以“再创造”的新课程观构建“三维”开放型复习课——引导学生设计问题的开放性教学研究，本文主要内容关键词为：开放型论文,开放性论文,教学研究论文,新课程论文,引导学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”并指出：“学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的‘再创造’活动，才能纳入认知结构中，才要能成为有效的和用得上的知识.”这对肩负：查漏补缺，夯实“三基”，提高能力，促进学生发展的数学复习课走出困境带来了希望.
传统的复习课模式及学生的心理特征大致归纳如下：面面俱到的“复印式”知识整理，使学生没有新信息的刺激，思维难以兴奋；注重例题的典型性，解题方法、书写格式的可模仿性，使学生疲于理解与消化、被动地接受和记忆；注重练习设计与范例配套，学生机械模仿并易格式化；反馈矫正的训练强调同步、标准解答，突出求同思维.学生成了解题机器，聚合思维不断强化，发散性思维受抑制；“粘贴式”的归纳小结，灌输解题规律，使学生的好奇心、想象力和创新意识等逐渐减弱.所以，学生直言：听复习课枯燥、乏味、无激情.教师感叹：讲过3遍学生还是错？！
为此，我们在新课程理念的支撑下，依据系统论：“系统地组织起来的材料所提供的信息，远远大于部分材料提供的信息总和.”和创造心理学：“新的发明创新主要取决于整体性的‘认知框架’的转换.而整体性‘认知框架’的形成则在于对对象整体性的把握.因此，对象整体性的把握是形成创新思维能力的必要条件.”实践中，我们以引导学生设计问题为主线，以“再创造”为操作目标构建了“三维”开放型复习课（如图1），它是以学生现有的认知水平，引导学生发现、探索、设计、完善知识体系（第一维）；以知识体系引导学生设计题型（问题）体系（第二维）：以题型体系引导学生体验、应用数学思想方法（第三维）.现以初三数学“一次函数图像和性质”复习的公开课为例简要说明操作过程（图2），A、B、…、F为知识点，1、2、…、18为设计的题目，H、…、J为数学思想方法.
图1 “三维”开放型复习课示意图
图2 “一次函数”“三维”开放型复习课操作示意图
师：我们应从哪些方面研究“一次函数”？又分别是哪些内容？
生[，1]：从定义、性质、应用……[开始构建知识体系]
师：请大家从一次函数的定义设计一道有“陷阱”的问题，并评析.
生[，2]m=____时，函数y=（m+1）x是一次函数.
生[，3]：“陷阱”太明显m+1≠0，但此时b=0，它不是一次函数.
生[，4]：错，正比例函数也是一次函数，b可以为0.
生[，8]：当m=-1时，m+1=0应舍去，所以m=1.
同学们直呼上当！几经思维“冲浪”，看似“枯燥”的概念，其内涵得到挖掘，学生的好奇心和探索热情被唤起，知识的“再创造”在美好的感受中内化着.
师：一次函数的图象可分类成几种情况？[图2-H，分类思想]
生[，9]：可分成六种情……如图3，[图2-A，图象经过的象限]
师：请同学们结合图3，设计问题[图2-G，数形结合思想].
生[，10]：结合图3，可设计6道题.“一次函数y=mx+n-1的图象分别如图3（1）～（6），试分别确定m、n的值或取值范围.”[图2-2]
生[11]：如图3，一次函数y=（k[2]+1）x-k[2]-2的图象大致是____.[图2-3]
师：两位同学设计的问题不错，请大家结合图象性质解答（略）.结合图3复习一次函数y=kx+b（k≠0）增减性[图2-B]，并设计相关问题.
生[，12]已知一次函数y=（2m+1）x+5，若y随x的增大而增大，那么m____（图2-4）
生[，15]若直线y=ax+2经过点（1，1），则它与坐标轴的交点为____[图2-7]
生[，16]：直线y=x与直线y=-x-2交点A的坐标为____[图2-8]
师：请同学们解答这三道题并小结题型及解题规律（略）.
按照认知科学下的建构主义观点，知识的学习只有通过自身的体验，才能得到“同化”和“顺应”，也就是说应由学生本人把要学的东西发现和“创造”出来.这样获取的知识在头脑中才能根深蒂固.操作中引导学生依据知识体系设计问题构建题型体系，同时，学生在设计问题的过程中实实在在探索、解决、延伸着问题，并体验着数学思想和方法，领悟其价值，滋生应用意识，这使“三维”开放性的整体推进得到实现，其效果应该是显见的.
师：一次函数性质的应用是我们掌握一次函数的重要内容，根据条件求解析式（图2-D）有多种类型，下面请同学们结合一次函数的性质，在认真探索的基础上尝试设计这类问题.
生[，17]：用待定系数法解决[图2-I]，如y与（x-1）成正比例，当x=2时，y=3，求解析式.[图2-9]
生[，18]直线y=kx+b过点（1，2）和（0，-1），求解析式[图2-10].
生[，19]：直线y=kx+b与直线y=3x平行，且过A（1，2），求解析式[图2-11]
师：解上面三道题，并尝试归纳小结（略）.
生[，20]：某一次函数的图象过点（-1，2）.且函数y的值随x增大而减小，试写出一个符合上述条件的函数关系式[图2-13]
师：好，这是一道不错的开放题！
生[，21]：某一次函数的图象不过第二象限，请写出满足条件的函数关系式[图2-14].
师：这一道更开放.请同学们结合这两道开放题研究解题规律，然后小组交流（略）.下面请同学们设计应用问题中的面积问题[图2-E]，如直线与坐标轴或直线与直线相交等问题.
生[，22]：若y=3x+6的图象与两坐标轴围成面积等于2，求b图[2-15].
生[，23]：设问题8中两直线与y轴的交点为B、C，求S△[，ABC].
师：抓住知识的来龙去脉，平时多观察、多小结，就能让我们从更高的角度透视问题的本质，才会走进设计问题、探索问题和解决问题的开放世界，这是我们学会学习的真谛所在.下面请同学们结合图4、5，设计应用问题[图2-F，转化思想-J]，小组讨论，合作设计.
生[，24]：我们小组结合图4设计了“一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧后剩下的高度y（cm）与时间x（小时）的函数关系为____”（其它略，图2-17）
生[，25]：我们小组结合图5，设计了“出租车起步价7元，每增加1公里增加2元…….”（还有同学设计了打电话问题，略.图2-18）
师：……大家的设计给老师带来了创造美，能从这个角度认识问题，难得！
临近下课，教师在黑板上的板书（图2）已基本完成，全部过程让人倍感系统论的无限魅力.同时，可以肯定，只要我们在平时教学中多从引导学生设计问题的“再创造”的新课程观科学、系统地训练学生，学生就可以从学会走向“会学”再走向“创造”.
通过引导学生设计问题、主动探究和亲身体验问题为特征的“三维”开放型复习课是我们以学生终身发展为本、深化课程改革的一个重要课题.我们将在知识块的“网络化”、典型题型的“变化”、思路方法的“优化”，引导问题设计的“类化”、思想方法“点化”、重点难点内容的“强化”等方面不断实践，不断完善.