论塔斯基的语义性真概念，本文主要内容关键词为：语义论文,斯基论文,概念论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B81 文献标识码：A 文章编号：1672-7835(2007)01-0053-06
一
我们知道，一个广义的逻辑系统包括该形式系统（即语形）和对该系统的解释（即语义）两部分。二者又是相对独立的。自19世纪末由弗雷格创建一阶逻辑演算以后，直至上世纪30年代才由塔斯基创建了一阶逻辑系统的语义学，也称塔斯基语义学。他说：“所谓语义学，我们把它理解成是关于那些概念的全面考察，粗略地说，这些概念表达了语言表达式与由表达式所指称的对象和事态之间的某种关系。”[1]63这些概念即指称、满足、定义和真等。塔斯基认为，其中真或真理的概念，除了和其他语义概念一样表示某种关系（某些表达式和这些表达式所“指称”的对象或事态之间的关系）外，还“具有另一种不同的逻辑特性：它表示某些表达式比如语句的一种性质（或指谓这些表达式的一个类）。”[2]87这种真或真理的性质具体是什么，也即如何给真理下定义“被证明与建立理论语义学的基础这个更一般的问题紧密相关。”[2]87于是他在创建语义学的过程中，考察并发现当时所有关于真理概念（符合论、融贯论、实用论、冗余论等）的定义都是不严格的、不足以成为他的语义学中的一个基本概念，因此必须重新加以定义。他将此真理的定义也称为语义性真理概念。
塔斯基把语句（陈述句）视为真的承担者，定义真理，即定义真的语句。他在亚里士多德古老的真理概念：“说非者是，或是者非，即为假，说是者是，或非者非，即为真。”[2]84的基础上，首先提出了著名的T型等值式（或称T等式）：
T:X是真的，当且仅当P。
其中P是对对象或事态进行陈述的语句，也可以说P是所陈述事实的名称。X则是语句P的名称，也即P所陈述事实的名称的名称。通常在使用语言时，我们不会混淆事实和它的名称。语句“椅子是放在桌子的右边的”，是对事实或事态的陈述，即“椅子”、“桌子”是指的实在对象以及它们具有的事实上的关系“……放在……右边的”。但是，当我们不是在使用这个语句，而是提及这个语句的名称时，混淆却难免发生。在语句“椅子是放在桌子的右边的”名称里，“椅子”这个词并不是放在“桌子”这个词的右边的。同样，语句名称“长沙是湖南省会城市”中的“长沙”不是城市，只是两个汉字。为了区别一个语句和这个语句的名称，我们给这个语句的名称标上引号（称引号名称）或给出该语句的结构方式（称结构摹状名称）。例如，语句“椅子是放在桌子的右边的”的名称为“‘椅子是放在桌子的右边的’”。塔斯基给出T等式的实例：
“雪是白的”是真的，当且仅当雪是白的。
同样，“椅子是放在桌子的右边的”是真的，当且仅当椅子是放在桌子的右边的。
在T等式中，为什么不直接说一个语句是真的，而要将该语句打上引号，难道“真的”这一性质不是语句的性质，而是语句名称的性质吗？当然不是（语句名称的性质）。我们以为塔斯基的T等式恰是为了强调语句自身与语句所“谈论”的对象，或所描述的“事态”之间的区别，即强调“真的”只是语句的性质，而不是对象或事态的性质。他在T等式的实例中，总是在一语句的引号名称前加上“语句”二字，如，语句‘雪是白的’是真的，当且仅当雪是白的。由于说某语句是真的，恰又等值于该语句所描述的“事态”，因此，强调这二者的区别是必要的。当然，塔斯基并不同意有人对T等式的修改：X是真的，当且仅当，事实上P。意在给出精确并中立的真理定义的塔斯基认为，“事实上”是一个“引人误解”、“已经卷入到一个最缺乏批判性的实在论中去了”的词。在我们看来，如果我们同意语句是描述事态的，并且同意亚里士多德关于真理的古老定义（尽管它不精确），那么，将T等式理解为：语句X是真的，当且仅当事实上P，也并非画蛇添足。
但是，即使不对T等式作任何修改，塔斯基也并不认为T等式就是一个关于真语句的定义，“无论是T等式本身（它并非一个语句，而只是一种语句范型），还是任何T等式的特定例示都不是真理的定义”[2]86。他的理由概括起来，主要有两点：一是当T等式中的语句P并非指原子语句或基本语句，而是指由原子语句与逻辑联结词结合而成的分子语句或复合语句时，对其真值条件的理解会有很大困难。例如，下列T等式的一个实例：
