利用智能手机探究体育运动中的物理规律
——以铅球为例探究投掷旋转角与投掷距离的关系
谢丹荔 韩 鹏＊
（华南师范大学，广东 广州 511400）
【摘 要】 生活中科学无处不在，我们时常可以接触到许多要用科学知识来解释的问题，善于发现这些问题，善于使用所学的知识去设计物理实验并解决问题，是培养科学素养，科学兴趣，巩固科学知识，锻炼动手能力创新能力的重要途径，以田径运动中的掷铅球为例，运用了手机传感器来收集数据并进行探究投掷旋转角与投掷距离的关系，比起传统的训练方法更具科学性，比起运动团队采用的高端仪器也更节约成本，并且这种分析手段比起复杂的模拟仿真更简洁明了，普通运动员也可以自己上手，因此运用这种方法找到两者的关系，并发现投掷距离与旋转角呈负相关。
【关键词】 物理实验；科学素养；手机传感器；铅球；旋转角
0 引言
生活中各种现象的规律都可以通过观察实验发现。生活中的各种对象和现象都是处在复杂的联系之中，内里蕴含着各种因素， 许多特性或者是被掩盖了起来，或者受到其他因素的干扰，这种情况给我们寻找真理和规律带来困难，而在科学实验中，人们则可以利用各种实验手段，对实验对象进行变革和控制，使其摆脱各种偶然因素的干扰，这样就能找到真相和规律[1]。 而科学实验，是指有着一定的目的，运用仪器等手段，在人工调控下来进行观察。 可以获得真理以及检验我们的假说[2]。
而随着时代发展，实验的手段也日新月异，本文的实验仪器就运用到时下热门的手机传感器。 手机传感器是手机上通过芯片来感应的元器件。 随着手机传感器的使用越发广泛，并且由于它高效便捷的优点，许多都利用手机传感器来进行数据记录[3]。 尤其是对日常身体活动的监测，包括每日步数，心跳血压，受到人们的喜爱，将手机传感器与物理实验相结合，也是实验课堂的创新手段的一种[4]。
掷铅球是一项十分讲究技巧的田径运动，在本文实验者的训练过程中，发现该运动的一些规律，以手机传感器为实验仪器来设计实验，探究掷铅球时旋转角与投掷距离的关系[5]。
第一象限包括“1”、“2”、“7”、“12”、“13”、“17”、“18.配备第三卫生间”、“24”、“25”、“26”和“27”共11个感知指标。游客对这11个指标的评价同时高于重要性和满意度感知得分的总体均值，表明在游客心中是十分认可青秀山旅游厕所在这11个方面的表现，特别是主因子“F6管理工作”，说明青秀山在旅游厕所的清洁、保养、标语、应急等方面工作细致和负责。所以，青秀山景区需要继续在标识、环境、特殊人群、厕所管理等方面上进行完善和保持。
1 实验原理
田径场中铅球的投掷区是一个扇形，如图1 所示。
图1
通过测量记录下铅球场地数据并运用几何分析投掷角与投掷距离的关系，最终建立物理模型。
图2
设红点为实验者的投掷起点， 扇形AB 就是在不出界情况下能投掷的范围，由铅球预热动作可知，选手往往是在圆心附近起势，靠近圆边缘则球离手，所以可以推测若投掷起点在红点处，则此时身体是由圆心指向A 方向的，可以看到，同样的投掷力度（水平方向初速度），落下的位置不同，成绩也不一样，当旋转角越小（越靠近A 边）则距离越远，反之越近，这就是为什么旋转角对成绩有所影响。
2 实验准备
我们用到的实验器材包括一部苹果6s 系统的智能手机（已下载好phyphox 软件），一颗4 公斤，直径10cm 的铅球，卷尺；本文涉及的所有实验环节都将由三名实验者共同完成；本文选择的田径运动是掷铅球，统一让实验者选择上步侧向推，并记录他们的投掷角，即偏转角，偏转角是指实验者身体方向和铅球运动轨迹之间的夹角，如图1。由于投掷时由于每个人的习惯不同， 要获得充足的数据就要求每个实验者分别记录40 次到60 次， 然后选取不少于15 组数据在计算机上处理，并进行比对，找出规律。
图3
图中黑色线条为掷铅球场地，红点O 为球离手的投掷点，AOB 在一条直线上，且AB 为投掷者的身体方向，OC 为球实际的运动轨迹，角BOC 则为旋转角。
没过多长，杆子就带回来几张布告，说是上面为了维护灾区的秩序，从重从快打击抗洪救灾中的不法之徒，在遂平、汝南、泌阳同时开了宣判会。布告上有几个哄抢国家救灾物资的，有趁水打劫的，有盗用国家财产的……好几个人的名字上都打了红色的大叉，还有两个强奸犯。
3 实验过程
3.1 验证旋转角与投掷距离的定性关系
同理，实验者二和实验者三都得到类似的结果。
