中部地区地级市经济效率测度及其空间格局演变

周 慧^*，王敏丽，彭伟明

(安徽财经大学 经济学院，安徽 蚌埠 233030)

摘 要： 采用DEA-Malmquist指数方法对中部地区80个地级市2001-2014年全要素生产率(TFP)进行测度及分解，并对其动态演进及空间分布格局进行分析。全要素生产率分解后得到技术效率变动指数、技术变化指数(技术进步率)、纯技术效率变动指数、规模效率变动指数。结果表明：从整体看，中部地区全要素生产率在样本期间呈现出波浪式增长形态，但自2010年以来增长速度出现较为明显的下降趋势。指数分解结果发现，中部地区技术变化(技术进步率)除个别年份外，整体水平波动不大，2001-2003年技术进步率显著提高，但随后大幅下降，后期逐步趋缓，而2012年后技术进步出现了一波“V”型反弹。技术效率和规模效率分别年均下降0.2%和0.5%。除个别年份外，各省技术变化均为正，表明其技术一直处于改善状态。

关键词： 中部地区；地级城市；经济效率；空间分布

在我国的区域发展格局中，中部地区承东启西，贯南连北，是维系全面协调可持续发展的重要经济带。因此，新时代在建设中国特色社会主义现代化强国进程中，中部地区经济发展的效率和质量会直接影响到国家发展战略的成效。中部地区国土面积102.8万平方公里，占全国陆地国土总面积的10.7%，2015年年底人口3.65亿人，占全国总人口的26.5%，包括山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南六省，地处我国中部，区位条件优越。当前，中部地区处于经济社会转型发展的关键时期，提高要素使用和资源配置效率是中部崛起过程中亟待解决的问题。

经济效率指在既定的投入下产出可增加的能力或在既定的产出下投入可减少的能力。经济学上,“生产率”一般是指生产过程中投入品转化为产出品的效率。传统社会经济统计中往往是指“单要素生产率”，如劳动生产率和资本生产率等。描述经济效率最常用的指标是全要素生产率(Total Factor Productivity，TFP)。1942年，第一届诺贝尔经济学奖得主荷兰经济学家丁伯根最先提出全要素生产率问题，但他提出的全要素生产率将资本、劳动和时间纳入到产出函数中，而没有考虑无形要素的投入，如教育、研究与发展等。1954年,被经济学界推崇为“全要素生产率”鼻祖的Davis在其《生产率核算》一书中，首次明确了全要素生产率的内涵，指出全要素生产率不应只对部分要素进行测算，应针对全部投入要素，包括劳动投入、资本投入、能源消耗、原材料消耗、教育投入等要素。

The supplier will cut the profile to actual length according to SAP order list and send to our factory. We don′t need to cut again, just directly install them to the truss by the assembly number. This avoid the waste of material, and also eliminate the labor of measure, cut, transfer.

电气自动化涉及到电工、电子、计算机工程等多门学科，属于基础性技术[1]。电子自动化被广泛的应用于国民经济的各个领域，其在整个科技链条中的地位是举足轻重的，因此，有必要对电气自动化的发展现状与趋势进行研究。

孙敬水等从生产效率和生态效率两方面设计经济效率评价指标体系，构建经济效率综合评价指数，对我国东、中、西部地区1985-2013年面板数据进行分析，结果指出，三大地区均呈现效率上升趋势，中部地区处于一般效率状态，高于西部地区，但低于东部^[1]。刘建国深入分析了区域经济效率和全要素生产率的影响因素,构建了全要素生产率影响因素的理论模型及其实证分析模型,并深入分析了各个影响因素的影响机制。刘修岩运用校正后的夜间灯光数据度量了地区经济效率,并对城市内部、市域以及省域3个地理尺度上的城市空间结构进行了测度,进而考察了城市空间结构对经济效率的影响及其尺度差异^[2]。魏文军等选用Malmquist指数方法对1978-2007年中部地区全要素生产率进行计算和分解，结果表明，中部地区TFP平均增长率为1.45%^[3]，文章选取的省级面板数据，而本文选择城市单元的数据，相比于其他层面数据得出的研究结论相对更真实可靠。对现有文献进行梳理发现，国内历年关于经济效率的研究总体呈现上升趋势，但分别以中部地区经济效率和中部地区全要素生产率为关键词查找，均只查找到数篇文章，这表明目前针对中部地区经济效率问题的研究较少，而以地级城市为单位的分析则更为不足。因此，不管是从经济转型发展的中部崛起战略背景出发，还是从深化理论研究的角度出发，对中部地区地级市经济效率进行分析均具有重要的现实意义和理论价值。