“雪是白的或者不是白的”是真的，当且仅当雪是白的或者不是白的。
在没有确切理解联结词“或者”的含义前，我们很难将该语句与它所描述的事实对应起来，从而理解它为真的含义。因为只有原子语句才直接描述事实或事态，而分子语句只是原子语句的真值函项，它并不直接描述事实。它的真值不仅取决于其原子语句的真值，还取决于联结原子语句的联结词的逻辑性质。因此，T等式虽然不是真语句的定义，但塔斯基认为T等式却可以是真理或真语句的部分定义，即用来定义原子语句的真值。塔斯基不认为T等式是真理定义的另一理由是当我们把T型等值式应用于日常语言时，必然会导致语义悖论。他的举例是：假设符号C等同于语句“C不是真的”，然后，对C的引号名称，给出T等式的实例：
“C不是真的”是真的，当且仅当C不是真的。
再根据上述假设和T等式的实例，得到以下悖论：
C是真的，当且仅当C不是真的。
塔斯基分析指出，上述悖论的产生，不是由于T等式本身的结构或内容，而是由于应用T等式的自然语言的“语义封闭性”，即描述或指称事物情况的语言（对象语言）与描述或指称该语言的语言（元语言），二者不分层次地出现在一个语言系统中，如：对象语言的“‘C不是真的’”与元语言符号C同时出现在同一个语句中，互相缠绕。要想在这样的语言系统中（如自然语言）定义真语句，而不出现悖论是不可能的。
对于悖论的态度，塔斯基同大多数哲学家或逻辑学家的观点是一致的，即认为悖论是一逻辑矛盾，是应该避免和排除的，因而在语义性真理概念的定义中，不允许出现悖论。如何使一个真理的定义既在内容上“能坚持古典的亚里士多德式真理概念的直觉看法”[2]106，又在形式上保证不出现悖论，也即“我们怎样避免使用语义学上封闭的语言”[2]92。塔斯基认为，一个可接受的真值定义必须满足两个条件：一是内容上适当，即真定义能够把T等值式的所有特例作为后承推演出来；二是形式上正确，即真定义中所使用的对象语言和元语言应该用一种不是语义封闭的语言来表达。具体说，是做到这几点：
1.确定对象语言O的语法结构。“目前，唯一具有明确规定结构的语言是各种演绎逻辑系统的形式化语言。”[2]89当时塔斯基给出的O语言语法结构为类演算的形式语言，符号比较烦琐。在此我们假定O语言为一阶语言L（包括初始符号集和根据公式形成规则所得到的公式集，可参见任何一本一阶逻辑教科书），其表达语句的公式有以下两类（即公式的形成规则）：
(1)原子公式：如果F是L的谓词符号，t[,1],…,t[,n]是L的项（其中t[,i]或者是任一个体常项a[,i]，或者是任一个体变项X[,i]），则F(t[,1],…,t[,n])是L的原子公式。
(2)分子公式：如果A、B是公式，则(
x[,i])A，(
),(A→B)也是公式，分别为存在量词式、否定式和蕴涵式（全称量词式、合取式、析取式、等值式可通过定义的方法引入）。
凡是对象语言O中任意可以被定义真假的语句（原子语句和分子语句），都可以运用L的公式（原子公式和分子公式）来表示，我们称用原子公式表达的语句为原子语句，用分子公式表达的语句为分子语句。例如，原子语句“长沙市是湖南省会城市”用公式表示为Fa；“长沙市和杭州市是兄弟城市”用公式表示为
用以定义O语句真的语句，不能是O语句本身，而是更高一层次的元语言。于是有：
2.确定元语言M的语法结构。M是一种“具有精确规定结构而未被形式化的语言”[2]89，它比对象语言O“实质地更丰富”，也即M是把O语言作为真子集包含在内的语言，它既可以是形式语言，即除了对象语言的符号或公式外，还包含对象语言表达式的名称，以及比对象语言更高逻辑类型的变量（元变量），如上述公式形成规则中的A、B，它们代表O中任一公式。M也可以是自然语言，即除了对O中公式的翻译或解释外，还包含对O中语句语义性质的描述，如“真的”、“假的”、“满足”等语义概念，以及O中语句语法性质的描述，如“存在”、“并非”、“蕴涵”、“当且仅当”等语法概念。塔斯基证明了，在对象语言中真或假的语句，只能在元语言中才能得到定义，如语句S：“语句A在O中是真的，当且仅当P”，如果假定S属于元语言M，则S中的A和P都是元符号，A表示O中任一对象语句，或是O中任一对象语句的名称，用以指称任一对象语句。P是对A的翻译或解释，或是对A为真的定义，它与语词“在…中是真的”和“当且仅当”一起构成元语句S。当然元语言与对象语言总是相对的，假如我们要讨论语句S的真假，必须使用比M更高一层次的元元语言，S也就成了对象语言。