由于实验者三是三位实验者中唯一一位业余选手，因此实验数据波动较大，但总体趋势依旧能看出旋转角对投掷距离有影响，并作出趋势线y=-0.0232x+6.5853，证明两者呈负相关。
西汉思想家、政治家、哲学家董仲舒有句名言：“仁人者正其道不谋其利，修其理不急其功。”（《春秋繁露·对胶西王》）意思是，贤明之士，应当遵循正道，不应急于取利；应当恪守理性，不应急于求成。反言之，急于取利者，多走邪道；急于求成者，多悖理性。然而，在董仲舒死了2120年之后，某些地方官员却不懂这个道理，偏要“急功近利”。
通过作图发现铅球的投掷旋转角对投掷距离存在显著影响，投掷旋转角越大投掷距离则越短，并且实验者一的数据作图得到趋势线：y=-0.0412x+10.035，近似说明两者呈负相关。
首先是实验者一（身高163cm，体重50kg，平均成绩7.64m，最高成绩为8.56m）
对实验者二（身高175cm，体重77kg，平均成绩9.12m）进行实验。
表1 投掷旋转角与对应的投掷距离
将数据进行处理，作图得到。
图4
图5
2) 客户消费分析。根据客户进入商圈的消费情况分析其消费的种类、次数、时间、与促销优惠活动的关联度和消费集中类别，达到针对性营销的目的。
通过智能手机传感器记录下实验者多次投掷铅球的旋转角数据，导入电脑中进行处理分析。 探究投掷旋转角对投掷距离是否有影响。
比较实验者一的十五组实验数据，表一为实验者一的旋转角与投掷距离的数据。
数据处理可得图5。
应用x2检验比较整改前后的药品基数不合理，标识不清，无标识以及摆放不合理情况。搜集比较的数例为300例。
对实验者二的数据作图也得到一条近似的反比例趋势线y=-0.0445x+11.946，而且通过比较实验者一和二可以看出，无论男女运动员，都可以得到类似的结果，也能证明投掷距离与旋转角呈负相关。
以及实验者三（身高159cm，体重45kg，平均成绩4.92m）
图6
这句话提醒了菲利普，他打电话询问去过亚当家的急救人员，得到肯定回复后立刻报了警。警察马上赶到亚当家，取走了那个可疑的药瓶。
由上三个实验者的十五组实验比较结果，可以看出旋转角的大小对投掷距离有着一定的影响，从图表中的趋势线可以旋转角越大，距离就越短。
全省地下水超采总面积6.7万km2，占全省平原面积的92%，严重超采区面积3.02万km2。中东部平原区7个深层承压水漏斗中，影响较大、形成时间较长的主要是”冀枣衡”漏斗和沧州漏斗，现状漏斗中心承压水埋深超过100 m。
3.2 探究旋转角与投掷距离的定量关系
俯瞰图如下，这是一个圆心角为四十度的扇形，按理说，如果是扇形则旋转角的大小不会影响到投掷距离，但是实际情况则不然。
先用几何来证明：如图7。
图7
设实验者的身体方向为AB， 铅球运动方向为OC，假设实验者最佳成绩为l，那么OD=OE=l，旋转角为x，则实际测量成绩s 满足
我们知道r，l 皆为常数， 因此可得到物理模型f（x）=
假设我们取r=1.0675m;l=8m，可做函数图像：
叶之容是个水手，长航的，可惜他抵御不了九几年那股下岗的浪潮。九八年，他下岗了。下岗后，他在家里焦躁不安地闲了半年，在兄妹们的帮助下在巷子口开了家早点铺，后来发现自己做的汤圆受欢迎，就专卖汤圆了。
图8
x 取值小于0 到π/2 这个区间，可见在这个区间内，x 越 大，y 越 小，y 取 最 大 值 的 时 候，x 等 于 零，因 此 说 明 旋转角最小时，投掷距离最大，要求我们投掷铅球时，旋转角要尽可能小。
当然，投掷机会是有三次，很大程度上是可以避免各种犯规，因此尽可能地降低投掷旋转角，对提高成绩有好处，而且日常的高密度训练也是提高精准度的重要途径。
3.3 结论
通过实验我们不仅发现旋转角确实对投掷距离有影响，并且两者呈负相关，旋转角越大，投掷距离越短，因此运动员训练比赛的时候都要尽可能地避免旋转角，从而提高成绩，并坚持训练，使自身的发挥趋于稳定。
4 全文总结
本文运用智能手机APP 来探究田径运动中的物理规律并提高训练效率和训练成绩， 相比起教练运用经验进行培训来得更科学， 或者团队运用高端仪器来进行训练来得更方便快捷，成本也更低，对于普通运动员相对更加可行。 本文以铅球为例来进行实验设计来探究其中的规律，在实验中严格控制变量，找寻旋转角对投掷距离的影响并得出结论：旋转角越大，投掷距离越短。 不同的个体存在一定的差异，但总体的趋势相似，因此可以当成一个普遍规律，本文自主设计实验，运用简单便捷的实验仪器，处理数据并分析，这在教学中，对科学素养，习惯的培养以及科学知识的巩固有着极大的意义， 有利于提高学生动手能力和创造力并善于发现生活中的小科学。 [i]