越来越多的文献研究发现城市层面的经济活动，尤其是城市间要素流动，劳动力迁移具有一定的特殊性，例如，城市规模具有工资溢价效应，这种特征在其他层面不存在或不显著。城市作为人才、技术、创新的摇篮，是一国或地区经济增长的引擎，不了解城市，就不可能真正了解经济活动，基于城市层面对经济活动开展研究成为新近的主流视角^[4-5]。本文采用2001-2014年中部地区80个地级城市单元统计数据，相比于其他层面数据得出的研究结论相对更真实可靠，更加符合主流的研究视角。

1 数据、方法与变量

图1描述了中部地区地级城市2002年和2014年全要素生产率增长率的空间分布情况，经过对比发现2002年各地级市经济效率增长率普遍高于历年的平均水平，表明全要素生产率的增长速度期初相对较高，后期有所放缓。一般而言，企业内部治理不合理导致规模不经济，金融资本配置不当，市场不完善等因素可能导致经济效率的下降或者增速降低。

虽说不期待浪漫的发展，也不该在巨大升学压力下节外生枝认识女孩，但如果在清晨的公车上遇见她，起码一整天的心情都会很好吧。

M ₀(x _t+1 ，y _t+1 ，x _t ，y _t )

1.1 研究方法

1982年Caves等提出Malmquist生产率指数法，后经Fare等人进一步发展。根据Shephard和Fare的方法，产出指标变量的距离函数定义为：

D ₀(x ，y )=inf{δ ：(x ，y /δ )∈P (x )}

上式中，x 和y 分别表示输入变量和输出变量矩阵，δ 表示Farrell的面向输出的效率指标，P (x )为生产可能集合，如果y 是P (x )的组成部分，则函数值将小于或等于1。如果y 位于生产可能集合的外部前沿面上，函数值将等于1，反之，如果y 位于P (x )外部，函数值将大于1。Caves等定义的一个投入、一个产出，基于产出指标变量的Malmquist生产率指数为：

(1)

(2)

其中，和是相同时间段生产点与前沿面技术相比较得到的输出距离函数。Fare则用Caves等人定义的Malmquist生产率指数的几何平均值来计算定向输出Malmquist指数：

M ₀(x _t ，y _t ，x _t+1 ，y _t+1 )

(3)

根据Fare等人的研究，方程(3)中的Malmquist指数全要素生产率可进一步分解为纯效率变化和规模效率变化：

(4)

从地图上看，金衢盘地是一条东西长、南北狭窄的口袋，衢州正好处在口袋的顶端，他陈颐磊部七十六师，正是那根即将绞死日军十余万人马的系绳。

1.2 变量说明

样品测量重复性、标准曲线的拟合及标准溶液的浓度和配制、称量样品、定容体积的不确定度分量值分别见表5和表6。

1.3 数据来源

相关数据来源于历年《中国城市统计年鉴》、《中国区域经济统计年鉴》、2002-2015年历年各省统计年鉴。采用DEAP2.1软件对数据进行处理。详见表1。

此外，由2002年技术效率增长率和2014年技术效率增长率的空间分布发现，中部地区地级市间2014年的技术效率增长率差异较2002年均等化，也就是说各城市技术效率增长率水平有趋同化趋势。