二
由于T等式中的P通常只是原子语句，因而T等式至多算是内容上适当的部分真理定义。要得到内容上适当（同时也是形式上正确）的真理概念，还必须给出对象语句中各种复合语句的真值条件。塔斯基认为，复合语句都是直接或间接由语句函项（亦称开语句或开公式，其公式中含有自由的个体变项）构造而成。例如，x(Fx∨Gx)就是由开语句或开公式Fx和Gx通过析取和存在量化构造出来的。又如xFx∨xGx则是先分别对开公式Fx和Gx进行存在量化后，再使用析取词间接构造而成的。而作为复合语句基本成分的开语句Fx和Gx是没有确定真或假的，只有被对象满足或不满足。例如，长沙满足开语句“x是湖南省会”，而武汉或广州等就不满足它。在塔斯基那里，满足是开语句与对象序列之间的关系，语句的真假涉及该语句成为开语句时其中词项所指称的对象是否对开语句具有此满足关系。例如，“长沙是湖南省会”是真的，即对象长沙满足“x是湖南省会”。因此，要定义语句的真假还必须给出语句函项被对象满足的条件。塔斯基在区分了对象语言O与元语言M并分别确定了它们的语法结构后，接下来为真概念下定义的工作是：
3.在M中定义“在O中满足”。即用递归方法先给出那些最简单的语句函项在O中被满足的条件，再给出复合语句被满足的条件，即[3]129“满足”的定义：令X、Y是任意的（无限）对象序列模式（简称序列），
；其中a表示任一对象或个体。A、B是对象语言O中的任一语句。
(1)对于任一原子开语句
，任意序列X,X满足原子开语句
，当且仅当X中
具有F性质或关系（X的n个元素或有序n元组与语句函项的n个自由变项之间相对应，其中每一变项对应于序列中具有相同下标的元素，至于X中n的后继元素可不考虑，塔氏这样做的目的是为了使序列X具有更一般的概括性）。
(2)对于任一语句A和任意序列X,X满足，当且仅当X不满足A。
(3)对于任意语句A、B和任意序列X,X满足A→B，当且仅当如果X满足A则X满足B。
(4)对于任意语句A和任意序列X、Y,X满足(x[,i])A，当且仅当，存在某个另外的序列Y，使得Y序列至多在第i位与X序列不同，并且Y满足A。X满足(x[,i])A，当且仅当，每个至多在第i位不同于X的序列Y满足A。
在上述定义(1)中可知，一个一元原子开语句F(x)被具有性质F的对象a1的任意序列X所满足；一个二元原子开语句
、
所满足，因为没有对象是高尔基的老师，或者它被任意序列X＝〈〈列宁等，高尔基〉，…〉所满足，因为列宁等不是高尔基的老师。
有了“满足”的定义后，塔斯基在M中根据“在O中满足”定义了“在O中真”，即把闭语句当做语句函项的一种特例（自由变项为O的语句函项）同时把“真”当作“被满足”的一种特例。
4.“真”的定义对象语言O中一闭语句为真，当且仅当，它被任意一个序列所满足。
该定义表明O中一闭语句为真的充分而必要的条件是它被任意一个序列所满足，或者说O中一闭语句为假，它不被任何序列所满足。如何理解或确定一闭语句“被（或不被）任意一序列所满足”？关键是理解“满足”的定义，由于满足主要是指对象序列与开语句的关系，因此，我们将判定一个语句的真假转换为判定该语句函项（开语句）是否被对象序列所满足。
当O中的一个原子公式为一n元原子闭语句并要确定它的真值时，我们可先将该闭语句中的个体词替换为个体变项转变成一n元原子开语句形式
，然后根据满足的定义(1)确定该开语句是否被任意序列
所满足，若该开语句被序列X所满足，即该序列中的对象a[,1],…,a[,n]具有关系F，则说该闭语句（零元开语句）被任意序列〈…，…，…〉所满足，也即该原子闭语句为真（逆命题成立）。例如：“李白是唐朝诗人(Fa)”是真的，即“x是唐朝诗人(Fx)”被序列X＝〈李白，
满足，也即“李白是唐朝诗人”被任意序列〈…，…，…〉所满足。