【参考文献】
［1］张忠文.合理设计实验方案有效进行科学探究[J].中学物理（初中版)，2018，8：5-8．
［2］袁柏军.试谈科学实验在教学中的作用[J].中学课程辅导（教学研究)，2018，29：273-273．
［3］何其荣，赵兴华.利用智能手机外接温度传感器测定温度 ——智能手机上的中学物理实验创新[J].中学物理（初中版)，2017，6：47-48．
［4］黄卓勋，郭湘南.基于Android 手机传感器在健身领域的运用[J].电子设计工程，2017，5：45-50．
［5］白光斌，郭玉麟，张大千.铅球运动员投掷最佳路径优化检测仿真[J].计算机仿真，2017，3：203-206．
Exploring Physical Laws in Sports by Using Smart Phone——A study on the relationship between throwing rotation Angle and throwing distance with shot put as an example
XIE Dan-li HAN Peng*
(South China normal University,Guangzhou Guangdong 511400,China)
【Abstract】 Science is everywhere in life，we are often exposed to many problems to be explained by scientific knowledge，it is an important way to cultivate scientific literacy， interest in science，consolidate scientific knowledge，and exercise the ability of practical innovation to be good at finding these problems and using the knowledge learned to solve problems.In this paper，the shot put in track and field is taken as an example，using mobile phone sensors to collect data and explore，which is more scientific than the traditional training methods，and more cost-effective than the high-end equipment used by sports teams，at the same time，this kind of analysis is simpler and clearer than complex simulation，and ordinary athletes can use it on their own.Therefore，we uses this method to find out the relationship between the throwing rotation angle of shot put and the distance of shot put，it was found that the distance of throwing was negatively correlated with the angle of rotation.
【Key words】 Experiment;Scientific literacy;Mobile phone sensor;Shot;Angle of rotation
中图分类号： G
文献标识码： A
文章编号： 2095-2457（2019）20-0109-003
DOI： 10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.20.051
作者简介： 谢丹荔（1995—），女，汉族，贵州黔南人，华南师范大学物理与电信工程学院，硕士，研究方向为物理教育类。
*通讯作者： 韩鹏。