表1 经济效率投入产出数据统计性描述

数据来源：采用统计软件整理后得到。

2 中部地区地级城市经济效率测算结果分析

为了研究中部地区地级城市的经济效率情况，本文借助DEAP2.1软件计算得到了2001-2014年各地级市的全要素生产率变化率及样本期间Malmquist指数均值及其分解，由于篇幅所限，全要素生产率变化率结果不在文中呈现。

由于篇幅所限，2001-2014年各城市Malmquist指数均值及其分解没有在文中呈现，表2给出中部六省Malmquist指数均值及其分解结果表明，中部地区地级城市的全要素生产率普遍在提升，省会城市全要素生产率在样本期间的提高幅度整体较高，合肥、太原、南昌、长沙、武汉、郑州六个省会城市2002-2014年间全要素生产率分别增长12.3%、10.6%、13.4%、12.7%、8.4%、14.4%。而2002年各地级市经济效率增长率普遍高于历年的平均水平，表明全要素生产率的增长速度期初相对较高，后期有所放缓。一般而言，企业内部治理不合理导致规模不经济，金融资本配置不当，市场不完善等因素可能导致经济效率的下降。此外，自2001年以来，中部地区技术变化为正，增长了10.5%，根据Zheng & Hu的研究，我国全要素生产率年均增长3.5%。而本文的研究结果表明，中部地区在2001-2014年期间，全要素生产率增长了10.2%。这主要是技术变化所带来的，说明近年来国家所提出的创新驱动发展战略取得了显著的效果。

表2 2001-2014年中部各省 Malmquist指数均值及其分解

数据来源：历年《中国统计年鉴》、《中国城市统计年鉴》、各省统计年鉴数据采用计量软件计算得到。

由表2可知，整体来看，2001-2014年间中部地区及各省份的全要素生产率均值都大于1，总体表现为效率改善，从各省的数据来看，六省全要素生产率也均为效率改善，其中，湖南省和山西省效率改善情况分列中部第一和第二。湖南省全要素生产率提高幅度最大，达到年均增长11.7%。而安徽省和河南省改善程度相对靠后。对全要素生产率进行分解我们发现，中部地区技术变化指数相对较高，换句话说，中部地区全要素生产率的改善主要来自于技术进步。这一研究结果与金相郁、刘建国的研究结论相吻合，他们在对不同时期我国全要素生产率研究时发现，区域全要素生产率主要来自于技术变化，说明近年来国家所提出的创新驱动发展战略取得了显著的效果。

样本期内中部地区全要素生产率环比均为上升方向，但自2010年以来增长速度出现较为明显的下降趋势。整体来看，2001-2014年间，中部地区及各省份的全要素生产率均值都大于1，表明经济效率都得到了提高，湖南省全要素生产率提高幅度最大，达到年均增长11.7%。技术效率和规模效率分别年均下降0.2%和0.5%。

全要素生产率的度量方法，一类是参数方法，该方法需要设定模型的具体生产函数形式，采用一定的数理统计手段，其中以随机前沿分析(Stochastic Frontier Analysis，简称SFA)为代表，即在一定的技术水平下，各种比例投入所对应的最大产出集合，由于需要建立生产函数形式，因而在应用中受到一定限制。另一类是非参数方法，即不设定模型的具体函数形式，通过数学规划手段进行计算，其中以数据包络分析法(Data Envelopment Analysis，简称DEA)为代表。相比其他的效率评价方法，DEA方法的优势在于，比例分析法虽浅显易懂，但只能对单个评价单元进行比较，无法对决策单元的整体效率进行测评。线性回归具有一定的科学性和客观性，但其建立在特定假设基础上，限制了具体评价单元的多样性。此外，多目标分析法、模糊综合评价法和层次分析法等计量方法都需要预先设定各个指标的权数，主观性较强，且缺乏相应的理论和方法指导。相比之下，DEA方法可以很好地解决多投入的问题，并给出决策单元相对的整体效率值。DEA模型作为非参数方法,不需要事先设定具体的生产函数，直接通过计算非生成前沿面上的决策单元与生成前沿面之间的相对距离得到生产效率，简化了算法。同时，投人、产出的权重均由数学规划自行产生，避免了主观因素的影响。