当O中的一个分子公式为一n元分子闭语句并要确定它的真值时，先通过去掉量词或联结词的方法将该闭语句转换成若干原子开语句，并根据满足定义(1)确定每个原子开语句是否被一对象序列所满足，也即当每个原子开语句被还原为原子闭语句时是否被任意对象序列所满足；然后根据满足定义(2)～(4)确定该分子闭语句是否被任意对象序列所满足。例如，“有些鸟会飞”(x(Nx∧Fx))是真的，当且仅当它被任一序列所满足，即有另一序列〈鹰（或燕或雀等），…，…〉既满足“x是鸟”又满足“x会飞”；又如，“所有大熊猫都来自中国境内”(x(Fx→Gx))是真的，当且仅当它被任一序列所满足，即对任一序列〈盼盼（或团团或圆圆等），…，…〉，如果它满足“x是熊猫”，则它满足“x来自中国境内”。或者说没有这样的序列〈盼盼（或团团或圆圆等），…，…〉，它满足“x是熊猫”，但不满足“x来自中国境内”。
塔斯基在给出了真语句的定义后，确认该定义既是内容上适当的，又是形式上正确的。内容上适当即他认为该定义蕴涵了T等式及其所有特例。根据上述分析，一个原子闭语句
被任意对象序列所满足，因而真定义可得到此类句子的T等式实例。此例也表明塔斯基的真定义既可以定义事实的真，也可以定义逻辑的真，即所有一阶逻辑中的逻辑真理都可以在塔氏的真定义中被定义。
另外，由于该定义明确区分了两种不同层次的语言，即对象语言O和元语言M，而且O是M在真子集，O中语句的真假只能在M中被定义，因而该定义可避免类似于“说谎者”的语义悖论，也即形式上正确的。
三
塔斯基于1935年在《形式化语言中的真理概念》一文中，针对在自然语言中不能无矛盾的定义真理概念的困难，运用了严格而精确的技术手段，提出并证明他的“一个满意的真理定义”，解决了逻辑语义学中最基本的语义真理概念的定义问题，这一重要成果标志着逻辑语义学的诞生。但是该文发表后，一直遭致一些人的误解和指责，除了某些由于不懂现代逻辑而产生的误解（比如对塔氏真理定义“形式正确性”的误解）外，主要的批评或争议有两点：一是关于塔氏真理定义的“内容适当性”条件，即塔氏为何把推出T等式的所有特例作为一个真理定义内容恰当的条件？与此相关的问题是该定义的哲学意义是什么？或者说塔氏的真定义是表示真理的符合论吗？[4]126,135另一点是关于塔氏的真定义的实际应用性如何？时隔9年后，为了回答人们的误解和异议，他又发表了《语义学真理概念和语义学基础》一文，针对这两方面的意见，他从哲学上进一步阐明其语义真理概念的基本思想及其理论价值。
1.关于语义性真理定义的内容适当性问题
塔斯基始终将他的语义真理定义与以亚氏为代表的古典的真理定义相比较。他认为前者是“精确的”，后者是“非常含糊”、“变化不定的”、“有哲学含义的”，但“二者的表述的直觉内容是一致的”。但他又认为他的语义真理概念是不涉及“形而上学（哲学）的”，因而是中立的（为了区别古典真理概念，我们称塔斯基的语义真理概念为语义真概念）。因此，他针对有人试图将T等值式改为：X是真的，当且仅当，事实上P，而提出批评。他认为，“事实上”一词是多余的，而且易造成这样的误解，即“语义性真定义打算确定在什么条件下我们有权利断言任何给定语句为真，实际上，该定义对雪是白的这类语句为真的断定条件没有给出任何暗示，它仅仅意味着：无论什么时候我们断定或者反对这个语句，我们都必须准备断定或者反对相关的语句：‘雪是白的’是真的。”他这话的意思是，他的语义真定义仅仅是断定了语句“雪是白的”与语句“‘雪是白的’是真的”具有等值关系，至于语句“雪是白的”是什么意义，它是否指称或反映客观的事实或事态，该定义什么也没说。他总结说：“我们可以在不放弃任何我们已有的认识论态度的情况下接受真理的语义性概念，语义性概念对于所有这些争端（如真理的符合论，融贯论、实用论等）是完全中立的。正是这种中立性，必定不存在着一些在其中一个概念下为真而在另一个概念下不为真的语句。”比较塔斯基真概念的中立立场和他对其真概念所制定的内容适当性条件，我们会发现这二者之间是不相容的。他在《语义学真理概念和语义学基础》一文中，明确把亚氏的真理定义理解为符合论观点，尽管他认为这个定义是不够精确和清楚，但他还是认为亚氏的真理定义正确地表达了“真的”这个词的基本意义。