浅谈初中数学课堂思维品质的培养论文_牟素玲

浅谈初中数学课堂思维品质的培养论文_牟素玲

牟素玲 山东省寿光市上口一中 262700

思维是认知的核心成分,思维的发展水平决定着学生解决问题的能力。因此,开发学生的思维潜能,提高思维品质,具有十分重要的意义。那么,在数学课堂教学中怎样才能培养学生的思维潜能,提高学生的思维品质呢?下面就本人在数学教学中的几点体会与同行们交流。

一、一题多解,培养学生思维的开阔性

例1:三角形中位线定理:如果E、D分别是ABC两边AB、AC的中点,那么DE∥BC,DE=1/2BC。出示本题后,教师要求学生独立地、尽可能多地探讨证明的方法,两分钟后陆续有学生举手表示已经有了证明的思路,老师便让学生把不同的证明方法、过程写到黑板上。

【证法一】延长DE到点E/,使EE′=DE,易证ADE≌BE′E,得∠ADE′=∠BE′D,BE′=AD=CD,所以BE′∥AD,由此可得四边形DCBE是平行四边形,所以DE′∥BC,DE′= BC,即DE∥BC,DE=1/2BC。原命题得证。

【证法二】将ADE以点E为旋转中心,顺时针旋转180度,到BEE′的位置,则∠DEE′=1800,∠ADE′=∠BE′D,BE′=AD=CD,所以BE′∥AD,由此得四边形DCBE是平行四边形。原命题得证。

【证法三】延长DE到点E/,使EE′=DE,则四边形ADBE′对角线互相平分,所以四边形ADBE′是平行四边形,则BE′∥AD, BE′=AD=CD,所以四边形DCBE也是平行四边形。原命题得证。

【证法四】过点E作EN∥AC,过点A作AN∥CB交于点N,EN交CB于点M,则四边形ACMN是平行四边形,BEMAEN,所以MN∥AC,MN=AC,EN=EM,AN=BM,由此EM=CD,所以四边形CDEM是平行四边形,DE∥CB,DE=CM=AN=BM。原命题得证。

对于以上的四种不同解法的分析、讨论,可以知道从习题的解法上发散,有利于知识之间的转化和学习的迁移,有利于开发学生的智力,拓展学生的解题思路,发挥学生的想象空间,充分激发学生潜能;通过解法的比较,有助于帮助学生选择适合自己的方法,同时也告诉同学们,在问题的解决上,要从不同的角度去分析问题,寻找解决问题的途径。

二、 一题多变,培养学生思维的灵活性

例2:(1)在ABC中,BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB,已知∠A=n°,求∠BPC的度数。

期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这道习题是苏科版八年级下册151页探索研究18题 第(2)题,其答案是∠BPC=900+1/2n0。

这道习题我是先让同学们讨论,然后由学生板演解决的。完成这道习题时,我问学生还有什么问题,学生思考后大部分学生表示没有什么问题,能够独立完成。这时,有一个平时学习不很积极的学生举手,我觉得他没听明白,就问他什么地方没听懂,他说,老师如果PB、PC是ABC的两外角平分线呢?怎样求∠BPC的度数。我说,你提的好,这就是我们要做的另一个练习。

(2)在ABC中,BP、CP分别平分外角∠CBD、外角∠BCE,已知∠A=n0,求∠BPC的度数。请同学们讨论,怎么解决这个问题。

解:∵∠CBD=∠A+∠ABC,∠BCE=∠A+∠ACB。∴∠CBD+∠BCE=∠A+∠ABC+∠A+∠ACB=∠A+1800,∵∠1=1/2∠CBD,∠2=1/2∠BCE,∴∠1+∠2=1/2(∠A+1800)=1/2∠A+900∴∠BPC=1800-(∠1+∠2)=900-1/2∠A=900-1/2∠n0。

同学们,还有什么想法?这时就有不少学生举手,说如果一个是内角平分线,一个是外角平分线呢?结果会怎样?

(3)在ABC中,BP、CP分别平分外角∠CBD、外角∠BCE,已知∠A=n0,求∠BPC的度数。

解:∵∠2、∠ACD分别是BCP和ABC的外角∴∠2=∠1+∠BPC,∠ACD=∠A+∠ABC,∵∠ACD=2∠2,∠ABC=2∠1∴2∠2=∠A+2∠1即:2(∠1+∠BPC)=∠A+2∠1,∴∠BPC=1/2∠A=1/2∠n0。

通过以上两道变换条件的练习,学生充分运用自己的知识储备,积极开展思考活动,用多种思维进行思考和探究,使学生从中获得再认识,提高识别、应变、概括能力。另一方面,老师要善于激发、调动学生参与的积极性,及时引导、点拨,提高学生思维的灵活性,达到提升学生解决问题的能力。

三、一题多果,培养学生思维的严密性

在数学教学中,要培养学生思维的严密性。

例3:已知ABC是等腰三角形,∠B=45°,则∠A=____。

这道填空题看起来比较简单,其实不然,在课堂上能做全的同学却不多。学生分析问题时考虑的不全面、不严密,虽然从∠A是顶角或底角两种情况来思考,但很多同学都填出90°和45°两种结果,在课堂上,老师要引导学生积极思考,讨论探究,当∠A是底角时有两种情况:①∠B是顶角,此时∠A=67.5°;②∠B是底角时,∠A=45°,所以∠A的度数应该是45°、90°和67.5°三种情况。

象这样在平时的课堂教学中,能注意根据教学内容,从学生的学习实际出发,故意留点疑问,设些陷阱,让学生出点错误,反而能培养学生发现问题、解决问题的能力,同时可以培养学生思维的严密性,让学生思维的严密性在出错中得到提高。

总之,通过解题来培养学生各方面的能力,是提高数学教学质量的一个重要方面,也是老师在教学过程中必须完成的任务,所以我们一定要抓好课堂这一主阵地,精选习题,不断提高学生的解题能力。

论文作者:牟素玲

论文发表刊物:《教育学文摘》2015年6月总第160期供稿

论文发表时间:2015/7/8

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