式(4)中，等号右面的第一项表示规模效率变化，第二项表示纯技术效率变化，最后一项表示技术变化。规模效率衡量的是投入比例是否适当，从而能否实现最大产出的问题，规模效率越高表示规模越适度，生产效率越高。技术效率指的是在技术的稳定使用过程中，技术的生产效能所发挥的程度，用以衡量经济单元在一定技术水平下的最大产出能力。技术效率分解为纯技术效率与规模效率，即技术效率=纯技术效率×规模效率。纯技术效率指能否有效利用生产技术，使产出最大化，该值表示投入要素在使用上的效率。生产率M ₀分解为纯技术变化，规模效率变化及技术变化。这些值可能大于1、等于1或小于1，分别表示效率改进、效率没有变化和效率倒退的情况，本研究将运用面板数据的DEA-Malmquist方法对中部地区80个地级城市的经济效率(全要素生产率TFP)进行测算。

图1 2002和2014年中部地区地级市全要素生产率增长率

资料来源：本文中 TFP数据，采用统计软件绘制得到。

技术效率是指在给定各种不同投入要素的条件下实现最大产出的能力，或者是在给定产出水平下投入最少的能力。数据显示，中部地区技术效率年均下降0.2%，其中，安徽省年均下降0.5%，湖北省年均下降1.1%，河南省年均下降1.2%，山西和江西两省则年均增长0.4%，湖南省年均增长幅度最大，达到1.3%。测度结果表明，中部地区地级城市技术效率存在一定差异(图2)，山西、江西和湖南三省样本期间技术效率增长率整体高于其他各省，即不同省份地级城市在现有技术条件下，这三个省份城市产出的整体能力高于其他省份的城市。

(1)劳动投入。该指标反映一定时期内投入到生产经营活动中的劳动力人数，对经济发展起到重要的推动作用。本文用城镇单位就业人员数表示，具体指16周岁以上从事一定社会劳动并取得相应劳动报酬或经营收入的劳动人员数量。(2)土地投入:从现有文献看，众多学者将城市建成区面积作为城市规模的替代变量，有学者选取城市建设用地面积作为衡量土地投入的指标^[6]，本文采用城市建成区面积作为衡量土地投入的存量指标。(3)人力资本存量：本文借鉴张学良、徐现祥等人的做法，采用平均受教育年限作为人力资本存量的代理变量，该方法将“教育获得”作为衡量人力资本水平的指标^[7-8]。(4)物质资本存量：永续盘存法是估算地区资本存量相对有效的一种方法，本文拟采用该方法对中部地级城市2001-2014年历年资本存量进行估算，即：K _it =K _it-1 (1-δ )+I _it /p _t ，其中，δ 为资本折旧率，p _t 表示固定资产价格指数，目前我国没有公布固定资产的平减指数，本文固定资产平减指数将采用城市所在省份以2001年为基期计算的GDP平减指数代替。基年资本存量,本文借鉴Youn采用的基年固定资产投资总额除以10%做为初始资本存量的方法^[9]，折旧率采用Hall和Jones计算世界主要国家资本存量中使用的6%的数值^[10]。(5)产出要素，本文选择地区生产总值表示,并以2001年为基期，采用各年GDP平减指数进行平滑调整。

图2 中部六省技术效率指数变化趋势图

资料来源：本文技术效率数据，采用统计软件绘制得到。

制作：1.将苕粉用温水泡发，洗一下，沥干水；火腿切片；海带用水发好，洗去杂质，沥水，切块；黄豆芽去脚，沥干水，以上原料分别装盘待用。

本文采用DEA-Malmquist非参数指数模型对中部地区地级市全要素生产率进行动态测算与评价，其优点在于通过线性规划得到前沿函数，不需要设定具体的函数形式和假设分布，采用该方法评价地区经济效率是相对科学、合理的。本文构建DEA-Malmquist指数，动态分析全要素生产率的变化趋势。用来考察从t 期到t +1期全要素生产率变化的Malmquist指数，采用了两个Malmquist指数的几何平均值作为被评价DMU的Malmquist指数。