从而他把亚氏的真理定义表述为T等式，并将T等式作为他的“满意的真理定义”的内容恰当性条件。显然，按照塔氏真定义的中立立场，‘雪是白的’是真的，当且仅当雪是白的；‘雪是黑的’是真的，当且仅当雪是黑的。那么究竟‘雪是白的’是真的，还是‘雪是黑的’是真的，定义没有做出任何断定。如果是这样，就很难说塔氏的真定义是内容恰当或正确的。在“内容恰当性”与“中立立场”二者中，我认为，前者更代表塔氏的真理定义的符合论立场。何况，T等式本身并不是真的语义定义，对于语句“雪是黑的”（即(x)(Sx→Bx))，根据塔氏的真值定义，任何满足“x是雪”的对象序列都不满足“x是黑的”，或者说，语句“雪是黑的”不被任何对象序列所满足，即“雪是黑的”是假的。此例表明塔氏的语义性真定义满足内容恰当性条件，从而是真理的符合论。
2.关于语义性真理概念的可应用性问题
塔斯基从三个方面，即在演绎科学中、在经验科学中、在经验科学的方法论中阐述了语义性真理概念的可应用性[2]112-116。关于演绎科学，我们以一阶逻辑的形式系统为例来说明。塔斯基在给出语义性真概念的过程，也就是对形式系统进行解释的过程，即把形式系统与一定的对象域连接起来，从而赋予形式系统内符号和公式以一定意义的过程。例如，他在“满足”定义中，所给出的任意对象序列可确定该公式的意义为真。在此基础上，运用真理概念还可定义出其他如“推论”、“有效”、“意义”等语义概念。塔斯基还进一步指明，运用语义性真概念还可获得一系列有趣的元数学成果，比如可以推演出如矛盾律、排中律等的语义学元定律；可以证明真理概念与可证性概念不相吻合，即所有可证的语句都是真的，但有一些真的语句是不可证明的；可阐明系统相容性和完全性的一些基本性质，如一阶系统是相容的，但不是完全的，即在任意两个互相矛盾的语句中最多只有一个是可证的。
塔斯基针对有人对语义学概念在经验科学领域的可应用性表示怀疑而进行了辩护。他认为，语义学的真理等概念在不同程度上渗透到语言学、心理学、社会学以及实际上所有人文科学以及科学方法论之中（只要该科学领域中句子能用一阶形式语言所表达）。他特别论述了语义学概念在科学方法论中某方面的应用。他说，经验科学方法论的主要论题之一在于确定什么是使经验理论或假设被认为是可接受的条件，而这个可接受的条件总是相对于科学发展的某个阶段而言的，即引入了一个时间因子，因为，一个今天被认可的理论明天就可能由于新的科学发现而变成站不住脚的了。而能帮助我们理解或定义理论的可接受性概念的概念，塔斯基认为是语义性的真理概念。于是，他给出一个可以合理地对可被接受的理论施加影响，同时也包含了真理概念的重要的基本原则：“一旦我们成功地证明了一个经验理论包含（或蕴涵）假语句，它就不再被认为是可被接受的。”[2]115塔斯基接着给出一个简单而有效的证明方法，他称之为不相容性证明：如果我们从一个理论中导出两个互相矛盾的语句，这个理论就不能被接受。而这个证明方法所依据的逻辑规律恰是由真理性定义所推导出的矛盾律和排中律。
当然，塔斯基的语义性的真理定义的可应用性，也是在一定范围内的、有局限性的。具体说，所要给出真定义的语句，并不是指具有真值的所有语句，它只限于外延性或真值函项性和真假二值性的语句。而不包括内涵性语句，即含有像“必然”、“可能”、“知道”、“相信”、“允许”、“禁止”等提供内涵语境的语句因子的这类语句，也不包括像含有索引词“我”、“你”、“他”、“这里”、“那里”等的索引语句。这些语句的真值涉及到对内涵算子和索引词的解释，涉及到各种可能世界的模型。但是以这些语句所构建的非经典的逻辑系统都是建立在以外延、二值性语句所构建的经典逻辑系统的基础上的。或者说，在不同的真的各种层次中，经典逻辑中的语句真是最基本的，其语义理论（也称外延语义学或塔斯基语义学）也是最基本的。塔斯基的语义真理论现在仍然是经典逻辑中最重要的解释理论即塔斯基语义。
塔斯基在对其语义概念应用性的讨论中，有一句意味深长的话“仅仅根据或者主要根据研究的有用性和可应用性来衡量它的重要性，这对科学的进步是十分有害的”[2]118。这种研究特别适宜于基础性的研究。在目前我国现代逻辑的研究还有待普及或深入的情况下，对塔斯基语义学理论的研究仍然是重要的。
收稿日期：2006-09-26