正确地理解、掌握数学的基本概念和基本定理，而且是纠正错误、发现问题的重要途径.通过反例的构造可以培养学生的发散性思维和创造性思维。
数学是一门非常严谨的学科。不仅能够使学生养成细致认真地态度，对学生的逻辑能力、推理能力、观察能力等各方面能力也能够有所改善。随着现代科技的飞速发展，各类领域之间的关系日益密切。而数学中的运算、求解、设计函数等内容开始运用于各大领域，各大领域逐渐注重对数学的学习是一种必然的趋势。学习过程中，从小学简单的加减乘除到初中的各类几何，从高中的各类函数到大学的微积分，数学在教育领域一直有着举足轻重的地位。小学的教学内容较为基础，但内容较多，跨度较大。从刚入小学时用手指计数，到后来开始解决简单的应用方程类题目，学习的难度对于小孩来说可想而知。相比于初高中的数学而言，小学数学的内容更加贴近生活，对学生理解能力要求较低。但是小学数学所学的内容远远不够，甚至达不到入门级别。如果此时学习情况不理想，则容易导致恶性循环。而对于小学生来说，贪玩是天性，无法要求他们在课后主动多花时间和精力，只能尽可能地对课堂时间加以利用。为了能够在课堂上尽可能加深学生对数学问题的记忆，增强学生对问题的理解，培养学生的逆向思维和主动思考的能力，在小学教学中引进了反例教学。
一、小学数学教学现状
由于小学教学内容的较为简单，不少老师并不重视小学教学方式给学生带来的影响。小学的教学方式较为单一。在课堂中，老师并不注重与学生思维上的交流，而是倾向于通过让学生反复的练习来加深记忆。对于课堂上没听懂的同学来说，更加容易对数学产生倦怠感和厌恶感。同时这种情绪也能直接影响到其他科目的学习。在这种情况下，引进反例教学，改变教学现状便成了一种教学趋势。
二、引进反例教学原因
1、增加课堂上的师生互动
鉴于小学生的天性，如果只是单调的讲解知识点，学生容易出现困乏、走神等现象。而引进反例教学后，师生之间必然会有所交流。为了让同学们了解反例与原例的不同，老师会对反例进行新的提问与讲解。在举例、询问、讲解的过程当中，不仅能够调动学生的积极性，使课堂气氛更加活跃，为一些接受能力较慢的同学提供了足够时间，还能够使老师能够大致的了解学生对是否对知识点掌握透彻，以便及时调整教学进度，进而促进师生交流，调动学生的积极性。
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2、加深学生对问题的理解与记忆
科学研究证明：只有经过自己主动思考，这段记忆才能在大脑皮层中留下痕迹。在教学过程中，针对特定的问题举出反例，让同学们主动地讨论和思考，这样的方法能够使学生记忆深刻。例如，在讲乘法结合律这一知识点的时候，可以先告诉同学们乘法结合律的概念，然后出题。以题目2×5+2×3为例。针对这个题目，首先可以让学生进行运算。等他们运算完毕后，可以用神秘的语气引入反例：“同学们，你们能否思考一下，如果题目不是2×5改成2×3呢？这道题该如何计算呢？方法是否一样呢？如果将2×5改成4×5呢？是否还能用这样的方法计算？如果将2×5改成2呢？请同学们认真思考一下。”通过举这样的反例，在主动引导学生思考的同时，也涉及了这类知识点的各类题型。而学生在主动思考后，对于同一个问题的理解和记忆会有所加深，这样就充分地利用了课堂时间，减少了学生的作业量，激发学生的学习兴趣。
3、培养良好的思维方式
数学之所以能够培养思维方式，在于它的灵活性。对于同一个题目，可以使用不同的方法来得到结果。而思考不同方法，也是锻炼思维的一种方式。小学数学内容虽然较简单，思维方式比较固定。但在教学的过程当中，仍然可以通过反例教学来引导同学们的思维方式，引发同学们的逆向思维。比如有这样一道应用题：甲乙两人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，他们在距中点3米处相遇。求两地距离。这是一道非常典型的相遇问题。运用反例教学，改动题中关键字或者关键数据，便可以由这一类型的题引出多种类型的题。在对这道题进行讲解与知识点分析后，可以询问同学们：“对于这道题，同学们还有其他更好地解法吗？如果出题者告诉我们，他们是在中点8米处相遇呢？你们能否用一样的方法求出来？如果数据不变，相遇距离改变，可能出现哪些原因呢？这种情况下该如何求解呢？”通过提出多个可能性，举出反例，让同学们跟着老师的思路，以不同的思维方式和角度去思考这些问题，能够帮助同学们懂的自己提炼题中重要数据，更全面的掌握不同题型。
小学数学的教学内容会与生活中的各种事物息息相关，也是接下来初高中学习生涯中数学教学的基础，在学习生涯中起着至关重要的作用，因而希望教育者们门能够根据学生的实际情况，找出更好的、更适合自己学生的教学方法，引导学生们有一个良好的开端。反例教学法只是对现有教学方法的一个小小改进，对学生能够产生一定程度上的影响，然而对于学生来说，这样一点小小的改进是远远不够的。希望众多教学者能够重视小学数学教育，逐步完善现在的教学方式。
数学是一种智巧，要举出不同层次数学对象的反例还需要有一定的、甚至很高的数学修养。数学中的反例以一种独特的思维方式，帮助人们解决问题。寻求反例的过程既要数学知识与经验的积累，还要运用多种数学思想方法和技巧。在中学数学教学中，鼓励学生多举反例，加深对数学知识的掌握的同时，多层次多角度地观察问题、思考问题、解决问题，从而提高学生的个人修养，培养学生的创造力和发散思维能力。要充分挖掘反例的功能，让我们的数学能力得到全面提高。
论文作者:孙国彦
论文发表刊物:《中国教师》2019年3月刊
论文发表时间:2018/12/26
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