结果表明，2001-2014年样本期间，中部地区地级城市技术变化指数(技术进步率)呈现出了快速增长的势头，年均增长达到10.5%，其中，安徽省年均增长10.4%，江西省增长10.2%，湖南省增长10.3%，湖北和河南省均增长10.6%，山西省增幅相对较小，为2.4%(见图3)。

2014年中部地区绝大部分城市的技术进步水平都在改善，只有极少部分城市出现下降，例如，马鞍山市2014年技术进步下降了9.8%，宣城市下降了4.5%，晋中下降了3.9%，新余下降了3.1%，邵阳下降了7.2%,开封市下降了6.4%，驻马店市下降了7.2%。

曹寿槐[35]指出，帖学与碑学的区别是多方面的，最主要的区别还在于用笔。因此，帖学要求，首先是笔法法度的严谨性，从执笔、运腕、运笔都要熟练掌握，在法度的变化中求韵致、求格调、求创造，在平和中求新意，而碑学则特别强调个性的渲染，情趣的表达，其用笔求随意，求率真，求趣味，求创作的绝对自由发挥。

图3 2001、2014年中部地区技术效率增长率
资料来源：本文技术效率数据，采用统计软件绘制得到。

图4表明，样本期内中部地区的技术变化(技术进步率)除个别年份外，整体水平波动不大，各省技术变化指数均大于1，2001-2003年技术进步率显著提高，但随后大幅下降，后期逐步趋缓，而2012年后技术进步出现了一波“V”型反弹。此外，注意到中部地区各省的技术变化趋势具有较强的一致性。除2013年外，各省技术变化均为正，表明其技术一直处于改善状态。

学生只有掌握了正确的英语阅读方法，才不会在遇到生词或中西方文化差异后灰心丧气。英语阅读方法包括限时阅读、细读与略读等。当进入一篇阅读材料教学时，教师可先指导学生略读，并且提供一个贯穿阅读材料的指导性问题，提出寻找答案的时限，让学生尽快阅读材料，把握材料的大体内容与中心主旨。在学生具备略读基础后，教师引导学生细读，根据文章内容列出一些细致的问题，让学生通过细读寻找答案。

图4 中部六省技术变化趋势图
资料来源：本文技术效率数据，采用统计软件绘制得到。

从纯技术效率的变动趋势来看(见图5、图6)，2001-2014年期间，中部地区纯技术效率呈现出波动状态，2004、2009、2010、2012、2014年纯技术效率均出现不同程度的下降，其他年份中部地区纯技术效率则处于改善状态，其中，增长最快的年份是2002年、2005年和2010年，分别增长了5.6%、14%和5%。整体来看，样本期间中部地区地级市纯技术效率年均增长0.2%，其中，山西省年均增速为2.4%，湖南省年均增速为2%，而安徽省则年均下降0.6%，湖北省和河南省年均下降近0.6%。从各地级市数据来看，晋城市、南昌市、抚州市、娄底市、湘潭市、开封市等城市2014年的纯技术效率增速相对较快，如图7所示，中部地区纯技术效率水平在普遍提高，且全省整体分布相对均衡。

图5 2002、2014年中部地区技术进步增长率空间分布图

资料来源：本文技术进步率数据，采用统计软件绘制得到。

图6 中部六省纯技术效率变化趋势图

资料来源：本文纯技术效率数据，采用统计软件绘制得到。

图7 2001、2014年中部地区纯技术效率增长率空间分布图

资料来源：本文纯技术效率数据，采用统计软件绘制得到。

由各省份规模效率的变动情况(图8)以及2001、2014年中部地区规模效率增长率空间分布图(图9)可知，各省间表现出了一定的规模效率差异性。随着城镇化过程的推进，城市规模不断扩大带来了规模经济问题，但正如所了解的，随着城市规模的扩大，会出现诸如交通拥堵、环境污染等“城市病”，进而产生外部不经济问题。数据表明，样本期间中部地区规模效率年均下降0.5%，其中，山西省年均下降1.7%，湖南省年均下降0.7%，湖北省年均下降0.4%，河南省年均下降0.5%，而江西省则年均改善0.4%。从各省规模效率变化趋势图可见，样本期各省级规模效率变化差异较为明显。从城市数据来看，2014年规模效率增速中降幅较大的主要有，芜湖市下降了8.1%，太原市下降了5.7%，阳泉市下降达到18.8%，晋城市下降了15.4%，娄底市下降了13.9%，三门峡市则下降了17.2%。增幅较大的城市有，黄山市增速为12.1%，忻州市增速为15.5%，南昌市增速为7.3%，咸宁市增速为6.8%。

图8 中部六省规模效率变化趋势图

资料来源：本文规模效率数据，采用统计软件绘制得到。

图9 2001、2014年中部地区规模效率增长率空间分布图

资料来源：本文规模效率数据，采用统计软件绘制得到。

3 结论

党的十九大报告指出，我国经济发展已经由速度增长阶段转变为质量提升阶段，区域经济社会的高质量发展是未来一段时期各项工作的基本目标和重要内容。推动经济发展的效率变革，实现经济由速度、规模扩张的外延式增长向质量、效率提升的内涵式可持续发展，必须依靠全要素生产率的提高，提升经济效率水平。全要素生产率的提高本质上是资源配置效率的提升，不断优化产业结构、加强企业竞争、提高创新驱动发展能力，实现资源配置效率提升的关键在于完善有利于资源配置的体制机制和环境路径，一方面，健全市场竞争机制，完善产权制度，充分发挥价格机制，实现产权的有效激励，为经济长期增长提供动力；另一方面，改善创新创业环境，放宽市场准入等制度。同时，不断健全产业发展、货币环境、财政手段以及区域发展政策等方面的协调机制，提高地区经济效率，更好地促进经济社会持续健康发展。

参考文献:

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Economic Efficiency Measure and Spatial Pattern Evolution of Prefecture -Level Cities in Central China

ZHOU Hui^*,WANG Min-li,PENG Wei-ming

(School of Economics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,233030,Anhui)

Abstract ：Dea-Malmquist index method was used to measure and decompose total factor productivity (TFP) of 80 prefecture-level cities in central China from 2001 to 2014,and its dynamic evolution and spatial distribution pattern were analyzed.After the decomposition of total factor productivity, technical efficiency change index,technical change index(rate of technological progress),pure technical efficiency change index and scale efficiency change index are obtained.The results show that,on the whole,total factor productivity in the central region shows a wave-like growth pattern during the sample period,but the growth rate has a significant downward trend since 2010.The exponential decomposition results show that, except for a few years,the overall level of technological change (rate of technological progress) in the central region does not fluctuate much.From 2001 to 2003,the rate of technological progress significantly increased, but then decreased significantly,and gradually slowed down in the later period.After 2012,there was a "V-shaped" rebound in technological progress.Technical efficiency and scale efficiency decreased by 0.2% and 0.5% respectively.Except for a few years,the change of technology in each province is positive,indicating that the technology has been in a state of improvement.

Key words ：central region;prefecture-level cities;economic efficiency;the spatial distribution

收稿日期： 2018-11-29

*通讯联系人

基金项目： 国家社会科学研究基金青年项目(17CJL042)。

作者简介： 周慧(1982-)，女，安徽淮北人，副教授，博士。E-mail:zhouhui8283@163.com

中图分类号: F124

文献标识码: A

文章编号: ( 2019) 04-0038-06

标签：中部地区论文;  地级城市论文;  经济效率论文;  空间分布论文;  安徽财经大学经济学院论文;